Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP / Machine Learning FFT Matlab - Abtastfrequenz


von Manuel P. (bergenheis)


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Hallo zusammen,

was DSV und Matlab angeht, bin ich noch am lernen. Habe im Moment 
folgendes Problem: Und zwar möchte ich eine DFT einer komplexen 
Exponentialschwingung mit Matlab durchführen und anschließend das 
gleiche noch einmal mit verringerter Abtastperiode, entsprechend 
erhöhtem Anzahl von Abtastungen und konstant gehaltener Periodendauer 
(dichterer Abtastung).


Die FFT habe ich wie folgt durchgeführt:

>> k = 0:15;
>> x = exp( sqrt(-1)*2*pi/16*(3.7)*k );
>> X = fft(x);
>> n = 0:15;
>> bar(n,abs(X))
---> siehe 16.png


Dann mit der dichteren Abtastung:

>> k = 0:0.5:15.5;
>> x = exp( sqrt(-1)*2*pi/16*(3.7)*k );
>> X = fft(x);
>> n = 0:31;
>> bar(n,abs(X))
---> siehe 32.png


Ich hätte in beiden Fällen ein ähnliches Spektrum erwartet. Jedoch ist 
das Spektrum der 32-Punkte-Abtastung meiner Meinung nach zu weit nach 
links verschoben. Kann es sein, dass ich einen Fehler in der 
Durchführung gemacht habe?

von Owca (Gast)


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Manuel P. schrieb:
> Ich hätte in beiden Fällen ein ähnliches Spektrum erwartet. Jedoch ist
> das Spektrum der 32-Punkte-Abtastung meiner Meinung nach zu weit nach
> links verschoben.

Hallo,

nein, die y-Werte repräsentieren ja die Amplituden der Frequenzanteile 
und die x-Werte die Frequenzbereiche des Spektrums. Also müssen die 
Spektren bei gleichen x-Werten gleiche y-Werte liefern. Bild 2 ist 
sozusagen "überabgetastet".

VG Owca

von Jan K. (jan_k)


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Durch deine erhöhte Abtastrate verdoppelst du die nutzbare Bandbreite. 
Daher ist dein 2. Spektrum doppelt so breit. Wenn du Frequenzen an die 
x-Achse schreiben würdest, sähest du, dass die ersten 16 Punkte in 
Betrag und Frequenz übereinstimmen

von Jan K. (jan_k)


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Noch eine Anmerkung: Dass der Betrag nicht gleich ist, liegt daran, dass 
du die FFT eigentlich noch durch length(k) teilen musst zum Normieren!

von Audiohans (Gast)


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Für mich sehen die auch gleich aus, wobei die höher aufgelöste wohl die 
genauere sein dürfte. Eigentlich müssten sich die beiden Verteilungen 
ineinander überführen lassen.

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