Hallo!
Bei der im Anhang beigefügten Schaltung handelt es sich um eine
Studienaufgabe, die ich bislang nicht lösen konnte.
Ich vermute, dass die Aufgabe so nicht lösbar ist. Kann mich aber auch
täuschen und frage deshalb hier nach, was ihr denn meint :)
Die angegebene Schaltung soll zur Messung der Temperatur mittels
NTC-Sensor dienen.
Bei 0°C soll die Ausgangsspannung Ua=0V und bei 100°C soll sie 10V
betragen.
Um das zu erreichen, darf nur der rechte Spannungsteiler verändert
werden!
Ich denke, dass mit dem "rechten Spannungsteiler" R4 und R5 in der
Brückenschaltung gemeint sind. Also sind die Widerstände R4 und R5 so zu
ändern, dass die beiden Bedingungen für die Ausgangsspannung erfüllt
sind.
Mein Lösungsansatz:
OPV N2: Nichtinvertierender Verstärker mit v=1+10/20=1,5, also Ua=1,5*U3
OPV N1: Differenzverstärker mit R5=R6=R7=R8=100k -> U3=U1-U2
Linker Spannungsteiler: U1 = 15V * 47k / (47k + R(T))
Rechter Spannungsteiler: U2 = 15V * R3 / (R3 + R4)
Daraus folgt insgesamt für die Ausgangsspannung Ua:
Wenn ich dieses Gleichungssystem versuche zu lösen kürzt sich der
Widerstand heraus. Wo liegt mein Denkfehler? Kann es sein, dass das
Gleichungssystem nicht lösbar ist, weil es keine Kombination aus R3, R4
gibt, die beide Bedingungen erfüllen? Oder ist der Lösungsansatz
verkehrt?
Danke schonmal im Voraus für eure Zeit!
Mfg, Slowy
Der linke Spannungsteiler wird durch R7 und R8 zusätzlich belastet und
die Teilspannung nochmal halbiert.
Der Ersatzwiderstand zum Berechnen, nennen wir ihn einfach R278, ist
dann:
R2*(R7+R8)/(R2+R7+R8)
Die Spannung am nichtinvertierenden Eingang ist also (ohne
Eingangsströme des OPV zu beachten):
0,5*R278/(R1+R278).
Nun musst du ausgehend von Ua und den entsprechenden Widerständen des
NTC ein GLS aufstellen. Der OPV wird den rechten Spannungsteiler stets
so verschieben, dass er am Eingang Ud=0 sieht, d.h. U+=U-
Für 0°C ist die Berechnung leicht, da ist analog zum Linken
Spannungsteiler einfach R5 und R6 parallel zu R3 geschaltet (annehmen,
dass Ua des OPV 0V=Masse ist, wie das Wunschverhalten ist).
Das gibt die erste Gleichung, brauchst noch die zweite (unendlich viele
Lösungen, das Verhältnis R3 zu R4 wird größer, je hochohmiger diese
Werden, da R5 und R6 stärker Einfluss nehmen).
Für den zweiten Fall, dass insgesamt 10 Volt am Ausgang liegen, Spuckt
der erste OPV hinten 6,66666usw. Volt aus.
Hier vielleicht den OPV-Ausgang als zweite Spannungsquelle betrachten
die in den Knoten zw. R3 und R4 über R5 und R6 speist.
Bedingung ist, dass zw. R5 und R6 wieder die Spannung anliegt, die auch
am nichtinvertierenden Eingang ist (bei 100°C).
Auch hier kriegst du wieder eine Bedingung für R3 und 4 raus --> 2.
Gleichung für dein GLS.
Probiere das mal aus, das sollte klappen.
Bzgl. des Spannungsquellenansatzes empfehle ich die Superposition.
R3 und R5 = rechter Spannungsteiler?
Was studierst du?
BWL ist es nicht, die machen nur immer alles nach, was mal
irgendwo geklappt hat.
- Aber mit deinem Ansatz hat es nie funktioniert.
Wer schon mal irgendwie in der Physik und angrenzenden Bereichen
aufgepasst hat, hat schon mal eine Messbrücke gesehen.
Und in der Elektronik muss man schon lange krank gefeiert haben,
um den Differenzverstärker nie gesehehen zu haben.
UND NUN:
Überlegen wir mal, wo Messbrücke mit linkem und rechtem
Spannungsteiler aufhört und wo der Differenzverstärker
anfängt...
Danke schonmal für eure schnellen Antworten
@Patrick
also die Methodik der Schaltungsanalyse, die wir in dieser Vorlesung
verwenden, ist so wie ich es vorgerechnet habe streng modular. Ich sehe
zwei Spannungsteiler, einen Differenzverstärker mit 4 gleichen
Widerständen und einen nichtinvertierenden Verstärker mit v=1,5. So habe
ich Formel an Formel zusammengefügt und Ua(R1, R2, ...) erhalten.
Dein Ansatz scheint mir aber sehr gut zu sein und ich werde es morgen
mal ausprobieren, danke.
@Jacko:
Upps da war ein Zahlendreher, natürlich sind R4 und R3 der rechte
Spannungsteiler der Messbrücke. Aber in meiner Rechnung sind die
Widerstände wieder richtig. R5, R6, R7, R8 gehören zum
Differenzverstärker und da sie alle gleich sind erscheint am Ausgang des
ersten OPV's die Brückenspannung unverstärkt. Trotzdem komme ich so noch
nicht zur Lösung.
@Marko X.
Nein, das ist schon richtig.
Der linke Spannungsteiler liefert also bei 0 Grad:
(47000/47000+34184,8)*15=8,684V
Das heisst doch: damit am Ende 0V rauskommen, muss der rechte
Spannungsteiler ebenfalls 8,684V liefern.
Bei 100 Grad kommt dann raus:
Linker Spannungsteiler:
(47000/47672,8)*15=14,788V
14,788V-8,684V=6,104V, mal 1,5 = 9,156V
Besser gehts nicht! Damit man exakt auf 10V kommt müsste man noch das
Teilerverhältnis von R9/R10 anpassen.
Das klingt plausibel. Finde aber dann die Aufgabenstellung etwas
verwirrend. Ua soll bei 0°C ungefähr 0V und Ua bei 100°C ungefähr 10V
betragen. Das ungefähr hatte ich garnicht beachtet, weil wir immer mit
konkreten Bedingungen Gleichungssysteme aufgestellt hatten. Und bei
deiner Rechnung ist bei 0°C Ua exakt 0V und daraus ergibt sich dann der
Wert bei 100°C, der nah an 10V liegt.
Aber mir ist auch dann aufgefallen, dass man noch R9/R10 anpassen
müsste, was aber nicht erlaubt ist. Danke dir.
SlowFrost schrieb:> Aber mir ist auch dann aufgefallen, dass man noch R9/R10 anpassen> müsste, was aber nicht erlaubt ist. Danke dir.
Sicher?
Was mit "rechtem Spannungsteiler" gemeint ist kann man nämlich durchaus
diskutieren. R9, R10 bilden einen Spannungsteiler (Ua wird geteilt), und
es ist der in der Gesamtschaltung am weitesten rechts abgebildete
Spannungsteiler. R3, R4 bilden nur den rechten Spannungsteiler der
Brücke. Was ist hier das richtige rechts?
Frag mal deinen Prof was genau er meint. Vielleicht kann sich der Herr
oder die Dame Vollakademiker dazu durchringen in der nächsten Version
der Aufgabenstellung eine einem Ingenieur würdige Angabe wie R3, R4 oder
R9, R10 zu machen.
Bis dahin würde ich einfach beides rechnen.
Was mir als Laie sofort auffällt, ist die fehlende Linearisierung der
NTC Schaltung. Klar kann ich damit für zwei bestimmte Temperaturen die
gewünschten Ausgangsspannungen erzeugen, aber was ist mit den anderen
Temperaturen dazwischen?
Da würde man doch 5V bei 50°C erwarten, und genau das wäre hier nicht
der Fall. Nichtmal ungefähr!
Verbesserungsvorschlag:
http://www.electronicdeveloper.de/MesstechnikNTCLinearR.aspx
Ich hasse Aufgaben, wo man an beschissenen ungenauen Schaltungen genaue
Berechnungen durchführen soll. Am Ende brennen sich diese blöden
Schaltpläne ins Hirn ein und man baut sie später immer wieder so auf,
weil man sich voll automatisch immer wieder an diesen Schaltplan
erinnert - Gehirnwäsche.
Nur geht es bei dieser Aufgabe primär um die Matehmatik, nicht um die
Funktion. Hab ich doch richtig verstanden, oder?
@Jack:
Sicher bin ich mir auch nicht. Ist auf jeden Fall unpräzise formuliert,
aber mein Gefühl sagt mir, dass er den in der Brückenschaltung meint.
Würde er den ganz rechten meinen, kann man auch mit den Bedinugungen Ua
= 10V/0V eine präzise und nicht eine "ungefähre" Dimensionierung
erreichen.
@Stefan Us
Der Sinn der Schaltung ist eine Signalvorverarbeitung für einen noch
später nachfolgenden ADC mit einem Eingangsbereich von 0V-10V. Dort wird
das Signal digitalisiert und mittels EEPROM durch eine MAP linearisiert.
Die Schaltung hier ist einfach eine Signalanpassung, die Linearisierung
folgt noch. Ob es bessere Lösungsmöglichkeiten gibt sei dahingestellt,
hier wird halt diese Lösung betrachtet.
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