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Forum: Offtopic Leiterschleife - Induktivität ausrechnen


Autor: Peter M. (Firma: FH Bingen) (peterle)
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Hallo,

mir ist bekannt, dass man bei Wechselstrom nicht einfach nur die 
ohmschen Anteile eines Kabels betrachten darf.

Bei meinem Problem geht es um einen Transformator, der die Spannung in 
einem durchgesteckten Kabel induziert und es kommt zu einem sehr hohen 
Stromfluss auf der Sekundärseite.

Wenn das Kabel quasi kurzgeschlossen ist, welche Scheinleistung muss der 
Trafo aufbringen??

Ich habe es versucht mal auszurechnen:
Bei einem 10m langen Kabel ergibt dies folgende Induktivität:
Das ergibt

So, möchte ich nun die Leistung ausrechnen, gilt folgendes. Die 
Wirkleistung möchte ich mal vernachlässigen, wie man die ausrechnet, ist 
ja klar^^
Strom ist 2000 A.

Das kann aber nicht sein, da ich hier Messwerte vorliegen habe, die 
sagen

Autor: Wilhelm F. (ferkes-willem)
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l = 10m, ist das richtig? Die Länge der Spule?

Die Formel gilt meines Wissens nur für gewickelte Spulen. Ohne jetzt 
konkret nachzuschauen. l ist nicht die Drahtlänge, sondern die 
Spulenlänge.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@  Peter M. (Firma: FH Bingen) (peterle)

>mir ist bekannt, dass man bei Wechselstrom nicht einfach nur die
>ohmschen Anteile eines Kabels betrachten darf.

Aha.

>Bei meinem Problem geht es um einen Transformator, der die Spannung in
>einem durchgesteckten Kabel induziert und es kommt zu einem sehr hohen
>Stromfluss auf der Sekundärseite.

Nennt sich Schweißtrafo.

>Wenn das Kabel quasi kurzgeschlossen ist, welche Scheinleistung muss der
>Trafo aufbringen??

Zuviel. Denn dein Kabel ist eine Kurzschlusswindung. Die Strombegrenzung 
erfolgt nur durch die Streuinduktivität deiner Anordnung und die 
ohmschen Widerstände der Wicklungen.

>Ich habe es versucht mal auszurechnen:

Und bist gescheitert.

>N = 1, \mu = 4 \pi \cdot 10^{-7}, l = 10m, A = \pi r^2, r = \frac{10m}{2 \pi}

L ist die Länge der Spule, nicht des Kabels.

>Das ergibt

>L = 1 \mu H

Ein 10m Kabel als Kreisring hat deutlich mehr als 1uH, eher 10uH.

>So, möchte ich nun die Leistung ausrechnen, gilt folgendes. Die
>Wirkleistung möchte ich mal vernachlässigen, wie man die ausrechnet, ist
>ja klar^^
>Strom ist 2000 A.

Welcher Strom? Sekundär oder primär?

>S = I^2 \cdot X_L = (2000 A)^2 \cdot 2 \pi \cdot 50\;Hz \cdot 1\;\mu H = 1256\;VA

Es reicht nicht, irgendeine Induktivtät auszurechnen. Erstens wird die 
durch den Trafo transformiert (wer hätte das gedacht)
und zweitens fehlt der wesentlich wichtigere Teil, nämlich der ohmsche 
Anteil.

>S = 10\;kVA, P = 2\;kW

Klingt Pi mal Dauemn plausibel.

MFG
Falk

Siehe auch Transformatoren und Spulen.

Autor: Peter M. (Firma: FH Bingen) (peterle)
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Falk Brunner schrieb:

>>S = 10\;kVA, P = 2\;kW
>
> Klingt Pi mal Dauemn plausibel.
>
> MFG
> Falk
>
> Siehe auch Transformatoren und Spulen.

Ja es geht um einen Hochstromtrafo...aber zum Prüfen von Kabeln etc.
Den haben wir an der Hochschule stehen und haben nunmal einen Versuch 
gemacht, bei dem sekundärseitig 2000A flossen.

Ich habe mich im ersten Moment gewundert, weil die 
Kurzschlussnennspannung auf dem Typenschild mit 10% angegeben war. 
Nennspannung ist 400V, Nennstrom 3000A. Ich dachte, da müssen ja dann 
schon bei 40 V die 3000A erreicht werden.

Wie gesagt, es war nur das Kabel angeschlossen.
Aber dass die obere Vermutung total daneben lag, habe ich bemerkt, weil 
für 2000A sekundärseitg 120V auf der Primärseite benötigt wurden.


Den Text mit den Transformatoren habe ich bereits für andere 
Problematiken durchgelesen.

Ok, das L ist dann die Spulenlänge, klar dass meine Formel nicht hinaut.
Wo finde ich denn die richtige Formel dafür? Ich finde nur das Gesetz 
von Biot Savart, allerdings wird hier die magnetische Feldstärke mit 
berechnet, nicht L. Für H gild bei einem Kreisring

Wie komme ich von da nun zu L?

Autor: Peter M. (Firma: FH Bingen) (peterle)
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Falk Brunner schrieb:

> Es reicht nicht, irgendeine Induktivtät auszurechnen. Erstens wird die
> durch den Trafo transformiert (wer hätte das gedacht)
> und zweitens fehlt der wesentlich wichtigere Teil, nämlich der ohmsche
> Anteil.

Achso? Aber am Ergebnis sieht man doch, dass die Blindleistung deutlich 
überwiegt....

Wie darf ich mir das Ersatzschaltbild denn vorstellen?

Einen Widerstand in Reihe zu einer Induktivität?

Autor: Peter M. (Firma: FH Bingen) (peterle)
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Okay danke danke
Ich habe die benötigte Formel gefunden:
Induktivität eines Kreisringes war das Schlagwort bei google....ich habe 
ewig gesucht, aber mit dem Begriff von Falk Brunner hat es auf Anhieb 
geklappt.

Aber nochmal die Frage zum Ersatzschaltbild....
Stimmt es, R und L in Reihe?

Autor: Falk Brunner (falk)
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@  Peter M. (Firma: FH Bingen) (peterle)

>Aber nochmal die Frage zum Ersatzschaltbild....
>Stimmt es, R und L in Reihe?

Wenn du dich an einer Hochschule bewegst, solltest du eigentlich die 
Fähigkeit zur Informationbeschaffung mit den richtigen Stichworten auf 
die Reihe bekommen, oder?

http://de.wikipedia.org/wiki/Transformator#Netzwer...

L_sigma_1 und L_sigma_2 sind bei deinem Trafo recht hoch, deine Last 
liegt dazu in Reihe, logisch.

>Kurzschlussnennspannung auf dem Typenschild mit 10% angegeben war.
>Nennspannung ist 400V, Nennstrom 3000A.

Sowas hatten wir vor kurzem hier diskutiert.

Beitrag "Transformator Schaltungsart"

> Ich dachte, da müssen ja dann
>schon bei 40 V die 3000A erreicht werden.

Werden sie auch, mit der richtig aufgewickelten, DICKEN 
Sekundärwicklung.

>Wie gesagt, es war nur das Kabel angeschlossen.
>Aber dass die obere Vermutung total daneben lag, habe ich bemerkt, weil
>für 2000A sekundärseitg 120V auf der Primärseite benötigt wurden.

Weil a) der Koppelfaktor deiner losen Wicklung deutlich schlechter ist 
und b) wahrscheinlich dein Kabel zuviel ohmschen Widerstand hat. 
120V/2kA = 60mOhm, macht 6mOhm/m -> 3mm^2 Querschnitt. Und es hat dabei 
gedampft ;-)

MFG
Falk

Autor: Falk Brunner (falk)
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>und b) wahrscheinlich dein Kabel zuviel ohmschen Widerstand hat.

Ja, aber der Rest passt nicht ganz.

>120V/2kA = 60mOhm,

Ist natürlich Käse, denn man kann ja Primärspannung und Sekundärstrom 
nicht einfach verwursten 8-0. Und 2kA durch 60mOhm macht satte 240kW, 
doch bissel viel.

MfG
Falk

Autor: Peter M. (Firma: FH Bingen) (peterle)
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Falk Brunner schrieb:
> Wenn du dich an einer Hochschule bewegst, solltest du eigentlich die
> Fähigkeit zur Informationbeschaffung mit den richtigen Stichworten auf
> die Reihe bekommen, oder?
>
> http://de.wikipedia.org/wiki/Transformator#Netzwer...
>
> L_sigma_1 und L_sigma_2 sind bei deinem Trafo recht hoch, deine Last
> liegt dazu in Reihe, logisch.
>

Ja das stimmt.
Die Induktivität wird aus der umgeschlossenen Flächse gebildet. Konnte 
mir gerade nicht vorstellen, dass die Induktivität, die aus der Fläche 
bestimmt wird, in Reihe zu R liegt, welches am Umfang gebildet wird.

Aber du hast Recht, das ist natürlich das identische Ersatzschaltbild 
wie beim Trafo. Bei mehr Wicklungen ist es ja genauso, dass die L und R 
in Reihe sind....gebe ich zu, da hätte ich drauf kommen können, aber 
irgendwie herrschte gerade eine Blockade :)

Achso Sekundärseitig sind es übrigens nur etwa 5 V......keine 120V
Achso und zur Informationsbeschaffung...ich habe gesucht nach 
Induktivität einer Leiterschleife, dazu noch kreisförmig usw...aber erst 
mit deinem Kreisring fand ich die richtigen Formeln....aber wie soll ich 
darauf kommen...Kreis und Ring sind für mich das Gleiche, wieso also 
Kreisring :-)


Danke für die Hilfe!!!!!

Autor: Falk Brunner (falk)
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@  Peter M. (Firma: FH Bingen) (peterle)

>> L_sigma_1 und L_sigma_2 sind bei deinem Trafo recht hoch, deine Last
>> liegt dazu in Reihe, logisch.

>Ja das stimmt.
>Die Induktivität wird aus der umgeschlossenen Flächse gebildet.

Nö, es geht hier um STREUinduktivität. Das ist der Magnetfluss, der 
NICHT gekoppelt ist, sozusagen an der Sekundärwicklung vorbeifließt.

>darauf kommen...Kreis und Ring sind für mich das Gleiche, wieso also
>Kreisring :-)

Doppelt hält besser.

MfG
Falk

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