Signalverarbeitung Aufgaben (Hilfe)

[Carlos F. (carlos_f)]

Hallo zusammen,

ich habe zwei Aufgaben (siehe Anhang), die ich überhaupt nicht lösen 
kann, könnte mir jemand helfen bzw. Tipps geben? vielen Dank im Voraus!

[A. F. (chefdesigner)]

Aus der Erinnerung nach: Die beiden Vektoren müssen kreuzverknüpft 
werden.
Antwort 2 : Ja
Antwort 3 : Ja - FIR sind immer stabil.

Bei der anderen Aufgabe:

Antwort1 : Keine Ahnung. Könnte nonkausal sein.

Antwort2 : ob es stabil ist, dürfte von dem Verhältnis der Faktoren 
abhängen. Wenn das Integral  das letzlich zu dem Y führt mit 5/7 immer 
noch größer ist, als der y(n-1) ja ansonsten kann es schwingen.

[Carlos F. (carlos_f)]

Danke für die Antwort.

Eine Frage zu Antwort 2. Du schreibst es ist kausal, aber k < 0 müsste 0 
sein, ist aber nicht. Liegt es an etwas anderem?

[Sophie T. (sophie_t)]

Carlos F. schrieb:
> Danke für die Antwort.
>
> Eine Frage zu Antwort 2. Du schreibst es ist kausal, aber k < 0 müsste 0
> sein, ist aber nicht. Liegt es an etwas anderem?

Du meinst die Impulsantwort der Reihenschaltung h1*h2 (Faltung) muss für 
k<0 0 sein? Das ist sie auch. Rechne doch nach.

[Sophie T. (sophie_t)]

Bei Aufgabe 2.

a) Ja, denn der Ausgangswert y(n) hängt nur von Signalwerten vom 
aktuellen Zeitpunkt n oder vergangenen Zeitpunkten ab.

b) Z-Transformierte aufstellen (Übertragungsfunktion) und prüfen ob alle 
Pole im Einheitskreis liegen

[Patrick R. (patrick_r272)]

Sophie T. schrieb:
> Carlos F. schrieb:
>> Danke für die Antwort.
>>
>> Eine Frage zu Antwort 2. Du schreibst es ist kausal, aber k < 0 müsste 0
>> sein, ist aber nicht. Liegt es an etwas anderem?
>
> Du meinst die Impulsantwort der Reihenschaltung h1*h2 (Faltung) muss für
> k<0 0 sein? Das ist sie auch. Rechne doch nach.

also wenn ich das berechne bekomme ich bei der Faltung das Ergebnis
h=[1,5,6,-2,-5,-4,-1] , wobei 6 die stelle markiert wo k = 0 ist.
--> Das Ergebnis der Faltung beginnt mit k = -2

[Sophie T. (sophie_t)]

Patrick R. schrieb:
> Sophie T. schrieb:
>> Carlos F. schrieb:
>>> Danke für die Antwort.
>>>
>>> Eine Frage zu Antwort 2. Du schreibst es ist kausal, aber k < 0 müsste 0
>>> sein, ist aber nicht. Liegt es an etwas anderem?
>>
>> Du meinst die Impulsantwort der Reihenschaltung h1*h2 (Faltung) muss für
>> k<0 0 sein? Das ist sie auch. Rechne doch nach.
>
> also wenn ich das berechne bekomme ich bei der Faltung das Ergebnis
> h=[1,5,6,-2,-5,-4,-1] , wobei 6 die stelle markiert wo k = 0 ist.
> --> Das Ergebnis der Faltung beginnt mit k = -2

Nö. Die Folge fängt bei k=0 an. Die Zahlen stimmen aber.

y(k)=Summe über n von -unendlich bis unendlich { h1(n)*h2(k-n) }

Die Summe kann man von n=0..3 laufen lassen weil h1 nur dort != 0 ist.
für k=-2 durchläuft h2 die Indizes -2 -3 -4 -5. Da ist h2 aber 0 und 
damit die Summe 0 => y(-2) = 0

Erst ab k=0 überlappen sich h1 und h2

[Patrick R. (patrick_r272)]

Die beiden Impulsantworten fangen aber bei -1 an (also so wie ich das 
verstehe ist die markierte Zahl k = 0 (also bei h1 = 4 und h2 = 3/2).

[Sophie T. (sophie_t)]

Patrick R. schrieb:
> Die beiden Impulsantworten fangen aber bei -1 an (also so wie ich
> das
> verstehe ist die markierte Zahl k = 0 (also bei h1 = 4 und h2 = 3/2).

Oh okay! Habe ich nicht gemerkt^^ Dann wäre die Reihenschaltung nicht 
kausal und deins wäre richtig^^