zwei invertierende Verstärkerschaltungen in Serie

[Fatih A. (fatihakan36)]

Hallo Leute,
ich habe eine Aufgabe bekommen und muss die Ausgangsspannung ausrechnen. 
Das Problem ist, dass ich nicht weiß wie man zwei invertierende 
Schaltungen in Serie rechnet. Kann jemand ein Formel herleiten?

Liebe Grüße

[jilet fadil (Gast)]

ja
du musst zuerst die erste schaltung berechnen dann die zweite und dann 
die erste schaltung mit der zweiten addieren

[Marek N. (Gast)]

Ausgangsspannung des ersten OPV:
U_1 = - R_2 / R_1 * U_e

Ausgangsspannung des zweiten OPV:
U_a = - R_4 / R_3 * U_1
= - R_4 / R_3 * (- R_2 / R_1) * U_e=
= (R_4 * R_2) / (R_3 * R_2) * U_e

jilet fadil schrieb:
> die erste schaltung mit der zweiten addieren

Aber nur, wenn Sie in dB rechnen.

edit: Klammern korrigiert

[Fatih A. (fatihakan36)]

Vielen Dank dass sie die Mühe gegeben haben.

Liebe Grüße

[Carlo (Gast)]

allgemeine Grundlagen von OP-Schaltungen
https://www.analog.com/en/education/education-library/op-amp-applications-handbook.html

... mit LTspice schaltplan zeichnen und simulieren,
Beitrag "Re: OPV Grundschaltung"

danach Formel und ausgerechnete Werte überprüfen :-)
Beitrag "Re: OP verstärkung korrekt berechnen rf und cf"

[Zeno (Gast)]

Fatih A. schrieb:
> Kann jemand ein Formel herleiten?

Könnte ich schon, aber Du solltest mal Dein Köpfen anstrengen. Schon 
Mist wenn Google nicht die fertige Lösung ausspuckt. Im Übrigen wurde 
die Aufgabe nicht umsonst gestellt - Du sollst Dich mit der Thematik 
befassen und möglichst noch dabei was lernen, dazu muß man aber die 
graue Masse zwischen den Ohren benutzen, was Dir ganz offensichtlich 
sehr widerstrebt.

Ich habe gerade gesehen das sich wieder mal ein Dummer hier im Forum 
gefunden hat, der flux zum Stift gegriffen hat und die Aufgabe für Dich 
gelöst hat. Klasse so wird die junger Generation immer fauler und lernt 
zudem nichts. Was machen wir nur wenn die Marek's irgendwann mal 
ausgestorben sind.

[Zeno (Gast)]

Zeno schrieb:
> ... Dein Köpfen ...

... Dein Köpfchen ...

[Lutz V. (lvw)]

Zeno schrieb:
> Was machen wir nur wenn die Marek's irgendwann mal
> ausgestorben sind.

Dann machen wir es selber und vermeiden so die Fehler von Marek 
(verwirrende Schreibweise bei Kombination von Division und 
Multiplikation, sowie Tippfehler im letzten Ausdruck, wo sich R2 
rauskürzen würde)

[Roland F. (rhf)]

Hallo,
Zeno schrieb:
> Könnte ich schon, aber Du solltest mal Dein Köpfen anstrengen. Schon
> Mist wenn Google nicht die fertige Lösung ausspuckt. Im Übrigen wurde
> die Aufgabe nicht umsonst gestellt - Du sollst Dich mit der Thematik
> befassen und möglichst noch dabei was lernen, dazu muß man aber die
> graue Masse zwischen den Ohren benutzen, was Dir ganz offensichtlich
> sehr widerstrebt.
>
> Ich habe gerade gesehen das sich wieder mal ein Dummer hier im Forum
> gefunden hat, der flux zum Stift gegriffen hat und die Aufgabe für Dich
> gelöst hat. Klasse so wird die junger Generation immer fauler und lernt
> zudem nichts. Was machen wir nur wenn die Marek's irgendwann mal
> ausgestorben sind.

Und in wie weit trägt jetzt genau dein Beitrag dazu bei, zu verstehen 
wie sich die Gesamtverstärkung zweier, in Reihe geschalteter 
invertierender Verstärker berechnet?

rhf

[Zeno (Gast)]

Lutz V. schrieb:
> Dann machen wir es selber und vermeiden so die Fehler von Marek
> (verwirrende Schreibweise bei Kombination von Division und
> Multiplikation, sowie Tippfehler im letzten Ausdruck, wo sich R2
> rauskürzen würde)
Die Herleitung hat Marek schon ganz richtig gemacht und da ist 
eigentlich auch nichts Verwirrendes. Leider ist ihm aber auch im letzten 
Ausdruck ein gravierender Fehler unterlaufen.

Lars schrieb im Beitrag #6679107:
> das ist ihm denke ich bewusst.
> Er wollte die Herleitung haben und nicht deine Moralpredigt!
Nö er wollte letztendlich die Lösung. Denn wenn ich es herleite habe ich 
am Ende die Lösung. Mit etwas Überlegen hätte es der Fatih auch hin 
bekommen, denn das ist eigentlich keine Raketenwissenschaft.
So wird er das fehlerhafte Endergebnis von Marek blind abschreiben - er 
möchte ja nicht selbst denken.

Lars schrieb im Beitrag #6679107:
> Dieses ,, Mach selber und lern was dabei'' kann man nicht mehr hören,
> entweder hilf ihm oder sei ruhig.
Nein man hätte ihm geholfen wenn man ihn erst einmal dazu gebracht 
hätte, selbst eine Lösung zu finden und diese hier zu posten. Dann hätte 
man drüber sprechen und die Fehler gemeinsam ausräumen können. Das wäre 
der richtige Weg gewesen, bei dem er auch noch was gelernt hätte. Aber 
genau das scheinen er und einige andere hier nicht zu wollen.
Ist offensichtlich nicht mehr ganz zeitgemäß mal die eigene Rübe 
anzustrengen, das läßt man lieber Google oder andere machen.

Roland F. schrieb:
> Und in wie weit trägt jetzt genau dein Beitrag dazu bei, zu verstehen
> wie sich die Gesamtverstärkung zweier, in Reihe geschalteter
> invertierender Verstärker berechnet?
Genau soviel wie der Deinige.

[Mohandes H. (Firma: مهندس) (mohandes)]

Ergänzend sollte man noch hinzufügen daß die Addition (in dB) bzw. 
Multiplikation der beiden Verstärkungen nur bei idealen OPs 
funktioniert, weil der Ausgangswiderstand des 1. dann Null ist.

Warum findet Fatih bestimmt selber heraus!?

Tipp: schau Dir die Formel der Verstärkung an und schaue was vor R3 ist 
...

[Hinweisgeber (Gast)]

Ue*(R2+R4)/(R1*R4)

[Carlo (Gast)]

LTspice laden
https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-and-calculators/ltspice-simulator.html
Die invertp_OP_ideal_002.asc  downloaden und starten...


Falls noch weitere Fragen bestehen
Beitrag "Re: zwei invertierende Verstärkerschaltungen in Serie"

Tutorial von Gunthard Kraus
http://www.gunthard-kraus.de/LTSwitcherCAD/LTSpice%20XVII%20_Tutorial_korr.pdf

[Carlo (Gast)]

! im Bild
ist das Minus nach dem 1. OP mit in die Linie geraten ....

Einfach Spannungspfeile an die Widerstände anzeichnen und schon
lösen sich die Probleme dieser Schaltung :-)

[Roland F. (rhf)]

Hallo,
Mohandes H. schrieb:
> Ergänzend sollte man noch hinzufügen daß die Addition (in dB) bzw.
> Multiplikation der beiden Verstärkungen nur bei idealen OPs
> funktioniert, weil der Ausgangswiderstand des 1. dann Null ist.

Richtig, aber für das Grundverständnis irrelevant.

rhf

[Roland F. (rhf)]

Hallo,
Zeno schrieb:
> Genau soviel wie der Deinige.

Deine Reaktion zeigt mir, das ich genau ins Schwarze getroffen habe.

rhf

[Zeno (Gast)]

Hinweisgeber schrieb:
> Ue*(R2+R4)/(R1*R4)

Leider auch falsch!

[Zeno (Gast)]

Roland F. schrieb:
> Deine Reaktion zeigt mir, das ich genau ins Schwarze getroffen habe.

Dann kannste ja stolz auf Dich sein!

[Mohandes H. (Firma: مهندس) (mohandes)]

Roland F. schrieb:
> Richtig, aber für das Grundverständnis irrelevant.

Richtig, aber für's Gesamtverständnis relevant.

Nach den vorherigen Diskussionen ("machs doch selber", "so lernst du 
nichts") wollte ich Fatih eigentlich auch nur ein bißchen anpieksen 
selber etwas nachzudenken.

Fatih, hier noch mal in Kurzform:

Du hast zwei (unabhängige) invertierende Verstärker. Die Verstärkung 
jedes berechnet sich zu v = -R2/R1. Die Gesamtverstärkung ergibt sich 
dann zu v = v1*v2 (oder addiert sich wenn in dB gerechnet wird).

Der Widerstand R1 muß natürlich gesamt betrachtet werden, d.h. wenn die 
Spg.-Quelle am Eingang einen Innenwiderstand Rq hat, dann addiert dieser 
sich zu R1. Oder, wenn der 1. OP einen Ausgangswiderstand hat. Ideale 
OPs haben einen Ausgangswiderstand von Null, muß hier also nicht 
beachtet werden. Wenn R1 >> Quellwiderstand, dann kann das in der Praxis 
auch vernachlässigt werden.

Mit dem Bild sollte es klar werden.

[Mohandes H. (Firma: مهندس) (mohandes)]

Zeno schrieb:
> So wird er das fehlerhafte Endergebnis von Marek blind abschreiben - er
> möchte ja nicht selbst denken.

Vielleicht erkennt er doch, wie einfach Elektronik & Mathematik wird, 
wenn man die Zusammenhänge versteht. Dann braucht man auch keine Formeln 
mehr auswendig zu lernen (ich spreche jetzt nicht von höherer 
Mathematik).

Auc die Eingangsfrage hätte sich durch 'scharfes Ansehen' und Nachdenken 
so beantworten können.

[Zeno (Gast)]

Mohandes H. schrieb:
> Vielleicht erkennt er doch, wie einfach Elektronik & Mathematik wird,
> wenn man die Zusammenhänge versteht. Dann braucht man auch keine Formeln
> mehr auswendig zu lernen (ich spreche jetzt nicht von höherer
> Mathematik).
Richtig! Das ist hier keine höhere Mathematik. Die 2 Gleichungen 
zusammenzufassen ist einfachste Mathematik - Grundlagenwissen eben.

Mohandes H. schrieb:
> Auc die Eingangsfrage hätte sich durch 'scharfes Ansehen' und Nachdenken
> so beantworten können.
Genauso ist es, aber man muß es wollen.

[Carlo (Gast)]

Mohandes H. schrieb:
> durch 'scharfes Ansehen' und Nachdenken

... oder durch den Vortrag eines engagierten Profs.
zum Thema Cascaded  or Multisatge Op-Amp Circuit  :-)

https://www.youtube.com/watch?v=AHVIv1kF9E0

https://www.youtube.com/watch?v=EZIufczc7fE&list=PLX2gX-ftPVXXuwvL-aLs3Q2Af3BwnrCyK

https://wiki.analog.com/university/courses/electronics?s[]=multi&s[]=stage&s[]=amplifier
https://wiki.analog.com/university/courses/electronics/text/chapter-10

[Hinweisgeber (Gast)]

Zeno schrieb:
> Leider auch falsch!

Kann nicht sein!

[Roland F. (rhf)]

Hallo,
Zeno schrieb:
> Genauso ist es, aber man muß es wollen.

Und woher willst du wissen das Fatih nicht will? Bist du mal auf die 
Idee gekommen das er auf Grund mangelnder Erfahrung den Zusammenhang 
einfach nicht sieht?
Und wenn er dann noch von dir so "zusammengefaltet" wird, ist es auch 
nicht gerade motivierend das notwendige Verständnis zu erlangen.

rhf

[Roland F. (rhf)]

Hallo,
Mohandes H. schrieb:
> Richtig, aber für's Gesamtverständnis relevant.

Richtig, aber immer eins nach dem Anderen. Die Wirklichkeit einer realen 
Schaltung kommt früh genug.

rhf

[Lutz V. (lvw)]

Hinweisgeber schrieb:
> Zeno schrieb:
>> Leider auch falsch!
>
> Kann nicht sein!

Hinweisgeber - dann schau Dir mal die Einheiten (Dimension) Deines 
Ausdrucks an...

[Zeno (Gast)]

Hinweisgeber schrieb:
> Kann nicht sein!

Doch!

[Zeno (Gast)]

Hinweisgeber schrieb:
> Zeno schrieb:
>> Leider auch falsch!
>
> Kann nicht sein!

Ich gebe mal noch einen Hinweis: Wo kommt denn das Plus her und wo ist 
R3 geblieben?

[Carlo (Gast)]

Schaltung wie oben
mit "Innenwiderstand"'s-Liste Ri.
unter
.step param ..
könne die gewünschten Werte eingetragen werden

Beschreibung dazu
https://www.analog.com/en/technical-articles/ltspice-ac-analysis-using-the-step-command.html

[Zeno (Gast)]

Roland F. schrieb:
> Und woher willst du wissen das Fatih nicht will? Bist du mal auf die
> Idee gekommen das er auf Grund mangelnder Erfahrung den Zusammenhang
> einfach nicht sieht?
Das hat nichts mit mangelnder Erfahrung zu tun. Das ist einfach 
Bequemlichkeit.

Roland F. schrieb:
> Und wenn er dann noch von dir so "zusammengefaltet" wird, ist es auch
> nicht gerade motivierend das notwendige Verständnis zu erlangen.
Och der Arme, ich entschuldige mich das ich an Stelle von Puderzucker 
Würfelzucker eingeblasen habe, das kratzt natürlich etwas.


An Stelle einer Hausaufgabe hätte die Aufgabe auch Bestandteil einer 
Klausur/schriftlichen Leistungskontrolle sein können, dann wär's halt ne 
ganz bittere Pille gewesen.
Aber letztendlich kann es mir egal sein ob der Fatih was lernt oder eben 
früher oder später auf der Strecke bleibt. Der Weg zur Erlangung von 
Wissen ist nun mal nicht immer eben, sondern manchmal auch sehr steinig. 
Leider sind immer weniger diesen Weg dann auch zu gehen und das merkt 
man auch - nicht nur am TO.
Ich hatte selbst oft mit Berufseinsteigern zu tun und ich muß sagen das 
Niveau sinkt leider dramatisch. Es gibt auch Ausnahmen, aber die sind 
eher selten.

[HildeK (Gast)]

Carlo schrieb:
> https://www.youtube.com/watch?v=AHVIv1kF9E0

Naja, nicht gerade didaktisch wertvoll ...
Zweimal R2 verwendet, den Summierer vorausgesetzt, keine Erklärung, 
warum er gerade die Widerstände R_F so groß wählt (einmal 30k, einmal 
50k).
Ein Fortgeschrittener braucht diese Erklärung nicht und weiß, dass der 
Vortragende nur einfach rechnen will; für einen Anfänger wird zu viel 
vorausgesetzt.

Mohandes H. schrieb:
> Ideale
> OPs haben einen Ausgangswiderstand von Null, muß hier also nicht
> beachtet werden. Wenn R1 >> Quellwiderstand, dann kann das in der Praxis
> auch vernachlässigt werden.

Auch nicht ideale OPAs haben einen Ausgangswiderstand nahe Null in der 
Beschaltung als invertierender oder nicht invertierender Verstärker. Die 
Ausgangsstufe hat zwar einen Ausgangswiderstand von einigen zehn oder 
hundert Ohm, durch die Gegenkopplung wird der aber um den 
Gegenkopplungsfaktor reduziert (z.B. TL07x haben typ. 125Ω).
Ein OPA mit Leerlaufverstärkung von 100k und 100Ω Ausgangswiderstand 
wird, wenn er als Verstärker für Faktor v beschaltete wurde, einen 
effektiven Ausgangswiderstand von 100Ω·v/100k haben. Für v=10 wären das 
dann nur noch 10mΩ! Also für praktisch jede Anwendung vernachlässigbar - 
außer du willst sehr hohe Verstärkungsfaktoren und sehr niederohmige 
Beschaltung.

[Mohandes H. (Firma: مهندس) (mohandes)]

Abschreiben ist eh nicht ratsam weil hier zwei (falsche) Lösungen im 
Raum stehen.

Marek hat den richtigen Ansatz aber (Tippfehler?) das Ergebnis ist 
falsch. Hinweisgeber liegt auch falsch.

Die richtige Lösung wird der geneigte Leser der es bis hier geschafft 
hat dann schon selber finden ;-) - vielleicht könnte man noch den Tipp 
geben daß logischerweise alle 4 Widerstände eine Rolle spielen und 
darum auch alle im Ergebnis enthalten sein müssen.

[Zeno (Gast)]

Mohandes H. schrieb:
> vielleicht könnte man noch den Tipp
> geben daß logischerweise alle 4 Widerstände eine Rolle spielen und
> darum auch alle im Ergebnis enthalten sein müssen.

So ist es. Es kommt auch kein Plus oder Minus im Endergebnis vor.

[LostInMusic (Gast)]

>Es kommt auch kein Plus oder Minus im Endergebnis vor.

Nur eine Frage der Darstellung:

$$\ln\Big(\frac{R4}{R3}\Big) + \ln\Big(\frac{R2}{R1}\Big) - \ln\Big(\frac{U_a}{U_e}\Big) = 0$$

Ist auch eine gültige Lösung (die sogar eine besonders schöne Form hat).

[Mani W. (e-doc)]

Fatih A. schrieb:
> Das Problem ist, dass ich nicht weiß wie man zwei invertierende
> Schaltungen in Serie rechnet. Kann jemand ein Formel herleiten?
>
> Liebe Grüße

Anders betrachtet: Wenn die erste Stufe 10 fach verstärkt und die
zweite 20 fach, was würde man da wohl für eine Formel brauchen?

Liebe Grüße!


PS: 2 hinter einander geschaltete invertierende Verstärker ergeben
    dann einen nicht invertierenden Verstärker...