Anbei meine Simulation von Elementarteilchen.
a) Winkel bei Elementarteilchen (den Quanten)
Quantencomputer speichern ihre Informationen in Elementarteilchen. Die
Teilchen haben alle "einen Winkel", sind drehbar gelagert. Bringt man
zwei Elektronen nahe, nehme ich an, dass sich die Elektronen so drehen,
dass sie entgegengesetzte Winkel annehmen, ähnlich zwei Kompassnadeln
(die Kräfte werden bei Elektronen und Kompassnadeln unterschiedlich
vermittelt). Elektronen haben vermutlich trotzdem Winkel, trotz dass bei
ihrem elektrischen Feld die Feldlinien bei allen Elektronen gleich
aussehen, es sind also auch solche Pfeile vorhanden, wie sie in der
angehängten Grafik grün gerendert sind. Quantencomputer haben so etwa
100 bis 150 Elementarteilchen. Das QBit wird wegen seiner Lesbarkeit als
entweder α = 0° oder 180° (Winkelgrad, Zustand ist NULL) oder α = 90°
oder 270° (Zustand ist 1) angegeben. Winkel dazwischen gelten als
überlagerte Zustände. Es kann gemessen werden ob entweder ein bestimmter
Winkel, z.B. α = 35°, oder das Gegenteil des Winkels also α = (35 + 90)°
vorliegt. Der exakte Winkel, also genauer als +/- 90° kann nicht
bestimmt werden. Das Ergebnis wird nach dem Prinzip "entweder oder"
bestimmt, ist also gerundet.
b) Mögliche Speicherung der QBits in einer Rechenanlage
- Im Quantencomputer, dem goldenen Kronleuchter sozusagen
- Im PC simulieren
- Als komplexe Zahl in zwei Kondensatoren
- Zahnrad mit Uhrenzeiger, durch Elektromotor angetrieben, ausgestattet
mit Winkelgeber, XNOR als Differentialgetriebe
c) Das XNOR Gatter, eines der drei essentiellen Gatter
Es soll versucht werden, das XNOR durch Addition von Winkeln zu
ersetzen. Zu beachten: Doppelte Negation ergibt wieder den anfänglichen
Wert. Mit Winkeln geht das auch: 0° = |90° + 90°|; also α = β + 90° ist
ähnlich der Negation; zweimal ausgeführt ergibt 180°, was in den ersten
Quadranten (x >= 0; y >= 0) zu spiegeln geht und 0° ergibt. Das XNOR
soll folgende Rechnung ausführen:
γ = α + β // Falls mit komplexen Zahlen implementiert muss man zur
Addition der Winkel beide komplexe Zahlen nach Regel multiplizieren
Dabei ist γ die Summe der beiden anderen Winkel, z.B. die Summe in einem
Differentialgetriebe. In dem Quantencomputer wird nun ein System
mehrerer solcher Winkeladditionen, zusammen mit einigen
Winkelkonstanten, fest implementiert und der Computer dann in Betrieb
genommen. Am Anfang stimmen die Winkel nicht mit der implementierten
Formellogik überein. Die beweglichen unter den Elementarteilchen nehmen
dann solche Winkel ein, die die Abweichungen minimieren (best fit, eine
Art "Einpassung", ähnlich dem TETRIS). Während der PC mit
Wertzuweisungen (a := b) arbeitet, ist die Logik im Quantencomputer
bidirektional, Gatter arbeiten vorwärts und rückwärts im Sinne des
Signalflusses (nicht der Zeit) gleichzeitig.
d)
- Wie kann man die Addition zweier Winkel, jeder der beiden Winkel
gespeichert als zwei Spannungen in einem Kondensator, bidirektional
implementieren?
- Welche Toleranzen sollte man für die Winkel in einem Quantencomputer
maximal zulassen?
- Gibt es eine Hardwareimplementierung mit der Eingabe zweier Spannungen
x und y, welche r² := x² + y² als Spannungswert der Hypotenuse des
rechtwinkligen Dreiecks ausgibt und somit den Radius einer komplexen
Zahl berechnet? Und das noch in 4 Quadranten?
- Gibt es Schaltkreise mit 4 Gilbert-Zellen, die komplexe Zahlen
multiplizieren?
ich glaube, du musst nochmal einen Schritt zurück zur Mathematik machen,
bevor du dich mit der physikalischen Umsetzung auseinandersetzt:
Den Zustand eines Qbits kannst du in der Tat als eine komplexe Zahl auf
dem Einheitskreis darstellen.
1
PSI = a0 * |0> + a1 * |1>
a0 und a1 sind hierbei deine beiden "Werte", "Spannungen", ...
Wie du schreibst, möchte man allerdings mit mehreren Qbits arbeiten. Der
Hype um Quantencomputer kommt daher, dass jedes Qubit die
"Dimensionalität" des darstellenbaren Raums verdoppelt, also bei zwei
(verschränkten) Qbits:
Das heißt, wenn du das mit einem klassischen Gerät simulieren möchtest,
brauchst du für jedes hinzugefügte Qbit doppelt so viele "Werte" wie
zuvor.
Bei 100 Qbits brauchst du 2^101 Kondensatoren, einfach nur um den
Zustand des Systems zu darzustellen - und da sprechen wir noch gar nicht
von:
* den Transformationen der Zustände durch irgendwelche Logikgatter
* oder den nötigen stochastischen Messvorgängen
Wenn du also nicht einfach nur zum Lernen ein 1QBit-System nachbauen
möchtest (dafür empfehle ich übrigens einen Simulator), dann gehen deine
Fragen vermutlich an deiner Zielsetzung vorbei.
Andernfalls d)
- Addition funktioniert in kartesischen Koordinaten komponentenweise:
- Toleranzen sind wie gesagt nicht dein Problem. Aber um Rauschen
loszuwerden, werden die Teile derzeit so tief wie möglich runtergekühlt.
Welche Genauigkeiten nötig sind, hängt mit den verwendeten Algorithmen
zusammen und wird sich sicherlich in den kommenden Jahren ständig ändern
- ganz naiiv zwei Multiplikationen und eine Summe?
- Multiplikation funktioniert bei komplexen Zahlen mittels D-Gesetz:
@ A.S. (rava):
a) QBits als Komplexe Zahl auf dem Einheitskreis
Weil der Kreis immer den Durchmesser EINS hat, möchte ich den Wert, der
in dem BIT gespeichert ist als Winkel (Bogenmaß -π <= α <=π oder Winkel
-180° <= α <= 180°) angeben.
- Angabe als Winkel benötigt das wenigste "Fachwissen".
- Angabe in Braket Notation: Kenne ich dem Namen nach. Die beiden
Konstanten NULL und EINS (ein QBIT mit dem Zustand NULL und ein anderes
mit dem Zusand EINS) werden mit Gewichtsungsfaktoren versehen und
miteinander addiert. Die Summe beider Gewichtungsfaktoren ist EINS. In
dem Ergebnis befindet sich dann ein Winkel 0° <= α <= 90°. Der Radius in
dem Ergebnis wird wieder auf EINS gebracht. Z.B: γ = a * α + (1-a) * β.
Die Angabe eines QBits als Überlagerung zweier Zustände beutet nicht die
Addition von RE und IM (Komponenten der Komplexen Zahl) beider
Einheitszusstände.
- Angabe als komplexe Zahl (die für den Winkel steht) mit Hilfe ihrer
beiden Komponenten RE und IM oder statt dessen x un y damit beide
Koordinaten-Achsen gleichberechtigt sind. Das ist die technische
Realisierung für das QBIT und seine drei essentiell benötigten
quantenlogischen Verknüpfungen, am wichtigsten das XNOR. Zwar ist diese
Darstellung komplizierter aber sie ermöglicht eine stetige Aufsummierung
von kleinen Winkelbeträgen (Integrieren). Während Drehungen auf dem
Einheitsradius einer komplexen Zahl in deren Komponenten immer stetig
sind, springt der Winkel bei mehreren Umdrehungen immer von 359° auf 0°.
Komplexe Zahlen mit Radius EINS überschreiten auch niemals die Grenze
ihres Wertebereiches. Falls man aber Unstetigkeit bei Angabe als Winkel
vermeiden will (0°, 360°, 720°, 1080°), so kann man zwar einfach den
Winkel immer weiter erhöhen, wird dabei aber die Grenze des
Wertebereiches überschreiten.
b) QBits und gespeicherte Informationsmenge
Bei binären Bits multipliziert sich der Wertebereich mit der Anzahl der
Bits. m = 2 hoch n. Die Informationsmenge ist der binäre Logarithmus der
Anzahl der Bits. Das ist sowohl mit echten QBits der Fall als auch mit
Winkelzeigern mit denen man die QBits ersetzen soll. Die Anzahl
möglicher gespeichter Werte wächst mit der Anzahl der Bits exponentiell,
nicht linear und nicht quadratisch.
Ein binäres Bit hat den Wertebereich m = 2 hoch 1 -> Bereich ist ZWEI =
{TRUE; FALSE}. Ein einzelnes QBit hat eine reelle Zahl als Wertebereich.
Theoretisch ist dieser Bereich unendlich groß. Praktisch ist er durch
Rauschen begrenzt. Einzelne Elementarteilchen sind für Rauschen sehr
empfindlich. Speichert man ein QBit in zwei Kondensatoren, so werden
dafür viele Elektronen benötigt und das Rauschen sollte einem Mittelwert
zustreben (dann geringeres Rauschen).
Die Implementierung eines QBits als ein Elementarteilchen ermöglicht im
Raum R³ bereits zwei Winkel: Azimut und Polar. In Wirklichkeit sind es
drei Winkel um die Achsen x, y, und z, die aber voneinander abhängig
sind und nur zwei Freiheitsgrade enthalten. Für die Implementierung des
QBits wird aber nur einer der beiden Winkel verwendet (z.B. Azimut) und
ich lege für meinen folgenden Text fest, dass ein QBit nur einen Winkel
speichert. Kombiniere ich zwei QBits zu einem Systemzustand
(Verschränkung ist etwas anderes; das wären zwei Elementarteilchen, die
in allem den gleichen Zustand gespeichert haben) dann behaupte ich, dass
sich, sowohl bei der Implementierung als Elementarteilchen als auch bei
der Implementierung als mechanischer Winkelzeiger, die Dimension von
EINS auf ZWEI erhöht. Mit jedem weiterem QBit käme eine Erhöhung um EINS
dazu. Das bedeutet bei der Implementierung als mechanischer Zeiger oder
beim Speichern in einem Paar von Kondensatoren, dass ich mit einem
solchen QBit einen Winkel auf einer Linie speichere, der Kreislinine;
mit zwei QBits kann ich zwei Winkel speichern (Azimut und Polar), die
zusammen die Position eines Punktes auf einer Kugeloberfläche
beschreiben (Fläche bedeutet R²). Der Wertebereich beträgt nicht nur {
0° ... (360 + 360)°} sondern { {0° ... 360°} } x { {0° ... 360°} }. Die
Anzahl von Planquadraten ( 1° x 1° ) betrüge n = 360². Die Zweierpotenz
HOCH ZWEI wird mit jedem hinzugefügten QBit um EINS größer. Z.B. für 100
QBit benötigte ich 2 * 100 Kondensatoren, aber auch die zusätzliche
komplizierte analoge Verarbeitungslogik. Das wären dann (360°)¹°° als
Wertebereich. Falls man mit 360° speichert, gibt es mehr
Kombinationsmöglichkeiten, aber es ist üblich, das Ergebnis nur als 0° <
α < 90° anzugeben. Genau bedeutet eine Speicherung auf einer Kugel, dass
der Längengrad bis 360° geht und der Breitengrad nur bis 180°. Weil die
QBits als einzelne Zeiger vorliegen, kann man sich den Luxus erlauben,
sogar die Oberfläche eines Donut zu beschreiben. Dort geht dann jede
Koordinate bis 360°.
c) Berechungen mit QBits
- Mir ist nicht bekannt, dass bei Rechnen mit QBits komplexe Zahlen
addiert würden. Das ergäbe einen Radius, der nicht mehr auf dem
Einheitskreis liegt. Die Entsprechung des ODER für binäre Bits scheint
keine Addition zu sein, sondern die Ausgabe des Maximums und kann durch
das multiplikative AND und eine Negation ersetzt werden. Der kombinierte
Zustand als gewichtete Summe zweier konstanter QBits scheint keine
Addition zu sein, sondern eine symbolische Angabe für die man kein
Gatter verwendet. Der Quantencomputer (müsste TC für Teamrechner oder QC
heißen im Vergleich zu PC für persönlichen Rechner) nimmt meistens XNOR
um drei QBits zu verküpfen. Er hat wohl noch drehen um einen festen
Winkel (ebenfalls keine Addition von komplexen Zahlen) sowie den
Konstantengenerator.
- Es wird der Winkel der QBits addiert, was der Multiplikation der
Komponenten der komplexen Zahlen entspricht. Diese Formel ist in dem
Post als zweite Verknüpfung angegenben und entspricht dem Zweck des
wichtigsten Gatters XNOR.
- Multiplikation der Winkel: Dazu scheint es kein Gatter zu geben. Es
entspräche der Potenzierung (mehrfaches Ausführen) einer Winkeladdition.
d) Wie verstehe ich den Quantencomputer?
- Der PC speichert riesige Datenmengen im Vergleich mit dem
Quantencomputer. Seine Rechenoperation ist aber die Einwegzuweisung y :=
x. Ein Optimierungsproblem f(x) + f(y) = 0 kann er nur langsam lösen,
denn f(x) ist als Einwegfunktion definiert und so muss er
Blackboxrechnen.
- Der Quantencomputer speichert nicht allzuviele Informationen, aber
seine fest verdrahteten Gatter arbeiten mit der Gleichheit y = x.
Funktionen in dieser Art Datenverarbeitung sind bidirektional. Es wird
gerechnet mit f(x) + f(y) = ε wobei ε sich während der Rechnung immer
weiter verkleinert und gegen NULL strebt.
- Quantencomputer sollten eher mit der Vorstellung von drei
Elementarteilchen als Kugeln motiviert werden die bestimmte
Drehbewegungen ausführen können, so Informationen speichern und die
durch Regeln miteinander verknüpft sind. Die komplizierte BRAKET
Schreibweise ist eine Barriere.
- Quantenverschlüsselung geht anscheinend nur mit echten Quanten, aber:
Heimlichkeiten, Schlechtigkeiten.
e) Experimente mit dem Quantencomputer
- Ich habe mir überlegt, ein QBit aus zwei Kondensatoren zu bauen. Teils
wäre es mit einem Schaltungssimulator effektiver. Jeder der
Kondensatoren speichert einen Spannungswert. Mit einem Arduino messe ich
beide Werte und bilde das Quadrat der Spannungswerte. Falls es größer
EINS ist, multipliziere ich beide Werte mit 99% pro Sekunde, ansonsten
mit 101% je Sekunde. Dazu schließe ich einen positiv rückgekoppelten OPV
an den Kondensator an, der die 101% auflädt. Bei größer EINS schalte ich
die Verstärkung auf 99%. Der nichtinvertierende OPV verstärkt stets >
EINS, aber ich kann den positiven Eingang leicht gegen NULL
herunterteilen. Ob irgendjemand jemals dafür einen IC verkauft?
- Das XNOR ist schon sehr aufwändig, aber wäre möglich mit zwölf Gilbert
Zellen und etwas Zubehör. Ob man es mit einem Schaltungssimulator
schafft?
- Diodennetzwerk mit 4 Dioden und Widerständen um den Radius für einen
Viertelkreis zu errechnen.
- Wie komme ich zu einen Widerstandsnetzwerk, dass r = sqrt(x² + y²)
errechnen kann? Und das für alle 4 Quadranten? Vielleich geht es sogar
bidirektional, um den o.G. Arduino zu ersetzen...
f) Ausblick
- Neuronen im Gehirn speichern Informationen als Rezeptoren in Synapsen
(die sog. Gewichte). Manchmal speichern Neuron bereits ein Bild, das man
nur für Sekunden sieht. Ob da immer zwei Neuronen eine komplexe Zahl
speichern? Vorteil: Kein Integer-Überlauf möglich. Keine Ecke im Signal
wenn Sättigung der Aktivierung eintritt. Es gibt laut Spitzer: "Geist im
Netz" bei aktuatorischen Nerven dort "Vektorpopulationen", die dem QBit
ähneln.
- Sollte man als Teilergebnis Dioden/ Widerstandsnetzwerke verkaufen,
die Funktionen wie y = x² implementieren (kann Beispiel verlinken)?
- Gäbe es gar Dioden/ Widerstandsnetzwerke mit denen man multiplizieren
kann? Mindestens multiplizieren mit wechselbaren Konstanten und
dazwischen Interpolation. Ob es für einen Mischer von Wechselströmen
genügte?
möchtest du einen Vektor in einem vierdimensionalen Raum darstellen. Der
Vektor hat also vier Komponenten. Und da er auf Länge 1 normiert sein
muss, hat er drei Freiheitsgrade.
Für drei QBits brauchst du dann bereits sieben Kondensatoren; für vier
brauchst du 15; ...
@ rava
Bei einem Körper mit einem Mittelpunkt verhält sich der Wertebereich wie
folgt:
1 QBit => k1 * R¹ ; Kreislinie, Umrandung von Kreisfläche (Linie)
2 QBits => k2 * R² ; Kugeloberfläche (Fläche)
3 QBits => k3 * R³ ; Oberfläche von Hyperkugel-4 (Volumen, Solid)
4 QBits => k4 * R hoch 4 ; Oberfläche von Hyperkugel-5 (Hypervolumen-4)
Die Faktoren k1 bis k4 sind rationale Zahlen (Brüche) kleiner eins,
welche den Wertebereich einschränken. Denn sogar zwei Winkel bei der
Kugeloberfläche überschneiden sich. k1 = 1/2, bei den anderen weiß ich
nicht.
Mit mehreren QBit-Zeigern kann man mehr als eine Kugeloberfläche
darstellen, nämlich einen Torus oder Donut. Die Dimension des Raumes R
hoch n aus obiger Auflistung bleibt, es entfallen nur die Faktoren k1
bis k4.
??? Wie sieht es aus: Haben die einzelnen QBits in einer Variable
(gemeinsamer Datenfluss hin zu einem Gatter) untereinander
Abhängigkeiten (dann ginge das mit dem Donut nicht)? Und wie kann man
mit einem einfachen Gatter mehrere QBits gleichzeitig verarbeiten? Weiß
auch nicht mehr wie das war...
sorry, ich kann deinen Argumentationen nicht ganz folgen. Das liegt
vielleicht auch daran, dass wir verschiedene Begriffe verwenden.
Aber du wirst es nicht schaffen, ein vollständig verschränktes
n-Qbit-System mit einer Anzahl an Variablen darzustellen die signifikant
kleiner als 2^n ist.
vielleicht helfen diese fünf Minuten ja weiter
www.youtube.com/watch?v=g_IaVepNDT4
Mal angenommen du schaffst es, einen Quantencomputer mit einfacher
Analogelektronik zu simulieren. Der nächste Schritt wäre es, die
Schaltung in ein Simulationstool am PC zu hacken. Und dann...?
@ rava
In dem Video:
- Minute 1:45 => Der Unterschied zwischen den beiden Zuständen des Quits
soll 180° betragen, statt 90°. Überraschenderweise funktioniert das CNOT
(ich habe es falsch XNOR genannt) durch Addition der beiden Winkel auch
mit 180°.
- Minute 2:59 bis 3:45 => Hier geht es um die Kombination von zwei
Qubits. Aussage des Mathematikers:
- 1 Qubit wird mit 2 Faktoren beschrieben
- 2 Qubits werden mit 4 Faktoren beschrieben
- 3 Qubits werden mit 8 Faktoren beschreiben
- N Qubits werden durch 2 hoch N Faktoren oder auch Zustände
beschrieben. Das ist das Maß für die Menge an Information des
zusammengesetzten Zustandes bei mehreren Qubits.
- Wikipedia, Qubit [ https://de.wikipedia.org/wiki/Qubit ]: "... ein
System aus n Qubits wird durch einen 2 hoch n dimensionalen Hilbertraum
beschrieben ..." => Das kann man mit n Winkelspeichern abdecken.
=> Schlussfolgerung: Für den Raum, der durch die Zustände der Qubits
beschrieben wird, nehme ich einen Würfel dessen Anzahl der Dimensionen
der Anzahl der Qubits entspricht (z.B. Für R³ einen dreidimensionalen
Würfel für 3 Qubits). Dieser Raum wird im obigen Wiki-Zitat allgemeiner
"Hilbertraum" genannt. Jede Koordinatenachse des Würfels entspricht
einen Qubit. Der Rauminhalt des Würfels ist gleich groß der gesamten
adressierbaren Information. Während gegenüberliegende Flächen die
Zustände für jeweils 1 Qubit sind, stehen die Ecken des Würfels (8 für
R³) für alle Möglichkeiten des komplexen Quantenzustandes (kombinierte
Zustände). Nun gibt man jeder Ecke des Würfels einen Faktor und kann so
durch die Wahl des Faktordatensatzes jeden Punkt in dem Würfel
adressieren. Da der Adressbereich (= in den Elementarteilchen
gespeicherte Information) aber, in meinem Beispiel, nur R³ ist, kann man
nicht R hoch 8 speichern. Sieht so aus, als ob redundante Faktoren
verwendet werden, damit die Formeln symmetrisch sind.
- In einem Punkt hast du recht: Hardware kann nur die Industrie machen -
und wird es nicht wollen. Hardware: Ein IC für die als Anhang beigefügte
Schaltung würde mich schon weiter bringen.
- Gibt es Schaltungs-Simulatoren für Debian Linux? Suchmaschine erweckt
Eindruck, dass es schwierig wird. Ob Tabellenkalkulation einfacher ist
als Toolkämpfen?
- z.B. [ http://www.analogmuseum.org/library/rar_1.pdf ] zeigt auf
Seiten 4 und Seiten 7 einen Funktionsgeber für y=x². 4 Jahre Bildung
haben nicht gereicht um mir das beizubringen, es kam einfach nirgends
dran.
- Quantenrechner sind teuer. Gib mir ein Anleitung für einen Versuch,
der zu diesem Thema passt und nur 10,-€ kostet (wie z.B. obigen
Quadratgenerator mit Halbleitern nachzubauen. Oder Multiplikation in 4
Quadranten ohne Gilbert-Zelle.
Claus W. schrieb:> - Wikipedia, Qubit [ https://de.wikipedia.org/wiki/Qubit ]: "... ein> System aus n Qubits wird durch einen 2 hoch n dimensionalen Hilbertraum> beschrieben ..." => Das kann man mit n Winkelspeichern abdecken.
warum?
@ rava
Frage "Warum":
==============
- Für die Kombinationen von groß N skalaren Werten gibt es soviele
Kombinationsmöglichkeiten groß K, wie ein Raum mit N Dimensionen
Planquadrate hat. Räume sind Linie, Fläche, Volumen oder Hyperraum
(mindestens 4 Dimensionen, Koordinaten, Achsen).
- Klein n ist die Länge eines Abschnittes auf jeder der drei
Koordinaten-Achsen-Skalen. Skala = Treppe. n ist auch die Kantenlänge
von jedem der Planquadrate. Entweder n = 2 (binär) oder n = 360 bei
einer Winkelskala deren technische Auflösung 1° Winkelgrad beträgt.
- K = n hoch N. Entspricht der Formel für Fläche oder Rauminhalt. Anzahl
der Zuckerstücken in einer Schachtel Würfelzucker.
- Der Wiki-Autor wählte zur Veranschaulichung den Begriff "Hilbertraum",
wofür man gedanklich auch den Rauminhalt eine Würfels nehmen kann um die
Kombinationsmöglichkeiten für klein n = 3 auszurechnen.
- Um alle Stücken Zucker in einer Schachtel Würfelzucker zu adressieren
bringe ich an jeder Kante eine Skala mit Teilung von der Kantenlänge der
Stücken an. Ich kann den Wert jeder der drei Skalen in je einer von 3
Winkelskalen speichern.
- Mechanische Winkelskala und Drehwinkel eines Elementarteilchens sind
gleichwertig, anschaulich in dem von dir zitierten Video in Minute 1:45
mit dem Nord-Süd-Magneten gezeigt. Das Elementarteilchen ist aber
leichter und schneller.
Claus W. schrieb:> @ rava>> Frage "Warum":> ==============> ...
Du würfelst die Buchstaben durcheinander.
Bei n Qbits hat der Zustandraum N = 2^n Dimensionen.
Durch die sofortige Normierung mit einer Gleichung
1
a0000² + a0001² + a0010² + .... = 1
kannst du den Raum mit viel Rechnen auf 2^n - 1 Dimensionen reduzieren,
das macht es aber aus meiner Sicht nur komplizierter.
Und dann schreibst du von der Diskretisierung dieses Raumes in gleich
große Schritte, nennen wir die Anzahl der Schritte in jede
Freiheitsgradrichtung lieber m, anstelle n nochmals zu verwenden.
Also hast du m^(2^n - 1) Zellen. In jedem Fall sind das noch ganz schön
viele, egal wie klein m ist.
Aber irgendwie möchtest du ja analog, also mit einem kontinuierlichen
Wertebereich rechnen, daher verstehe ich nicht ganz, was du mit dieser
Diskretisierung erklären möchtest.
Dann hüpfst du plötzlich zum Wikipediaartikel, aber ich verstehe nicht
warum.
Und nur weil der Zustandsraum Hilbert-*Raum* heißt, bedeutet das nicht,
der wäre immer dreidimensional. Wie kommst du zu dem Schluss?
Und wenn in einem dreidimensionalen Raum rechnen möchtest, wäre N = 3,
nicht die Teilung (m).
Aber N = 2^n, oder nicht?
ich bleibe bei meiner ursprünglichen Aussage: mach nochmal einen Schritt
zurück zur Mathematik; da fehlt noch einiges und du reitest gerade mit
voller Geschwindigkeit in die falsche Richtung.
@ rava
N = 2^n
N ... Anzahl der Werte die gespeichert werden können
n ... Anzahl der Qubits
In dem Video werden Kombinationen für Wertebelegungen gebildet, die
jeweils mit einem Faktor versehen werden (die Faktoren heißen α, β, γ
und δ). Bei klein n Qubits ist die Anzahl der Faktoren mit griechischen
Buchstaben (zufällig auch) groß N. Es sind weniger Freiheitsgrade in den
Faktoren enthalten als N-1. Z.B. kann man in dem Video mit n=2 und 4
Faktoren höchstens für zwei Faktoren den Wert α=δ=1 vergeben, da
ansonsten der Gesamtbetrag >1 wäre. Also sind die Freiheitsgrade <
(N-1).
Thread beobachten
Seitenaufteilung abschalten