Hi! Ich möchte aus zwei Signalen (also effektiv liegt mir E(t_n), n=1..N vor), die von zwei Antennen an Orten mit Abstand d aufgenommen sind, auf die zugehörige Helligkeitsverteilung P(phi) rückschließen. Für monochromatische Signale und in der Theorie ist mir klar wie man das macht: man addiert die beiden Signale mit einem Delay, und bei einem bestimmten Delay tau gibt es ein Maximum. Aus diesem tau erhält man den Phasenwinkel des zu d gehörigen Fourierkoeffizienten der Helligkeitsverteilung. Nur, wie ist das jetzt in der Praxis? Insbesondere ist mir folgendes ein bisschen unklar: - Ich drücke d in Wellenlängen aus, um den Phasenwinkel aus tau auszurechnen. Welchen Einfluss hat ein Mischer auf diesen Ausdruck? Ich konvertiere das Signal effektiv in's Basisband -- wie ändert sich dadurch das tau, das zu einer vollen Drehung des Phasenwinkels gehört? Proportional? Oder gar nicht? - Wie mache ich das mit der Bestimmung des Maximums für nicht-monochromatische Signale? Klar kann ich vorher quasi-monochromatisch Bandpassfiltern und das für jede Frequenz einzeln machen, aber das ist schon sehr unelegant. Das geht doch bestimmt besser? Ich komme mir etwas blöd vor, weil ich denke, eigentlich müsste ich mir das auch selbst überlegen können -- aber vielleicht hat ja jemand ein paar kluge Sätze zum Thema parat, oder eine hilfreiche Literaturempfehlung. Viele Grüße, Sven
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Mir sind noch mehr Dinge eingefallen, die mir unklar sind. - Wieviel Jitter ist im Startzeitpunkt akzeptabel? Kann ich den irgendwie rausrechnen, oder verfälscht der mir auf jeden Fall mein Bild? - Wie kritisch ist die Dispersion, die in der ZF (z.B. durch Bandpassfilter) auftritt? Muss ich das wegkalibrieren, oder ist das tendentiell egal? - Wenn meine lokalen Oszillatoren innerhalb von, sagen wir, 10ms um eine Periodendauer des Signals auseinanderdriften, dann ist klar, dass ich nicht mehr als z.B. 3ms-Abschnitte des Signals auf einmal interferieren lassen sollte. Aber gibt es sonst noch Nachteile, die dadurch entstehen? Oder schränkt das effektiv nur die spektrale Auflösung ein, dadurch dass ich nicht mehr beliebig viele kontinuierliche Samples für die FFT habe?
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Die Autokorrelation ist wertlos, oder? Die sagt mir höchstens die Kohärenzzeit. Die Kreuzkorrelation, jaa, aber was mache ich dann damit? Die sieht ungefähr so aus wie im Anhang (für zwei Quellen in unterschiedlichen Winkeln). Und jetzt?
Sven B. schrieb: > Ich > konvertiere das Signal effektiv in's Basisband -- wie ändert sich > dadurch das tau, das zu einer vollen Drehung des Phasenwinkels gehört? > Proportional? Oder gar nicht? M.E gar nicht. Die Amplitude des des LO ist ja periodisch, und schon vor der Multiplikation des Signals mit sin(LO*t) kann man nicht mehr feststellen, ob der LO vor 1s gestartet ist, oder vor 10d. Sven B. schrieb: > Wie mache ich das mit der Bestimmung des Maximums für > nicht-monochromatische Signale? Da lohnt es sich wohl wieder mal den Optikern über die Schultern zu schauen: https://de.wikipedia.org/wiki/Wei%C3%9Flichtinterferometrie Sven B. schrieb: > Wie kritisch ist die Dispersion, die in der ZF (z.B. durch > Bandpassfilter) auftritt? Muss ich das wegkalibrieren, oder ist das > tendentiell egal Idealerweise sollte das Filter eine konstante Gruppenlaufzeit haben, d.h. die Phase proportional zur Frequenz sein. Schon die ZF-Filter der analogen Fernseher beherrschten das ganz gut, denn auch da kam es nicht nur auf ein waagerechtes Dach im Amplitudenverlauf an, sondern auch auf einen sauberen Phasenverlauf. Andernfalls ergaben sich verschmierte oder überscharfe Helligkeitssprünge. Beim Farbfernsehen wurde das Problem noch einmal verschärft, denn da steckt in der Phasenlage relativ zum (unterdrückten) 4,43MHz Hilfsträger ja die Farbinformation. Ob man heutzutage einen schlechten Phasenverlauf des Analogteils mit dem DSP korrigieren kann, vielleicht sogar mit einem selbst adaptierenden Filter, weiss ich nicht, aber ich vermute dass man dafür heftige Rechenleistung braucht. Vielleicht eine Grafikkarte? Ich könnte mir aber vorstellen, dass die OFW-Filter aus den ZF-Stufen der Fernseher auch dir gute Dienste leisten können.
Hi, danke für deine Antwort. Hp M. schrieb: > Sven B. schrieb: >> Ich >> konvertiere das Signal effektiv in's Basisband -- wie ändert sich >> dadurch das tau, das zu einer vollen Drehung des Phasenwinkels gehört? >> Proportional? Oder gar nicht? > > M.E gar nicht. > Die Amplitude des des LO ist ja periodisch, und schon vor der > Multiplikation des Signals mit sin(LO*t) kann man nicht mehr > feststellen, ob der LO vor 1s gestartet ist, oder vor 10d. Hmm. Andererseits heißt es doch, die Phasenlage bleibt bei einem Heterodynempfänger erhalten, nicht? Wenn ich jetzt also zwei Signale mit quasi derselben Frequenz und einer Phasenverschiebung von 90° habe, dann gehört zu dieser Phasenverschiebung bei 1 GHz ein Versatz von 250ps, aber wenn man die Signale in die Mitte der ZF zu sagen wir 10 MHz konvertiert ist der Versatz plötzlich 25ns... Ich stelle die Frage, weil ich einen Versatz von 250ps kaum realisieren kann, wenn zwei Samples schon ~30ns auseinanderliegen. Dazu müsste ich das Signal ja erstmal hundertfach digital überabtasten, dann um ein Sample verschieben, interferieren lassen und die ganze Überabtastung wieder wegrechnen. Das kann's ja auch nicht sein ...? Vor allem, weil sich da bestimmt nichts ändert im Interferenzmuster, wenn man das Signal um ein hundertstel Sample verschiebt. > Sven B. schrieb: >> Wie mache ich das mit der Bestimmung des Maximums für >> nicht-monochromatische Signale? > > Da lohnt es sich wohl wieder mal den Optikern über die Schultern zu > schauen: > https://de.wikipedia.org/wiki/Wei%C3%9Flichtinterferometrie Danke, darauf bin ich auch schon gestoßen und ich denke ich weiß jetzt so grob, wie man das machen muss. > Sven B. schrieb: >> Wie kritisch ist die Dispersion, die in der ZF (z.B. durch >> Bandpassfilter) auftritt? Muss ich das wegkalibrieren, oder ist das >> tendentiell egal > Idealerweise sollte das Filter eine konstante Gruppenlaufzeit haben, > d.h. die Phase proportional zur Frequenz sein. Klar. :) > Ob man heutzutage einen schlechten Phasenverlauf des Analogteils mit dem > DSP korrigieren kann, vielleicht sogar mit einem selbst adaptierenden > Filter, weiss ich nicht, aber ich vermute dass man dafür heftige > Rechenleistung braucht. Vielleicht eine Grafikkarte? Ich schätze mal, das hängt vor allem davon ab, wie konstant die Phasenverschiebung ist, ob man das sinnvoll machen kann. Die Rechenleistung ist u.U. gar nicht soo übel, weil man ja sowieso alles fouriertransformieren muss zur Verarbeitung. Und dann ist eine frequenzabhängige Phasenverschiebung ja bloß eine Multiplikation jedes Messwerts mit einer Konstanten. > Ich könnte mir aber vorstellen, dass die OFW-Filter aus den ZF-Stufen > der Fernseher auch dir gute Dienste leisten können. Ein Austausch des Filters steht leider eher nicht als Option zur Verfügung. Es sollte schon mit diesem hier gehen.
Ich glaube, das muss mal simuliert werden, hihi. Wie würde ich denn einen Mischer simulieren, kann ich das tun indem ich einfach bei einem Bandpass-gefilterten Signal in der Fouriertransformation vorne die Nullen wegschneide und sie hinten wieder anfüge? ;) Und ooh, richtig, zu der Dispersions-Sache ist mir eingefallen dass man dafür normalerweise so ein PhaseCal-Signal einspeist. Das sind quasi Töne mit 1 MHz Abstand über das Band verteilt oder so. Damit kann man das dann wegkalibrieren.
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Sven B. schrieb: > Ich glaube, das muss mal simuliert werden, hihi. Pah! Früher hat man so etwas analytisch gelöst, und was den Mischer angeht, sollte das ein Abiturient eigentlich auch heute noch können. Ich habe hier ein kleines Büchlein aus 1973, gespickt mit Trigonometrie und Integralen der übelsten Sorte, und einem Blatt mit handschriftlichen Korrekturen, das manche deiner Frage beantworten mag. Der Autor Rudolf Wohlleben hat es mir als eines der letzten Exemplare der Erstauflage 1994 gegen einen geringen Obolus überlassen, als ich ihn fragte, wie es denn möglich sei Radarechos vom Mars zu empfangen, weil dort ja von den hier ausgesandten Signalen kaum noch etwas ankäme und davon schlechterdings hier doch überhaupt nichts mehr zu empfangen sei. Der Autor, damals Leiter des Antennenlabors, ist längst pensioniert, aber auf dem eingelegten Korrekturblatt ist noch einen Vermerk angebracht: The 2nd English edition of 210 pages appear end '91. Reidel / Kluwer Dordrecht ISBN 0-7923-0464-0 Price: about 120,- DM , via author 92,- DM Wahrscheinlich sind aber an dem MPIfR, das hier sozuzusagen um die Ecke liegt, auch genug Diplom- und Doktorarbeiten geschrieben und veröffentlicht worden, die diese Sache immer wieder einmal aufgreifen.
nachtmix schrieb: > Sven B. schrieb: >> Ich glaube, das muss mal simuliert werden, hihi. > > Pah! > Früher hat man so etwas analytisch gelöst, und was den Mischer angeht, > sollte das ein Abiturient eigentlich auch heute noch können. Jaja, klar, Fouriertransformation von Integral sin(wt+phi(w)) über w von w1 bis w2, damals™ hat man das noch analytisch gemacht ;-) > Ich habe hier ein kleines Büchlein aus 1973, gespickt mit Trigonometrie > und Integralen der übelsten Sorte, und einem Blatt mit handschriftlichen > Korrekturen, das manche deiner Frage beantworten mag. Hmmh, heutzutage kostet das bei Amazon 200 Euro. Das finde ich doch einen recht stolzen Preis ... zumal für so ein altes Werk.
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Sven B. schrieb: > Jaja, klar, Fouriertransformation von Integral sin(wt+phi(w)) über w von > w1 bis w2, damals™ hat man das noch analytisch gemacht ;-) Ich sehe schon, du glaubst mir nicht. Kleine Kostprobe gefällig? Sven B. schrieb: > Hmmh, heutzutage kostet das bei Amazon 200 Euro. Das finde ich doch > einen recht stolzen Preis Das ist die zweite Auflage. Einen Druck der Erstauflage von 1985, in welchem die bei mir noch handschriftlichen Korrekturen eingearbeitet sein dürften, kostet bei Amazon ab 8,24 EUR. Ich vermute, dass sich die Empfängertechnik und auch die Rechentechnik bis zur zweiten Auflage heftig geändert hat, aber die zugrunde liegende Mathematik dürfte gleich geblieben sein.
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Hp M. schrieb: > Sven B. schrieb: >> Jaja, klar, Fouriertransformation von Integral sin(wt+phi(w)) über w von >> w1 bis w2, damals™ hat man das noch analytisch gemacht ;-) > > Ich sehe schon, du glaubst mir nicht. > Kleine Kostprobe gefällig? Diese Rechnungen habe ich natürlich auch schon gemacht. Das hilft aber nicht so arg viel, um sich jetzt konkret vorzustellen, wie die Fringes aussehen wenn man eine bestimmte Bandbreite, eine bestimmte Samplerate und einen bestimmten Antennenabstand hat. Eine kleine Simulation hingegen gibt mir direkt ein Diagramm, was ich mit den echten Messwerten vergleichen kann und dann nachdenken ob das Sinn macht. > Einen Druck der Erstauflage von 1985, in welchem die bei mir noch > handschriftlichen Korrekturen eingearbeitet sein dürften, kostet bei > Amazon ab 8,24 EUR. Ah, cool, das könnte ich mir tatsächlich mal kaufen. Danke für den Tipp! Grüße, Sven
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Hallo Sven Die beiden Signale werden beim idealen Mischer einfach multipliziert. Es entsteht die Summe und der Differenz der beiden Frequenzen. Das ungewünschte Produkt muss dann weggefiltert werden. Gruß, Bernd
Hi, B e r n d W. schrieb: > Die beiden Signale werden beim idealen Mischer einfach multipliziert. Es > entsteht die Summe und der Differenz der beiden Frequenzen. Das > ungewünschte Produkt muss dann weggefiltert werden. Ja, danke, die Frage war blöd formuliert. Ich hab mich nur gewundert, ob ich irgendwas beachten muss außer einfach das Spektrum rumzuschieben. Aber eigentlich ist relativ klar, dass das nicht der Fall ist. Gruß, Sven
Ohne alles im Detail nachgelesen zu haben: Könnte das helfen?: Aufnahme von k werten, FFT bilden. gewünschte Freqeunz in FFT selektiereun und complexen FFT Wert extraheiren. das ganze N mal wiederholen. Kovarianzmatrix bilden (2x2) konventionellen Beamformer darauf ansetzten und das Ergebnis genießen.
Hi, kannst du ausführen, was die Kovarianzmatrix damit zu tun hat? Das ist mir nicht klar. Grüße, Sven
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