Parameter Vector Netw. Analyzer CAL-Kit

[Eric H. (eric_1)]

Hallo zusammen,

Mir ist ein 3.5mm/SMA CAL-kit zugelaufen von dem ich gerne die CAL-Kit 
Parameter wüsste.
Oben sind Bilder von der Seite und oben in die SMA-Buchsen gegeben (es 
steht Short Open Load drauf).
Welche Daten ich suche ist in dem Beispielsatz von Daten im HP/Agilent 
angegeben.
Nach der Bauform vermute ich dass es sich um einen "Klon" eines Anritsu 
3750LF CAL-kits handeln könnte (Bild Anristsu 3750LF..). Das war bis 
6GHz spezifiziert. Leider ist zu diesem Kit nichts im Net zu finden.

-- Hat jemand vielleicht so einen 3750LF CAL-kit und mag die Daten 
mitteilen ?
-- Hat jemand Ideen wie man an die CAL-Kit Daten (von d. Bildern von 
oben) sonst heran kommen kann

Grüße
Eric_1

[Mario H. (rf-messkopf)]

Eric H. schrieb:
> Mir ist ein 3.5mm/SMA CAL-kit zugelaufen von dem ich gerne die CAL-Kit
> Parameter wüsste.

Das ist SMA, die 3,5mm-Konnektoren haben ein Luft-Dielektrikum. Ich habe 
gerade per Google ein paar Bilder von dem Anritsu 3750LF-Kit gesucht. 
Das hat wohl 3,5mm-Konnektoren.

> -- Hat jemand vielleicht so einen 3750LF CAL-kit und mag die Daten
> mitteilen ?

Leider nicht, aber hast Du schon einmal bei Anritsu gefragt? Auf den 
Dingern steht ja xxLF50xx, vielleicht können die ja etwas damit 
anfangen. Scheint in der Tat Anritsu zu sein.

> -- Hat jemand Ideen wie man an die CAL-Kit Daten (von d. Bildern von
> oben) sonst heran kommen kann

Messen. Das solltest Du ohnehin tun, wenn Du nicht sicher bist, um 
welches Fabrikat es sich handelt, auch wenn Du irgendwelche Daten 
findest. Hast Du Zugang zu einem VNA und einem passenden Cal-Kit? Dann 
könntest Du die S-Parameter der Standards messen, und zumindest für Open 
und Short das Korrekturmodell an die Daten fitten (das übliche 
Korrekturpolynom dritter Ordnung). Das geht z.B. mit MATLAB oder Octave. 
Ebenso könntest Du für Open und Short das Offset-Delay messen. Offset 
Loss kann man in erster Näherung ja vernachlässigen, und den 
Match-Standard als ideal annehmen.

[Eric H. (eric_1)]

Hallo Mario

Mario H. schrieb:
> Das ist SMA, die 3,5mm-Konnektoren haben ein Luft-Dielektrikum. Ich habe
> gerade per Google ein paar Bilder von dem Anritsu 3750LF-Kit gesucht.
> Das hat wohl 3,5mm-Konnektoren.

Das letzte Bild oben bei mir "Anritsu...." das ist ein Bild von einem 
originalen Anritsu 3750LF Set welches ich im Net gefunden habe. Mein 
CAL-kit sind nur die 3 mit der open, short load Beschriftung drauf.
Ich hatte das Anritsu-Bild mit eingestellt damit man sieht, dass der 
Klon Ähnlichkeit damit hat.

Mario H. schrieb:
> Leider nicht, aber hast Du schon einmal bei Anritsu gefragt?

Nein, der Kit ist ja bei denen schon obsolet und in der Regel habe ich 
keine guten Erfahrungen mit Anfragen bei so großen Läden und ich habe ja 
keine Herstellungs-Nr. sondern nur 3 Klon-Set-Mitgleider

Mario H. schrieb:
> Hast Du Zugang zu einem VNA und einem passenden Cal-Kit? Dann
> könntest Du die S-Parameter der Standards messen, und zumindest für Open
> und Short das Korrekturmodell an die Daten fitten (das übliche
> Korrekturpolynom dritter Ordnung).

Ich habe einen VNWA und das fitten könnte ich dort auch direkt mit der 
Custom Funktion machen, der einzige Wermutstropfen ist dass der VNWA nur 
bis 1.3GHz misst und das Kit (wohl auch der Klon) bis 6GHz spezifiziert 
ist.
Dazu fehlt mir noch ein gutes Referenz-CAL-Kit auch beim VNWA und damit 
beißt sich die Katze in den Schwanz. Ich hatte gehofft die Daten zu 
bekommen weil ich dann ein Referenzkit hätte.

Mario H. schrieb:
> Ebenso könntest Du für Open und Short das Offset-Delay messen.

Wie würdest Du das machen? mit der Phase ? oder direkt Delay messen ? 
Oder was anderes ? Was ist die beste Methode ?
Dielektrikum ist auch beim Klon Luft (bei Open und Short)

Mario H. schrieb:
> Match-Standard als ideal annehmen.

Von dem weiß ich dass er bis 6GHz ein S11 von kleiner -40dB hat, also 
recht gut für den Zweck

[Mario H. (rf-messkopf)]

Eric H. schrieb:
> Das letzte Bild oben bei mir "Anritsu...." das ist ein Bild von einem
> originalen Anritsu 3750LF Set welches ich im Net gefunden habe. Mein
> CAL-kit sind nur die 3 mit der open, short load Beschriftung drauf.

Ah so, das hatte ich nicht gerafft. In dem Fall werden Dir Daten von dem 
Anritsu-Kit gar nichts nützen -- nicht einmal näherungsweise, wenn Du 
vektoriell messen willst. Schon die Konnektoren (SMA, und nicht 3,5mm) 
sind ja bei Deinem Kit andere. So hoch präzise sieht das ohnehin nicht 
aus. Der weibliche Open lässt z.B. den Pin des Männchens einfach frei in 
der Luft stehen. Da dessen Geometrie normalerweise schlecht definiert 
ist, ist das hoher Präzision bei hohen Frequenzen eher abträglich.

> Dazu fehlt mir noch ein gutes Referenz-CAL-Kit auch beim VNWA und damit
> beißt sich die Katze in den Schwanz. Ich hatte gehofft die Daten zu
> bekommen weil ich dann ein Referenzkit hätte.

Ohne ein solches wird es nicht gehen. Es sei denn, Du bist in der Lage, 
selbst mechanische Standards mit Mikrometer-Genauigkeit zu fertigen und 
diese mit einer EM-Simulation zu charakterisieren.

> Wie würdest Du das machen? mit der Phase ? oder direkt Delay messen ?
> Oder was anderes ? Was ist die beste Methode ?
> Dielektrikum ist auch beim Klon Luft (bei Open und Short)

Das Offset-Delay ist ein weiterer Parameter im Modell des Standards. 
Normalerweise nimmt man an, dass das Offset-Delay vor der 
frequenzabhängigen Reaktanz liegt. Siehe z.B. das Bild im Anhang, das 
aus einer Rohde & Schwarz-Dokumentation kommt. Das Delay könnte man nun 
genauso aus den Messdaten fitten, zusammen mit den andern Parametern aus 
dem Korrekturpolynom.

Das Vorgehen wäre also das folgende: 1. Messen des S_11 der Standards. 
2. Aufstellen einer Funktion, die das S_11 des Modells in Abhängigkeit 
der Parameter beschreibt. 3. Fitten der Parameter mit einem geeigneten 
Algorithmus (z.B. Marquardt-Levenberg, das hat z.B. gnuplot 
implementiert) anhand der Messdaten.

Alternativ können die meisten VNA auch direkt ein Touchstone-File 
einlesen, das den Cal-Standard beschreibt. Dann muss der Analyzer 
zwischen den Stützstellen im File und den Messpunkten interpolieren. Das 
sollte für Dein Kit auch hinreichend genau werden, wenn man ausreichend 
Stützstellen hat. Die meisten Analyzer schreiben dann halt "Cal int" 
oder sowas auf den Bildschirm, muss einen aber nicht stören. Kann das 
der VNWA auch?

> Von dem weiß ich dass er bis 6GHz ein S11 von kleiner -40dB hat, also
> recht gut für den Zweck

Woher weißt Du das? Hast Du irgendwelche Angaben zu dem Kit?

Ich könnte Dir die Standards ausmessen und die Messwerte schicken. Das 
ist keine große Tat. Ein gutes 3,5mm-Cal-Kit hätte ich da. Allerdings 
reichen meine bescheidenen Messmöglichkeiten im Hobbylabor nur bis 4 
GHz. Für Deinen Analyzer würde das ja ausreichend sein.

[Eric H. (eric_1)]

Danke Mario für Deine sehr kostruktiven Beiträge, das ist wirklich super

Mario H. schrieb:
> Ich könnte Dir die Standards ausmessen und die Messwerte schicken. Das
> ist keine große Tat. Ein gutes 3,5mm-Cal-Kit hätte ich da. Allerdings
> reichen meine bescheidenen Messmöglichkeiten im Hobbylabor nur bis 4
> GHz. Für Deinen Analyzer würde das ja ausreichend sein.

4GHz würden reichen !!
Wie kommen wir in Kontakt ?

Grüße Eric

[Dieter J. (djac)]

Hallo Eric,

hier ein paar Hinweise zur benötigten Mathematik, um aus den 
Messergebnissen von Mario zu den gewünschten Parametern Deines 
Kalibrierkits zu kommen.

Zunächst solltest Du mal feststellen, ob es sich um ein 50 oder 75 Ohm 
Kit handelt. Das lässt sich leicht mit einem Multimeter bewerkstelligen, 
indem man den Gleichstromwiderstand des Loads ausmisst.

Sodann braucht man die mathematische Modellierung des S11 der Standards 
aus den jeweiligen Parametern wie Delay, C0, C1, C2, C3 usw.

Hierzu anbei ein kommentierter Auszug aus einem Python Programm, welches 
ich mal für einen anderen Zweck geschrieben habe.

Der zweite Schritt besteht dann darin, mit Hilfe eines Verfahrens zur 
linearen Optimierung die gewünschten Parameter zu berechnen. Diese 
Verfahren arbeiten stets so, dass der gemessene S11-Wert mit dem 
Modellwert des jeweiligen Standards für jeden Frequenzpunkt verglichen 
werden (Differenzbildung) und die Parameter des Modells in 
approximativen Schritten so modifiziert werden, dass der Gesamtfehler 
minimal wird.
Dabei muss man aber berücksichtigen, dass die zu vergleichenden Werte 
komplexe Zahlen sind, die nicht in den Relationen > oder < direkt 
miteinander verglichen werden können. Hier sollte man sich aber behelfen 
können, indem man die Vektoren so modifiziert, dass sie Imaginär- und 
Realteil einzeln enthalten ( x = [f1, f1, f2, f2, ...], y = 
[S11(f1).real, S11(f1).imag, S11(f2).real, S11(f2).imag, ...])

Ein solches Verfahren muss nicht selber implementiert werden. Dazu gibt 
es ausreichende frei zugängliche Libraries.

In Python wäre das die scipy und hier die Funktion leastsq. Alles gut 
dokumentiert. Es gibt auch noch die NLopt sowohl für Python wie Oktave.

Auf dieser Seite findest Du zu letzterem Näheres und einen Link (ganz 
unten) zu den Details der Vorgehensweise:

https://www.qsl.net/in3otd/electronics/VNA_calkit/calkit.html


Gruß Dieter

[Eric H. (eric_1)]

Hallo Dieter, das ist ja ein toller Service von Dir DANKE !!

Dieter J. schrieb:
> ob es sich um ein 50 oder 75 Ohm
> Kit handelt.

das habe ich schon gecheckt und es ist ein 50 Ohm kit

Dieter J. schrieb:
> Hierzu anbei ein kommentierter Auszug aus einem Python Programm, welches
> ich mal für einen anderen Zweck geschrieben habe.

klasse, habe es nur überflogen, aber muss ich mir jetzt genau ansehen
!!DANKE !!

Dieter J. schrieb:
> Der zweite Schritt besteht dann darin, mit Hilfe eines Verfahrens zur
> linearen Optimierung die gewünschten Parameter zu berechnen.

Das schöne hier ist, dass mein Leben recht einfach mit dem VNWA3 wird, 
das Programm hat eine Custom Funktion die solche Modellierungen erlaubt 
und ich mich nicht in die Mathe dazu einarbeiten muss und komplexe 
Größen verarbeitet es auch. Der Autor des VNWA-Programms Thomas Baier 
DG8SAQ ist Mathematiker und Physiker und da stimmen alle Berechnungen. 
:-)

Dieter J. schrieb:
> In Python wäre das die scipy und hier die Funktion leastsq. Alles gut
> dokumentiert. Es gibt auch noch die NLopt sowohl für Python wie Oktave.

Python kann ich noch nicht, ich werde es erst einmal mit meinen 
Bordmitteln versuchen, sollte ich scheitern , würde ich mich bei Dir 
gerne einmal melden, wenn ich darf.

Dieter J. schrieb:
> Auf dieser Seite findest Du zu letzterem Näheres und einen Link (ganz
> unten) zu den Details der Vorgehensweise:

Danke für den Link, werde ich auch studieren.

Grüße Eric

[Dieter J. (djac)]

Ich habe mir gerade mal den Help-File der VNWA angesehen, die ich 
ansonsten nicht weiter kenne. Wie es scheint - wenn ich das nun richtig 
verstanden habe - ist die real-time Kalibrierung ein Verfahren, wo man 
die Parameter der Standards interaktiv anpassen kann und sodann direkt 
das Ergebnis zu sehen bekommt. Das ist eine feine Sache, es wird aber 
nicht so ganz einfach sein, wenn man wie beim open Standard 6 Parameter 
gleichzeitig auf diese Weise ermitteln muss, weil diese Parameter sich 
gegenseitig beeinflussen.

Aber egal, probier es mal aus, und teile mal mit, wie gut das geht. Das 
ist sicherlich von allgemeinem Interesse. Wenn es nicht so ohne Weiteres 
funktioniert, gibt es ja noch die andere Methodik. Und wenn Du Fragen 
hast, kannst Du mich per PN kontaktieren.

Gruß Dieter

[Eric H. (eric_1)]

Dieter J. schrieb:
> nicht so ganz einfach sein, wenn man wie beim open Standard 6 Parameter
> gleichzeitig auf diese Weise ermitteln muss, weil diese Parameter sich
> gegenseitig beeinflussen.

Jepp da hast du recht Dieter. Odbwohl diese Funktion zum Finetunig 
klasse ist!
Aber wenn du dir schon das Help File angesehen hast, ich meine die 
Optimierung mit der "Custom: Trace data manipulation"
Die kann die von dir zitierte Optimierung.
Wenn Du magst kannst Du Dir das einmal durchlesen, das Kapitel ist nicht 
zu lang.

Dieter J. schrieb:
> Aber egal, probier es mal aus, und teile mal mit, wie gut das geht. Das
> ist sicherlich von allgemeinem Interesse.

Mario und ich werden das wohl bald besser wissen.

Dieter J. schrieb:
> Wenn es nicht so ohne Weiteres
> funktioniert, gibt es ja noch die andere Methodik. Und wenn Du Fragen
> hast, kannst Du mich per PN kontaktieren.

Danke Dieter für dieses sehr generöse Angebot. Ersteinmal werden wir 
Plan A verfolgen und berichten.

Grüße Eric

[Eric H. (eric_1)]

Hier ein neues Thema (passend zu dem thread oben)

In einer HP Publikation "Product Note 8510-5A" aus dem Jahr 3/1986 (das 
ist eine ganz frühe Version der AN 1287-11 die es heute gibt, die aber 
diese Gl. nicht mehr hat) taucht eine Gleichung für den Offset_Loss (von 
CAL-kits) auf (Anlage im Bild), bei der ich mich frage wie kommt man 
darauf ?

Weiß jemand aus dem Expertenkreis hier wie man diese Gleichung herleitet 
?

Grüße Eric

[Dieter J. (djac)]

Die Formel ist wohl grob falsch und sie macht auch wenig Sinn, wenn man 
die Einheiten betrachtet. Wie soll ein Verhältnis (dB), selbst wenn von 
40 abgezogen, einen Widerstand in Ohm ergeben? Vermutlich soll das 10 * 
[.. auch eher ein 10**[.. bedeuten, denn dies würde eine 
Delogarithmierung bedeuten.

Es geht auch keineswegs um die Definition des Begriffs, sondern wie man 
den Offset Loss aus s21 errechnet.

Hier Näheres:

https://community.keysight.com/thread/4034

Gruß Dieter

[Dieter J. (djac)]

Nachtrag:

Die Definition des Begriffs ist eigentlich eindeutig und ergibt sich 
direkt aus dem Zusammenhang mit der Formel für den Wellenwiderstand 
einer Verlust behafteten Leitung und entspricht dem r' in dem weiter 
oben von mir angehängten Programmfragment. Er ist nicht identisch mit 
dem Gleichstromwiderstand, der in diesem Zusammenhang keinerlei Rolle 
spielt, sondern er wird aus einer Messung von s21 bei 1GHz ermittelt und 
spiegelt in gewisser Weise die Wirkung des Skin-Effekts.

Da mir in dem Programmfragment kleinere Abschreibefehler unterlaufen 
sind, hier noch mal korrigiert, sofern das mal jemand brauchen sollte.

Gruß Dieter

[Dieter J. (djac)]

Ist wohl schon etwas spät, noch mal den Anhang korrigiert. Sorry.

Gruß Dieter

[Eric H. (eric_1)]

Hallo hilfreiche Freunde

Kurzer Zwischenbericht:

-- Mario hat verschiedenen Messungen mit seinem Equipment durchgeführt
-- wir sind beide mit den uns verfügbaren Modellen "unterwegs" und 
stellen fest, dass CAL-Set Paramterbestimmungen keineswegs "trivial" 
sind !!
-- Dieter auch Deine Inputs sind sehr hilfreich, ein wenig einfacher 
wären einfache (auch handgeschriebene Formeln) damit man die 
Programmiersachen nicht mühsam decodieren muss (weil ich in der Sprache 
nicht fit bin)

Wir werden uns auf jeden Fall zurück melden, wenn sich das Bild 
stabilisiert hat und dann Details mitbringen

Eric_1

[Mario H. (rf-messkopf)]

Wie versprochen hier eine kurze Rückmeldung zu dem, was Eric und ich 
unternommen haben, um die Kalibrierstandards zu charakterisieren. Die 
Dinger sind übrigens chinesisch und werden von verschiedenen Händlern 
auf Ebay angeboten, z.B. Angebot 263343590648.

Ziel der Übung ist, für die Standards sowie für einen Thru-Standard, den 
Eric mir ebenfalls zugesendet hat, die Koeffizienten eines der üblichen 
Korrekturmodelle zu ermitteln, die bei VNAs verwendet werden. Die 
Ein-Tor-Standards werden dabei wie folgt modelliert: Das Tor des 
Standards ist an eine verlustbehaftete Leitung angeschlossen, die mit 
einer frequenzabhängigen Impedanz terminiert ist. Wir folgen hier der 
Keysight-Konvention, die z.B. in der Keysight Application Note 
5989-4840EN erläutert ist. Die Leitung wird dabei durch die Parameter 
Offset-Delay, Offset-Verlust und Offset-Wellenwiderstand 
charakterisiert; die frequenzabhängige Impedanz als eine Induktivität 
(Short) bzw. Kapazität (Open), deren Frequenzabhängigkeit durch ein 
Polynom dritter Ordnung in der Frequenz beschrieben wird. Den 
Load-Standard nehmen wir als ideal an, den Thru beschreiben wir durch 
seine Verzögerungszeit und seinen Verlust (der Keysight-Konvention 
folgend in GOhm/s gemessen).

Zunächst habe ich bei mir die S-Parameter der Cal-Standards vermessen. 
Die Ergebnisse der Messung sind als Bilder im Anhang (eric_open.png, 
eric_short.png, eric_match.png, eric_thru.png). Zum Kalibrieren des 
Analyzers wurde ein 3,5mm Cal-Kit von Maury Microwave verwendet, das bis 
26,5 GHz spezifiziert ist.

Nun sind die Parameter des Modells zu ermitteln. Ich habe das mit Octave 
gemacht, siehe dazu das angehängte Octave-Script, das die Optimierungen 
vornimmt. Dabei werden die gemessenen S-Parameter( S_11 für die 
Ein-Tor-Standards, S_21 für den Thru) des Modells des Cal-Standards an 
die des oben beschriebenen Modells gefittet. Verwendet habe ich dabei 
den Marquardt-Levenberg-Algorithmus mit kleinsten Fehlerquadraten, 
jeweils simultan für den Real- und Imaginärteil der S-Parameter. (Das 
angehängte Script hat auch eine Optimierung für den Load-Stanbdard 
implementiert. Ich habe aber davon abgesehen, die zu verwenden, da der 
Load-Standard gut genug ist.) Eric hat mit der Software des VNWA 
gefittet, die einen Optimierer implementiert hat. Dazu sagt er aber am 
besten selber etwas. Ich habe die folgenden Ergebnisse erhalten:

Open:

$$\begin{align*} \tau_{\rm offs} &= 2.4600\cdot10^{-12}\,{\rm s}\\ L_{\rm offs} &= 7.0927\cdot10^{11}\,{\rm\Omega/s}\\ C_0 &= 3.3012\cdot10^{-14}\,{\rm F}\\ C_1 &= 1.1090\cdot10^{-24}\,{\rm F/Hz^1}\\ C_2 &= 7.5419\cdot10^{-34}\,{\rm F/Hz^2}\\ C_3 &= -1.4894\cdot10^{-43}\,{\rm F/Hz^3} \end{align*}$$

Short:

$$\begin{align*} \tau_{\rm offs} &= 3.5250\cdot10^{-12}\,{\rm s}\\ L_{\rm offs} &= 1.4415\cdot10^{10}\,{\rm\Omega/s}\\ L_0 &= 1.7047\cdot10^{-10}\,{\rm H}\\ L_1 &= -7.4963\cdot10^{-22}\,{\rm H/Hz}\\ L_2 &= -2.2779\cdot10^{-30}\,{\rm H/Hz^2}\\ L_3 &= 4.5271\cdot10^{-40}\,{\rm H/Hz^3}\\ \end{align*}$$

Thru:

$$\begin{align*} \tau_{\rm offs} &= 4.2087\cdot10^{-11}\,{\rm s}\\ L_{\rm offs} &= 3.0882\cdot^{3}\,{\rm\Omega/s}\\ \end{align*}$$

Für die Erklärung der Formelzeichen siehe das pdf im Anhang. Der 
Load-Standard wird, wie gesagt, als ideal angenommen, der 
Offset-Wellenwiderstand der Leitung wird der Systemimpedanz 
gleichgesetzt.

Beim Fit der Parameter bemerkt man recht schnell, dass es mehrere 
Lösungen gibt. Insbesondere beeinflussen sich Offset-Delay und die 
C_0,...,C_3 bzw. L_0,...,L_3 stark. Das liegt daran, dass Kapazitäten 
bzw. Induktivitäten am Ende der Leitung, genau wie die Leitung selbst, 
eine frequenzabhängige Verschiebung auf dem Umfang des Smith-Diagramms 
bewirken. Bei fester Frequenz kann man die Phase daher sowohl durch das 
Offset-Delay als auch durch Variieren der Reaktanz beliebig einstellen. 
Nur die Frequenzabhängigkeit ist in beiden Fällen eine andere. Wenn nun 
die Reaktanzen durch ein Polynom dritter Ordnung in der Frequenz 
beschrieben werden, kann man auch die Frequenzabhängigkeit der Phase in 
einem gewissen Rahmen beliebig einstellen. Das macht die Mehrdeutigkeit 
vom physikalischen Standpunkt aus verständlich.

Ausweg war, das Offset-Delay jeweils unabhängig zu messen und den 
Parameter beim Fit festzuhalten (das muss man im Octave-Script von Hand 
einstellen, ich habe dafür auf die Schnelle keinen Automatismus 
implementiert). Ebenso könnte man mit dem Offset-Loss verfahren, 
allerdings ist es dazu notwendig, diesen ebenfalls unabhängig zu messen. 
Da der Verlust der Leitung bei der Bezugsfrequenz (1 GHz) sehr klein 
ist, gelingt das nur schlecht, da man einen Verlust von vielleicht 
0,02dB absolut bestimmen müsste. Daher habe ich diesen Parameter 
ebenfalls variieren lassen. Den Wert, der herauskommt, darf man aber 
getrost als unphysikalisch betrachten. Vielleicht würde es helfen, den 
Offset-Loss bei deutlich höherer Frequenz messen und dann auf die 
Bezugsfrequenz zurückrechnen.

Anbei noch ein Test der Kalibrierung. Einmal das Ergebnis eines 
T-Checks, und zum anderen ein Stück Sucoform 141 mit offenem Ende am 
kalibrierten Port. Zwischen Kabel und Port musste ich leider einen 
Adapter setzen, so dass die Messung nicht direkt den Port Match 
beschreibt.

Auch wenn das Ergebnis noch nicht perfekt sein mag, war das insgesamt 
ein sehr interessantes Lehrstück.

[Dieter J. (djac)]

Schöne Arbeit und das Resultat kann sich sehen lassen.

Die Formel, die Du angegeben hast, hat mir einiges Kopfzerbrechen 
bereitet. Eine Prüfung auf Einheitenkonsistenz geht nämlich fehl (gamma 
*l) muss dimensionslos sein). Tatsächlich ist die Formel nicht falsch, 
aber sie ist von Hp etwas hemdsärmlig verfasst worden. Schreibt man für 
den Ausdruck sqrt(f/1e9) sqrt(f/1e9Hz) oder eleganter sqrt(f/f0), 
f0=1e9Hz, dann stimmts.

Bei der Betrachtung ist mir aufgefallen, dass ich den Offset loss in 
meinen Formeln nicht richtig zugeordnet hatte, er ist keine Konstante, 
sondern entspricht der Formel für den Skineffekt. Eine nun hoffentlich 
richtige Korrektur als Anhang. Mir geht es dabei nicht um die Berechnung 
von Standards, das ist nur ein Abfallprodukt. In dem Zusammenhang, wo es 
entstanden ist, ging es um eine möglichst genaue Modellierung eines 
Stücks Coaxleitung.

Die Formeln habe ich jetzt so geschrieben, dass auch Eric was damit 
anfangen kann.

Die Standards sind nicht überragend, aber auch nicht schlecht. Zum 
Vergleich habe ich mal den S11 meiner SMA-Standards angehängt. Die sind 
von Dr. Kirkby (den dürften die meisten VNA_Besitzer kennen).

Kritisch sind insbesondere die Loads. Der Return Loss des Male Load 
(unteres Diagramm, obere Kurve) war mir nicht ausreichend. Ich benutze 
jetzt einen Wiltron Load male N mit Adapter auf 3.5mm von Radial. Das 
ist trotz Adapter deutlich besser (unteres Diagramm, untere Kurve).

Der female Load hingegen ist gut. Gemessen wurde mit einem HP8753ES.

Mit den Kits von Kirkby bin ich sehr zufrieden. Das gute dabei ist, dass 
ein verification kit dabei liegt. Das ist ein ziemlich guter 6db 
Abschwächer, den er mit seiner kalibrierten VNA (mit Agilent 
Kalibrierkit) ausgemessen hat und das Messergebnis mitliefert. 
Kalibriert man die eigne VNA nun mit seinem Kit, dann sollte das 
Ergebnis dem möglichst nahe kommen. Das gelingt auch ziemlich gut, wie 
das letzte Bild zeigt. Hierbei geht es allerdings um ein N-Kit und eine 
Anritsu VNA (MS4622B). Problem war dabei, dass die Anritsu ein größeres 
Rippel aufwies, wie ich das von der HP in vergleichbarer Situation nicht 
kenne (das jetzt näher zu erläutern, würde zu weit ab führen). Ich 
musste also die Messung ein wenig mathematisch bearbeiten. Die beiden 
Ergebnisse weichen nur um 0.009dB voneinander ab.

Gruß Dieter

PS Du hast vergessen die Octave Scripts anzuhängen, die hätte ich gerne.

[Mario H. (rf-messkopf)]

Dieter J. schrieb:
> PS Du hast vergessen die Octave Scripts anzuhängen, die hätte ich gerne.

Das Octave-Script war meinem Beitrag angehängt, schau mal über den 
Bildern, da müsste der Download-Link sein.

> Tatsächlich ist die Formel nicht falsch,
> aber sie ist von Hp etwas hemdsärmlig verfasst worden. Schreibt man für
> den Ausdruck sqrt(f/1e9) sqrt(f/1e9Hz) oder eleganter sqrt(f/f0),
> f0=1e9Hz, dann stimmts.

Richtig, da hätte man "Frequenz in Hz" dahinter schreiben sollen, oder 
so wie Du es vorschlägst.

> Die Standards sind nicht überragend, aber auch nicht schlecht. Zum
> Vergleich habe ich mal den S11 meiner SMA-Standards angehängt.

Ich nehme an, Du hattest eine unabhängige Möglichkeit, den Analyzer zu 
kalibrieren und dann die Standards zu vermessen?

> Die sind
> von Dr. Kirkby (den dürften die meisten VNA_Besitzer kennen).

Ja, seine Cal-Kits sind wirklich gut, und David ist sehr kompetent und 
hilfsbereit.

Ein kleiner Nachtrag noch zu 
Beitrag "Re: Parameter Vector Netw. Analyzer CAL-Kit". Wie es aussieht, 
habe ich beim Offset-Delay einen Fehler gemacht. Das Offset-Delay von 
Open und Short ist um einen Faktor 1/2 zu klein. Das Modell mit den 
gefitteten Parametern beschreibt natürlich trotzdem korrekt die 
Messdaten, da es, wie schon erklärt, Abhängigkeiten zwischen 
Offset-Delay und frequenzabhängiger Reaktanz gibt. Sonst würde das auch 
beim Fit direkt auffallen. Der Vollständigkeit halber hier ein neu 
gefitteter Parametersatz mit den korrekt festgelegten Offset-Delays:

Open:

$$\begin{align*} \tau_{\rm offs} &= 4.9200\cdot10^{-12}\,{\rm s}\\ L_{\rm offs} &= 6.6333\cdot10^{11}\,{\rm\Omega/s}\\ C_0 &= -1.6192\cdot10^{-14}\,{\rm F}\\ C_1 &= 1.1090\cdot10^{-24}\,{\rm F/Hz}\\ C_2 &= 7.4836\cdot10^{-34}\,{\rm F/Hz^2}\\ C_3 &= -1.4858\cdot10^{-43}\,{\rm F/Hz^3} \end{align*}$$

Short:

$$\begin{align*} \tau_{\rm offs} &= 7.0500\cdot10^{-12}\,{\rm s}\\ L_{\rm offs} &= 7.2330\cdot10^{9}\,{\rm\Omega/s}\\ L_0 &= -5.8200e\cdot10^{-12}\,{\rm H}\\ L_1 &= -7.5413\cdot10^{-22}\,{\rm H/Hz}\\ L_2 &= -2.2955\cdot10^{-30}\,{\rm H/Hz^2}\\ L_3 &= 4.5194\cdot10^{-40}\,{\rm H/Hz^3}\\ \end{align*}$$

Thru:

$$\begin{align*} \tau_{\rm offs} &= 4.2087\cdot10^{-11}\,{\rm s}\\ L_{\rm offs} &= 3.0882\cdot10^{9}\,{\rm\Omega/s}\\ \end{align*}$$

Beim Thru ändert sich natürlich nichts. Man kann sich nun aussuchen, ob 
man diesen oder den zuvor geposteten Parametersatz verwendet. Beim Test 
ergibt sich kein großer Unterschied.

[Eric H. (eric_1)]

Nachdem Mario in Vorlage gegangen ist und mit Präzisionsmessungen das 
CAL-kit vermessen hat sollte ich noch berichten wie man mit der VNWA-SW 
die Parameteroptimierung betreiben kann.

Zunächst jedoch noch ein Satz zu Marios Präzisionsmessungen. Ein erster 
Schuss zeigte dass es doch Unstimmigkeiten zwischen Messung und 
Auswertung gab, die unlogisch waren. Mario hat dann sein Equipment bis 
an die Grenze getrieben, wo man schon mit einem kleinen Luftstoß sehen 
konnte dass es besser nicht gehen wird, diese Daten hat er ober 
veröffentlicht.

Als zweites ging es darum welches Modell wird für den Parameterfit 
verwendet ?
Wie ihr hier sehen könnt, führen viele Wege nach Rom.
Marios Ansatz stammt aus einer HP-Veröffentlichung (Quelle wurde ja 
angegeben), Dieter verfolgte einen Ansatz aus Ableitung der 
Telegraphengelichungen.
@Dieter ganz herzlichen Dank für die Überarbeitung Deiner Ableitung, sie 
ist jetzt super nachzuvollziehen und auch der Schritt zur 
Python-Programmierung zu verstehen -auch wenn man mit Python nicht 
vertraut ist.
@ Mario
Ähnlich hat auch Mario seine Octave-Programmierung für mich etwas klarer 
gemacht mit der formelmäßigen Beschreibung oben im Anhang.
Beiden ein großes DANKE dafür

Ich habe einen Angang gewählt, so wie man ihn in Textbüchern für die 
Ableitung der Telegraphengleichung findet und zwar eine Formel für ein 
Stück Leitung die mit ZL abgeschlossen ist (was ja genau der Anwendung 
hier für einen CAL-Standard entspricht) siehe erstes Bild oben 
(model_TL_loaded).

Ich vermute dass sich alle Modelle ineinander überführen lassen, habe 
mir aber die Mühe nicht gemacht!

Die VNWA-SW kennt einen Optimizer in den man solche Formeln eingeben 
kann.
(Bild Optimizer). Ihr seht das verwendete Modell in einem Bild rechts 
unten im Optimizer. Der Schlüssel besteht nun darin die Formel für Zi 
der abgeschlossenen Leitung in einen S11 Parameter umzuwandeln, das 
geschieht mit der Funktion z to s (z2s(Z1) ), der Rest der Formel und 
des Aufbruchs in Teile ist glaube ich selbsterklärend.
Man wählt dann noch die Variablen die optimiert werden sollen und kann 
auch den Delta-Bereich wählen der für die jeweilige Variable gilt.
Durch drücken des Reiters "Optimize" wird dann optimiert und man erhält 
die neuen Variablen. Die Güte der Optimierung beschreibt die Größe 
"Figure of Merit", viele Nullen vor und nach dem Komma sind hier gut!

Man kann sich auch das Fitergebnis ansehen im Smith oder mit Realteil 
und Imaginärteil einzeln im Vergleich Messung zu Fit. (Meas u Markers)
Auch das Bild sollte selbsterklärend sein.
Der Import von Marios Messkurven erfolgt einfach über "drag & drop" , 
Frequenzbereich usw. passen sich automatisch an, nachdem man gesagt hat 
, dass es sich um eine S11-Messung handelt.

Ich hoffe damit ist grob erläutert wie so eine Optimierung in VNWA geht, 
unabhängig davon ob man ein Gerät hat oder nicht, wenn erst einmal eine 
Präzisionsmessung von einem VNA in Touchtone-Format für die 
CAL-Standards vorliegt.
Ein wenig aufpassen muss man noch mit den Startwerten, damit sich der 
Optimizer nicht "verläuft".

Viele Dank an dieser Stelle an Mario für die riesen Hilfe mit seinen 
Messungen und auch useren Diskussionen, aber auch an Dieter für die Mühe 
zu erklären wie er das Thema angeht.

Eric