Habe ein Verständnisproblem: Meinem Verständnis nach ist ein Multiplexen vor dem Digitalisieren von bspw. 3 Kanälen eine Überlagerung der Spektren. Ich versuche mir also das Signal vorzustellen, dass der ADC sieht. Beispiel: CH1->Sinus/f=30Hz CH2->Sinus/f=40Hz CH3->Sinus/f=70Hz Wenn sich die Spektren tatsächlich überlagern, würde es ausreichen wenn fabt(ADC) mindestens 140Hz beträgt. Das ist aber falsch, denn wenn ich fabt(ADC) auf die 3 Signale verteile, dann taste ich Kanal 3 nur noch mit der Abtastrate von 140Hz/3 ab(Alias Frequenzen vorprogrammiert). Wo habe ich jetzt einen Denkfehler? Danke für die Hilfe vorab. Jo
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Meine Vermutung ist, weil der ADC die Kanäle einzeln sampeln tut. Würde er ein Signal scannen, das alle Signalanteile beinhaltet, dann wäre fabt(ADC) 140Hz richtig. So muss sichergestellt werden, dass keine Aliasfrequenzen auftreten.
Joe J. schrieb: > Wo habe ich jetzt einen Denkfehler? Wenn Du nur einen AD-Wandler hast und drei Kanäle, dann willst Du doch nicht für jeden Kanal den Wandler neu Konfigurieren. Also richtest Du Dich nach der höchsten Frequenz. Die mußt Du mit mindestens der doppelten Frequenz abtasten. Da Du drei Kanäle hast mußt Du die Abtastfrequenz dann noch mit drei multiplizieren. Jetzt werden dann Deine 70 Hz noch gerade korrekt abgetastet. Aber, beim Umschalten der Kanäle muß man noch die Einschwingzeiten beachten. Also muß die Abtastfrequenz noch etwas mehr erhöht werden. Wenn ein Aliasfilter erforderlich ist, dann mußt Du jetzt noch weiter planen. In der Regel wirst Du dann die Abtastfrequenz noch um den Faktor 10 erhöhen um den Aufwand für die Filter in Grenzen zu halten. mfg Klaus
> Meinem Verständnis nach ist ein Multiplexen vor dem Digitalisieren von > bspw. 3 Kanälen eine Überlagerung der Spektren. ... und ein Mischen mit der Multiplexfrequenz. Wenn du nur jede Sekunde die Eingänge wechselst, wird das ziemlich relaxed ;-)
foobar schrieb: > ... und ein Mischen mit der Multiplexfrequenz. Wenn du nur jede Sekunde > die Eingänge wechselst, wird das ziemlich relaxed ;-) Naja, der Muxer ist ja eigentlich transparent würd ich sagen. Oder wie ist das gemeint? Der läuft ja logischer Weise mit der selben Frequenz wie der ADC(Spezialfälle mal aussen vor, Annahme 1 Sample je Kanal).
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Moin, Joe J. schrieb: > Naja, der Muxer ist ja eigentlich transparent würd ich sagen. Und ich wuerde sagen, der ist eigentlich intransparent. Und jetzt? Logischerweise ist der Muxer in deinem Beispiel mit 3 Kanaelen, zwischen denen er umschaltet, nur bei jedem 3. Sample transparent, wenn man mal nur einen Kanal betrachtet. Bei den anderen 2 Samples ist der Muxer fuer den betrachteten Kanal voellig intransparent, weil er ja die beiden anderen Kanaele in der Zeit durchlaesst. Gruss WK
Joe J. schrieb: > Beispiel: > CH1->Sinus/f=30Hz > CH2->Sinus/f=40Hz > CH3->Sinus/f=70Hz > > Wenn sich die Spektren tatsächlich überlagern, würde es ausreichen wenn > fabt(ADC) mindestens 140Hz beträgt. Die Abtastrate muss echt größer als 140Hz sein, damit du die 70Hz gerade so noch zu fassen kriegst - und wenn du nur knapp drüber liegst, musst du richtig lange Messen, damit dir das Zeitfenster keinen Strich durch die Rechnung macht.
Dergute W. schrieb: > Und ich wuerde sagen, der ist eigentlich intransparent. > Und jetzt? Tja...und jetzt. Theoretisch ja, muss aber nicht weiter berücksichtigt werden würde ich sagen. Siehst das anders? Der mixt mir einfach die Signale zusammen. Mehr macht der ja nicht.
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Moin, Nochmal: Der Multiplexer tut sowas wie eine Multiplikation deines einen Eingangssignals mit einer Folge: 0 0 1 0 0 1 0 0 1... (Zu den Zeiten, wo die Folge 0 ist, kommen die anderen Kanaele dran.) Und in den Zeiten, wo die Folge 0 ist, weisst du nicht, was dein Eingangssignal fuer Faxen treibt. Das sollte man beruecksichtigen. Gruss WK
yes, das stimmt. Das Signal, das anliegt muss man kennen und berücksichtigen. Völlig klar. Eine gewisse Vorstellung von dem, was man vor hat sollte man schon haben. Danke,Gruß
Dergute W. schrieb: > Nochmal: Der Multiplexer tut sowas wie eine Multiplikation deines einen > Eingangssignals mit einer Folge: 0 0 1 0 0 1 0 0 1... Das ist eigentlich unerheblich, wenn der ADC ein üblicher abtastender SAR Wandler ist. Dann macht dessen Eingangsstufe die Abtastung. Die Umschaltung der Multiplexers muss dann schon lange abgeschlossen sein und für den ADC sieht es so aus, dass das Signal nur für die AD Abtastung stabil sein muss. Signaltheoretisch ist es egal, ob 3 AD-Wandler jeweils ein Signal abtasten, oder 1 AD-Wandler alle 3, der dann natürlich 3x so schnell abtasten muss.
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Moin, Schorsch X. schrieb: > Das ist eigentlich unerheblich, wenn der ADC ein üblicher abtastender > SAR Wandler ist. Seh' ich genau andersrum. Mir ist voellig wurscht, ob der ADC ein SAR ist, oder ob da ein kleiner Chinese ein Voltmeter abliest und immer wenn die Uhr piept, den abgelesenen Wert in eine Tastatur haemmert. Ich seh' durch den Multiplexer eben die Faltung mit der 0 0 1.. Folge. Dadurch wird das Spektrum des einen Kanals mit dem Spektrum dieser Folge gefaltet, d.h. es entstehen aehnlich wie bei einer Abtastung im ADC Aliasspektren. Bei einer Abtastung im ADC wird mit einer Folge von Diracstoessen gefaltet, daher sind alle Aliasspektren gleichhoch. Das ist bei der Faltung mit der 0 0 1... Folge nicht so. Da nehmen die hoeheren Aliasspektren ab, manche fehlen voellig (z.b. 3*f, 6*f, 9*f...). Also muss ich erstmal gucken, dass die Geschwindigkeit, mit der der Multiplexer schaltet, zum Eingangssignal passt, d.h. da das Abtasstheorem eingehalten wird. Also vor dem Multiplexer tiefpassfiltern. Und "schnell genug" multiplexen. Bisher bin ich aber noch voellig im analogen Bereich. Hab' aber schon Dreckeffekte (Aliasspektren), wie nach einer AD Konversion. Wenn ich dann das Signal nach dem Multiplexer nochmal von einem ADC abtasten lasse, kaeme ich komplett in Teufels Kueche, wenn der nicht mit einem Vielfachen der Multiplexfrequenz arbeiten wuerde. Dann gaeb's noch mehr Aliasspektren an bloeden Stellen. Bleib ich bei ganzzahligen Vielfachen der Multiplexfrequenz, sind die durch die neue Abtastung entstehenden Spektren wenigstens an der selben Stelle, wie schon die Alten. OK, bei f*3,6,9... kommen noch neue dazu; die kratzen mich aber auch nicht mehr wirklich. So, hoffentlich blickt jetzt keiner mehr durch ;-) Gruss WK
Klaus R. schrieb: > In der Regel wirst Du dann die Abtastfrequenz noch um den Faktor > 10 erhöhen So ist es, d.h. wenn an 3 Eingängen bis zu 70Hz gemessen werden sollen, mußt Du mit >=2,1kHz samplen. Der Wert 140Hz bei einem Eingang reicht nur in der Theorie. Wenn Du die 70Hz synchron im Nulldurchgang mit 140Hz samplest, kommt immer nur 0V heraus.
Moin, Jaaaa, (schnarch) - der Grenzfall Fabtast/2. Der ist natuerlich immer gaaaanz wichtig.... Und wieso Faktor 10? Und nicht droelfzehn? oder 8? Das ist doch nur davon abhaengig, was ich bereit bin, an Aliasstoerungen zu akzeptieren und wieviel Aufwand ich treiben will, um die Bandbegrenzung meines Eingangssignals sicherzustellen. Gruss WK
Jaa, interessante Theorie. Guter Beitrag WK Wenn man's ganz richtig machen möchte und ganz genau nimmt, dann muss man das Berücksichtigen. Gefiltert werden müsste also theoretisch nach dem Multiplexer - und vor allem vor dem ADC. Angenommen ich habe einen diskreten Baustein - Muxer - dann wäre das durchaus ein gangbarer Weg. Ob's in der Praxis viel bringt und auch praxistauglich ist, ist eine andere Frage. Die Grundfrequenz des Multiplexers muss mindestens Fsig*2 entsprechen und ist ja auch gewollt(Damit ich im Nachgang Aliasing vermeide durchs digitalisieren). Ich kann aber auch hingehen und über andere Verfahren den Fehler eliminieren. In der Messung z.B. durch Referenzmessungen - die ebenfalls mit diesem Fehler beaufschlagt sind. Ist aber alles abhängig vom Einzelfall, kann natürlich nicht pauschal für alle Fälle gelten.
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Dergute W. schrieb: > Und wieso Faktor 10? Es ist eine gute alte Faustformel. Klar geht das auch mit Faktor drei. Dann muß ich aber schon vielleicht ein Filter 6. oder 7. Ordnung spendieren. Bei diesen Ordnungen schiessen die Anforderungen an das gain–bandwidth product schon mal deutlich in die Höhe. Aber das weißt Du ja. Gut, bei 140 Hz spielt das noch keine große Rolle. Ich lag aber schon Mal bei 500 kHz. Und da wollte das Tool auch gerne 500 MHz OPs einsetzen. mfg klaus
Joe J. schrieb: > Die Grundfrequenz des > Multiplexers muss mindestens Fsig*2 entsprechen und ist ja auch > gewollt(Damit ich im Nachgang Aliasing vermeide durchs digitalisieren). Das vermeiden des Aliasing ist nicht ganz so einfach. Wenn Du mit Fsig*2 abtastest und Aliasing vermeiden möchtest, dann mußt Du ein ideales Filter einsetzen das bei der Grenzfrequenz schon unendlich dämpft und zwar schlagartig. Das gibt es natürlich nicht. Die Grenzfrequenz ist so definiert, daß bei dieser Frequenz die Amplitude um 3 dB gedämpft ist. Das heißt. Deine unerwüschten Frequenzen sind bei Fsig*2 nicht verschwunden, sondern nur um 3 dB gedämpft. Das ist natürlich nicht viel. Wenn Du jetzt ein Filter einsetzt das 20 dB pro Oktave dämpft, dann würde man mit Fsig*2*2, also der doppelten Frequenz abtasten und hätte dann bei Fsig*2 jetzt 20 dB Dämpfung. Das ist schon etwas besser. 20 dB ist aber nur Faktor 10, 10% Klirrfaktor sozusagen. Bei 40 dB pro Oktave hättest Du dann Faktor 100, usw. Oder man lässt es bei 20 dB pro Oktave und verdoppelt wieder die Abtastfrequenz. So, jetzt kannst Du Dir etwas aussuchen. mfg Klaus
Ich verstehe das Verständnisproblem nicht: Will ich ein Signal abtasten, muss f_abt >= 2 x f_max des Signals sein. Will ich verschachtelt über einen MUX 3 Signale abtasten, muss f_abt >= 3 x 2 x f_max (des Signals mit der höchsten Frequenz) sein, damit f_abt für jedes Signal weiterhin >= 2 x f_max des Signals ist. In Spezialfällen könnte man die Verschachtelung so basteln, dass niederfrequente Signale seltener abgetastet werden, aber damit da was reproduzierbares herauskommt, muss man schon sehr genau wissen, was an Signalen kommt. (Wozu muss ich die dann noch abtasten?) Dass eine höhere Abtastrate, als 2 x f_max für die nachträgliche Filterungung günstiger ist, sollte auch nicht so schwer zu begreifen sein...
Ist es wirklich so einfach? Warum Faktor 3? Du hast doch Frequenzgemische und Diskontinuitäten i.e. Sprünge durch das Schalten. Das kann ein buntes Sammelsurium von Frequenzen erzeugen. WK schrieb oben doch schon, dass das Signal mit der Impulsfolge im Zeitbereich multipliziert also im Frequenzbereich gefaltet wird Denke, dass das Ganze Signaltheoretisch deutlich komplizierter ist als hier gedacht wird. Versuche das nächste Woche mal aufzuschreiben. Vermutlich muss WK helfen ?
Jacko schrieb: > .... über einen MUX 3 Signale abtasten, muss > f_abt >= 3 x 2 x f_max (des Signals mit der höchsten Frequenz) sein ... Das sind ja nur die absoluten Mindestanforderungen um dem Abtasttheorem genüge zu tun. Dabei handelst Dir noch -3dB Aliasing bei der Grenzfrequenz ein. >> Du hast doch Frequenzgemische und Diskontinuitäten i.e. Sprünge durch >> das Schalten. Jeder Sample ist eine Diskontinuität. Nach Nyquist-Shannon genügt für einen Sinus das doppele Abtasten. Wenn Du keinen Sinus hast, dann hast Du ja auch ein Spektrum mit vielen Frequenzen. Und da muß Nyquist-Shannon eben auch angewendet werden. mfg klaus
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Joe J. schrieb: > yes, das stimmt. Das Signal, das anliegt muss man kennen und > berücksichtigen. Völlig klar. Was meinst Du mit "kennen"? Ich nehme an, du meinst die hächste Oeerwelle. Schorsch X. schrieb: > Signaltheoretisch ist es egal, ob 3 AD-Wandler jeweils ein Signal > abtasten, oder 1 AD-Wandler alle 3, der dann natürlich 3x so schnell > abtasten muss. Das ist nicht ganz egal, weil in einem Fall die Faltung nicht berücksichtigt werden muss und dort auch eine kontinuierliche Messung erfolgt. Das hat Auswirkungen auf die Filterung die man applizieren muss vor und nach der Wandlung. Hinzu kommen noch Umschalteffekte. Auf der analogen Seite ist das etwas problematischer, weil die mit Rechtecken gefalteten Analogsignale dann Sprünge haben, auf die der analoge AA-Filter reagiert. Dergute W. schrieb: > Bleib ich bei ganzzahligen Vielfachen der Multiplexfrequenz, sind die > durch die neue Abtastung entstehenden Spektren wenigstens an der selben > Stelle, wie schon die Alten. Sagen wir "die Spektren haben gleiche Grundfrequenzen" > So, hoffentlich blickt jetzt keiner mehr durch ;-) Ich fürchte auch :-) Aber eigentlich ist die Sache einfach: Man multiplexed das Signal möglichst wenig, um eine Effizienz zwischen Filtereinschwingen und Abtastperiode zu bekommen, aber ausreichend schnell, um gegenüber der höchsten Frequenz gut überabzutasten. Mit einigermassen verlässlichen Werten bei typischen Filtern mit mäßigem Aufwand sehe ich da Faktor 5...7. Ich würde mit 500Hz abtasten. Hinten dran braucht es dann noch etwas SV, um die Werte in die 3 Kanäle zu separieren und die Faltungsprodukte zu beseitigen. Klar ist, daß dies um so einfacher gelingt, je höher die Frequenz ist. Mit Berücksichtigen muss man dann gfs die Umschalteffekte. Dazu kommt eine Überabtastung mit dem Ziel der Auflösungssteigerung / Rauschdämpfung. Joe J. schrieb: > Die Grundfrequenz des > Multiplexers muss mindestens Fsig*2 entsprechen Überabtastung Zahl der Kanäle. In einem konkreten Beispiel waren das z.B. 8 Kanäle mit je 5facher innnerer Überabtastung, also 5 Wandlerwerte in Folge pro Kanal, bei denen nur die letzten 3 stbilen genutzt wurden mit einer äußeren Multiplexrate von Faktor 6. Die Tastfrequenz betrug also Faktor 15 gegenüber Nyquist.
Jan K. schrieb: > Ist es wirklich so einfach? Warum Faktor 3? > Du hast doch Frequenzgemische und Diskontinuitäten i.e. Sprünge durch > das Schalten. Das kann ein buntes Sammelsurium von Frequenzen erzeugen. Wenn das Schalten bekannt ist, kann man das exakt berechnen. Im einfachsten Fall kann man es einfach messen. s.o. Klaus R. schrieb: > Das sind ja nur die absoluten Mindestanforderungen um dem Abtasttheorem > genüge zu tun. Dabei handelst Dir noch -3dB Aliasing bei der > Grenzfrequenz ein. Was sind -3dB Aliasing? Meinst du das Verhalten des Filters? Das wäre vom konkreten Filter abhängig. Wenn du den relativen Anteil des Aliasfreqenzen meinst, der wäre vom Eingangsspektrum abhängig.
Jürgen S. schrieb: > Klaus R. schrieb: >> Das sind ja nur die absoluten Mindestanforderungen um dem Abtasttheorem >> genüge zu tun. Dabei handelst Dir noch -3dB Aliasing bei der >> Grenzfrequenz ein. > Was sind -3dB Aliasing? Meinst du das Verhalten des Filters? Das wäre > vom konkreten Filter abhängig. Wenn du den relativen Anteil des > Aliasfreqenzen meinst, der wäre vom Eingangsspektrum abhängig. Wenn Du die Mindestanforderungen des Abtasttheorem erfüllst und dann ein Aliasing Filter mit selbiger Grenzfrequenz einsetzt, so wird die erste unerwünschte Frequenz erst mit 3dB gedämpft. Damit kannst Du in der Regel dann nicht viel anfangen. Also geht das Spielchen dann los. Taste ich mit doppelter Frequenz ab, so habe ich für das Filter eine Oktave zur Verfügung. Bei einer Steilheit von 20dB pro Oktave hätte ich dann 20db Dämpfung, Faktor 10. Wenn mir dies nicht genügt könnte man ein 40db pro Oktave Filter einsetzen. Dann ist das Filter schon um einiges aufwändiger. Oder ich erhöhe die Abtastfrequenz wieder weiter. ... mfg Klaus
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Dergute W. schrieb: > Wenn ich dann das Signal nach dem Multiplexer nochmal von einem ADC > abtasten lasse, Der Multiplexer tastet im Normalfall gar nix ab, da das die nachgeschaltete S/H Stufe macht. Bei Samplingwandlern ist die oft im SAR Vorgang der ADC eingebaut. Und wenn du das 1000x anders möchtest, so ist da trotzdem nur die S/H Stufe als Abtastung drin. Der Mux muss schnell genug umschalten und genug Zeit zum Einschwingen haben. Die Abtastfrequenz ist die Frequenz mit der ein umgeschalteter Kanal "gesampled" wird. Also z.B. 5 Kanäle alle 10us macht 50us oder 20kHz/Kanal. Der Mux muss viel schneller als 10us sein. Je nach geforderter Genauigkeit. Ein MUX08 mit 1-2us ist für 100kHz Wandler passend. Normalerweise kommt da auch noch ein schneller Pufferverstärker hinter dem Mux, um den ADC vernünftig zu treiben. Nebenbei: Deswegen macht man das mit MUX + S/H Stufe.
Moin, Schorsch X. schrieb: > Der Multiplexer tastet im Normalfall gar nix ab, da das die > nachgeschaltete S/H Stufe macht. Bei Samplingwandlern ist die oft im SAR > Vorgang der ADC eingebaut. Ganz wie du meinst. > Und wenn du das 1000x anders möchtest, Neeeneee, ich moecht' hier garnix. Mir ist das eigentlich eher wurscht. Ich schreib' hier nur aus reinem Spass an der Freud'. Und jetzt scheib' ich mal aus der Sicht eines Aliasspektrums: Als Aliasspektrum ist's mir auch voellig Banane, ob ich durch einen Multiplexer oder durch eine S/H-Stufe entstanden bin. Hauptsache ich bin da und tauche an Stellen auf, wo man mich eigentlich nicht brauchen kann :-) Gruss WK
WK hat schon recht. Bei quaisstationären Signale funktioniert das auch hinreichend genau. Verzerungen, die durch die Aliase entstehen - erzeugt durch das Multiplexen - würden sich bemerkbar machen, wenn z.B. hoch dynamische Signale abgetastet werden würden - z.B. Audioanwndungen. Seine Betrachtungsweise ist 100% korrekt. VG
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Joe J. schrieb: > Seine Betrachtungsweise ist 100% korrekt Nur zu. Das müssen nur noch Analog Devices, LTC, PMI (was inzwischen dasselbe ist) und all die anderen unfähigen Halbleiterhersteller kapieren :-) Die Filter gehören außerdem VOR den Mux. Dahinter haben die nix verloren. Nochmal: Die S/H Stufe tastet ab, der Multiplexer schaltet dazu ganz langsam um. Bei ADC mit 16 Bit/10us (@24 Kanäle) und Messung mit FFT Analyzer von HP kann ich da nicht den geringsten Unterschied feststellen. Abtastrate hab ich von 1-5 kHz. Wieviele davon hast du bisher gebaut und gemessen bzw. messen lassen ?
Es ist sicherlich von akademischer Bedeutung, dass das Eingangssignal mit der Mux Frequenz multipliziert wird. Aber der Mux macht nur dann Sinn, wenn evtl. auftretende Verzerrungen und Mischprodukte beim Abtasten keine oder kaum noch eine Rolle mehr spielen. Es geht hier aber meiner Meinung nach um eine tatsächliche praktische Abtastung und nicht um irgendwelche Fehler, die am Schluss mit 10^-10 in das Ergebis eingehen. Joe J. schrieb: > Beispiel: > CH1->Sinus/f=30Hz > CH2->Sinus/f=40Hz > CH3->Sinus/f=70Hz > > Wenn sich die Spektren tatsächlich überlagern, würde es ausreichen wenn > fabt(ADC) mindestens 140Hz beträgt. > > Das ist aber falsch, denn wenn ich fabt(ADC) auf die 3 Signale verteile, > dann taste ich Kanal 3 nur noch mit der Abtastrate von 140Hz/3 ab(Alias > Frequenzen > vorprogrammiert). Bei mind. 3x140Hz=420Hz für den ADC ist das mindeste erfüllt, also ca. 2.4ms. Wenn du dem Filter,Mux,Amp z.b. 1-2ms Zeit läßt vor der Abtastung, sollte das einigermassen funktionieren. Das reicht um die 3 Frequenzen festzustellen und ggf. auch das Verhältnis der Amplituden. Wenn du allerdings das exakte Spektrum der 3 Signale sehen willst (z.B. harmonische Verzerrungen, Phasengang oder sonst was), dann wird das bei weitem nicht ausreichen. Dann eher mal ab 4kHz Summenabtastrate probieren. Aber dazu ist auch gehöriger Messgeräteaufwand nötig. Kommt halt immer auf das nicht näher spziefizierte Problem an.
Klaus R. schrieb: > Wenn Du die Mindestanforderungen des Abtasttheorem erfüllst und dann ein > Aliasing Filter mit selbiger Grenzfrequenz einsetzt, Naja, nichts zwangsläufig. Beim Video z.B. nicht. Überdies waren wir uns ja auch schon einig, dass wir nur mit Nyqusit als Kriterum nicht weit kommen.
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