Hallo Forum, ich habe Fragen zum Maschenstromverfahren. Gegeben ist die Schaltung in Bild A.png. Die Stromquelle wird in eine Spannungsquelle umgewandelt. Soweit so klar. Dazu soll das Netzwerk als Graph dargestellt werden. An dieser Stelle bin ich mir nicht sicher, welche der beiden Graphen richtig ist, Graph 1 oder Graph 2. Bzw.: Mir ist nicht klar, ob ich die Spannungsquelle U3 in dem Graph beruecksichtigen muss. Ebenso ist mir nicht klar, wie ich die Maschen in diesem Beispiel richtig bilde (Bild B.png). Ist Variante 1 (oben, mit 3 Maschen) oder Variante 2 (unten, mit 2 Maschen) richtig? Irgendwie erscheinen mir beide Varianten als richtig, was aber nicht sein kann, da ich das eine mal 2 Gleichungen, und das andere mal 3 Gelichungen erhalte. Fuer die Gleichungen wuerde ich sagen das es 3 Knoten (K) gibt. Das ergibt 2 unabhaengige Knotengleichungen (K - 1). Bei den Zweigen (Z) bin ich mir wieder nicht sicher, ob ich Spannungsquelle U3 als Zweig betrachten muss, oder ob nur die Zweige als Zweige betrachtet werden, in denen Widerstaende sind. Fuer die unabhaengigen Maschengleichungen gilt: Z - K + 1 Das heisst, jenachdem ob ich U3 beruecksichtigen muss ergibt sich fuer Z 4 bzw. 5. Wenn Z = 5 ist, dann brauche ich 5 - 3 + 1 = 3 Maschengleichungen. Das ergibt fuer mich aber keinen Sinn, da ich mit 2 Maschen ja alle Zweige in den Maschengleichungen unterbringen kann. Ich bin gerade etwas verwirrt und hoffe, dass Ihr mir helfen koennt. Gruesse.
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Verschoben durch Admin
Kaj schrieb: > Bzw.: Mir ist nicht klar, ob ich die Spannungsquelle U3 in dem Graph > beruecksichtigen muss. Kann man machen, aber da U3 den Strom durch R3 ja schon festlegt, kann man die rechte Masche auch gleich rausstreichen und I3 als vorgegeben annehmen. Solche Vereinfachungen vor dem Rechnen bieten sich an, weil das Gleichungssystem dann direkt kleiner wird. > Ebenso ist mir nicht klar, wie ich die Maschen in diesem Beispiel > richtig bilde (Bild B.png). > Ist Variante 1 (oben, mit 3 Maschen) Ja. Ich würde die auch vorziehen, weil die rechte Masche elementar zu rechnen ist. Je kleiner die Maschen, desto dünner wird dann auch das Gleichungssystem besetzt sein, und desto leichter sind die Einzelgleichungen zu überprüfen. > oder Variante 2 (unten, mit 2 Maschen) richtig? Richtig, aber unvollständig - da müßtest Du schon eine der inneren Maschen noch mitnehmen. Entweder alle inneren Maschen, dann kann die äußere entfallen, oder mit der äußeren, aber ohne eine der inneren. > Fuer die Gleichungen wuerde ich sagen das es 3 Knoten (K) gibt. Richtig, denn der obere Mittelzweig ist ja ein einziger Knoten. > Wenn Z = 5 ist, dann brauche ich 5 - 3 + 1 = 3 Maschengleichungen. Hast Du ja auch. > ergibt fuer mich aber keinen Sinn, da ich mit 2 Maschen ja alle Zweige > in den Maschengleichungen unterbringen kann. Unterbringen schon, aber wenn Du am Ende 2 Gleichungen für 3 Variablen hast, hast Du ja auch die drei Variablen alle untergebracht - nur halt unterdeterminiert.
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