Speicherdrossel an Rechteckspannung - wie Strom berechnen?

[Fragender (Gast)]

Hallo Leute,

wie berechnet man den Strom in einer (Speicher-)Drossel, wenn diese mit 
einem Pol an Gnd, mit dem anderen Pol an einer Rechteckspannung liegt?

Frequenz, Spannung, Induktivität sind eigentlich egal, aber gern als 
Beispiele:

50KHz
50% Pulsweite
5V
50µH


Durch die Drossel soll zunächst kein Gleichstrom fließen, es geht mir um 
die Berechnung des Auflade- und Entladestroms in der Drossel 
("Konstantstrom").

Habe einige Schaltregler-Berechnungs-Tools bemüht, aber diese handhaben 
Schaltregler mit Mosfet und Diode. In meinem Fall soll es aber 50% 
Tastverhältnis fest sein, und diese mit einer Halbbrücke mit 2 Mosfets 
erzeugt werden. Der Strom kann daher nicht lücken.

[Traubensaft .. (increasingcurrant)]

Hat die Rechteckspannung denn einen DC-Anteil? Dann wird wohl auch ein 
DC-Strom fließen.

Erstelle doch mal ein Ersatzschaltbild (R, C, L und Quelle) und 
skizziere qualitativ den zeitlichen Stromverlauf, den du bei dieser 
Schaltung erwarten würdest.

[Tim (Gast)]

Zitat aus:
https://de.wikipedia.org/wiki/Spule_(Elektrotechnik)

Bei einer idealen Spule mit der Induktivität 1 H und einer Spannung von 1 V ist der Strom nach 1 s auf 1 A angewachsen.

Bei dir sind es 5V, 50µH und 10µs. Auch da fließen bei einer idealen 
Spule am Ende 1A.
Mit einer realen Spule (mit Innenwiderständen in Spule und 
Energiequelle) wird es weniger.

> Habe einige Schaltregler-Berechnungs-Tools bemüht, aber diese handhaben
> Schaltregler mit Mosfet und Diode. In meinem Fall soll es aber 50%
> Tastverhältnis fest sein, und diese mit einer Halbbrücke mit 2 Mosfets
> erzeugt werden. Der Strom kann daher nicht lücken.
Nimm LTSpice.

[Dieter (Gast)]

Ideale Spule und ideale Schalter (Mosfet) setzt sich die Kurve als 
Treppe in 1A stufenhoehe bis ins unendliche fort.

[Dieter (Gast)]

Mit idealer Spule und idealem Schalter (Mosfet) setzt sich die Kurve als
schräge Treppe mit ebenen Trittflächen in 1A Stufenhoehe bis ins 
Unendliche fort.

[Dieter (Gast)]

Der Verlauf wird sich mit ohmschen Anteilen auf einen maximalen Wert 
einpendeln. Die Kurvenform setzt sich zusammen aus Teilstücken von 
Exponentialkurven.

[Fragender (Gast)]

Danke Tim, da stand ich wohl echt nur auf dem Schlauch...


Dieter, die Spule lädt und entlädt sich nur ständig, da sie 50% der Zeit 
z.B. 5V bekommt, und 50% der Zeit kurzgeschlossen wird. Also der Strom 
hat auf jeden Fall einen dreieckigen Verlauf, mir war nur nicht klar, 
wie ich seine Höhe berechne.

Frage geklärt, danke!

[Axel S. (a-za-z0-9)]

Fragender schrieb:
> Dieter, die Spule lädt und entlädt sich nur ständig, da sie 50% der Zeit
> z.B. 5V bekommt, und 50% der Zeit kurzgeschlossen wird.

Das ist ein Trugschluß. Eine ideale Spule an einer idealen 
Spannungsquelle entlädt sich eben nicht.

Schau dazu auf die Energiebilanz. Eingeschaltet liegen 5V an der Spule. 
Der Strom steigt linear an. Die in die Spule geladene Energie ist:

W = integral 5V·i dt

über die halbe Periodendauer (wegen 50%):

W = 5V·I_max/2·(T/2)

Eindeutig eine positive Energiemenge.

Ausgeschaltet liegen an der Spule aber 0V. Das Integral bleibt 0. Die 
Energie kommt nicht wieder aus der Spule heraus.

Das ist kontraintuitiv? Ja, ist es. Weil die Annahme einer idealen Spule 
ebenso wie einer idealen Rechteckspannungsquelle das auch ist.

[Falk B. (falk)]

Axel S. schrieb:
> Das ist kontraintuitiv? Ja, ist es. Weil die Annahme einer idealen Spule
> ebenso wie einer idealen Rechteckspannungsquelle das auch ist.

Supraleitende Spulen im MRT!!!

[Helmut S. (helmuts)]

Falk B. schrieb:
> Axel S. schrieb:
>> Das ist kontraintuitiv? Ja, ist es. Weil die Annahme einer idealen Spule
>> ebenso wie einer idealen Rechteckspannungsquelle das auch ist.
>
> Supraleitende Spulen im MRT!!!

Auch die haben kein Netzteil das unendlich Strom liefern kann. Deshalb 
kann man auch dort den Versuch nicht bis zum Ende(stationärer Zustand) 
ausführen.

[Dieter (Gast)]

Stromstossgleichung: U1*t1=U2*t2

U1=5V  U2 faktisch 0V
t2 >>t1
Somit nichtlueckender Betrieb.
Entladephase fast waagrechter Stromverlauf.

[Axel S. (a-za-z0-9)]

Dr. Nahtlos schrieb im Beitrag #5671899:
> Helmut S. schrieb:
>> Deshalb kann man auch dort den Versuch nicht bis zum Ende
>> (stationärer Zustand) ausführen.
>
> Warum denn nicht? Die Patienten im MRT sind schließlich auch stationär
> untergebracht.

YMMD! ROFLBTC!