Problem mit dem Berechnungsergebnis eines Tiefpasses

[leonard (Gast)]

HAllo zusammen!

Im Moment vesuche ich mit Hilfe des Tietze Schenk einen aktiven 
kritischen Tiefpass zweiter Ordnung zu dimensionieren. Dazu habe ich aus 
der neunten Auflage des Tietze Schenk die Formel zur Berechnung von R2 
von Seite 418 verwendet. Sie lautet: 
R2=[a1*c2-sqrt(a1^2*c2^2-4C1*c2*b1(1-A0))]/[4PI *fg*c1*c2] . Wenn ich 
dort für den Fall eines kritischen Tiefpasses die Werte C1=0,22µF und 
C2=0,68µF nehme und als Koeffizienten a1=1,2872 und b1=0,4142 (nach 
Tabelle Seite 406)verwende, so erhalte ich als Ergebnis für den Ausdruck 
unter der Wurzel ein negatives Ergebnis, was natürlich nicht sein kann.
A0 habe ich -2 gewählt, da ich eine Verstärkung von -2 benötige. Somit 
ist ja (1-A0)=3.

Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir erklären würdet wo mein 
Denkfehler ist.

Vieoe Grüße,

Leon

[... (Gast)]

Kann es sein, dass man mit diesem Tiefpass prinzipbedingt nur positive 
Verstärkungen realisieren kann? Ich bin mir nicht sicher, aber ich glaub 
es ist so.

[Zacc (Gast)]

Ich hab leider den 9. TS nicht, den 3. und den 10. Ja. Macht nichts.
Ja, C1 & C2 kan man irgendwie nehmen ? Koennte man da auch 10nF und 47nF 
nehmen ?

[Zacc (Gast)]

Fuer solche Faelle kleb ich mir schnell ein kleines PC Prograemmchen 
zusammen, da nehm ich alle Werte auf Schieberegler. Bei den R in 24er 
Reihe, C in 6er Reihe, die Koeffizienten als float und spiel dann mal 
etwas durch. Auch um die Empfindlichkeit der Koeffizienten zu sehen.

[leonard (Gast)]

Hallo!

@ ... : Diese Art von Tiefpass macht immer negative Verstärkungen für 
kleine Frequenzen.

@Zacc :Die C1 und C2 kann man nicht irgendwie wählen!
Schaue einfach mal in irgendeine Auflage vom Tietze schenk. Die Formel 
ist überall gleich. MAn muss unter Aktiven Tiefpass schauen.

@ Zacc: Wie kann man sich denn so schnell ein kleines PS-Progrämmchen 
zusammenkleben?

Ihr würdet mir einen großen Gefallen tun, wenn ihr das mal nachrechenn 
würdet mit den von mir weiter oben genannten Werten.  C1 und C2 sollte 
man nicht igenwie wählen. Im Tietze Schenk steht eine kleine 
Dimensionierungsregel, an die man sich halten sollte. Vielleicht habe 
ich einen Denkfehler oder die Formel ist falsch. Aber das kann ich mir 
nicht vorstellen.

Gruß,
Leon

[leonard (Gast)]

Für diejenigen, die die Seite nicht finden, habe ich sie herauskopiert.
Siehe Dateianhang.

[leonard (Gast)]

Und hier noch die Tabelle mit den Koeffizienten.
Die Kondensatoren habe ich wie oben erwähnt nach der untersten Formel 
berechnet.

[leonard (Gast)]

Hier nun die Berechnung, die bei mir auf einen negativen Wurzelinhalt 
stößt.

[Stefan (Gast)]

Du hast es doch auf Seite 418 selbst dick und fett markiert,
dass C2/C1 >= 4*b1*(1-A0) / a1^2 sein muss!

Mit deinen Werten:
a1 = 1,3617
b1 = 0,6180
A0 = -2
ergibt sich C2/C1 >= 4

wobei bei Dir C2/C1 = 0,68u/0,22u = 3,1 (ist NICHT >= 4 !)
Das kann also nicht funktionieren!

[Unbekannter (Gast)]

Naja, das Problem dürfte sein, dass er mit verschiedenen Koeffizienten 
rechnet.

Im Eingangsposting hat er (kritischer Tiefpass):

  a1=1,2872
  b1=0,4142

Auf dem gescannten Blatt rechnet er mit (Bessel-Filter):

  a1 = 1,3617
  b1 = 0,6180

Und zu den Bessel-Koeffzienten ist die C2/C1-Bedingen verletzt.

That's it.

[leonard (Gast)]

Hallo!

@Stefan: Da hast du natürlich recht.
Versehentlich habe ich zwei Berechnungn hier gemischt gepostet.

Für den Kritischen Tiefpass mit den Koeffizienten a1=1,2872 und 
b1=0,4142 ergibt sich 2,9998 , also ungefähr 3.

Aber auch mit dieser 3 funktioniert die Rechnung leider nicht. ICh habe 
sie damit durchgeführt. Aber wie gesagt: ICh bin offen für 
Verbesserungsvorschläg. Neige nämlich schon mal dazu mich zu verrechnen.

Bitte schaut noch mal drüber.

Gruß,Leon

[Stefan (Gast)]

@leonard

Also ich weiß nicht, was Du hast. Deine gescannte Rechnung ist falsch 
(negative Wurzel), weil du die falschen Koeefizienten eingesetzt hast!
Wenn Du die richtigen einsetzt (krit. Filter), dann ist auch die Wurzel 
nicht mehr negativ! Das Rechnen kann Dir keiner abnehmen!

[Unbekannter (Gast)]

> Neige nämlich schon mal dazu mich zu verrechnen.

Na, dann lass eben den Computer rechnen. Es gibt so viele Möglichkeiten.

Schreib ein kleines Progrämmchen (dann lernst Du was dabei), oder 
verwende eben etwas fertiges. Die Opensource-Welt bietet so viele schöne 
Möglichkeiten.

Wie wäre es z.B. mit http://maxima.sourceforge.net/ (Es gibt aber noch 
dutzende, andere Möglichkeiten).

Übrigens, für Deine C2/C1-Werte mit Koeffizienten für kritische Dämpfung 
ergibt sich für R2:

  R2 = 1211662.258786492 / (pi * fg)

[eProfi (Gast)]

Hier habe ich die genauen Koeffizienten gepostet:
Beitrag "Re: Frage zu Besselfilter"

Man sieht, wie ungeprüft vom T-S abgeschrieben wurde:
http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physikalischeelektronik/phys_elektr/node340.html

Bei der 3. Ordnung muss a2=1.0196 statt 1.0197 sein, wenn man mit 4 
Nachkommastellen ausgibt.