Welches Vorzeichen bekommt die Spannung?

[Student (Gast)]

Hallo!

Hätte eine Verständnisfrage:

Wenn ich die Anordnung hätte, wie im Bild zu sehen:

Ein Magnetischer Fluss wird von einem Leiter umfasst, der magnetische 
Fluss kommt, wenn man auf das Bild schaut, entgegen, also zum Betrachter 
hin.

Ist die Spannung, die dadurch induziert wird, dann so, wie es im Bild 
eingezeichnet ist, oder andersrum?


Ich habe eine Vermutung, möchte aber die Diskussion vorerst nicht damit 
beeinflussen.


Danke im Voraus!

[Induzierer (Gast)]

Hallo,

solange sich der magnetische Fluss in der Leiterschleife nicht ändert, 
wird keine Spannung induziert.

Sollte der Fluss in der Schleife mit der Zeit linear ansteigen, entsteht 
eine KONSTANTE Spannung in der Leiterschleife. Dein Diagramm sieht da 
anders aus ...  (Die eingezeichnete Polarität der Spannung sollte aber 
korrekt sein.)

Einfach gesagt gilt: Je schneller und stärker sich der magnetische Fluss 
verändert, um so höher ist die Induktionsspannung.

[W.A. (Gast)]

Student schrieb:
> Ist die Spannung, die dadurch induziert wird, dann so, wie es im Bild
> eingezeichnet ist, oder andersrum?

Die induzierte Spannung ist der den Stromfluss treibenden entgegen 
gerichtet.

[Student (Gast)]

Hallo!

Danke erstmal für die Antworten!

Induzierer schrieb:
> Sollte der Fluss in der Schleife mit der Zeit linear ansteigen, entsteht
> eine KONSTANTE Spannung in der Leiterschleife. Dein Diagramm sieht da
> anders aus ...

Das Diagramm beschreibt den Fluss.

Induzierer schrieb:
> (Die eingezeichnete Polarität der Spannung sollte aber
> korrekt sein.)

W.A. schrieb:
> Die induzierte Spannung ist der den Stromfluss treibenden entgegen
> gerichtet.

Da ist ein Widerspruch....

Laut Induzierer wäre das Vorzeichen "+", laut W.A. "-"...

[LostInMusic (Gast)]

Bei diesem Setup wird der "untere" Pol als Pluspol und der "obere" Pol 
als Minuspol in Erscheinung treten, d. h. der Spannungspfeil muss 
andersrum gezeichnet werden.

Das Bild kann natürlich auch dadurch richtig gemacht werden, indem man 
die Richtung des magnetischen Flusses von (·) zu (×) umkehrt, ODER (im 
Sinne von entweder-oder!) indem man den Fluss betragsmäßig absinken 
statt ansteigen lässt. Dann hätte der Spannungspfeil die korrekte 
Richtung.

[rechtehand (Gast)]

es gibt da ein paar regeln alá rechte hand regel, 3 finger regel, etc. 
in bezug auf magnetfelder, welche sich durch induktion bilden bzw 
ströme, die durch magnetfelder induziert werden.

ist zwar albern, wird aber auch einem zukünftigem akademiker hilfreich 
sein können, wenn er mit dem thema noch nicht so "grün" ist ;)

[Elektrofan (Gast)]

Der Lenz ist da ...

[Michael L. (Gast)]

Hallo,

eine grundsätzliche Erklärung:

In der allgemeingültigen Formulierung des Induktionsgesetzes

$$\oint\limits_{\partial A}\vec E \cdot \mathrm{d}\vec s = -\int\limits_{A}\frac{\partial \vec B}{\partial t}\cdot \mathrm{d}\vec A$$

wird vorausgesetzt, dass die Umlaufrichtung und die Fläche rechtshändig 
miteinander verknüpft sind.

Wir orientieren die Fläche nun so, dass ihre Normale mit der Richtung 
des B-Feldes übereinstimmt (Daumen der rechten Hand in Richtung des 
Betrachters). Dann müssen wir im Gegenuhrzeigersinn integrieren.

Innerhalb des (nicht bewegten) Drahtes ist das E-Feld gleich null, da 
der Leiter stromlos ist. Also kommt nur außerhalb des Drahtes, zwischen 
den Klemmen, ein Beitrag zum Ringintegral über das E-Feld zustande. Es 
gilt für diesen speziellen Fall:

$$\oint\limits_{\partial A}\vec E \cdot \mathrm{d}\vec s = -u(t)$$

Das Minuszeichen kommt dadurch zustande, dass wir entgegen der 
Pfeilrichtung von u integrieren*.

Das räumliche Integral über die Flussdichteänderung ist hier gleich groß 
wie die Flussänderung, da sich der Flächenrand mit der Zeit nicht 
ändert. Da wir die Flächennormale so gelegt haben wie das B-Feld, müssen 
wir kein weiteres Vorzeichen beachten. Es gilt also:

$$\int\limits_{A}\frac{\partial \vec B}{\partial t}\cdot \mathrm{d}\vec A = 20 \,\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{s}} = 20\,\mathrm{V}$$

Beim Einsetzen der Teilergebnisse in das Induktionsgesetz ergibt sich:

$$u(t) = +20 \,\mathrm{V}$$

Viele Grüße
Michael


*Die Pfeilrichtung gibt letztlich an, in welcher Richtung wir das 
Messgerät einbauen (Pfeilbasis = roter Anschluss des DVM, Pfeilspitze = 
schwarzer Anschluss des DVM).

[Elektrofan (Gast)]

Nomen est omen       ;-)

[Michael L. (Gast)]

> Nomen est omen       ;-)
Genau :-)

[Student (Gast)]

Hallo!

Vielen Dank an Michael Lenz für die sehr ausführliche Antwort.

Also ist der Pfeil doch richtig rum! :) (Vorzeichen=positiv)
Danke!!

[Michael W. (Gast)]

Student schrieb:
> Hallo!
>
> Vielen Dank an Michael Lenz für die sehr ausführliche Antwort.
>
> Also ist der Pfeil doch richtig rum! :) (Vorzeichen=positiv)
> Danke!!

ja, das ist richtig. Nur falls du noch mehr Sicherheit brauchst.