Analog Netzwerkberechnung

[Heinz M. (utgmk)]

Guten Morgen,

ich habe gestern Abend ein Elektrotechnikbuch in die Hand bekommen und 
angefangen zu blättern. Dabei bin ich bei einer Aufgabe hängengeblieben 
"Berechnung eines Analogen Netzwerkes".

Die Aufgabe wurde im Buch mit der Stromteilerregel gelöst. Ich wollte es 
dann mit Spannungsteiler und Berechnung von Ua machen (siehe Zeichnung)

Ziel ist es den Strom i4 zu berechnen. Ich wollte einfach i4=Ua/R4 
rechnen.

Ich habe allerdings ein etwas anderes Ergebnis als es im Buch steht 
(Unterschied rot markiert)

Bei der Aufgabe müsste ja i3=i4 sein vielleicht ist das schon mein 
Fehler.


Vielleicht kann mir jemand einen Tipp geben wo ich meinen Denk- oder 
Rechenfehler habe.


Vielen Dank schon im Voraus.

[Pandur S. (jetztnicht)]

Du hast als Gesammtwiderstand auch R1+(R2||(R3+R4)) ?
Und parallel rechnet sich als Produkt ueber Summe ?

[Heinz M. (utgmk)]

Als Gesamtwiderstand habe ich R1+(R2||(R3+R4)), ja das sollte richtig 
sein.

Deine zweite Frage verstehe ich nicht ganz.

Zitat:
"Und parallel rechnet sich als Produkt über Summe ?"


Ich habe im Bild nochmal die Lösung aus dem Buch auf einen Bruch 
gebracht.

[HildeK (Gast)]

Heinz Müller schrieb:
> Ich habe allerdings ein etwas anderes Ergebnis als es im Buch steht
> (Unterschied rot markiert)

Das Ergebnis im Buch ist richtig.
Deine erste Formel für Ux/Ue ist korrekt - nur noch nach Ux auflösen. Ua 
interessiert hier nicht.
Jetzt teilst du Ux durch (R3+R4) und das ist dann schon der Strom I4 = 
I3, denn ein Ausgangsstrom ist ja nicht vorhanden.
Noch ein wenig die Brüche vereinfachen und fertig ...

[Heinz M. (utgmk)]

Vielen Dank!

Ich habe es nun nochmal gerechnet.-> Diesmal richtig.


Ich bin im Moment noch dabei das über Ua zu rechnen. Ich stelle auch 
dann die Lösung ein, wenn ich sie habe.

Gruß

[Heinz M. (utgmk)]

Das gibt es doch nicht.

Immer wenn ich über Ua rechne habe ich ein R3+R4 zuviel (Rot markiert)


Das verstehe ich nicht. Habe es jetzt schon 3 mal gerechnet immer mit 
dem gleichen falschen Ergebnis.

[Helmut S. (helmuts)]

Ua = Ue' * R4/(R3+R4)

(R3+R4)||R2  = (R3+R4)*R2/(R2+R3+R4)

Ue' = Ue*[(R3+R4)*R2/(R2+R3+R4)]/[(R3+R4)*R2/(R2+R3+R4)+R1]

Ue' = Ue*(R3+R4)*R2/[(R3+R4)*R2 +R1*(R2+R3+R4)]

Ua = Ue' * R4/(R3+R4)

Ua = Ue*(R3+R4)*R2/[(R3+R4)*R2 +R1*(R2+R3+R4)] * R4/(R3+R4)

Ua = Ue*R4*R2/[(R3+R4)*R2 +R1*(R2+R3+R4)]

I4 = Ua/R4

I4 = Ue*R2/[(R3+R4)*R2 +R1*(R2+R3+R4)]

[Heinz Müller (Gast)]

@Helmut:

Vielen Dank. Wenn ich das so rechne komme ich auch auf das Ergebnis. 
(siehe Anhang)


Was ich nicht ganz verstehe warum

Ua = Ux * R4/(R3+R4)

ist?!?

Meiner Meinung nach müsste das doch

Ua = Ux * R4 / [R2||(R3+R4)]

sein. Weil die Spannung auch noch an R2 abfällt.

Oder habe ich da einen Denkfehler?

[Helmut S. (helmuts)]

Wenn man Ux hat, dann interessiert bezüglich U4 nur noch R3 und R4. Was 
da sonst noch an Ux hängt ist völlig egal.
Die anderen Widerstände habe ich ja bei der Berechnung von Ux schon 
berücksichtigt.