Ich möchte Rauschen per DSO und FFT abschätzen. Mir ist klar, dass es für diesen Zweck teures Spezialgerät gibt. Die Vorübergehende Beschaffung wäre auch bedenkenswert. Ich habe zur Sache folgende Unterhaltung von 2011 gefunden: Beitrag "kann man mit Scope + FFT Rauschen messen ?" habe es aber noch nicht verstanden. Mein Verständnis der Sache: Das Oszilloskop misst zunächst eine Spannung und zerlegt diese dann linear in Spannung pro Auflösungsfrequenzintervall, danach wird die Spannung an 50 Ohm in dBm umgerechnet. Die Transformation ist Spannungs- und Leistungslinear geht davon aus, dass es kein Rauschen ist, sondern ein periodisches Signal. Weitgehend unabhängig von den Einstellungen zeigen zwei DSO an 50 Ohm beide -100dBm/Hz an. (Einstellung: 50µs/Div; 1mV/Div; 1kHz FFT-Auflösung; Messung um 500kHz) Zwischen dem was ich über U_{peak-peak} abschätze (-60dBm/sq(Hz)) und dem was ich vom Oszi angezeigt bekomme liegen also 40dB. Je mehr Samples das Oszi für die FFT heranzieht desto größer sollte die insgesamt angezeigte Rauschleistung sein, weil wenn das Oszi in zwei Frequenzintervallen je 1V findet meint das Oszi insgesamt P ~= 2 gefunden zu haben, obwohl es in Wirklichkeit nur P ~= 1,4 sind? Welche Rolle spielt das Quantisierungsrauschen, da dieses von der Volt/Div-Einstellung abhängig sein sollte? Liegt es im oberen Frequenzbereich und lässt sich daher vernachlässigen? Meine Hoffnung ist nun, dass es eine einfache Umrechnung\Korrektur gibt. Ich denke an etwas wie die Multiplikation der Spannung pro Bandbreite mit der Wurzel aus der Bandbreite des Oszilloskops um die Rauschspannungsdichte zu erhalten. Wie immer bin ich über Stichworte und Links ebenso dankbar wie über eigene Darstellungen und Erfahrungen.
Grundsätzlich ist die Messung mit einem Spektrumanalysator und die Messung mit einem DSO der FFT betreibt identisch. Es handelt sich in beiden Fällen um eine Spektrumanalyse. An dem läßt sich die Rauschdichte ablesen. Wieso willst Du von p-p Angaben auf Rauschdichte schließen? Ich würde grundsätzlich auf die Rauschdichte der FFT-Analyse vertrauen. Du darfst nur nicht außer Acht lassen, daß die Analysebandbreite begrenzt ist. Daher die Analyse erfolgt stets für eine begrenzte Bandbreite. Welche ist das bei Dir? Der Vorteil von Spektrumanalysatoren ist in der Regel eine große Bandbreite und geringes Eigenrauschen bei vglw. günstigem Preis (verglichen mit einem DSO). Zur Theorie: Ein Signal im Zeitbereich (normaler Oszilloskopbetrieb/Anzeige) wird durch (D)FT in den Frequenzraum transformiert und ist damit identisch zu einer Frequenzanalyse/ Spektrumanalysator. Die Raumtransformation ist prinzipbedingt fehlerfrei (Mathematisch eindeutig), es ergeben sich aber Limitationen in der Praxis bzgl. Bandbreite und Grundrauschen (auch beim Spektrumanalysator, allerdings sind durch das andere Verfahren die Limits größer). Also konkret, z.B. wenn ein DSO mit FT z.B. 200 MHz Bandbreite und 110 dB schafft, ein Spektrumanalysator jedoch 800 MHz und 130 dB. Dabei kostet das DSO auch noch mehr als der besagte Spektrumanalysator. Abgesehen davon kann man das DSO sehr wohl zur Spektrumanalyse eines Signals verwenden. Aber nochmal zurück. Was ist Deine eigentliche Frage, oder wieso zweifelst Du die Beobachtung an? Falls Du wirklich begründete Zweifel hast, stimmen vmtl. Deine Oszilloskopeinstellungen nicht. Du könntest auch mal ein Bildchen Deiner Sprektrumanalyse beisteuern. Welches DSO verwendest Du?
Frank schrieb: > Wieso willst Du von p-p Angaben auf Rauschdichte schließen? Weil es eine zweite Methode ist mit der ich mein Verständnis testen konnte. U_{peak-peak}/(6,6*wurzel2(BB))=Effektivwertrauschspannungsdichte > Ich würde grundsätzlich auf die Rauschdichte der FFT-Analyse vertrauen. Ich nicht, da bei Rauschen andere Additionsregeln herrschen als bei unzufälligen Spannugsfolgen. > Aber nochmal zurück. Was ist Deine eigentliche Frage, oder wieso > zweifelst Du die Beobachtung an? Weil bei Rauschen immer mit
gerechnet wird, wenn es um einen Frequenzbereich geht. Das Rauschen mag Leistungsbegrenzt sein, aber in je mehr Frequenzen man es zerlegt desto mehr wird man finden (zufällig->aperiodisch). Meine Vermutung ist nun, dass wenn ich eine FFT mit 1024 Samples mache ich eine andere Leistung angezeigt bekomme als wenn ich eine FFT mit 2048 Samples mache. Die Anzahl der Samples die in die FFT eingehen ist aber meist fix. > Transformation ist prinzipbedingt fehlerfrei (Mathematisch eindeutig) Was aber keine Aussage über die Anwendbarkeit auf die Realität zulässt. Jede diskrete-FT ist auf Rauschen grundsätzlich (auch Mathematisch begründet) nicht anwendbar. > Falls Du wirklich begründete Zweifel hast, stimmen vmtl. Deine > Oszilloskopeinstellungen nicht. Meine Zweifel haben nichts mit den zwei Oszis zu tun. > Du könntest auch mal ein Bildchen Deiner Sprektrumanalyse beisteuern. Klar, aber was soll uns das bringen? Es ändert an der Theorie nichts. > Welches DSO verwendest Du? Dieser Thread bezieht sich auf kein DSO im besonderen, sondern sollte für alle gelten. Ich vermute aber, dass die Anzahl der Samples eine Rolle spielt.
Moritz G. schrieb: >> Du könntest auch mal ein Bildchen Deiner Sprektrumanalyse beisteuern. > Klar, aber was soll uns das bringen? Es ändert an der Theorie nichts. Trotzdem wäre es nett, einer Rückfrage entgegenzukommen. Außderm hätte sich dann die folgende Rückfrage von mir wahrscheinlich gleich mit erledigt: Moritz G. schrieb: > Weitgehend unabhängig von den Einstellungen zeigen zwei DSO an 50 Ohm > beide -100dBm/Hz an. Bist du sicher, dass sie -100dBm/sqrt(Hz) (Rauschdichte) anzeigen oder sind es doch eher -100dBm (Pegel)? Die Rauschleistungsdichte wird bezogen auf ein Frequenzintervall angegeben, aber mein Oszi zeigt wohl Spannungspegel an. Diesen Spannungspegel muss ich mit dem Abstand der diskreten Linien im FFT-Spektrum in Bezug setzen um die Dichte des Rauschens über der Frequenz zu erhalten. Moritz G. schrieb: > Je mehr Samples das Oszi für die FFT heranzieht desto größer sollte die > insgesamt angezeigte Rauschleistung sein Kommt darauf an. Der betrachtete Frequenzbereich bei der FFT geht bis zur Nyquistfrequenz f_abt/2. Der Abstand der diskreten Linien im FFT-Spektrum ergibt sich aus dem Kehrwert der Aufzeichnungsdauer. Wenn du die Punktzahl erhöhst und dabei die Abtastrate des Oszis gleich lässt, dann verdoppelt sich die Aufzeichnungsdauer, die einzelnen Linien im FFT-Spektrum haben nur noch den halben Abstand. Der betrachtete Frequenzbereich (f_abt/2) bleibt gleich. Ich würde aus dem Bauch erwarten, dass die Höhe der einzelnen Linien sinken muss, damit sich mit der höheren Liniendichte die gleiche Rauschdichte ergibt. Wenn du die Punktzahl verdoppelst indem du die Abtastrate verdoppelst bleibt die Aufzeichnungsdauer gleich, der beobachtete Frequenzbereich wird aber doppelt so groß. "Echtes" Signalrauschen in bestimmten Frequenzbereichen sollte dabei in der Oszi-Anzeige gleich groß bleiben. Aber z.B. das Quantisierungsrauschen wird jetzt einen größeren Frequenzbereich verteilt und seine Pegel sollten absinken. Aber nimm das bitte nur als Denkanstoß, ich müsste selbst länger darüber nachdenken um mir der Sache sicher zu sein. Moritz G. schrieb: > Welche Rolle spielt das Quantisierungsrauschen, da dieses von der > Volt/Div-Einstellung abhängig sein sollte? Liegt es im oberen > Frequenzbereich und lässt sich daher vernachlässigen? Ich fürchte auch das kommt darauf an. Wenn dein Nutzsignal schnelle Flanken hast wirst du das Quantisierungsrauschen wahrscheinlich in anderen Frequenzbereichen sehen als wenn das Nutzsignal statisch ist. Im Prinzip kann das Quantisierungsrauschen wohl überall im Spektrum auftauchen. Wenn dein Nutzsignal das Abtasttheorem einhält, wird das Quantisierungsrauschen an den Flanken des Nutzsignals das Abtasttheorem bei weitem verletzen und irgendwo ins sichtbare Spektrum hineingespiegelt werden. Das Quantisierungsrauschen dürfte auch den wesentlichen Unterschied zwische FFT mit Oszi und einem Spektrumanalysator machen: die allermeisten Oszis haben 8Bit ADCs, die im Vergleich zum Spektrumanalsysator ein riesiges Quantisierungsrauschen verursachen. Ansonsten hilft dir vielleicht dieser Link weiter (speziell um Figure 5.25 herum): http://www.analog.com/static/imported-files/seminars_webcasts/MixedSignal_Sect5.pdf
Moritz G. schrieb: > Frank schrieb: > >> Ich würde grundsätzlich auf die Rauschdichte der FFT-Analyse >> vertrauen. > Ich nicht, da bei Rauschen andere Additionsregeln herrschen > als bei unzufälligen Spannugsfolgen. Hmm. Und welche Regel herrscht, wenn Du die unzufälligen, d.h. sinusförmigen Signale "1kHz 3V" und "3kHz 1V" addieren willst? > Das Rauschen mag Leistungsbegrenzt sein, aber in je mehr > Frequenzen man es zerlegt desto mehr wird man finden In je mehr Teile man ein Ganzes zerlegt, desto mehr Teile wird man finden. Ja. Doch. > (zufällig->aperiodisch). Die Spektralkomponenten Sinus und Cosinus sind zufällig, also aperiodisch? > Meine Vermutung ist nun, dass wenn ich eine FFT mit > 1024 Samples mache ich eine andere Leistung angezeigt > bekomme als wenn ich eine FFT mit 2048 Samples mache. Und wenn Du eine gegebene Menge Wasser mit 8 statt mit 4 Eimern transportierst, steht das Wasser in jedem Eimer komischerweise nur noch halb so hoch. Völlig verrückt. >> Transformation ist prinzipbedingt fehlerfrei (Mathematisch >> eindeutig) > Was aber keine Aussage über die Anwendbarkeit auf die Realität > zulässt. Jede diskrete-FT ist auf Rauschen grundsätzlich (auch > Mathematisch begründet) nicht anwendbar. Äpfel und Birnen. Jede "diskrete-FT" ist auf überhaupt kein reales Signal anwendbar (mathematisch begründet).
Possetitjel schrieb: > Und welche Regel herrscht, wenn Du die unzufälligen, d.h. > sinusförmigen Signale "1kHz 3V [Amplitude]" und "3kHz 1V [Amplitude]" > addieren willst? Ganz einfach DANN messe ich 8V peak-peak Für jene die schon antworteten. Das Problem ist: Wenn ich 4 Eimer mit je 1 Rauschen habe und diese zusammen kippe, bekomme ich 1 Eimer mit 2 Rauschen und 3 leere Eimer. Wenn ich 4 Eimer mit je 1 Sinus habe und diese zusammen kippe, bekomme ich 1 Eimer mit 4 Sinus und 3 leere Eimer.
Noch ein ganz anderer Aspekt: bei Rauschmessungen kannst Du Dir ganz leicht Störungen aus der Umgebung einfangen - entweder durch die Luft als EM-Wellen oder leitungsgebunden über den Schutzleiter/Masse Deines Scopes. In dem Video findest Du ein paar Tips zu dem Thema: http://www.youtube.com/watch?v=Edel3eduRj4
Moritz G. schrieb: > Ganz einfach DANN messe ich 8V peak-peak Oder 4Vpp, je nach Phasenlage Moritz G. schrieb: > Das Problem ist: > Wenn ich 4 Eimer mit je 1 Rauschen habe und diese zusammen kippe, > bekomme ich 1 Eimer mit 2 Rauschen und 3 leere Eimer. > Wenn ich 4 Eimer mit je 1 Sinus habe und diese zusammen kippe, > bekomme ich 1 Eimer mit 4 Sinus und 3 leere Eimer. Oben hatte ich dich verstanden, dass die Umrechnung von Noise-floor in Rauschleistungsdichte das Problem sei. Jetzt ist das Problem der Unterschied zwischen der Überlagerung von nicht-orthogonalen und orthogonalen Funktionen? Moritz G. schrieb: > Zwischen dem was ich über U_{peak-peak} abschätze (-60dBm/sq(Hz)) und > dem was ich vom Oszi angezeigt bekomme liegen also 40dB. jetzt zeig halt endlich mal konkrete Werte der Messung. Das beantwortet wahrscheinlich auch gleich die Frage von Frank, was die Messbandbreite war (da die meisten Oszis die Abtastrate mit anzeigen). Damit könnte man mal nachrechnen, ob du wirklich -60dBm/sqrt(Hz) rausbekommst. Vielleicht hast du in Wirklichkeit einen Rauschspannungspegel von -60dBm errechnet (also Effektivwert des Rauschens über die gesamte Bandbreite integriert, nicht die spektrale Dichte der Rauschspannung.)
Was mit immer noch vollkommen unklar ist: Du hast eine Messung durchgeführt, also eine Spektralanalyse eines Signals. Das hat einen Wert ergeben. Du zweifelst ihn an. Aber wieso? Passt das nicht mit einem Datenblatt zusammen, oder hast Du noch eine andere Messung durchgeführt? So wie Du das darstellst, hast Du im Zeit-Raum eine Oszilloskopmessung durchgeführt und dabei einen p-p-Wert abgelesen. Die einfachste Erklärung ist also, daß Deine p-p-Ablesung falsch ist. Und/oder Deine Berechnung. Von einem p-p-Wert auf die Rauschdichte zu schließen ist schlicht abenteuerlich, weil im p-p-Wert ja Dein Signal enthalten ist. Also falls das so ist, dann bitte Deine p-pErmittlung erläutern, am besten auch hier mit Bild. Das nächste ist, das die Spektralanalyse eben genau das liefert: Eine Spektralanalyse. Was da Rauschen, Signale oder Oberwellen sind, entscheidet der Betrachter. Deshalb nochmals: Bitte ein Bild. Zu den Frequenztöpfen: Es spielt keine Rolle wie klein oder groß ich die Töpfchen mache, die in der Spektralanalyse angezeigt werden. Entweder man braucht die genaue Frequenzauftrennung oder eben nicht. In dem hier diskutierten Fall ist es aber belanglos ob diese nun 1 kHz, 10 kHz oder 100 kHz breit sind. Und ich wiederhole es gerne nochmal: Die Fouriertransformation ist mathematisch eindeutig, das gilt genauso für die diskrete Fouriertransformation. Ich kann das jederzeit rücktransformatieren und erhalte wieder alle Signale wie zuvor. Bei der diskreten FT handelt man sich Bandbreitenlimits ein, wenn man da zurücktransformiert sind alle Frequenzanteile oberhalb der Bandbreite verschwunden. Insofern, weil Du von Samples sprichst: Die Anzahl der Samples bestimmt eben dieses Bandbreitenlimit. Ein Fehler, den Du gemacht haben könntest ist, daß Du das 1/f-Rauschen ausgeblendet hast, aber das ist reine Spekulation, wenn Du keine Informationen lieferst. Ich könnte auch eine Spektralanalyse mit einem Spektrumanalysator machen und mittels Rücktransformation mir das Signal berechnen und erhalte dann das Oszilloskopbild. Hier würde sich natürlich die limitierte Frequenzauftrennung störend bemerkbar machen, deshalb wird das bei Spektrumanalysatoren vmtl. nicht angeboten. DSO -> FT -> SA SA -> RT -> DSO Letztlich handelt es sich nur um eine andere Anzeige, nicht um andere Daten. Somit ist auch klar, daß die FT im Oszilloskop korrekt aber bandbreitenbegrenzt ist. Zur Praxis habe ich mich ja schon geäußert: Der Spektrumanalysator ist einfach billiger für die gleiche Bandbreite. >Das Rauschen mag Leistungsbegrenzt sein, aber in je mehr Frequenzen man >es zerlegt desto mehr wird man finden (zufällig->aperiodisch). Meine >Vermutung ist nun, dass wenn ich eine FFT mit 1024 Samples mache ich >eine andere Leistung angezeigt bekomme als wenn ich eine FFT mit 2048 >Samples mache. Kurz und knapp: Nein. Siehe oben. Ohne Verständnis was eine Fouriertransformation oder allgemein eine beliebige Raumtransformation macht, wird man das Konzept dahinter nicht verstehen können. Ich versuche das einmal so knapp wie irgend möglich: Ich habe einen Graph in einem Koordinatensystem KK. Der Wird durch die Datenmenge LL (=altdeutsch doppelt gestrichen L) beschrieben. Jetzt habe ich noch einen ganz anderen Raum aufgespannt RR. Ich bilde nun die Datenmenge LL identisch im Raum RR ab. Das mache ich mittels der dazugehörigen Raumtransformation RT. Das ergibt mir die Datenmenge LL' im Raum RR, die identisch zu der Datenmenge LL im Raum KK ist. Jetzt ist auch klar, warum die Fouriertransformation bandbreitenbegrenzt ist: Denn wenn ich unendliche Bandbreite haben möchte, müßte ich unendlich lange das Signal betrachten. Da ich das Signal aber nur über einen kleinen Zeitraum betrachte, habe ich nicht die vollständigen Daten LL, somit fehlen mir auch nach Transformation Daten in LL'. In KK sind diese Daten Signale in der Vergangenheit und der Zukunft. Und in RR sind das Daten mit hoher Frequenz. Der Spektrumanalysator nimmt die Daten gleich im RR-Raum auf. Das Oszilloskop nimmt die Daten im KK-Raum auf und wandelt sie dann in den RR-Raum. Prinzipiell macht das aber keinen Unterschied.
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Hier die Bildschirmbilder. Die oben erwähnten -60dBm ist die aus U_p-p abgeschätzte Rauschleistung, nicht die Rauschleistungsdichte. Die -100dBm sind direkt aus dem Ergebnis der FFT abgelesen. Aus der FFT werde ich nicht schlau, auf dem Bildschirm sind 500µs und die FFT hat ~1kHz Auflösung. Außerhalb des Bildschirms ist nix, ich kann rein zoomen aber nicht raus. Um was für eine Bandbreite es sich handelt ist für mich nicht erkennbar.
Der Rauschpegel ist 29,3 dB über dem tiefsten Niveau von 101,1 dB. Der Signal-Rauschabstand ist damit dann -71,76 dB und nicht -100 dB wie Du ursprünglich gemeint hast. Im Bild 2 sieht es eher nach -77dB aus, aber da hast Du anscheinend ein engeres Band. Ich gebe Dir Recht, die Darstellung ist verbesserungsfähig um das freundlich auszudrücken.
Sieht alles bereits reingezommt aus. Kannst Du eigentlich nur mit dem Cursor messen? Dann mal den Cursor ganz links, ich vermute das ist 0 Hz und der Peak an dieser Stelle kommt von einem Gleichspannungsanteil. Wenn Du dann nach ganz rechts gehst solltest Du die Bandbreite haben. Sollte das nicht gezoomt sein, schätze ich die Bandbreite auf 20 MHz, das wäre nicht viel ist aber schon ok bei kleinen Signalfrequenzen. Hast Du übrigens einen Tiefpass des DSO aktiviert? Was mich außerdem wundert: Wo ist Dein Signal? Es scheint nichts auf den Kanal angeschlossen zu sein. Was hast Du drangehängt?
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Also hier mal wie es bei meinem Oszilloskop aussieht an einem offenen Kanal ohne Signal. Das sieht da schon eher so aus, wie bei einem Spektrumanalysator. Da ist die Darstellung wie eigentlich üblich: Ein Div bedeutet 20 dB vertikal und horizontal kann man die Frequenztöpfchen einstellen, ich habe es mal mit 3 verschiedenen gemacht bis hinauf zu 1,25 GHz/Div. Somit kann man alles sofort sehen, ohne mit Cursormessung zu hantieren. Bei einem "Nichtsignal" wäre es auch wichtig die vertikale Verstärkung möglichst groß einzustellen. Man sieht schön das weiße und rosa Grundrauschen. Du solltest auch mal prüfen ob Du die horizontale Position verschoben hast.
Achim S. schrieb: > Außderm hätte sich dann die folgende Rückfrage von mir wahrscheinlich > gleich mit erledigt: > Bist du sicher, dass sie -100dBm/sqrt(Hz) (Rauschdichte) anzeigen oder > sind es doch eher -100dBm (Pegel)? Ich habe nie behauptet mein Oszi würde Rauschdichte anzeigen, es geht mir darum, aus dem was auch immer es anzeigt die Rauschdichte abzuleiten. > Kommt darauf an. Der betrachtete Frequenzbereich bei der FFT geht bis > zur Nyquistfrequenz f_abt/2. Der Abstand der diskreten Linien im > FFT-Spektrum ergibt sich aus dem Kehrwert der Aufzeichnungsdauer. So weit die Theorie. Bei diesem Oszi stoße ich aber auf Widersprüche. Was es da macht bleibt im Dunkeln. Die Frequenzauflösung ist mit der Zeiteinstellung fest verbunden, aber die angezeigte Bandbreite kann man frei wählen. Das geht so weit, dass man 5GHz auswählen kann, was Null Sinn macht, da es ein 200MHz Oszi mit 4GS/s ist. > Wenn du die Punktzahl erhöhst und dabei die Abtastrate des Oszis gleich > lässt, dann verdoppelt sich die Aufzeichnungsdauer, die einzelnen Linien > im FFT-Spektrum haben nur noch den halben [frequenz] Abstand. > Der betrachtete Frequenzbereich (f_abt/2) bleibt gleich. > Ich würde aus dem Bauch > erwarten, dass die Höhe der einzelnen Linien sinken muss, damit sich mit > der höheren Liniendichte die gleiche Rauschdichte ergibt. Jetzt kommen wir zum Thema. > Wenn du die Punktzahl verdoppelst indem du die Abtastrate verdoppelst > bleibt die Aufzeichnungsdauer gleich, der beobachtete Frequenzbereich > wird aber doppelt so groß. "Echtes" Signalrauschen in bestimmten > Frequenzbereichen sollte dabei in der Oszi-Anzeige gleich groß bleiben. Nein, das sollte es eben nicht, mehr Samples -> mehr Bandbreite -> mehr Rauschen. > Aber nimm das bitte nur als Denkanstoß, ich müsste selbst länger darüber > nachdenken um mir der Sache sicher zu sein. Zumindest einer, außer mir, der bereit ist länger darüber nachzudenken. > Ich fürchte auch das kommt darauf an. Wenn dein Nutzsignal Es gibt kein Nutzsignal, das ist mir egal. > Das Quantisierungsrauschen dürfte auch den wesentlichen Unterschied > zwische FFT mit Oszi und einem Spektrumanalysator machen: die > allermeisten Oszis haben 8Bit ADCs, die im Vergleich zum > Spektrumanalsysator ein riesiges Quantisierungsrauschen verursachen. Der wesentliche Unterschied ist, das ein DSO den Zeitbereich mitteln kann und ein SA den Frequenzbereich. Könnte mein DSO die FFT mitteln wäre ich schon ein wenig näher am Ziel.
Frank schrieb: > Kannst Du eigentlich nur mit dem Cursor messen? Nein, es gibt auch Funktionen. Die Peak-Peak Messung wäre anwendbar. > Cursor ganz links, ich vermute das ist 0 Hz > und der Peak an dieser Stelle kommt von einem Gleichspannungsanteil. Richtig. Offensichtlich muss ich mich mal um das Oszi kümmern den dieses Offset sollte nicht vorhanden sein. > Wenn Du dann nach ganz rechts gehst solltest Du die Bandbreite haben. Dann habe ich die angezeigte Bandbreite die ich zuvor unten eingestellt habe. (Is' blöd ich weiss.) > Den Tiefpass des DSO aktiviert? Ich hoffe Nein, auch diese Funktion ist nicht sehr durchsichtig. Zumindest eines haben wir gelernt: Kaufe kein Agilent Oszi. > Was mich außerdem wundert: Wo ist Dein Signal? Es scheint nichts auf den > Kanal angeschlossen zu sein. Was hast Du drangehängt? Einen 50 Ohm BNC Widerstand bei ~28°C Raumtemperatur. Bitte hört auf Eure Zeit damit zu verschwenden mir zu erklären wie eine lineare Transformation funktioniert. Ich bin studierter Nachrichtentechniker. Die Herren Fourier, Laplace und Hilbert sind mir täglich begegnet. Wie mehrfach dargestellt geht es darum NICHT-linear zu transformieren bzw. erst diskret und linear zu transformieren und dann irgendwie einen systematischen Fehler zu beseitigen. Ich weiss, dass es geht, bin aber von der ganzen Sache verwirrt.
Ich habe noch kein FFT mit einem Agilent gemacht. Die Anzeigen sind sehr gewöhnungsbedürftig. Ich kann also lediglich empfehlen das Handbuch zu konsultieren. Vielleicht gibt es auch verschiedene umschaltbare Anzeigemodi oder wer weiß. Es kann auch nützlich sein ein Signal anzulegen, damit man sich besser orientieren kann. Vielleicht kann noch jemand helfen, der ein Agilent zur Verfügung hat. Im Prinzip sind das gute Oszilloskope. Grundsätzlich haben alle Hersteller so ihre Stärken oder Schwächen. Beim Agilent scheint die FFT nicht besonders intuitiv bedienbar zu sein, oder etwas eigenwillig sein je nachdem. Allerdings frage ich mich warum Du -60 dB erwartest, wenn Du einen Abschlußwiderstand dranhängst. Da wären doch eher so -110 dB wie bei meinem zu erwarten (ohne rosa). Okay mit 1/f wären es dann wohl -60 dB, wahrscheinlich meinst Du das. Dann mußt Du bei Deiner Cursormessung aber auch da hingehen. Oder Du verwendest die p-p Funktion, allerdings ist das im Frequenzraum nicht eindeutig was diese dann macht, im günstigsten Fall den niedrigsten und größten Rauschpegel ausgeben. Das Agilent hat doch auch eine Auto-Funktion, die würde ich mal probieren, wenn Du im FFT-Modus bist.
ok, ganz schlüssig finde ich die Angaben auf deinem Scope auch nicht, aber ich versuch mal mein Glück. Das Peak-Peak Rauschen beträgt 1,25mV, der Effektivwert des Rauschens wäre nach der Formel oben dann 1,25mV/6.6=289µV. Als Pegel ausgedrückt sollte das aus upp berechnete Rauschen einen Wert von -71dBv oder -68,5dBm haben. Die Messbandbreite würde ich aus Scope22.png zu etwas mehr als 60MHz abschätzen. Da die Auflösung mit 954Hz angegeben ist und die Anzahl der Linien höchstwahrscheinlich eine Zweierpotenz ist, tippe ich mal auf 954Hz*2^16=62,5MHz. Rechne ich damit bei weißem Rauschen eine Rauschdichte komme ich auf 36,5nV/sqrt(Hz) (viel zu viel für 50 Ohm). Die Linienhöhe im weißen FFT-Spektrum ergibt sich, indem der Effektivwert auf die gesamten 2^16 Linien verteilt wird. Da die einzelen Effektivwerte quadratisch addiert werden ist jede einzelne Linie um SQRT(2^16)=256 kleiner (also 48dB weniger) als das Integral übers gesamte Spektrum. Damit würde ich eine Linienhöhe von -119dBv oder von -116,5dBm erwarten. Das liegt signifikant unter dem, was in der Messung angezeigt wird. (-101dBm in Scope14.png). Nicht gerade ein perfekter Match. Was ich bei deinem Scope auch nicht zur Deckung bringe ist, dass die Abtastrate 4GS/s, der Frequenzbereich aber 62MHz sein sollen. Und dass im Zeitbereich eine Messdauer von 500µs angezeigt wird, die Frequenzauflösung aber 954Hz sein sollen. Die Angaben zum Spektrum und zum Zeitbereich passen für mich nicht zusammen. Zum Vergleich mal eine Messung mit einem Hameg. Die Abtastrate ist 2GS/s, die Bandbreite der Messung beträgt wie es sich gehört 1GHz. Ich habe ebenfalls mit 65536 Punkten gearbeitet. Die ausgewertete Aufzeichnungsdauer ist also 32,7µs, der Abstand zwischen zwei Linien beträgt 30,5kHz, die Anzahl der Linien im Spektrum 32768. Bei der Betrachtung des Rauschens muss ich mogeln, weil es einen deutlichen 1/f-Anteil hat. Egal, ich rechne mal genau wie zu deiner Messung mit einem flachen Spektrum: aus SCRN2.png würde ich ein Peak-Peak Rauschen von 200µV ablesen. Das ergäbe einen Effektivwert von 30µV bzw. einen Pegel von -90dBv. Auf alle Linien aufgeteilt muss ich die 30µV durch sqrt(32768) dividieren und erhalte 167nV oder -135dBv. Das passt gar nicht so schlecht zum Noise-Floor im flachen Teil des Spektrums. Als Rauschdichte berechne ich 30µV aufgeteilt auf 1GHz und komme auf knapp 1nV/sqrt(Hz). Das passt eigentlich schon zu schön zu 50Ohm bei Raumtemperatur als dass es wahr sein könnte. Ich würde mal sagen, bei meinem Oszi kann ich den Zusammenhang zwischen den Messeinstellungen und dem angezeigten Spektrum einigermaßen verstehen. Bei deinem tue ich mich zugegebenermaßen ebenfalls schwer. Spaßeshalber habe ich auch mal die Anzahl der Abtastpunkte im Zeitbereich (und damit die Anzahl der Linien im Frequenzbereich) variiert. Gleiche Abtastrate und doppelte Anzahl von Messpunkten (also doppelte Aufzeichnungsdauer): der Noise-Floor im Spektrum sinkt wie erwartet ab. Die Anzahl der Messpunkte zu ändern und dabei die Aufzeichnungsdauer exakt konstant zu halten klappt leider nicht (das eine läuft dekadisch, das andere in Zweierpotenzen). Aber ich versuchs mal näherungsweise: N MS/s t_aufz Noise-Floor 2048 50 41µs -116dBv 65536 2000 32µs -135dBv Hm, kein allzu klares Ergebnis, aber auf keinen Fall steigen die Linien durch die Erhöhung der Abtastrate bei annähernd gleichbleibender Aufzeichnungsdauer. So, zu guter letzt hab ich mal die F5 Taste gedrückt um zu schauen, was sich sonst noch so getan hat: Moritz G. schrieb: >> Wenn du die Punktzahl verdoppelst indem du die Abtastrate verdoppelst >> bleibt die Aufzeichnungsdauer gleich, der beobachtete Frequenzbereich >> wird aber doppelt so groß. "Echtes" Signalrauschen in bestimmten >> Frequenzbereichen sollte dabei in der Oszi-Anzeige gleich groß bleiben. > Nein, das sollte es eben nicht, mehr Samples -> mehr Bandbreite -> mehr > Rauschen. Mehr Rauschen ja. Aber gleiche Rauschdichte und (weil die Liniendichte gleich bleibt) auch gleiche Linienhöhe im Oszi. Moritz G. schrieb: > Ich habe nie behauptet mein Oszi würde Rauschdichte anzeigen, es geht > mir darum, aus dem was auch immer es anzeigt die Rauschdichte > abzuleiten. Na ja, die -100dBm/Hz, die du ganz oben genannt hast, haben ein bisschen nach einer falsch geschriebenen Dichte geklungen. Auf den Messergebnissen sieht man, dass einfach nur -100dBm gemeint waren. Zur gewünschten Ableitung: die angezeigte Linienhöhe deckt den Frequenzbereich der Linie ab. Also bei -100dBm (7,8µV) und einem Linienabstand von 945Hz wäre meine Rechnung: 7,8µV/sqrt(945Hz)=253nV/sqrt(Hz). Das passt tatsächlich nicht annähernd zu 50Ohm. Die selbe Rechnung zu meinem Oszi: -138dBv entsprechen 126nV. 126nV auf 30,5kHz ergeben eine Rauschdichte von 0,72nV/sqrt(Hz). Die Größenordnung passt. Ich wiederhole meine Aussage von oben: auf meinem Oszi komme ich mit der Rechnung halbwegs klar, aber die Auswertung deines Agilents kann ich ebenfalls nicht nachvollziehen.
Guten Morgen Achim Achim S. schrieb: > ok, ganz schlüssig finde ich die Angaben auf deinem Scope auch nicht > Bei deinem tue ich mich zugegebenermaßen ebenfalls schwer. > auf meinem Oszi komme ich mit der > Rechnung halbwegs klar, aber die Auswertung deines Agilents kann ich > ebenfalls nicht nachvollziehen. - Über die Problematik wollte ich ja ursprünglich auch nicht reden und habe die Bilder wissentlich ferngehalten. Mir geht es zunächst einmal um das Allgemeine, die Theorie. > ... > Die Messbandbreite würde ich aus Scope22.png zu etwas mehr als 60MHz > abschätzen. Da die Auflösung mit 954Hz angegeben ist und die Anzahl der > Linien höchstwahrscheinlich eine Zweierpotenz ist, tippe ich mal auf > 954Hz*2^16=62,5MHz. - Das ergibt Sinn > Rechne ich damit bei weißem Rauschen eine > Rauschdichte komme ich auf 36,5nV/sqrt(Hz) (viel zu viel für 50 Ohm) - Das ist zu erwarten. Der 50 Ohm Widerstand ist nicht messbar, was wir sehen ist das Oszi selbst. Der Wert entspricht meiner Erwartung. > Effektivwerte quadratisch addiert werden ist jede einzelne Linie um > SQRT(2^16)=256 kleiner (also 48dB weniger) als das Integral übers > gesamte Spektrum. Damit würde ich eine Linienhöhe von -119dBv oder von > -116,5dBm erwarten. - Das würde zur Messung passen. > Das liegt signifikant unter dem, was in der Messung > angezeigt wird. (-101dBm - Nein, das können wir nicht ausschließen, die FFT-Anzeige ist sehr schlecht zu interpretieren da sie nur das Ergebnis EINner FFT anzeigt aber die Mittlung von über 10 nötig wäre eine einigermaßen gleichmäßige Verteilung zu erhalten. > Was ich bei deinem Scope auch nicht zur Deckung bringe ist, dass > die Abtastrate 4GS/s, der Frequenzbereich aber 62MHz sein sollen. Und > dass im Zeitbereich eine Messdauer von 500µs angezeigt wird, die > Frequenzauflösung aber 954Hz sein sollen. Die Angaben zum Spektrum und > zum Zeitbereich passen für mich nicht zusammen. - Für mich auch nicht aber das ist ein weiteres anderes eher persönliches (Im Sinne von mein Problem weil ich dieses Gerät habe.) Problem, kein generelles\theoretisches\allgemeines. > Bei der Betrachtung des Rauschens muss ich mogeln, weil es einen > deutlichen 1/f-Anteil hat. - Das ist zumindest ein Indiz dafür, dass die Anzeige etwas mit der Realität gemein hat. Bei meinem kann ich einen 1/f-Anteil bestenfalls hineininterpretieren. > Noise-Floor im flachen Teil des Spektrums. Als Rauschdichte berechne ich > 30µV aufgeteilt auf 1GHz und komme auf knapp 1nV/sqrt(Hz). Das passt > eigentlich schon zu schön zu 50Ohm bei Raumtemperatur als dass es wahr > sein könnte. - Genau, das ist viel zu gut. Die besten OPV haben ohne Verstärkung und ohne Stromrauschen schon solche Werte. Vielleicht ist das ja ein kryogenes-paralleles-Wunderding mit dem Sie an einem Sonntag (privat?) messen, aber ich denke das ist nicht real. > Spaßeshalber habe ich auch mal die Anzahl der Abtastpunkte im > Zeitbereich (und damit die Anzahl der Linien im Frequenzbereich) > variiert. > Gleiche Abtastrate und doppelte Anzahl von Messpunkten (also doppelte > Aufzeichnungsdauer): der Noise-Floor im Spektrum sinkt wie erwartet ab. - Toll, danke, das wollte ich mit meinem machen habe es aber nicht hin bekommen oder nicht nachvollziehen können. > das andere in Zweierpotenzen). Aber ich versuchs mal näherungsweise: > N MS/s t_aufz Noise-Floor > 2048 50 41µs -116dBv > 65536 2000 32µs -135dBv 2^16 / 2^11 = 2^5 = 32 135dBV / 115dBV = 20dB(V) = 100(V) = 10.000(P) - Daraus kann ich mir keinen Reim machen. >> mehr Samples -> mehr Bandbreite -> mehr Rauschen. > Mehr Rauschen ja. Aber gleiche Rauschdichte > und (weil die Liniendichte gleich bleibt) auch gleiche Linienhöhe im Oszi. - Das ist bei Dir oben aber nicht der Fall. Dort machen mehr Linien weniger Rauschspannungsdichte und der Auflösungsunterschied erklärt keine 20dB. > Na ja, die -100dBm/Hz, die du ganz oben genannt hast, haben ein bisschen > nach einer falsch geschriebenen Dichte geklungen. - Es ist eine Dichte. Das Signal besteht aus Frequenzanteilen und die haben eine Leistung, also Leistung pro Frequenz. Im Gegensatz zu Leistung pro Signal. > Zur gewünschten Ableitung: die angezeigte Linienhöhe deckt den > Frequenzbereich der Linie ab. Also bei -100dBm (7,8µV) und einem > Linienabstand von 945Hz wäre meine Rechnung: > 7,8µV/sqrt(945Hz)=253nV/sqrt(Hz). > Das passt tatsächlich nicht annähernd zu 50Ohm. Die selbe Rechnung zu > meinem Oszi: -138dBv entsprechen 126nV. 126nV auf 30,5kHz ergeben eine > Rauschdichte von 0,72nV/sqrt(Hz). Die Größenordnung passt. - Nee, da ergibt mein Oszi ausnahmsweise mal mehr Sinn.
Moritz G. schrieb: >> das andere in Zweierpotenzen). Aber ich versuchs mal näherungsweise: >> N MS/s t_aufz Noise-Floor >> 2048 50 41µs -116dBv >> 65536 2000 32µs -135dBv > 2^16 / 2^11 = 2^5 = 32 > 135dBV / 115dBV = 20dB(V) = 100(V) = 10.000(P) > - Daraus kann ich mir keinen Reim machen. Ich verstehe es auch nicht wirklich, das meinte ich mit: Achim S. schrieb: > Hm, kein allzu klares Ergebnis, Einen gewissen Reim kann ich mir im Nachhinein daraus machen. Die Analogbandbreite des Oszis war in beiden Fällen gleich (und zwar nur 100MHz). In der Messung mit 50MS/s habe habe ich mehrere Nyquist-Zonen in den beobachteten Bereich hineingespiegelt (was dort eine höhere Rauschdichte ergibt). In der Messung mit 2GS/s habe ich keinen Alias Effekt und messe den Noise-Floor in einem Frequenzbereich, wo der Analogteil des Oszis nichts mehr durchlässt. Insofern war meine Rechnung mit 1GHz Bandbreite der FFT (bei 100MHz Analogbandbreite des Oszis) auch nicht besonders clever, ich hätte nur den 1/f-Teil betrachten sollen. Moritz G. schrieb: > - Es ist eine Dichte. Das Signal besteht aus Frequenzanteilen und die > haben eine Leistung, also Leistung pro Frequenz. Im Gegensatz zu > Leistung pro Signal. Mein Sichtweise: die FFT ergibt ein Linienspektrum (auch wenn die Periodizität des Messsignals sich nur künstlich durch die periodische Fortsetzung des Zeitsignals ergibt). Also habe ich einen Effektivwert (oder eine entsprechende Leistung) pro Spektrallinie. Zwischen diesen diskreten Spektrallinien ist das FFT-Spektrum leer, jede Spektrallinie deckt also einen bestimmten Frequenzbereich ab. (bei dir laut Angabe auf Oszischirm 954Hz, bei meiner Messung 30,5kHz). Die Höhe der einzelnen Linien und die Dichte der Linien auf der Frequenzachse ergeben zusammen die spektrale Rauschdichte. Deshalb ist die tatsächliche Frequenzauflösung (der Linienabstand der FFT) auch keine Nebensache sondern essentiell um die Rauschdichte aus der FFT berechnen zu können.
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Anhand der Betriebsanleitung konnte ich feststellen, dass die FFT maximal 65536=2^16 Samples nutzt. Ich werde mal davon ausgehen, dass es dies immer tut. Die Einstellungen im FFT-Menü haben nur auf die Anzeige Einfluss. Anhand des angehängten Bildes kann man erkennen was wirklich vorgeht: Die wahre Samplingrate ist 3,1MS/s (Angezeigt 100MS/s) Die angezeigte Frequenzauflösung stimmt mit der tatsächlichen überein aber nicht mit der Bildschirmdauer. Es muss im Speicher also noch deutlich mehr Daten geben sowohl was die Dauer als auch die genutzte Rate angeht. Darauf das und wie die Daten interpoliert werden habe ich in der Betriebsanleitung keinen Hinweis gefunden. Eine brauchbare Bandbreitenbegrenzung hat das Oszi nicht, entweder 20 MHz oder keine bzw. jene, die sich von selbst ergibt (~200MHz). Wenn ich die 20MHz aktiviere sinkt die Rauschspannung von 1,4mVp-p auf 850µVp-p, die FFT bleibt unverändert. Der Unterschied in der Rauschspannung entspricht offensichtlich nicht dem zu erwartenden Faktor 3x > Einen gewissen Reim kann ich mir im Nachhinein daraus machen. Die > Analogbandbreite des Oszis war in beiden Fällen gleich (und zwar nur > 100MHz). In der Messung mit 50MS/s habe habe ich mehrere Nyquist-Zonen > in den beobachteten Bereich hineingespiegelt (was dort eine höhere > Rauschdichte ergibt). In der Messung mit 2GS/s habe ich keinen Alias > Effekt und messe den Noise-Floor in einem Frequenzbereich, wo der > Analogteil des Oszis nichts mehr durchlässt. - Gut dann mache ich jetzt eine Messung mit einer 3,81 kHz Auflösung -> 250 MHz FFT-Bandbreite. Da dürfte dann die FFT nicht falten was noch Verstärkung erfährt. Ergebnis: Mein Oszi zeigt immer noch -105dBm pro Frequenz an. > jede Spektrallinie deckt einen bestimmten Frequenzbereich ab. - Ja, darin liegt bei Rauschen aber nicht nur eine Frequenz sondern beliebig viele weitere. > Die Höhe > der einzelnen Linien und die Dichte der Linien auf der Frequenzachse > ergeben zusammen die spektrale Rauschdichte. - Nicht direkt aber es besteht ein Zusammenhang und genau den suche ich. > Deshalb ist die tatsächliche Frequenzauflösung keine > Nebensache sondern essentiell um die Rauschdichte aus der FFT berechnen > zu können. - Ebenso wichtig ist natürlich die Gesamtbandbreite
Moritz G. schrieb: >> jede Spektrallinie deckt einen bestimmten Frequenzbereich ab. > - Ja, darin liegt bei Rauschen aber nicht nur eine Frequenz sondern > beliebig viele weitere. > >> Die Höhe >> der einzelnen Linien und die Dichte der Linien auf der Frequenzachse >> ergeben zusammen die spektrale Rauschdichte. > - Nicht direkt aber es besteht ein Zusammenhang und genau den suche ich. das zeitkontinuierliche Rauschen hat natürlich eine kontinuierliche Rauschdichte bei allen Zwischenfrequenzen. Die diskrete FFT liefert dir pro Frequenzintervall df aber nur eine Linie, die die gesamte Rauschleistung in diesem Frequenzintervall zusammenfasst. Bei der Diskretisierung wird sozusagen die Integration der Rauschdichte jeweils über df durchgeführt und das Ergebnis als eine diskreten Linie gleicher Leistung dargestellt. Als Rechenbeispiel: wenn die diskrete Linie einem Effektivwert von 4µV entspricht und der Abstand der Linien 3kHz beträgt, dann repräsentiert dieses diskrete Spektrum eine Rauschdichte von 4µV/sqrt(3kHz) = 73nV/sqrt(Hz). Das ist meiner Meinung nach die von dir gesuchte Umrechnung. Ich bin zwar kein studierter Nachrichtentechniker, aber diese Betrachtung erscheint mir logisch und widerspruchsfrei ;-) Wenn du alle so erstellten diskreten Linien quadratisch addierst erhältst du auch wieder den selben Effektivwert fürs gesamte Rauschsignal wie wenn du die kontinuierliche Rauschdichte über den gesamten Messbereich aufintegrierst: es ist nichts anderes als die Zerlegung des Gesamtintegrals in viele Teilintegrale der Breite df.
Für mich ergibt es nur Sinn mit sqrt(Samples/FFT-Auflösung) zu multiplizieren. Um sowohl für die unvollständige Zerlegung als auch die Anzahl der "Frequenztöpfe" zu korrigieren. Das ist übrigens das Selbe wie sqrt(FFT-Bandbreite)/FFT-Auflösung. i.A. führt das zu einem höheren Pegel, was meiner Erwartung entspricht. So jetzt haben wir zwei Theorien, wie prüfen wir Sie nun? 100kOhm Widerstand an 1MOhm Oszieingang hängen und gucken ob Wert*sqrt(FFT-Bandbreite)=sqrt(4kT*100kOhm) ?
Moritz G. schrieb: > So jetzt haben wir zwei Theorien, wie prüfen wir Sie nun? Nee, mal im Ernst. Ich habe einen AD8099 hier der so wenig Rauscht wie nur geht, aus dem alleine könnte ich definitiv 50mVp-p Widerstandsrauschen herausholen. Das wäre so weit über den 1,5mV des Oszi, dass man es vernachlässigen kann.
Habe mir angeguckt was da ist und über die Schaltung nachgedacht. Erst ein OPA657 und dann ein OPA686 ist die bessere Lösung um 50 Ohm zu treiben. Beide mit -10x Verstärkung. Der erste mit 220kOhm R_f und der zweite mit 10kOhm. Das sollte 200MHz Rauschen bringen. Dann muss ich es nur noch schaffen das Rauschen zu berechnen, es sollte weitgehend durch den ersten Rückkopplungswiderstand bestimmt sein, alles andere dürfte vernachlässigbar sein. So 600mV Up-p sollte jedes Oszi sauber wiedergeben können.
Achim S. schrieb: > Zwischen diesen diskreten Spektrallinien ist das FFT-Spektrum leer, jede > Spektrallinie deckt also einen bestimmten Frequenzbereich ab. (bei dir > laut Angabe auf Oszischirm 954Hz, bei meiner Messung 30,5kHz). Die Höhe > der einzelnen Linien und die Dichte der Linien auf der Frequenzachse > ergeben zusammen die spektrale Rauschdichte. Deshalb ist die > tatsächliche Frequenzauflösung (der Linienabstand der FFT) auch keine > Nebensache sondern essentiell um die Rauschdichte aus der FFT berechnen > zu können. Das ist interessant, denn dazu habe ich eine andere Ansicht. Wir reden hier ja nicht von komplexen Signalen, sondern von weißen Rauschen (lassen wir mal das 1/f rosa Rauschen außen vor). Wenn ich mir die Spektralanalyse ansehe, dann sehe ich aus dem Bild immer die Rauschschwelle und den Amplitudenabstand in dB. Also das weiße Rauschen ist entweder auf -100 dB wenn es stark rauscht oder auf -130 dB wenn das Rauschen bedeutend kleiner ist. Alle unnatürlichen Spitzen darin sind Signale, gewollt oder ungewollt, aber kein weißes Rauschen. Dann ergibt sich doch der p-p-Wert des Rauschens sowie die Rauschdichte allein aus diesem dB-Wert der gedachten Linie über das Rauschen, denn weil es weiß ist, ist es überall gleich "dicht". Dafür ist es unerheblich, welche Frequenzauflösung ich habe. Wichtig ist dann nur für welche Bandbreite ich die Rauschdichte angebe (also für bis 1 MHz hat natürlich eine geringere Rauschdichte als bis 10 MHz). Feinere Frequenzauflösung in der Spektralanalyse bringt mir für die Rauschwertermittlung keinen Gewinn. Die bringt dann wichtige Erkenntnisse, wenn ich Signale, bzw. Störsignale ermitteln will, da will ich natürlich möglichst genau die Frequenz dieser Signale wissen, wobei eine hohe Frequenzauflösung sehr hilfreich ist.
Das interessanteste was im anderen Thread zu finden war ist: " Autor: Elena (Gast) Datum: 04.06.2011 20:05 Um das Gesamtrauschen zu erhalten, mußt du das Rauschen abschnittweise berechnen, also den gesamten Frequenzbereich in Bänder aufteilen, in denen der Meßwert jeweils konstant ist. Dann multiplizierst du für jedes Band diesen Meßwert mit der Wurzel dieser Bandbreite, quadrierst jedes solche Zwischenergebnis, zählst alle diese bandweisen Zwischenergebnisse zusammen und ziehst anschließend aus dieser Summe die Wurzel. Das liefert dir das Gesamtrauschen aller dieser Bänder. " > den gesamten Frequenzbereich in Bänder aufteilen, in > denen der Meßwert jeweils konstant ist. - Da mich nur das Rauschen >1MHz interessiert ist dies für mich unwichtig. > Dann multiplizierst du für jedes > Band diesen Meßwert mit der Wurzel dieser Bandbreite - Die Idee hatten wir auch. > quadrierst jedes solche Zwischenergebnis > zählst alle diese bandweisen Zwischenergebnisse > zusammen und ziehst anschließend aus dieser Summe die Wurzel. - Das sollte dann den Effektivwert der Rauschspannung oder die Rauschleistung bringen. Elena macht also so wie ich zwei Korrekturen: 1. Sie korrigiert die diskrete Zerlegung mit der Bandbreite der Einzelwerte 2. Sie addiert geometrisch Die Geometrische Addition gleich großer Anteile ergibt im Gegensatz zur normalen Addition nicht die Multiplikation mit der Anzahl der Anteile sondern die Multiplikation mit der Wurzel der Anzahl der Anteile. * Eine Frau mit Plan von sowas muss ja clever sein und da wir einer Meinung sind sehe ich das als Bestätigung. *
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Frank schrieb: > Alle unnatürlichen Spitzen > darin sind Signale, gewollt oder ungewollt, aber kein weißes Rauschen. Hallo Frank, wir beide reden hier von unterschiedlichen "Spitzen" im Rauschspektrum. Bei der Aufnahme eines Rauschspektrums treten oft Linien auf, die aus dem flachen Rauschspektrum herausrage. Diese Linien sind Signalanteile, Harmonische des Signals oder Einstreuungen und haben mit dem weißen Rauschen nichts zu tun. Das sind auch nicht die Linien, von denen ich geredet habe. In 4096Samples.png siehst du ein einwandfreies weißes Spektrum. Es ist deshalb so schon, weil es nicht gemessen sondern in Labview simuliert wurde: ich erzeuge 4096 Punkte einer weißen Rauschspannung (1V peak peak) mit 1µs Abtastrate und lasse Labview das Spektrum davon berechnen. Damit die Kurve schön glatt wird mittle ich noch über 100 Spektren. Hier tauchen keine von den Strukturen auf, die du als Spitze bezeichnen würdest, man sieht nur flaches, weißes Rauschen. Trotzdem besteht das Spektrum (wie jedes FFT-Spektrum) aus diskreten Linien. Wenn man stark hineinzoomt erkennt man, dass das FFT-Spektrum aus einzelnen, diskreten Werten besteht. Der Abstand dieser Werte ist die Frequenzauflösung des FFT-Spektrums. Er ergibt sich aus dem Kehrwert der Aufzeichnungsdauer bzw. aus der Abtastfrequenz fabt dividiert durch die Anzahl N der Samples. (in diesem Fall: df = 1MS/s / 4096S = 244Hz). Die diskrete Struktur des weißen Rauschens ist ein Artefakt der FFT. Die eigentliche Rauschspannung ist zeitkontinuierlich, und das echte Spektrum des weißen Rauschens ist eine kontinuierliche Dichte im Frequenzraum. Aber um die FFT zu berechnen wird das Rauschen abgetastet (also zeitdiskret), und das daraus berechnete Spektrum ergibt sich frequenzdiskret. Diese diskreten Linien, die man beim normalen Zoom gar nicht wahrnimmt, habe ich oben gemeint. Warum ist der Abstand dieser Linien wichtig für die Linienhöhe: wenn ich das selbe Rauschsignale (d.h. selbe Rauschdichte im Frequenzraum) mit der gleichen Abtastrate abtaste, aber 4 mal so viele Messwerte für die FFT aufnehmen, dann rücken die diskreten Linien des FFT-Spektrums einen Faktor 4 näher zusammen. Da ich jetzt pro Frequenzintervall 4 mal so viele Linien habe, muss jede einzelne Linie kleiner werden um die selbe Rauschdichte zu ergeben (denn am Rauschen hat sich durch meine Messung nichts geändert). Die Diskussion mit Moritz geht darum, um welchen Faktor die Linien kleiner werden müssen (bzw. wie ich von der Linienhöhe im FFT-Spektrum auf die Rauschdichte komme). Moritz G. schrieb: > Für mich ergibt es nur Sinn mit sqrt(Samples/FFT-Auflösung) zu > multiplizieren. Du willst die FFT-Linienhöhe mit sqrt(Samples/FFT-Auflösung) multiplizieren um was zu erhalten: die Rauschdichte (in V/sqrt(Hz))? Oder den Effektivwert des Rauschens innerhalb eines bestimmten Frequenzbands (in V)? Elena beschreibt die Berechnung des Rauschens im Integral über ein Frequenzband. Das ergibt natürlich einen anderen Faktor als die Umrechnung auf die Rauschdichte, von der wir bisher gesprochen haben. Da es in der Simu leichter geht als in der Messung am Widerstand habe ich die Auflösung durchprobiert. Wenn ich bei gleicher Abtastrate die Anzahl der Messpunkte 16fach erhöhe (d.h. df wird um Faktor 16 kleiner, Abbildung 65536Samples.png), dann sinkt die Linienhöhe von -32dB auf -44dB. Also um genau den Faktor 4 den ich erwarte (Wurzel aus der Frequenzauflösung df). Nach deiner Formel sqrt(N/df)=sqrt(N/(fabt/N)) = N/sqrt(df) hätte es ein Faktor 16 sein müssen.
Achim S. schrieb: > Du willst die FFT-Linienhöhe mit sqrt(Samples/FFT-Auflösung) > multiplizieren um was zu erhalten: die Rauschdichte (in V/sqrt(Hz))? - Ja > Elena beschreibt die Berechnung des Rauschens im Integral über ein > Frequenzband. Das ergibt natürlich einen anderen Faktor als die > Umrechnung auf die Rauschdichte, von der wir bisher gesprochen haben. - Ja, den Kehrwert. > Da es in der Simu leichter geht als in der Messung - Stellt sich die Frage der Vergleichbarkeit. In beiden Fällen erfassen wir das Rauschen über der Bandbreite der FFT. Am Computer ist das Spektrum aber tatsächlich diskret. > am Widerstand habe > ich die Auflösung durchprobiert. Wenn ich bei gleicher Abtastrate die > Anzahl der Messpunkte 16fach erhöhe (d.h. df wird um Faktor 16 kleiner), > dann sinkt die Linienhöhe von -32dB auf -44dB. > Also um genau den Faktor 4 den ich erwarte > (Wurzel aus der Frequenzauflösung df). > Nach deiner Formel sqrt(N/df)=sqrt(N/(fabt/N)) = N/sqrt(df) hätte es ein > Faktor 16 sein müssen. - Da kommt es nun auf U und P an. 10*lg(sqrt(16^2))=12dB Guckt mal http://youtu.be/Y0jkPLuFdnM?t=24m00s dort kann man beobachten wie er bei Zeit 25:30 von /Hz auf /sqrt(Hz) umschaltet. Die Anzeige fällt in diesem Fall um 30dB.
Moritz G. schrieb: > Am Computer ist das > Spektrum aber tatsächlich diskret. Ich bin mir bei dem Satz nicht sicher, was du mit dem Satz aussagen willst. Meinst du damit, bei der Messung mit dem Oszi waere das FFT Spektrum nicht diskret? Da wuerde ich widersprechen. Moritz G. schrieb: > Da kommt es nun auf U und P an. In meiner Simu habe ich den Effiktivwert der Spannung in dBv auftragen lassen.
Egal was ich bei den zwei Oszilloskopen einstelle, das df hat keinen Einfluss auf das Angezeigte Rauschen. Ich vermute, dass es ein recht trivialer "Messfehler" ist. Das Eigenrauschen ist zu klein um den 8-bit ADC voll auszusteuern. Die FFT verteilt dann die geringe Leistung auf viele Töpfe und am Ende kommt nur Quatsch heraus. Wenn ich 2^8 Stufen auf 2^16 Töpfe gleichmäßig verteile, kann da eigentlich nur Mist bei herauskommen. Das Eigenrauschen füllt den Schirm aber sogar nur zu einem 7-tel aus. Also ~ 2^5 Stufen auf 2^16 Töpfe. Es wäre nicht schlimm, wenn die 2^5 Stufen mit wenigen Frequenzen belegt wären, dann würden zumindest deren Pegel stimmen aber so machen meine Messungen Null Sinn. Was ist die kleinste FFT die Du an deinem Oszi machen kannst? 1024 ? Wir bräuchten 7x mehr Rauschen und eine möglichst grobe FFT.
Ein Sinnvolles Ergebnis wäre in meinem Fall nur zu erwarten, wenn ich das 20MHz Filter aktiviere, den Bildschirm voll aussteuere, und die FFT-Auflösung auf 1,25MHz einstelle. Dann sollten die unteren 15 Linien 2 bis 16 einen brauchbaren Wert anzeigen der zu mitteln wäre. Mit dem Eigenrauschen kann ich das nicht Testen, sondern nur mit einer 100mVp-p 20MHz Rauschquelle. Zusammenfassend kann man sagen: Ein Oszilloskop ist ungeeignet und über die Korrektur weiß keiner bescheit. Von dem was ich gelesen habe, machen es die Zweckmäßigen Geräte in der Zeitebene, ganz so wie wir es machen, wenn wir U_p-p ablesen. Ein steiles Filter über das Band schieben (Vorfiltern, Heruntermischen und so richtig filtern) und die Standardabweichung bestimmen, daraus lässt sich dann mit der Kenntnis der Filtereigenschaft und der Kenntnis benachbarter Messungen die Rauschdichte bei der Mittelfrequenz ableiten. Es gibt aber auch Geräte die eine FFT machen, diese müssen dann wohl bessere ADC (2^12) und kleinere FFT (2^6) mit Heruntermischen und Filtern kombinieren und zusätzlich viele (~100) FFT-Ergebnisse mitteln.
Moritz G. schrieb: > Aus der FFT werde ich nicht schlau, auf dem Bildschirm sind 500µs und > die FFT hat ~1kHz Auflösung. > Außerhalb des Bildschirms ist nix, ich kann > rein zoomen aber nicht raus. Um was für eine Bandbreite es sich handelt > ist für mich nicht erkennbar. Diese Darstellung ist falsch. Das Gerät arbeitet mit 4GS/s bis 500µs/Schirm (bei 954 Hz FFT-Auflösung = 1ms FFT-Periode; _ 62,5 MHz FFT-Bandbreite; 4,2MS/s pro FFT-Periode _ -> 64=2^6 fache Überabtastung) 2GS/s bis 1ms /Schirm 1GS/s bei 2ms /Schirm 400MS/s bei 5ms/Schirm ... Gespeichert werden 2MS. Bei 4GS/s werden 500µs gespeichert. Die FFT arbeitet wohl auf dem doppelten des vom Bildschirm angezeigten Zeitbereichs und immer mit 65kS ABER diese sind auf mehr als 8 bit interpoliert. Die bei aufgenommenen Samples werden mit einem FIR-Filter \ gleitendem Durchschnitt der Länge 2^6 geglättet. Dann kommt man auf 14bit was für die Anzeige die ich sehe ausreicht. Das erklärt den großen Dynamikbereich der FFT trotz des geringen Dynamikbereiches der sehr schnellen AD-Wandlung. Welche Implikation das auf die Korrektur hat weiss ich nicht.
Wenn man das DSO nur zur Datenaufnahme nutzt, kann man das Rauschen am PC auswerten. 1. Das DSO so einstellen, dass die Frequenz bei der man das Rauschen messen möchte gerade noch gut erfasst wird. 2. Single shot daten auslesen. 3. Das längst mögliche digitale Bandpass Filter anwenden. Kommt auf das Selbe heraus wie FFT machen und alle Frequenzen außerhalb des Interesses Null setzen und dann zurücktransformieren, aber FFT ist eher ungeeignet. 4. Die Standardabweichung bzw. U_eff_rausch (im Zeitbereich) bestimmen. 5. Durch Wurzel der Bandbreite des Filters teilen. Natürlich hat man so das Dynamikproblem noch verstärkt. 2^8 Stufen auf 2^21 Werte aufteilen ist fragwürdig und nur mit Fließkommarechnung sinnig. Da wäre es prüfenswert zuvor das Quantisierungsrauschen weg-zu-"fitten"(Regression, Ausgleichsrechnung) oder eben gleitender Durchschnitt.
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Moritz G. schrieb: > Habe mir angeguckt was da ist und über die Schaltung nachgedacht. ... > So 600mV Up-p sollte jedes Oszi sauber wiedergeben können. - Ich habe inzwischen die Schaltung aufgebaut und mit ihr gemessen. Die Ergebnisse sind als Bilder angehängt. Bis ~150 MHz sinkt das Rauschen von -55dBm ab, bleibt dann aber bei -85dBm über dem Niveau des Eigenrauschens des Oszi von -95dBm. (Alle Messungen von Oben in das Rauschen des FFT Ergebnis.) Die ~150MHz decken sich mit dem GBWP der Verstärker von 1600MHz und 10x Verstärkung. Ich hatte mir konstantes Rauschen versprochen. Mein Oszi zeigt unabhängig von der FFT-Bandbreite bzw. Auflösung das gleiche Ergebnis an, es funktioniert also mit der Einschränkung, dass das Ergebnis verrauscht ist, wie ein Spektrumanalysator. Auch bei dem meisten SA fehlt die Anzeige in nV/wurzel(Hz), auf der Webseite von Tektronix: http://uk.tek.com/support/faqs/how-can-i-measure-and-calculate-nv-root-hz-nanovolt-root-hertz-spectrum-analyzer Wird die Umrechnung dargestellt.
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