Hi ich möchte von den 10 Zahlen zwischen 1 bis 10 jede mögliche Anordnung erhalten. ich denk schon die ganze Nacht drüber nach, wie man das Problem in C++ lösen könnte, aber alle meine Ideen sind äußerst kompliziert und umständlich. Ich bin relativ sicher, dass die Aufgabe relativ einfach zu lösen wäre. Hat jemand eine Idee?
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Mr. Thyristor schrieb: > Hi > > ich möchte von den 10 Zahlen zwischen 1 bis 10 jede mögliche Anordnung > erhalten. > ich denk schon die ganze Nacht drüber nach, wie man das Problem in C++ > lösen könnte, aber alle meine Ideen sind äußerst kompliziert und > umständlich. Ich bin relativ sicher, dass die Aufgabe relativ einfach zu > lösen wäre. > > Hat jemand eine Idee? 10^10-1 Die erste 10 enthält alle möglichen zulässigen Zeichen, also 1 bis 10. Und die zweite 10 im Exponenten enthält die Länge der Ausgabe. Im Prinzip ist das wie bei Binärzahlen, wenn man bspw. sagt 2^8-1, was für 2 Möglichkeiten also 0 oder 1 und der Länge 8 steht. Fängt man mit 1 zu zählen an und hört bei 2^8-1, also 255 auf, dann hat man alle Kombinationen. Die 0 hast du nicht drin, du kannst mit ihr aber rechnen und müsstest sie dann lediglich in der Ausgabe durch eine 10 ersetzen. Um alle Kombinationen zu haben müsstest du somit nur von 1 bis 10^10-1 hochzählen und alle Nullen durch eine 10 ersetzen.
Zu beachten ist noch, dass du natürlich führende Nullen, die beim hochzählen nicht dabei sein werden, selber dranhängen und durch eine 10 ersetzen musst.
Nano schrieb: > 10^10-1 Nein, es ist 10!, zumindest wenn mit "von den Zahlen … jede mögliche Anordnung" Permutationen ohne Wiederholung gemeint sind. Mr. Thyristor schrieb: > ich denk schon die ganze Nacht drüber nach, wie man das Problem in C++ > lösen könnte, aber alle meine Ideen sind äußerst kompliziert und > umständlich. Dann erzähl doch mal, wie du vorgehen würdest. > Ich bin relativ sicher, dass die Aufgabe relativ einfach zu > lösen wäre. Ist sie. Aber du musst schon selbst deine Ideen zeigen, und dann kann man diskutieren, was da besser gemacht werden kann.
Dirk B. schrieb: > Ist das nicht die Menge der Natürlichen Zahlen (mit 0)? Wie meinen? Vielleicht mal, wie ich die Aufgabe verstehe: Man stelle sich vor, der Herr Thyristor hat 10 Zettel, und auf jedem steht eine Zahl. Die legt er jetzt in einer Reihe nebeneinander auf den Tisch. Nun will er alle Reihenfolgen dieser 10 Zahlen haben, die möglich sind (sprich: alle Permutationen).
Mr. Thyristor schrieb: > aber alle meine Ideen sind äußerst kompliziert und > umständlich. Dann zeig doch mal deine Ideen als Code. Oliver
Als es noch nicht für jedes Problem eine passende Komponente gab, hatten die Leute alle Permutationen mit dem Backtracking Algorithmus erzeugt.
Mr. Thyristor schrieb: > Hi > > ich möchte von den 10 Zahlen zwischen 1 bis 10 jede mögliche Anordnung > erhalten. Nachtrag: die Aufgabenstellung solltest du wenigstens richtig abschreiben, denn so, wie du das geschrieben hast, wird die wohl nicht lauten. Oliver
Rolf M. schrieb: > Dann erzähl doch mal, wie du vorgehen würdest. Ich habe 9 verschachtelte for Schleifen (0-9) gemacht, und in jeder vor Ausgabe der Nummer überprüft, ob die Nummer schon in den vorherigen Schleifen vorkommt. D.h. DIe zweite Schleife hat alle Zahlen 0-9 augegeben, bis auf der von Schleife 1. Schleife 3 alle Zahlen 0-9 außer den beiden von Schleife 1 und Schleife 2 usw. Die letze (zehnte) Zahl hab ich nur noch per Abfrage bestimmt, d.h. die Zahl 0-9, die noch nicht in den vorherigen Schleifen vorgekommen ist Aber wie erwähnt, die Vorgangsweise habe ich für umständlich gehalten und war mir eigentlich sicher, es gibt einen einfacheren und vielleicht trivialen Weg...
> es gibt einen einfacheren und vielleicht trivialen Weg
Mathematiker behaupten, das trivialste sei eine rekursive Funktion. Alle
anderen Menschen sind der Ansicht, 9 ineinander geschachtelte Schleifen
sind das einfachste.
So was in der Art: Pseudocode
[code]
funktion AlleAusgeben(List alleZahlen) {
if (alleZahlen is Empty) {
print (newline)
for(zahl in alleZahlen) {
print (zahl)
restZahlen = alleZahlen - zahl
AlleAusgeben(restZahlen)
}
}
AlleAusgeben([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
[/code
Rolf M. schrieb: > Nano schrieb: >> 10^10-1 > > Nein, es ist 10!, zumindest wenn mit "von den Zahlen … jede mögliche > Anordnung" Permutationen ohne Wiederholung gemeint sind. Ohne Wiederholung hat er nicht gefordert. Wenn jede mögliche Anordnung gemeint ist, dann müssen da auch die Wiederholungen mit dabei sein. Bsp. für jede mögliche Anordnung der Ziffern 0 bis 1 bei 3 Stellen ergibt:
1 | 000 |
2 | 001 ** |
3 | 010 |
4 | 011 |
5 | 100 |
6 | 101 |
7 | 110 |
8 | 111 |
** Schon hier kannst du die 2 führenden Nullen nicht einfach weglassen, weil die zuvor schon vorkamen. Also ist es mit Wiederholung.
Rolf M. schrieb: > Vielleicht mal, wie ich die Aufgabe verstehe: Man stelle sich vor, der > Herr Thyristor hat 10 Zettel, und auf jedem steht eine Zahl. Die legt er > jetzt in einer Reihe nebeneinander auf den Tisch. Nun will er alle > Reihenfolgen dieser 10 Zahlen haben, die möglich sind (sprich: alle > Permutationen). Ja, in dem Fall hättest du recht, aber diese Anforderung ergibt sich nicht aus seiner Threadfrage. Da sollte er also noch einmal Klarheit schaffen. Aus meiner Sicht meint er jede mögliche Kombination aus den Ziffern 1 bis 10, wobei die auch mehrfach vorkommen dürfen.
Nano schrieb: > Aus meiner Sicht meint er jede mögliche Kombination aus den Ziffern 1 > bis 10, wobei die auch mehrfach vorkommen dürfen. Da wäre es wichtig, wieviel Stellen es geben soll Der TO schrieb auch von Zahlen und nicht von Ziffern (10 hat zwei Ziffern) Und zwischen 1 bis 10 (ist das 2 bis 9?) > Da sollte er also noch einmal Klarheit schaffen. unbedingt.
Mr. Thyristor schrieb: > Ich habe 9 verschachtelte for Schleifen (0-9) gemacht, und in jeder vor > Ausgabe der Nummer überprüft, ob die Nummer schon in den vorherigen > Schleifen vorkommt. Das ist algorithmisch die naheliegendste Variante. Noch ein Kommentar schrieb: > Mathematiker behaupten, das trivialste sei eine rekursive Funktion. Ich bin kein Mathematiker, aber Rekursion würde ich auch in Betracht ziehen. Ob das jetzt eleganter oder trivialer ist, sei mal dahingestellt. Nano schrieb: > Rolf M. schrieb: >> Nano schrieb: >>> 10^10-1 >> >> Nein, es ist 10!, zumindest wenn mit "von den Zahlen … jede mögliche >> Anordnung" Permutationen ohne Wiederholung gemeint sind. > > Ohne Wiederholung hat er nicht gefordert. Deswegen ja "zumindest wenn…". > Wenn jede mögliche Anordnung gemeint ist, dann müssen da auch die > Wiederholungen mit dabei sein. Dann kommen aber nicht mehr unbedingt alle Zahlen von 1 bis 10 drin vor. Gut, stand da nicht explizit, aber so hatte ich es verstanden, und ich hatte wohl Recht, wie der Ansatz zeigt: Mr. Thyristor schrieb: > Ich habe 9 verschachtelte for Schleifen (0-9) gemacht, und in jeder vor > Ausgabe der Nummer überprüft, ob die Nummer schon in den vorherigen > Schleifen vorkommt. Dirk B. schrieb: > Nano schrieb: >> Aus meiner Sicht meint er jede mögliche Kombination aus den Ziffern 1 >> bis 10, wobei die auch mehrfach vorkommen dürfen. > > Da wäre es wichtig, wieviel Stellen es geben soll Richtig. Wenn man es so interpretieren würde, wäre unklar, wie lang die Reihe sein soll. Wenn jede genau einmal vorkommen muss, ergibt sich automatisch, dass es 10 sind. Deshalb hatte ich das auch so interpretiert.
> Hausaufgaben selber machen.
Nö. Soweit ich es überblicke geht es hier um etwas ganz anderes.
Mr. Thyristor dachte sich seine Lösung selbst aus und kam zu dem Gefühl,
das müsse wohl einfacher gehen.
Stimmt. Mr. Thyristor hat das richtige Bauchgefühl für einen Entwickler.
In der STL finden sich passende Templatemethoden.
Und es gibt einen prähistorischen Standard Algorithmus, der mit 10-15
Zeilen auskommt.
Der Tipp wäre eher: Arbeite ein Lehrbuch zu Datenstrukturen und
Algorithmen durch. Niklaus Wirth oder so etwas in der Art. Gibt es da
was moderneres?
Zum Programmieren ist die Rekursion wohl die einfachste Methode: - Für nur zwei Zahlen ist die Permutation triv. - Für n+1 Zahlen setzt man die (n+1)-te Zahl auf 1 und spielt dann alle Permutationen der verbleibenden n Zahlen durch, Dann setzt man die (n+1)-te Zahl auf 2 und spielt wieder alle anderen durch, usw. Ob das effizient, klein und schnell ist, ist nochmal eine andere Frage.
For i = 1000000000 to 10000000000 ' erstellt jede Mögliche 10 Stellige Zahl ' i in string um wandeln. ' nach doppelten ziffern suchen (Instr.-Funktion) ' wenn nicht ausgeben. next i Fertig. Man wie kann man aus einer einfach Zählerei so eine Wissenschaft machen.
Schlaumaier schrieb: > Man wie kann man aus einer einfach Zählerei so eine Wissenschaft machen. So ganz einfach ist es dann nicht. Es geht nicht "0..9", sondern "1..10". 10x die Zahl 10 ergibt eine 20-stellige Zahl: 10101010101010101010
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