Strom durch eine Spule

[malnefrage (Gast)]

hallo miteinander,

ich möchte den mittleren Strom durch die Spule L1 berechnen. Der 
Schalter wird periodisch geschlossen und geöffnet. Dazu würden ich den 
maximalen Strom (Schalter ist geschlossen) berechnen und den minimalen 
Strom (Schalter ist geöffnet) habe ich ja schon, dieser beträgt 0A. 
Stimmt meine Überlegung soweit?

Jetzt weiß ich allerdings nicht genau wie ich den Strom berechnen kann, 
wenn der Schalter geschlossen ist. Kann ich dann einfach mit einer 
Gleichspannung rechnen? Aber welche Formel brauche ich dann dafür?

[nossek (Gast)]

Der mittlere Strom geht gegen Unendlich.

[Peter II (Gast)]

malnefrage schrieb:
> Stimmt meine Überlegung soweit?

nein. Die Spule ist Frequenzabhängig. Je schneller du schaltetest, desto 
kleiner der Mittlere Strom.

> Jetzt weiß ich allerdings nicht genau wie ich den Strom berechnen kann,
> wenn der Schalter geschlossen ist. Kann ich dann einfach mit einer
> Gleichspannung rechnen? Aber welche Formel brauche ich dann dafür?
ja. Du kannst dafür einfache mit dem Innenwiderstand der Spule rechnen.

[malnefrage (Gast)]

Peter II schrieb:
> malnefrage schrieb:
>> Stimmt meine Überlegung soweit?
>
> nein. Die Spule ist Frequenzabhängig. Je schneller du schaltetest, desto
> kleiner der Mittlere Strom.

ok. Habe gedacht ich kann einfach zwei Gleichstromkreise annehmen. Wie 
kann ich dann vorgehen?

[Falk B. (falk)]

@ Peter II (Gast)

>nein. Die Spule ist Frequenzabhängig. Je schneller du schaltetest, desto
>kleiner der Mittlere Strom.

Nö, der Ripple wird kleiner. Bei einer idealen Spule steigt der Strom 
unbegrenzt, wenn sie an einer idealen Spannungsquelle hängt. Daran 
ändert auch die PWM nix.

Mal ganz abgesehen davon, daß die Freilaufdiode fehlt. Das Öffnen des 
Schalters erzeugt.

[Task7812 (Gast)]

malnefrage schrieb:
> ich möchte den mittleren Strom durch die Spule L1 berechnen. Der
> Schalter wird periodisch geschlossen und geöffnet. Dazu würden ich den
> maximalen Strom (Schalter ist geschlossen) berechnen und den minimalen
> Strom (Schalter ist geöffnet) habe ich ja schon, dieser beträgt 0A.
> Stimmt meine Überlegung soweit?

Die wichtige Nachricht ist: periodisch geschlossen und geöffnet

Während der Schalter geschlossen ist (t1), steigt der Strom gleichmäßig 
an (falls die Spule ideal ist).

Imax = U*t2 / L

Wenn Du den Schalter öffnest, bekommst Du dort eine Überschlag (Funken), 
der den Strom in recht kurzer Zeit wieder auf Null bringt.
Sagen wir, die Periode ist T, dann ist der mittlere Strom

Im = U*t2 / ( 2T * L)

Wenn die Induktivität nicht ideal ist, wirds etwas komplizierter.

[malnefrage (Gast)]

ok Danke. Aber hast du mir vielleicht auch noch eine Seite, auf der die 
Formeln genauer dargestellt sind? Habe noch nie was von einer Formel 
U=I/L gesehen.

[npn (Gast)]

nossek schrieb:
> Der mittlere Strom geht gegen Unendlich.

Du sprichst hier von einer Spule, die es nicht gibt und von einer 
Spannungsquelle, die es nicht gibt (beides ideal). Das trägt nicht 
gerade zum Verständnis beim TO bei.

[Falk B. (falk)]

@ malnefrage (Gast)

>ok Danke. Aber hast du mir vielleicht auch noch eine Seite, auf der die
>Formeln genauer dargestellt sind? Habe noch nie was von einer Formel
>U=I/L gesehen.

Das ist die Grunddefinition der Induktivität, nur nach U umgestellt, 
siehe Spule.

[Wolfgang (Gast)]

Peter II schrieb:
> nein. Die Spule ist Frequenzabhängig. Je schneller du schaltetest, desto
> kleiner der Mittlere Strom.

Nein, der mittlere Strom hängt von den Anfangsbedingungen ab. Die 
Induktivität wirkt nur auf die Stromänderungen. Je höher die Frequenz 
ist, um so kleiner sind die Stromschwankungen.

[Anonymous U. (gastt)]

Ein Strom der durch eine Induktivität fließt ist immer stetig. Da der 
Schalter periodisch geöffnet und geschlossen wird, gibt es nur noch zwei 
korrekte Lösungen: Entweder die Ein- oder die Ausschaltzeit geht gegen 
Null. Der mittlere Strom ist somit ebenso Null oder dessen Wert geht 
gegen Unendlich.

Unendlich wird im Übrigen immer groß geschrieben, da Unendlich ziemlich 
rießig ist. Selbsterklärend.

[Peter R. (pnu)]

Anonymous U. schrieb:
> Unendlich wird im Übrigen immer groß geschrieben, da Unendlich ziemlich
> rießig ist. Selbsterklärend.

Wenn man einen unendlichen Unsinn schreibt, schreibt sich das klein.

[Possetitjel (Gast)]

Falk B. schrieb:

> Bei einer idealen Spule steigt der Strom unbegrenzt, wenn
> sie an einer idealen Spannungsquelle hängt. Daran ändert
> auch die PWM nix.

Ein sich periodisch öffnender und schließender Schalter
ist aber nicht dasselbe wie eine Spannungsquelle mit
PWM. Betrachte einfach den ohmschen Widerstand des
gesamten Stromkreises...

[Peter II (Gast)]

Wolfgang schrieb:
>> nein. Die Spule ist Frequenzabhängig. Je schneller du schaltetest, desto
>> kleiner der Mittlere Strom.
>
> Nein, der mittlere Strom hängt von den Anfangsbedingungen ab. Die
> Induktivität wirkt nur auf die Stromänderungen. Je höher die Frequenz
> ist, um so kleiner sind die Stromschwankungen.

nein. Wenn der Schalter offen ist, dann fliest kein Strom. Damit ist 
immer die gleiche Bedingung hergestellt.


Die große Frage ist, wohin die Energie geht, wenn der Schalter geöffnet 
wird...

[Peter R. (pnu)]

Hier den mittleren Strom auszurechnen, ist etwas schwierig, weil der 
Verlauf des Stromes nach dem Einschalten zwar relativ einfach zu 
berechnen ist. Der Strom beim/nach dem Ausschalten ist aber eine etwas 
schwierige Sache.

Wenn man eine sehr verlustfreie Induktivität annimmt, also mit L/R recht 
groß, steigt der Strom in der Leitphase des Schalters linear an, nach 
dem Gesetz (di/dt = U/L) , also bis zu einem Wert î und der Mittelwert 
ist (0,5 î) in der Einschaltphase.

Heftig wirds beim Ausschalten: Die Spule treibt einen Lichtbogen über 
den Kontakt und  der Strom geht dann  hoffentlich so schnell gegen Null, 
dass man ihn vernachlässigen  kann.

Wenn tein und taus gleich groß sind und kurz gegenüber der Zeitkonstante 
L/R
sind, ergibt sich also: Imittel ca. 0,25î (Der Stromverlauf beim 
Ausschaltvorgang muss dann aber vernachlässigbar sein, da zeitlich sehr 
kurz gegen tein)

Wenn  aber L eine große Energie in der Einschaltphase aufnimmt, wg. -zig 
oder hunderter Ampere, bildet sich ein Lichtbogen am Kontakt und der 
Schalter trennt den Stromkreis garnicht, solange bis die Kontakte 
verschweißt oder weggebrannt sind. Da gibts dann wenig mit 
Mittelwert-berechnen.

[Elektrofan (Gast)]

Die o.a. Schaltung stellt ein "ideales" Modell dar, das man ohne weitere 
Ergänzung
(Verlustwiderstand der Spule, wohin fliesst der Strom wenn der "ideale" 
Schalter öffnet ? ... )
nicht ausrechnen kann.

(Das "Kondensator-Paradoxon" ist ein anderes Beispiel.)