Mal wieder eine fachfremde Frage: Ich habe ein Stahlrohr 48 mm Durchmesser, 3,5 mm Wandstärke, das an zwei 4,5 Meter entfernten Punkten aufliegt. Irgendwo auf dem Rohr bringe ich eine Punktlast ein. Wie groß ist die maximale Punktlast, der das Rohr garantiert standhält, bevor es bricht? Anders formuliert: Kann ich einmalig (d.h. danach darf das Rohr verbogen, aber nicht durchgebrochen sein) an einer zufälligen Stelle des Rohrs eine Kraft von 10kN einbringen? Die größte Kraft wirkt in der Mitte, also bei 2,25 Metern. Das entspricht bei 10kN einem Drehmoment von M=22,5 kNm. Ich gehe von einem Elastizitätsmodul von 150 aus. Stimmt das folgende?: P=10kN, l=225cm Biegemoment: M=P*l/4=10kN*225cm= 2250 kNcm Widerstandsmoment: D=48mm d=44,5mm W(ax)=pi/32*(D^4-d^4)/D = 2837 mm^3 = 2,8 cm^3 Biegespannung M/W = 2250 kNcm / 2,8 cm^3 = 803 kN/cm^2 Wie groß ist die Biegefestigkeit? Bin ich da in einem realistischen Bereich? E-Technik hab ich gelernt, aber Statik und Mechanik sind nicht meine Stärken. Vielen Dank für jede Hilfe, Konrad
Ich kann am Montag mal ins Tabellenbuch schauen wenn bisdahin keine Antwort kam. Ansonsten schau mal in die cncecke Gruß Jonas
Konrad schrieb: > P=10kN, l=225cm > Biegemoment: M=P*l/4=10kN*225cm= 2250 kNcm > > Widerstandsmoment: D=48mm d=44,5mm > W(ax)=pi/32*(D^4-d^4)/D = 2837 mm^3 = 2,8 cm^3 > > Biegespannung M/W = 2250 kNcm / 2,8 cm^3 = 803 kN/cm^2 Scheint auf den ersten Blick zu stimmen. Konrad schrieb: > Wie groß ist die Biegefestigkeit? Da musst du in Tabellen nachschlagen. Auf die Schnelle habe ich das hier gefunden (ungefähr bis zur Mitte scrollen): http://www.schweizer-fn.de/festigkeit/allg_festigkeit/allg_festigkeit_start.php Da gibt es aber immens viele Möglichkeiten wie du deine Biegefestigkeit auslegst. PS: Viel Spaß beim Rohr verlegen :)
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Deiner Rechnung entnehme ich, dass das Rohr nichts wiegt. So ein Trumm und auch noch 4,5m lang...
Endlich darf ich mal was an das Forum zurückgeben und mir nicht immer einfach nur Informationen holen. Deine Berechnungen sind soweit fast richtig. Wenn du ein Rohr mit 3,5mm Wandstärke hast, muss bei einem Außendurchmesser von 48mm der Innendurchmesser 41mm sein. Entsprechend stimmt dein Widerstandsmoment nicht. Mit:
Und
ergibt:
Das war jetzt ein Belastungsfall. Als nächstes käme jetzt die Berechnung der Zugspannung sowie Scherspannung(en), das ganze dann noch mit entsprechender Hypothese in eine Vergleichsspannung umgerechnet und dann erst mit dem Werkstoffkennwert verglichen. Das ganze spar ich mir aber, da ich nicht von einem Vergütungsstahl, sondern eher von einem 0815 Baustahl (S235 früher St37) ausgehe und der das nie im Leben halten kann. Grüße watz PS: wie mein Vorredner schon schrieb ist muss das Eigengewicht auch noch berücksichtigt werden. PPS: Spannungen in N/cm^2 anzugeben ist wie Akkukapazitäten in C. Maschinenbauer arbeiten mit N/mm^2 = MPa
Asche auf mein Haupt, D != R und Belastung nicht richtig geschnitten... entsprechend:
! Immer noch mit der Annahme, dass die Materialstärke und nicht die gegebenen Durchmesser stimmen. Was noch gesagt werden sollte: ich beziehe mich auf den Punkt der größten Belastung (Zugfaser unten am Rohr), bei tatsächlich (zumindest auf einer Seite) nur aufgelegtem und nicht eingespannten Rohr. Außerdem ist die Betrachtung rein statisch. Ich kenn spontan ein Stahl der das auch nur ansatzweise halten könnte.
_k_ein Stahl muss es natürlich heißen. Wird offensichtlich jetzt Zeit fürs Bett.
Was ich bisher so an verbogenen Rohren gesehen habe -- da ist niemals die Zugseite gerissen. Bei allen war die Druckseite eingeknickt.
Konrad schrieb: > Widerstandsmoment: D=48mm d=44,5mm Beim W hast Du Dich "verhaut". ;) d = D - 7 = 41 Für W findest Du hier einen "Rechenknecht": http://www.online-berechnung.at/widerstandsmoment-traegheitsmoment.html W = 5077,79 mm^3 Machen wir den ganzen Sums mal überschlägig; denn mir kommen die 10 kN als mittige Belastung gefühlsmäßig etwas arg hoch vor. ;) Sieh es mir bitte nach, wenn ich das in kg rechne. Ist einfacher, weil man nicht mit so großen Zahlen "herumhampeln" muß. 10000 N sind über den Daumen 1000 kg = 1 t. M_max = P x L / 4 = 1000 x 450 / 4 = 112500 kgcm (hast Dich beim M auch noch verhaut. Gleich doppelt: L falsch und nicht durch 4 dividiert) Hier könnten wir eigentlich schon aufhören; denn mit W ca. 5 cm^3 kannst Du das nicht kompensieren. W machen wir auch überschlägig (gleich in cm^3) (D^4 - d^4) / 10 D = 530,8 - 282,5 / 48 = 5,17 cm^3. Runden wir auf 5 ab(identisch mit dem obigen W) Mit Auf- od. Abrundungen brauchst Du nicht zimperlich zu sein. :D Denn das wird am Schluß sowieso alles über den SF (Sicherheitsfaktor) "erschlagen". Damit haben wir an sich alles berechnet, was wir brauchen, um weitermachen zu können. Nehmen wir an, das Rohr ist aus St 37. Das ist eigentlich eine Kurzbezeichnung, in der die Mindestanforderung "geschlüsselt" ist, die dieser Stahl erfüllen können muß. Nämlich 3700 kg / cm^2 Druck- bzw. Zugbelastbarkeit. Das wird mit sigma bezeichnet und davon werden auch Abschläge gemacht, wodurch sich ein sigma_zul(ässig) ergibt. Was dann auch den SF beinhaltet. Normalerweise rechnet man überschlägig mit sigma_zul von 1000 kg / cm^2. Was nahezu an den dynamischen Lastfall herankommt. Den Du aber nicht hast, weil wir da von einseitig schwellender Last ausgehen können. Der weitere Zusammenhang ist einfach: Auf der einen Seite hast Du das M_max und dem muß auf der anderen Seite Widerstand entgegengesetzt werden können. M_max = sigma_zul x W 112500 = 1000 x 5 Das haut bei weitem nicht hin. Du kannst das Rohr nicht mittig mit 1 t belasten. Du kannst rechtsseitig anstatt 1000 1500 ansetzen, womit Du immer noch unter 50 % von 3700 liegst, was in Deinem Fall gerade noch hinnehmbar ist. Dann hast Du rechts 7500. Und kannst das dann adäquat zu M_max setzen. D.h. P x L / 4 = 7500 Dann weißt Du, wie groß die mittige Last P (in kg) sein darf.
Die Rechnungen sind ja gut und schön, aber das tatsächliche Ergebnis dürfte massiv davon abhängen in welcher Form die Last auf das Rohr wirkt. Ist es eine scharfe Kante, die das Rohr am Druckpunkt einkerbt, oder wird die Last an einer passenden Manschette schön gleichmäßig auf das Rohr aufgebracht?
Der Andere schrieb: > Die Rechnungen sind ja gut und schön, aber das tatsächliche Ergebnis > dürfte massiv davon abhängen in welcher Form die Last auf das Rohr > wirkt. Nicht unbedingt. Wenn das Rohr schon die reine, ideale Biegebelastung nicht aushält, braucht man die konkrete Lasteinleitung gar nicht mehr zu beachten. Noch einer schrieb: > Was ich bisher so an verbogenen Rohren gesehen habe -- da ist niemals > die Zugseite gerissen. Bei allen war die Druckseite eingeknickt. Was soviel heißt, daß Du nur dünnwandige Rohre gesehen hast.
Konrad schrieb: > Ich habe ein Stahlrohr 48 mm Durchmesser, 3,5 mm Wandstärke, das an zwei > 4,5 Meter entfernten Punkten aufliegt. Konrad schrieb: > an einer zufälligen Stelle des > Rohrs eine Kraft von 10kN einbringen? Hast du dir das ganze einfach mal geometrisch vorgestellt? Nimm gedanklich einfach mal ein 4,5 m langes Rohr mit 50 mm Durchmesser und schau dir an wie es sich nur durch das Eigengewicht durchbiegt. Das ist schon ziemlich wackelig. Und jetzt versuch mal gedanklich da noch einen VW Polo dran zu hängen. Bei 4,5 m Lämge und 10 kN würde ich in erster Näherung mal mit einem IPE 120 anfangen.
Der Andere schrieb: > Die Rechnungen sind ja gut und schön, aber das tatsächliche Ergebnis > dürfte massiv davon abhängen in welcher Form die Last auf das Rohr > wirkt. Nein, bei der gegebenen Geometrie spielt die Lasteinleitung wie sie üblicher Weise vorgenommen wird keine Rolle.
Vielen Dank an alle! Ganz falsch lag ich also nicht. Im konkreten wollte ich wissen, ob ich besagten 4,5 Meter langen Handlauf nehmen kann, um mich (95kg brutto) mit einem Klettergurt daran zu sichern. Wie im Fall eines Falles der Handlauf aussieht, ist egal, solange Menschenleben geschützt werden. Der Gurt hat einen Bandfalldämpfer, insofern ist der von mir veranschlagte Sicherheitsfaktor 11 vielleicht etwas hoch. (Dämpft ja die Kraft/verteilt sie auf die Zeit) Für die "Das muss ein Fachmann machen- Finger weg von Steckdosen"-Fraktion: Ich werde es meinem Statiker geben, damit der mir sagt, welchen Stahl ich benötige. Aber ich will auch ein paar Formeln und ein Gefühl haben, um vorab zu wissen, ob meine Ideen realistisch sind und bei Durchsicht der Unterlagen, ob der Kollege richtig gerechnet hat. Vielen Dank noch mal, dann werde ich mich tiefer damit beschäftigen. Konrad
Dein Sicherheitsfaktor ist auf keinen Fall zu hoch, eher zu niedrig. Natürlich weiß ich nicht, ob du auch Stürze in z.B. 5m Seil abfangen können musst. Dann kann es schon noch passen. Ich würde mir jedenfalls die passende Norm durchlesen. Üblich sind z.B. 18kN/22kN bei Kletterseilen: http://www.mytendon.eu/wie-werden-seile-geprft- Wenn was passiert, sollte das schon passen, damit die Versicherung auch zahlen muss. PS: Ich kenne jemanden persönlich, der sich beim Baumschneiden verletzt hat. Er war korrekt gesichert, aber das Seil war schon alt (hatte einige Stürze schon hinter sich). Das ist beim Sturz gerissen. --> halb gesichert ist gar nicht gesichert.
Wenn es ausreicht, warum nehmen Gerüstbauer und Bühnentechniker einfache Rohre nur bis 3m Spannweite? Wofür diese aufwendigen Fachwerkträger?
Noch einer schrieb: > Wenn es ausreicht, warum nehmen Gerüstbauer und Bühnentechniker einfache > Rohre nur bis 3m Spannweite? Wofür diese aufwendigen Fachwerkträger? Weil das keine Ingenieure sind. Sie vertrauen auf ihren Verstand. Erwin.
Der Andere schrieb: > Die Rechnungen sind ja gut und schön, aber das tatsächliche Ergebnis > dürfte massiv davon abhängen in welcher Form die Last auf das Rohr > wirkt. > > Ist es eine scharfe Kante, die das Rohr am Druckpunkt einkerbt, oder > wird die Last an einer passenden Manschette schön gleichmäßig auf das > Rohr aufgebracht? Bei derlei Berechnungen geht es zunächst mal hauptsächlich darum, relevante Größenordnungen so "herauszuschälen", daß sicher beurteilt werden kann: Ist ein Vorhaben machbar oder nicht. So gesehen macht es deshalb zunächst auch wenig Sinn, sich mit "Kleinigkeiten", wie z.B. Lasteinleitung über eine Stützmanschette oder scharfkantige Krafteinleitung oder Eigengewicht des Rohres "aufzuhalten". Denn maßgeblich für die Belastbarkeit ist dominant eigentlich nur das Trägheitsmoment bzw. das aus ihm abgeleitete Widerstandsmoment des eingesetzten Materiales/Profiles. Natürlich hast Du z.B. mit der Idee Stützmanschette im Prinzip recht. Damit kann man sich ggf. "über die Runden retten". ;) Das kann man aber nur dann tun, wenn damit auch etwas "rettbar" ist. :D Wenn aber das Mißverhältnis zwischen (gewünschter) Anforderung und tatsächlicher Belastbarkeit dermaßen weit auseinanderklafft, wie das hier der Fall ist, bleibt nur die Erkenntnis übrig, daß es mit einem bereits vorhandenen Rohr beim besten Willen einfach nicht machbar ist. Wir haben die ermittelten Werte, und ich habe per Rechenknecht das W von einer Massivstange mit D = 48 berechnet: Ist ca. 11 cm^3. 112500 = 1000 x 11 ?? Selbst mit der Massivstange würde das immer noch um den Faktor ca. 10 (!) unterdimensioniert sein. Bleibt also nur die Beschaffung eines geeigneten Trägers übrig. Denn 1 t (mittig) zwischen zwei Auflagern bei Spannweite 4,5 m ist kein "Pappenstiel". ;)
Erwin Lottermann schrieb: > Noch einer schrieb: >> Wenn es ausreicht, warum nehmen Gerüstbauer und Bühnentechniker einfache >> Rohre nur bis 3m Spannweite? Wofür diese aufwendigen Fachwerkträger? > > Weil das keine Ingenieure sind. Sie vertrauen auf ihren Verstand. > > Erwin. Die Gerüstbauer haben aber schon ein "paar" Normen, die sie einhalten müssen. Das wird nicht einfach "frei Schnauze" zusammengewurschtelt. Kuckt man hier: http://www.geruestbau.org/din-normen-20112092 Hab die Normen jetzt nicht gelesen, aber da drin wird das vermutlich haarklein berechnet. Jedem, der schon einmal mit Arbeitssicherheit oder Normen zu tun hatte, ist sofort klar, dass das stark reglementiert sein MUSS. Schließlich leben wir in Deutschland. Das die Praxis manchmal anders aussieht, ist mir auch klar ;-)
Konrad schrieb: > Im konkreten wollte ich wissen, ob ich besagten 4,5 Meter langen > Handlauf nehmen kann, um mich (95kg brutto) mit einem Klettergurt daran > zu sichern. Wie im Fall eines Falles der Handlauf aussieht, ist egal, > solange Menschenleben geschützt werden. > Der Gurt hat einen Bandfalldämpfer, insofern ist der von mir > veranschlagte Sicherheitsfaktor 11 vielleicht etwas hoch. (Dämpft ja die > Kraft/verteilt sie auf die Zeit) Dann kamst Du wohl auf die ca. 1 t Belastung über den SF 11? Reine Schätzung von tatsächlichen Verhältnissen??
Vielleicht ein 4x4-Zoll aus Holz ? Man muesste sich auch ueber den Sturz, aus welcher Hoehe, resp an wieviel Seil und was fuer einem Seil unterhalten.
Oh D. schrieb: > Vielleicht ein 4x4-Zoll aus Holz ? Ja, man kann auch ein Kantholz als Träger hernehmen. Hat halt ein anderes Sigma als St 37. 4 x 4", also ca. 100 x 100, reicht für die eingangs gen. Anforderung todsicher auch nicht aus. Mehr konkret verwertbare Angaben haben wir aber nicht. > Man muesste sich auch ueber den > Sturz, aus welcher Hoehe, resp an wieviel Seil und was fuer einem Seil > unterhalten. Ohne Angaben bleibt alles reine Vermutung und ist somit von vornherein "für die Katz". Wir wissen nicht, auf welcher Grundlage die Annahme von 1 t Belastung für den "Auffang-Träger" erfolgte. Mit Sicherheit basiert sie aber auf einer totalen Fehleinschätzung der Elastizität eines Auffangträgers, die auch beansprucht werden kann. Im Extremfall auch noch über den elastischen Bereich hinaus bis weit in die Streckung. ;)
L. H. schrieb: > Oh D. schrieb: >> Vielleicht ein 4x4-Zoll aus Holz ? > > Ja, man kann auch ein Kantholz als Träger hernehmen. > Hat halt ein anderes Sigma als St 37. > 4 x 4", also ca. 100 x 100, reicht für die eingangs gen. > Anforderung todsicher auch nicht aus. Hmm. Mein vor langer Zeit selbstgeschreinertes Script behauptet, dass sich ein Balken von (H x B x L) 200mm x 50mm x 4500mm bei einer senkrechten, mittigen Einzellast von 10kN um ca. 57mm durchbiegt. Die maximale Spannung beträgt knapp 34 N/mm^2; der Trümmer wiegt angeblich 27kg (Nadelholz). Das ist mit 2" x 8" nicht SOOO weit weg von den oben vorgeschlagenen Maßen...
Possetitjel schrieb: > Mein vor langer Zeit selbstgeschreinertes Script behauptet, > dass sich ein Balken von (H x B x L) 200mm x 50mm x 4500mm > bei einer senkrechten, mittigen Einzellast von 10kN um > ca. 57mm durchbiegt. Die maximale Spannung beträgt knapp > 34 N/mm^2; der Trümmer wiegt angeblich 27kg (Nadelholz). > > Das ist mit 2" x 8" nicht SOOO weit weg von den oben > vorgeschlagenen Maßen... "Selbstgeschreinertes" Skript: Die Bezeichnung gefällt mir. :) Blättere manchmal auch noch in meinen Skripten von anno dunnemals (Studium). Geht Dir das auch manchmal so?: Da sieht man dann Aufgaben(stellungen), die man mit "Links" gelöst hat. Aber den Lösungsweg selbst heute bisweilen gar nicht mehr so recht nachvollziehen kann. Ist lange her. Aber dennoch immer wieder erstaunlich, wie tief "Eselsbrücken" verankert sind. Zu den Kanthölzern: 100 x 100 hat zwar die gleiche Querschnitts-Fläche wie 200 x 50. Was aber nicht der "springende Punkt" ist. Weil das Trägheitsmoment J maßgeblich dadurch bestimmt ist, welche Anzahl von Massepunkten in welchem Abstand zur x-Achse angesammelt bzw. konzentriert ist. Bestes Beispiel dazu: Doppel-T-Träger (egal ob aus Holz oder Stahl). Im Ober- und Untergurt sind die Massepunkte konzentriert, woraus die enorm hohe Tragfähigkeit resultiert. Bei Kanthölzern sind die Massepunkte relativ homogen über den gesamten Querschnitt "verstreut". Was aber auch nichts daran ändert, daß bei gleichem Querschnitt eine andere Anordnung von ihnen ganz erhebliche Veränderungen von J (und somit auch nachfolgend von W) nach sich zieht. Kanthölzer 100x100 "fliegen" ja massenhaft auf Baustellen herum. Und man hatte/hat ja nicht immer Tabellenwerke dabei, um das W ermitteln zu können. Weshalb es eine (sichere) "Eselsbrücke" für das W gibt: Ist ca. (mindestens) das 1,5-fache von H, also 150. Analog gilt das auch (bei gleicher Querschnitts-Fläche), wenn man H verdoppelt und B halbiert. Bei H 200 liegt dann W (sicher und mindestens) bei 300. Reicht i.A. (ohne nähere Nachprüfung) um sofort verbindliche Aussagen treffen zu können. :D Was das Kantholz 200 x 50 bei Spannweite 4,5 m anbelangt: Denke nicht, daß es 1 t mittige Belastung "mitmacht". Denn auch hierzu gibt es eine "Eselsbrücke": Die Zugbelastbarkeit von Holz liegt (längs der Faser) etwa bei 1/10 der üblichen Werte mit denen (früher) bei St 37 ganz pauschal gerechnet wurde. Dabei wurde auch (im Bauwesen) nicht lang "herumgemacht": Druck = Zug, und die Gleichgewichtssituation beinhaltet, daß sofort ausnahmslos alles in kg / cm^2 berechnet wurde. Genau so wie alle Längen, J und W in cm bzw. Potenzen davon ausgedrückt wurden. Wozu sich mit "Pipifax-Größenordnungen" von z.B. kg / mm^2 oder gar noch N / mm^2 "herumschlagen"?? Überblicke braucht man und weiter gar nichts!! Und die können ganz erheblich leichter getroffen werden, wenn man die im Kopf abwickeln kann. Weil der menschliche Kopf einfach nicht dazu geeignet ist, größere Zahlen schnell verarbeiten zu können. Ergo: Zahlenmaterial so weit als nur irgend möglich auf das Wesentliche reduzieren. :) Kurzum: St 37 liegt bei 1000 und Holz (das meistens verwendete Nadelholz Fichte/Tanne) bei 100. Wenn ich mich richtig erinnere. Wobei beim Holz aber noch kein SF berücksichtigt ist. Egal: setzen wir (großzügig) die 100 an. Dann hätten wir: 112500 = 100 x 300 ?? Was meinst Du? Sollte ich Dir das ohne weiteres abnehmen oder nicht? Es gibt zwar Güteklassen beim Holz und je nach Dichte von ihm steigt auch seine Belastbarkeit. Und wir können das durchaus auch anders herum drehen: 112500 / 300 = 375 Kennst Du ein Holz, das mit 375 kg / cm^2 auf Zug (ohne SF) belastbar ist? Denke, ein Holzträger in den von Dir gen. Abmessungen würde bei 1 t mittiger Belastung und bei Spannweite von 4,5 m nicht mehr im sicheren Bereich liegen können. Drehen wir das Ganze auch noch bezogen auf die 34 N / mm^2, die Du nanntest. "Hochgerechnet" sind das ca. 350 kg / cm^2. Es besteht keine Veranlassung, die von Dir gen. Werte in Zweifel zu ziehen. Denn es liegen ja nun nicht gerade "Welten" zwischen 350 und 375. Zumal das W mit 300 eher zu niedrig angesetzt sein dürfte. Dennoch stellen sich dabei aber aus meiner Sicht schon zwei Fragen: 1) wenn wir den SF mit in unsere Überlegungen mit einbeziehen wollen. Wo liegen wir denn dann da eigentlich? 2) können die 34 N / mm^2 irgendetwas darüber aussagen, ob wir uns dabei noch im (zulässigen) elastischen Bereich befinden? Was meinst Du?
L. H. schrieb: >> Der Gurt hat einen Bandfalldämpfer, insofern ist der von mir >> veranschlagte Sicherheitsfaktor 11 vielleicht etwas hoch. (Dämpft ja die >> Kraft/verteilt sie auf die Zeit) > > Dann kamst Du wohl auf die ca. 1 t Belastung über den SF 11? > Reine Schätzung von tatsächlichen Verhältnissen?? Nix mit Sicherheitsfaktor 11. Das ist gerade mal Sicherheitsfaktor 1, weil ein Bandfalldämpfer relativ sicher dafür sorgt, dass die Belastung bei einem Sturz unter 10kN bleibt. Nicht mehr und nicht weniger weil überhalb von 10 kN zum einen die anderen Teile der Sicherungskette wie Karabiner, Schlingen, etc. ausserhalb der sicheren Werte belastet werden und weil der Körper (vor allem die Wirbelsäule) nicht viel mehr wegsteckt ohne ggf. bleibende Schäden davonzutragen. Das Ganze hört sich nach gefährlichem Pfusch an. Da will jemand den Darwin Award.
Der Andere schrieb: > Nicht mehr und nicht weniger weil überhalb von 10 kN zum einen die > anderen Teile der Sicherungskette wie Karabiner, Schlingen, etc. > ausserhalb der sicheren Werte belastet werden und weil der Körper (vor > allem die Wirbelsäule) nicht viel mehr wegsteckt ohne ggf. bleibende > Schäden davonzutragen. > Das Ganze hört sich nach gefährlichem Pfusch an. Gefährlichen Pfusch sehe ich da nicht. Denn immerhin war das Bemühen erkennbar, ein Vorhaben rechnerisch zu überprüfen, was ja der prinzipiell richtige Weg ist. :) Richtige Festigkeitsberechnungen hängen weniger von der Anwendung richtiger Formeln, Werte und der letztendlichen "Gleichgewichts-Bedingung": "Summe aller Momente = 0" ab, als viel mehr von richtigen Annahmen. Die Berechnungen erfordern selbstverständlich hieb- und stichfeste Werte sowie Präzision in der Ausführung: "Leichtsinnsfehler" kann man sich dabei nicht "leisten". Richtige Annahmen erfordern Routine, Erfahrung, Kenntnisse von ganz anderen technischen und physikalischen Zusammenhängen und v.a. eines: Den Willen, ständig zu hinterfragen, ob sie geeignet sind, den Sachverhalt hinreichend sicher und angemessen erfassen zu können. Deshalb hast Du auch mit der Sichtweise, was dem eigenen Körper überhaupt zumutbar ist, völlig recht. Denn das ist der elementare Ansatzpunkt, um den es bei "Fangseilen" geht! Und die lassen sich in weiten Bereichen x-beliebig - v.a. auch, was ihre Länge anbelangt - gestalten. Bereits bei der total falschen Annahme von 10 kN Punktlast hätten beim TE sämtliche "Alarmglocken" klingeln müssen. Weil das "bereinigt" um g ca. 1 t entspricht. Sieht für mich so aus, als hätte der TE sich das nur "aus den Rippen geschwitzt". Anstatt herzugehen und sich zu fragen, woher er denn diese 1 t überhaupt bereitstellen können will?? Mit irgendwelchen Schätzungen läuft da gar nichts. Annahmen müssen realistisch sein, und grobe/großzügige reichen dazu völlig aus! Der TE nannte sein Körpergewicht. Runden wir auf 100 kg auf, damit wir überschlägig leichter rechnen können. Diese 100 kg hat er, egal in welcher Höhenlage er sich befindet. Sie beinhalten auch den Faktor g, weil Waagen halt nun mal kg anzeigen, obwohl sie tatsächlich früher und heute kp https://de.wikipedia.org/wiki/Kilopond messen, die man natürlich auch "SI-konform" in N ausdrücken kann. (Sofern man das überhaupt tun will, was mir viel zu umständlich ist. ;)) Setzen wir die Energie der Lage (E_pot) des TE (auf dem Erdboden stehend) also (in diesem unelastischen "Gleichgewichtsfall") mit 100 kg (incl. g) an, so kann er seine E_pot nur dadurch verändern, indem er z.B. auf einen Baum oder ein Gerüst hochsteigt. Um 1 t Kraft per (unelastischem) Fangseil auf einen "Fangträger" ausüben zu können, müßte er ca. 9 bis 10 m hochklettern und dann im freien Fall herunterfallen. Etwa so, wie das bei Rammbären zum Eintreiben von Spunddielen in den Erdboden praktiziert wird. ;) In "Gerüsthöhen" (Wohnungsbau) wären die 9 bis 10 m ca. 3 Stockwerke! Nur ein total "Behämmerter" läßt von vornherein zu, daß er solche Höhen im freien Fall überhaupt durchschreiten kann!! Womit m.E. alles zu realistischen Annahmen für diesen Fall gesagt ist. Sowie auch ganz generell zu Fangseilen, die immer so kurz wie nur irgend möglich zu halten sind. Weshalb 1 t Lastannahme auf einen evtl. Fangträger völlig "daneben" ist. :)
L. H. schrieb: > Setzen wir die Energie der Lage (E_pot) des TE (auf dem Erdboden > stehend) also (in diesem unelastischen "Gleichgewichtsfall") mit 100 kg > (incl. g) an, so kann er seine E_pot nur dadurch verändern, indem er > z.B. auf einen Baum oder ein Gerüst hochsteigt. > Um 1 t Kraft per (unelastischem) Fangseil auf einen "Fangträger" ausüben > zu können, müßte er ca. 9 bis 10 m hochklettern und dann im freien Fall > herunterfallen. anderes Beispiel nach dieser Berechnungsmethode: ein 500g Hammer fällt aus den 3.Stock auf deinen (unelastischen) Kopf. Die Kraft, die auf den Kopf wirkt, wären dann max. 5kg resp. 50N. das hält ein Schädel locker aus, andere tragen 30kg auf dem Kopf durch die Gegend. L. H. schrieb: > Richtige Annahmen erfordern Routine, Erfahrung, Kenntnisse von ganz > anderen technischen und physikalischen Zusammenhängen und v.a. eines: > Den Willen, ständig zu hinterfragen, ob sie geeignet sind, den > Sachverhalt > hinreichend sicher und angemessen erfassen zu können. so ist es. zum Thema: irgendwo habe ich gelesen, dass ein Bandfalldämpfer die Kraft auf 6kN begrenzt.
Earl S. schrieb: > anderes Beispiel nach dieser Berechnungsmethode: > > ein 500g Hammer fällt aus den 3.Stock auf deinen (unelastischen) Kopf. > Die Kraft, die auf den Kopf wirkt, wären dann max. 5kg resp. 50N. das > hält ein Schädel locker aus, andere tragen 30kg auf dem Kopf durch die > Gegend. Denke, Du kannst das nicht mit der Tragfähigkeit vergleichen, wenn man sich etwas auf den Kopf stellt. :) Richtig ist, daß sich E_pot des 500 g-Hammers (nur) durch die Höhenlage-Veränderung auf z.B. 5 kg erhöht. Aber wenn der Hammer dann im freien Fall herunterfällt, geschieht auch nichts anderes als bei einem Rammbär: Der gesamte Betrag von E_pot wird während des Falles in E_kin "umgewandelt". Und dann steht da ein unelastisches Hindernis im Fallweg, das die Bewegungsenergie schlagartig stoppt. Ein (vollkommen) "unelastisches" Hindernis gibt es natürlich an sich genau so wenig, wie den schlagartigen Abbau von Bewegungsenergie. Irgendwohin muß sich die Energie abbauen können, weil sie nicht einfach verschwinden kann. Beim freien Fall wird die Energie beim Aufschlag meist über den Vortrieb des Hindernisses in Richtung Erdboden abgebaut - egal, ob es sich um eine Spunddiele oder eine Schädeldecke handelt. ;) Stahl-Spunddielen sind relativ unelastisch; d.h. die Aufschlagenergie wird weitestgehend in Vortrieb umgesetzt. Bei Schädeldecken sieht das aber anders aus. Da kann zwar eine gewisse Dämpfung über "Wegdrücken" des Schädels und auch Bandscheibenstauchung vorliegen, je nachdem wo der Hammer jemand auf den Kopf fällt. Im ungünstigsten Fall schlägt der Hammer mit seiner Finne im Bereich des Hinterkopfes (vertikal über der Wirbelsäule) auf. Schwerste Kopfverletzungen wenn nicht sogar der sofortige Tod sind deshalb zu erwarten, weil die Schädeldecke dem Aufschlag keinen nennenswerten Widerstand entgegensetzen kann.
So falsch liegst du mit einer Tonne gar nicht. Wenn du einen Bandfalldämpfer benutzt, wird die maximale Kraft auf 6kN begrenzt. Ob sich diese 6kN tatsächlich aufbauen, hängt natürlich auch noch vom Sturzfaktor ab....
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