Lineare Phase

Frank schrieb:
> Wie ist es mir intuitiv möglich zu erkennen wie groß das a sein muss,

Intuitiv: versuch die ersten beiden Summanden wegzubekommen. Probier mal 
a=1

Dann biete ich ganz intuitiv noch 0 und 1/2 an.

Intuitiv: schauen wo das Verhalten der Funktion sich qualitativ ändert 
und dann überprüfen. Analytisch:

berechne H / H* das muss eine Funktion exp(jwt) sein, dann linke Seite 
1st Ableitung, und in 0 auswerten. Damit mögliche Werte für w bestimmen.
Danach H= exp(jwt) H* ausmultiplizieren und Koeffizientenvergleich (d.h. 
nur Werte von w sind zugelassen die eine Erfüllung der Gleichung 
ermöglichen)
Dann die gefundenen w überprüfen.

Aus 1 folgt das w=4a und aus 2 nur das a=0, a=1, a=1/2 (und alle stimmen 
nach Überprüfung)

@Frank

schau mal hier:
Beitrag "Re: Linearphasigkeit Beweis"
hier habe ich den Beweis aufgeschrieben, bzw. wie man prüft ob die Phase 
linear ist. Viel Spass,

Gruss

Hallo,

das ist ja schwer erstaunlich: für a=1/2 wird das auch linearphasig. Das 
hätte ich jetzt nicht gedacht.
Das heißt: wenn man einen Einheitskreis um 1 nach rechts schiebt und 
dann auf dem Rand langläuft hat der resultierende Winkel eine konstante 
Änderung. Ist gegen meine Intuition, stimmt aber, Rechnung anbei.

dumdidum schrieb:
>>
berechne H / H* das muss eine Funktion exp(jwt) sein, dann linke Seite
1st Ableitung, und in 0 auswerten. Damit mögliche Werte für w bestimmen.
Danach H= exp(jwt) H* ausmultiplizieren und Koeffizientenvergleich (d.h.
nur Werte von w sind zugelassen die eine Erfüllung der Gleichung
ermöglichen)
Dann die gefundenen w überprüfen.
<<<<

Meister, werde etwas expliziter, damit Deine minderbegabten Schüler DIR 
folgen können.

math rulez!
Cheers
Detlef