Wahrscheinlichkeit berechnen

[Sergej (Gast)]

Hallo die Ereignisse, A,B,C treten mit der Wahrscheinlichkeit 0.4, 0.25 
und 0.35 auf (Wahrscheinlichkeiten auf Ausgang eines Fußballspiels). Wie 
groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein A, B und C bei drei Spielen 
auftreten?

Leider weiß ich nicht wie ich das rechnen soll bzw meine Rechnunge 
liefern nicht das Ergebnis! Ich habe gesagt a und b'und c' + a' und b 
und c' + a'und b' und c, aber das schein falsch zu sein...

Kann mir jemand helfen?

Vielen Dank,

Sergej

[P. M. (o-o)]

Sergej schrieb:
> Wie
> groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein A, B und C bei drei Spielen
> auftreten?

Die Formulierung ist etwas unklar:
...dass genau ein A, ein B und ein C...
...dass mindestens ein A, ein B und ein C...
...in je einem der drei Spiele...
...insgesamt in 3 Spielen...

Genau Forumulierung ist bei solchen Aufgaben oft die halbe Miete zur 
Lösung.

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

D = a*b*c

[Tilo R. (joey5337)]

Winfried J. schrieb:
> D = a*b*c

fast richtig. Das ist die WS, dass im ersten Spiel Ereignis A eintritt, 
im zweiten B und im dritten C.

Diese Wahrscheinlichkeit muss noch mit der Anzahl der Kombinationen 
multipliziert werden, wie die Ergebnisse auf die 3 Spiele verteilt 
werden können (= 3! = 3*2*1 = 6).

Bei der kleinen Zahl von Spielen ist es noch möglich, alle möglichen 
Ausgänge aufzuschreiben und die Einzelwahrscheinlichkeiten zu addieren.

Günstige Ausgänge (Spiel 1, Spiel 2, Spiel 3) sind:
A B C
A C B
B A C
B C A
C A B
C B A

In jedem Fall ist die Wahrscheinlichkeit a*b*c (Permutationsgesetz sei 
Dank). Die Summe ergibt - wie oben - 6*a*b*c

Grüße, Tilo

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

Oops die zweite Bedingung überlesen.