Subsampling von 100MHz Signal mit 8KHz

[Joe F. (easylife)]

Vorweg: mir ist klar, dass das beschriebene Frequenzband nicht frei zur 
Verfügung steht, ich will auch keinen Funk-Sender oder Empfänger bauen, 
mir geht es um eine theoretische Überlegung.

Angenommen, ich habe 40 Funkkanäle im Abstand von 25KHz, beginnend bei 
einer Trägerfrequenz von 100MHz (der letzte Kanal also bei 101MHz).
Auf den Kanälen wird amplitudenmoduliert ein Nutzsignal mit bis zu sagen 
wir 4KHz übertragen.
Ich möchte den ersten Kanal empfangen, also bei 100.000MHz.

Jetzt könnte man ja auf die Idee kommen, mit einer entsprechend 
schnellen Sample&Hold Stufe (2ns) und sub-sampling mit genau 1/(1/8 KHz 
+ 1/400MHz) -> 7.9998400032 KHz abzutasten.

Ich würde dabei genau jede 12500-te 100MHz Welle bei 0°, 90°, 180° und 
270° samplen.

Der nächste Kanal (100.025MHz) wäre dann entsprechend mit 1/(1/8 KHz + 
1/400.1MHz) -> 7.99984004287 KHz abzutasten.

Beim Subsampling ist wohl neben der geeignet schnellen Sample&Hold Stufe 
der analoge Bandpass entscheidend.
Wie muss dieser beschaffen sein? 50-200MHz?

Geht es überhaupt, mit einer dermaßen geringen Samplingfrequenz eine 
Kanaltrennung hinzubekommen, oder sample ich noch jede Menge andere 
Kanäle mit, die auf einem n-fachen der Abtastfrequenz und noch innerhalb 
des den BP Filter passierenden Bandes liegen?

[Wolfgang (Gast)]

Joe F. schrieb:
> Ich möchte den ersten Kanal empfangen, also bei 100.000MHz.

Meinst du vielleicht 100,000MHz?

> Jetzt könnte man ja auf die Idee kommen, mit einer entsprechend
> schnellen Sample&Hold Stufe (2us) und sub-sampling im Abstand von genau
> 1/8 KHz + 1/400MHz -> 7.999840... KHz abzutasten.

Normalerweise würde weder im Zusammenhang mit 100GHz noch mit 100MHz 
jemand bei 2µs das Attribut "schnell" verwenden?
Für solch ein Sub-Sampling wird man sich auch sehr genau mit dem 
Abtast-Jitter befassen müssen.

[Joe F. (easylife)]

Klar, "schnell" ist realativ, für einen 8 KHz ADC ist eine 2us 
Sample&Hold Stufe halt eher "schnell" ;-)
Ausserdem habe ich mich verrechnet, die S&H Stufe muss natürlich 2ns 
schnell sein. Ich korrigiere das noch im Text oben, sonst kommt das 
immer wieder auf ;-)

Sehr wenig Jitter und hohe Frequenzpräzision der Clock sei mal 
vorausgesetzt.

Wolfgang schrieb:
> Meinst du vielleicht 100,000MHz?

Ja, sorry. Das Komma ist bei mir "."

[Alex (Gast)]

Du bräuchtest für dieses Vorhaben jeweils einen analogen Bandpass, der 
alles andere außer das abzutastende max. fs/2 breite Signal platt macht, 
da es sonst zu aliasing der anderen Kanäle kommt

Bedeutet hier du bräuchtest 40 Bandpassfilter bei 100 bis 101 MHz mit 
einer Bandbreite von jeweils max 4kHz. Viel Spas ;)

Für dieses Gedankenexperiment wäre es vermutlich sinnvoller die 
Abtastrate zu erhöhen und bei entsprechender Dynamik die Kanaltrennung 
digital durchzuführen. Es sollte dann ein realisierbarer Bandpass 
entworfen werden, der alle Kanäle durchlässt. Anhand der Bandbreite des 
Bandpass kommst du dann zu erforderlichen Abtastrate

[Joe F. (easylife)]

Alex schrieb:
> Du bräuchtest für dieses Vorhaben jeweils einen analogen Bandpass, der
> alles andere außer das abzutastende max. fs/2 breite Signal platt macht,
> da es sonst zu aliasing der anderen Kanäle kommt

> Bedeutet hier du bräuchtest 40 Bandpassfilter bei 100 bis 101 MHz mit
> einer Bandbreite von jeweils max 4kHz. Viel Spas ;)

Gut. Ich denke mir ist klar geworden, warum man hier höhere Samplerates 
benötigt.
Ich habe spaßeshalber eine Simulation geschrieben, und die zeigt 
deutlich 2 Probleme:

a) Die Empfindlichkeit für Nachbarkanäle bei 100MHz -4KHz und +4KHz usw.

b) Ungünstig ist ausserdem, dass es um die 100 MHz so gut wie überhaupt 
keinen "Spielraum" gibt. Sind Sender und Empfänger auch nur 1 Hz 
auseinander, sinkt das Signal sofort auf weniger als -90dB ab...

Schlechte Idee, danke, next.. ;-)

Ich meine, irgendwie beeindruckt mich diese steile 90dB Nadel. Muss mal 
drüber nachdenken, was man damit anfangen könnte.

[Sven B. (scummos)]

Joe F. schrieb:
> Beim Subsampling ist wohl neben der geeignet schnellen Sample&Hold Stufe
> der analoge Bandpass entscheidend.
> Wie muss dieser beschaffen sein? 50-200MHz?

Hihi, nein, der muss halb so breit sein wie deine Samplerate groß ist, 
in Hz. Und sollte dort bereits besser schon auf -20 dB oder so 
abgefallen sein, nicht bloß -3 dB. Aber ich denke, dass das das Problem 
ist was das Vorhaben verhindert, ist dir schon klar geworden. :)

[Joe F. (easylife)]

Sven B. schrieb:
> Hihi, nein, der muss halb so breit sein wie deine Samplerate groß ist,
> in Hz. Und sollte dort bereits besser schon auf -20 dB oder so
> abgefallen sein, nicht bloß -3 dB. Aber ich denke, dass das das Problem
> ist was das Vorhaben verhindert, ist dir schon klar geworden. :)

Ja. Danke. Bin dann jetzt auch klüger. ;-)

Und bevor hier noch mistige Grafiken im Forum hängen bleiben, meine 
Simulation war fehlerhaft (hatte kein Windowing), hier nochmal, wie es 
tatsächlich aussähe.
Taugt vielleicht was als Karnevalsbart.

[Joe F. (easylife)]

Und noch der Vollständigkeit halber:
Mit einer Sampling-Frequenz von 4 MHz würde es gehen, was dann auch der 
Theorie entspricht. Bandpass = fs/2 = 2 MHz, da passt das 1 MHz Band 
bequem rein.