Hallo zusammen, Ich beschäftige mich momentan mit einem Tiefpass 2.Ordnung. Ich habe zwei RC Tiefpässe hintereinander zu einem Tiefpass 2.Ordnung geschaltet. Auf diesen Tiefpass haben wir einen sehr schmalen Impuls (ich denke es ist eher Rechteck gemeint) gegeben mit einer niedrigen Wiederholfrequenz. Dann haben wir das ganze mit einem FFT-Analysator gemessen und dadurch eben den Frequenzgang dargestellt. Der FFT-Analysator misst ja eigentlich das Spektrum, aber da hier auf den Eingang ein sehr schmaler Impuls gegeben wird ist das Spektrum auch der Frequenzgang. So ich habe jetzt mal die Übertagungsfunktion durch die Multiplikation von zwei Tiefpässen berechnet und dann in Matlab geplottet 1 1 1 Gs = ---------- * ------------ = ------------------------------ sR1C1+1 sR2C2+1 s^2R1R2C1C2+s(R1C1+R2C2)+1 Ich habe dann in Matlab R2 auf 5kOhm und C1=C2 auf 4uF eingestellt. R1 habe ich wie auch im Plot zu sehen auf 0,5kOhm und 10kOhm eingestellt. So weit so gut, jetzt habe ich die Messung gegenübergestellt und dort sieht es fast so aus, als wäre die Grenzfrequenz für die verschiedenen Einstellungen von R die gleiche. Wir haben bei der Messung R2 fest gehabt und C1=C2, R1 haben wir mit einem Poti auf die minimale mittlere und maximale Position eingestellt. Die x-Achse läuft von 0-25kHz Nun zu meiner Frage, in Matlab sieht man ja deutlich andere Grenzfrequenzen vor allem für R->0, lese ich das jetzt aus dem Bild der Messung nur falsch ab, oder gibt es da eine andere Erklärung dafür?
Angehängte Dateien:
-
TP_2.Ordnung_Simulation.png
59 KB -
TP_2.Ordnung.PNG
550 KB
Peter M. schrieb: > lese ich das jetzt aus dem Bild der > Messung nur falsch ab, In der Simulation ist das Verhältnis Ausgang zu Eingang dargestellt. Die Messung zeigt nur den Ausgang des Filters. Du kannst nicht davon ausgehen daß der Rechteck-Impuls alle Oberwellen mit der gleichen Amplitude erzeugt. Gruß Anja
Moin, Ganz heisse Vermutungsfavoriten meinerseits: 1.) Keine Pufferstufe zwischen den beiden RC-Tiefpaessen, dadurch andere Uebertragungsfunktion als vermutet. 2.) Beim Spec.Analyzer: Lineare Frequenzachse; beim Matlab-Plot: logarithmische Achse. Gruss WK
> Gs = ---------- * ------------ = ------------------------------
sR1C1+1 sR2C2+1 s^2R1R2C1C2+s(R1C1+R2C2)+1
Das solltest du übrigens mal Klammern setzen damit man die Fornel lesen
kann.
Die vermutete Matlabfunktion stimmt aber überhaupt nicht mit deinem
Aufbau überein.
Schaltung ist aus zwei RC Tiefpässen aufgebaut
R1-----|--R2--------|
@@ | @@@@@@@ |
C1. @@@@ C2
Die Gleichung sollte eigentlich so aussehen, da hat wohl irgendwas meine
Formatierung zerstört:
@@@@@@@@@@@1@@@@@1
@@@@@
Gs = ---------------- * -----------------
@@@@@@@@@ sR1C1+1 @sR2C2
@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@ 1
@ = --------------------------------------------------------
@@@ s^2(R1R2C1C2)+s(R1C1+R2C2)+1
Ja das mit der Skalierung der Frequenzachse kann natürlich sein, dass es
nur durch die lineare Frequenzachse so aussieht.
Irgendwie siebte in der Vorschau immer gut aus und wenn ich es absende
dann verzieht sich alles....
Ich machs dann nachher nochmal am pc.
Die @ Zeichen sind übrigens einfach nur Platzhalter, da Leerzeichen wohl
gerne mal ignoriert werden
:
Bearbeitet durch User
Das hier ist die Übertragungsfunktion deines aufgebauten RCRC-Tiefpasses. Diese Funktion musst du auch in Matlab verwenden um die Ergebnisse mit der Messung vergleichen zu können. F(s) = 1/(1+s*(R1*(C1+C2)+R2*C2)+s*s*R1*R2*C1*C2)
Angehängte Dateien:
Ja ich habe mich verschrieben vorhin, ich wollte eigentlich schreiben, in der Vorschau sieht immer alles gut aus und nicht siebte, naja ich hätte das dann einfach so wie Helmut schreiben sollen, ist der einfachste Weg. Ich habe jetzt mal von der Gleichung der Übertragungsfunktion ein Bild gemacht. Wie kommst du auf den zusätzlichen Term, s*R1*C2, Helmut? Aber davon unabhängig welche Übertragungsfunktion ich jetzt für die Simulation nutze, man sieht auf beiden Plots, dass die Grenzfrequenz für den Fall von R1->0 eine deutlich andere Grenzfrequenz hat als für die anderen beiden Einstellungen für R1-> Rmax/2 und R1-> Rmax Ist das jetzt wirklich nur dadurch, dass bei der Messung mit dem Spec. Analysator eine lineare Frequenzachse vorliegt, oder gibt es noch weitere Gründe?
:
Bearbeitet durch User
Peter M. schrieb: > oder gibt es noch > weitere Gründe? Dergute W. schrieb: > Ganz heisse Vermutungsfavoriten meinerseits: > 1.) Keine Pufferstufe zwischen den beiden RC-Tiefpaessen, dadurch andere > Uebertragungsfunktion als vermutet. Gruss WK
> Wie kommst du auf den zusätzlichen Term, s*R1*C2, Helmut?
Deine Formel gilt fürentkoppelte RC-Glieder.
In deiner Schaltung sind die RC-Glieder nicht entkoppelt. Das zweite
RC-Glied belastet das Erste. Deshalb gilt für deine Schaltung meine
Formel.
hmm, könntest du dann noch eine kurze Herleitung angeben, weil ich weiß nicht so recht wie ich auf den zusätzlichen Term kommen soll. Ist eigentlich die lineare Frequenzachse oder fehlende Pufferstuffe maßgeblich für die Unterschiede zwischen der Messung und Simulation verantwortlich?
Die Ursache ist die fehlende Pufferstufe. Rechne doch einfach die Spannung am Ausgang mit einem x-beliebigem Rechenverfahren aus. Der Unterschied bezüglich der Skalierung ist nur beim groben Anschauen da. Wenn amn exakt die Zahlen abliest, dann sind die gleich egal.
Hallo, Ich glaube du hast da ein grundlegendes Verständnisproblem. Deine Übertragungsfunktion ist nicht gleich deine Sprungantwort! Was du misst ist aber deine Sprungantwort (Ableitung vom Dirac Impuls). Um zu sehen ob dein Ausgangsspektrum mit deiner Übertragungsfunktion übereinstimmt, musst du die Sprungfunktion (Sigma) Laplace Transformieren -> 1/s und mit deiner Übertragungsfunktion multiplizieren. Dann machst du eine Rückwandlung in den Zeitbereich (Matlab kann das) und von dort aus eine FFT. Das Spektrum vergleichst du mit deinem Gemessenen. Wenn du die Übertragungsfunktion messtechnisch ermitteln willst ist es besser einen Frequenzsweep mit einem Funktionsgenerator zu machen und konstanter Amplitude. Dann nimmst du die Amplitude auf (rechnest Ein und Ausgang in RMS um) und machst in Matlab 20*log(Vout/Vin). Vergleichst Theorie mit Praxis und bist fertig. Man kann sich den sweep auch ersparen und nimmt ein weißes Rauschen. Gruß.
Hmm seltsam, bei uns im Labor haben sie gemeint, es ist näherungsweise der Frequenzgang. Die Y-Achse von meiner Messung ist mit 200mVRMS beschriftet, sieht man auf dem Bild oben nicht, da es der Scanner abgeschnitten hat.
:
Bearbeitet durch User
> Hmm seltsam, bei uns im Labor haben sie gemeint, es ist näherungsweise
der Frequenzgang.
Sei froh dass du hier gefragt hast sonst würdest du jetzt einer
"Irrlehre" anhängen. :-)
Mal eine Frage noch allgemein, gibt Matlab mit der Bode Funktion nicht sowieso schon ein Eingangssignal auf die Übertragungsfunktion drauf, wenn man die Funktion bode nutzt?
Man schaut da mal kurz in die Help und schon sieht man, dass man da kein
Eingangssignal anlegen muss/kann.
BODE(SYS,{WMIN,WMAX}) draws the Bode plot for frequencies between WMIN
and WMAX (in radians/second).
Allerdings hilft auch Matlab nicht, wenn amn die falsche
Übertragungsfunktion eingibt. Nimm die Funktion die ich angegeben habe,
wenn du es richtig machen willst.
Ich nehme auch parallel noch die Übertragungsfunktion von dir, es verschiebt ein wenig die Grenzfrequenz aber ansonsten ist es von der Form her gleich. Ja ich hab da ein wenig durcheinander gekommen, weil wir bei früheren Versuchen Eingangs- und Ausgangsspannungen gemessen haben für verschiedene Frequenzen und damit dann das Bode Diagramm erstellt haben, aber ich habe eben auch nochmal nachgelesen, das Bode-Diagramm beschreibt wirklich nur rein die Übertragungsfunktion.
Ach ja und dann noch auf die x-Achse achten. Da steht in Bode bei Matlab nicht die Frequenz sondern die Kreisfrequenz. Diese Werte musst du durch 2*pi teilen, wenn du die Frequenz f haben willst. Kreisfrequenz w = 2*pi*f Frequenz f = w/(2*pi)
Angehängte Dateien:
ja das ist ein guter Hinweis, danke. Kann mir eventuell noch jemand bei dieser Schaltung hier helfen? Ich habe jetzt zwar einige Beispiele für Widerstände in Reihe gefunden, aber keine mit welchen parallel. Insbesondere die Übertragungsfunktion wäre wieder interessant, damit ich das ganze wieder simulieren kann. In der Messung habe ich festgestellt das für ein sehr kleines R, der Ausgang gegen 0 geht und für ein großes R der Ausgang gegen die Eingangspannung geht.
:
Bearbeitet durch User
R = R1+R2 Ua/Ue = (R2/(R1+R2))*(1+s*R1*C1)/(1+s*R2*C2) Wenn R1*C1 = R2*C2, dann erhält man den frequenzgangkompensierten Spannungsteiler. Ua/Ue = (R2/(R1+R2)) http://www.schruefer-messtechnik.de/EMT-Uebungen/Loesungen/2.2.2-tastkopf-02b.pdf
:
Bearbeitet durch User
ah ok danke, das mit Frequenzgangkompensation habe ich schonmal gehört, aber das ist für meine Messung dann wohl eher nicht so interessant, da ich ja den Widerstand varriiere
Peter M. schrieb: > ich > hätte das dann einfach so wie Helmut schreiben sollen, ist der > einfachste Weg. > Ich habe jetzt mal von der Gleichung der Übertragungsfunktion ein Bild > gemacht. Man könnte auch die [code] Tags verwenden Gruß Jobst
:
Bearbeitet durch User
Mit der Formel Ua/Ue = (R2/(R1+R2))*(1+s*R1*C1)/(1+s*R2*C2) bekomme ich in Bode irgendwie keine horizontale Verläufe, so wie ich sie in der Messung hatte. Also ich habe jetzt in Matlab C1 gleich C2 gesetzt und R1=10kOhm und R2=1 Ohm, dann habe ich R2=5 kOhm und R1=5k Ohm und als letztes R2=10 kOhm und R1=10 Ohm In der Messung hatte ich Sprünge auf die maximale Spannung vom Sprung mit R2->0hm, auf die halbe Spannung mit R2 auf Rmax/2 und für R2->Rmax ging die Spannung gegen 0.
:
Bearbeitet durch User
Nico B. schrieb: > Deine Übertragungsfunktion ist nicht gleich deine Sprungantwort! > > Was du misst ist aber deine Sprungantwort (Ableitung vom Dirac Impuls). Als Sprungantwort wird üblicherweise ein Sprung von einer Spannung U1 auf U2 verstanden und nicht die Antwort auf einen kurzen Impuls (Dirac Impuls, idealerweise unendlich kurz und unendlich hoch). Peter M. schrieb: > Hmm seltsam, bei uns im Labor haben sie gemeint, es ist näherungsweise > der Frequenzgang. Die Fouriertransformierte der Impulsantwort ist die Übertragungsfunktion.
@ Wolfgang Als haben wir jetzt doch näherungsweise die Übertragungsfunktion dargestellt in unserer Messung? Näherungsweise deshalb, weil es ja nur in einer Annäherung ein Impuls war.
@ Wolfgang Wolfgang schrieb: > Als Sprungantwort wird üblicherweise ein Sprung von einer Spannung U1 > auf U2 verstanden und nicht die Antwort auf einen kurzen Impuls (Dirac > Impuls, idealerweise unendlich kurz und unendlich hoch). Auch wenn Wikipedia keine gute Quellenangabe ist: https://de.wikipedia.org/wiki/Sprungantwort Ich habe explizit von der Sprungantwort geredet, da die Sprungfunktion leichter zu erzeugen ist als ein Dirac Impuls. Ableitung vom Dirac Impuls -> Sprungfunktion. Wolfgang schrieb: > Die Fouriertransformierte der Impulsantwort ist die > Übertragungsfunktion. Absolut richtig. Gedankenfehler von mir. @ Peter Du hast deinen errechneten Frequenzgang mit doppel log dargestellt. Auf dem Analysator ist die Darstellung (zumindest der x-Achse) linear.
> Ableitung vom Dirac Impuls -> Sprungfunktion.
Doch eher das hier:
Integral vom Dirac Impuls -> Sprungfunktion.
Thread beobachten
Seitenaufteilung abschaltenBitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.