maximale Werte eines Datensatzes bestimmen

[Rennschnecke (Gast)]

Hi,

ich habe zwei Excelspalten mit zeitdiskreten Spannungs- und Stromwerten. 
Aus diesen beiden möchte ich die Phasenverschiebung bestimmen. Leider 
sind die Zahlenwerte zwar von der Art her sinusförmig, aber eben nicht 
eine Sinusfunktion.

Man könnte z.B. nach Nulldurchgängen suchen durch Wertevergleich:


abbr = 0;
schleifenstart:

if (Wert1 > Wert2) AND (Wert2 > 0)
   nullwert = wert2
else
   nullwert = wert1
   abbr = 1

schleifenende (wenn abbr=1)

das könnte wahrscheinlich funktionieren und man bekäme sicherlich einen 
angenähertern Nulldurchgang heraus. Man könnte auch einen Nulldurchgang 
von oben kommend bestimmen und dann von unten kommend und dann zwischen 
den beiden Werten, die am nahesten am Nulldurchgang liegen nochmal 
interpolieren.

Gibt es dafür schon fertige mathematische Verfahren, wenn ja, wie 
heissen sie?

[Besucher (Gast)]

Vielleicht kannst du die Kreuzkorellation nutzen? (sofern Excel die 
kennt)

[Tom (Gast)]

Ist die Frequenz konstant und vielleicht sogar bekannt?

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Rennschnecke schrieb:
> Leider sind die Zahlenwerte zwar von der Art her sinusförmig, aber
> eben nicht eine Sinusfunktion.

Für nicht sinusförmige Signale gibt es keine allgemein akzeptierte
Definition der Phasenverschiebung. Denk dir eine aus, dann läasst sich
sicher auch ein Verfahren finden, mit dem die Phasenverschiebung gemäß
dieser Definition berechnet werden kann.

Sind die Signale einer Sinusfunktion sehr ähnlich, fallen mir spontan
zwei Möglichkeiten ein:

1. Du fittest in jedes der beiden Signale nach der Methode der kleinsten
   Quadrate eine Sinusfunktion der Form a·sin(ωt+φ). Dabei sind a und φ
   variabel. Die Phasenverschiebung ist dann die Differenz der beiden φ.

2. Du berechnest den Leistungsfaktor λ. Er ist für sinusförmige Signale
   gleich cos φ, also:

$$\varphi=\arccos\frac{\displaystyle\int\limits_0^TU(t)I(t)\mathrm dt} \sqrt{\displaystyle\int\limits_0^TU(t)^2\mathrm dt\,\cdot\int\limits_0^TI(t)^2\mathrm dt}$$