THD berechnen

[Thomas B. (geomi)]

Berechne die gesamte harmonischee Verzerrung (THD) für drei Harmonische 
in dB.

Kann mir jemand den Lösungsweg dieser Aufgabe nennen?

[Nick (b620ys)]

Thomas B. schrieb:
> Kann mir jemand den Lösungsweg dieser Aufgabe nennen?

Drängt der Abgabetermin?

Beitrag "Zeitbereichsreflektometrie"
Beitrag "THD berechnen"
Beitrag "Reflektions Koeffizient"

[Εrnst B. (ernst)]

Thomas B. schrieb:
> Kann mir jemand den Lösungsweg dieser Aufgabe nennen?

Schmeiß deinen Post, exakt so wie er ist, gerne auch als Screenshot, in 
die KI deiner Wahl, auch kostenlose können das.

Besser wird das Ergebnis wenn du deine Frage als Text reinkopierst, und 
das LLM nicht nur die paar Pixel aus dem Vorschau-Thumbnail bekommt.

Keine Sorge, die KI ist bestimmt mit allen relevanten µC.net Forenposts 
aus den letzten Jahrzehnten trainiert, du verlierst nur den Flamewar.

[Wulf D. (holler)]

Der Plot sieht aber seltsam aus, kein typisches Klirrspektrum. Die 
Abstände als auch die Pegel bis 0.5 Omega s.
Hast du die Daten auch in anderer Form?

[Cartman E. (cartmaneric)]

Wulf D. schrieb:
> Der Plot sieht aber seltsam aus, kein typisches Klirrspektrum. Die
> Abstände als auch die Pegel bis 0.5 Omega s.
> Hast du die Daten auch in anderer Form?

Seltsam trifft es. Aus dem Spektrum kann überhaupt keine Aussage
über den THD getroffen werden. Der Schlaumayer der das Diagramm
erstellt hat, hat witzigerweise die X-Skala auf den Maximalwert
normalisiert, und überlässt die Interpretation was denn der Grundton
ist, dem Betrachter.

Das Diagramm wurde wohl mit einem schlechten AM modulierten
Funktionsgenerator, und der noch schlechteren FFT eines Chinaoszis
erzeugt.

Widerlich!

[Wilhelm S. (wilhelmdk4tj)]

Das Diagramm ist fehlerhaft!
Nach allgemeinem Verständnis ist die 1. Harmonische die Grundwelle und 
nicht die 1. Oberwelle. So habe ich es gelernt.
Es kann nicht sein, dass die 1. Oberwelle laut Diagramm rund 45dB über! 
der Grundwelle liegt. Ich gehe mal davon aus, dass das kein 
Vervielfacher ist/sein sollte.

73
Wilhelm

[Gustl B. (gustl_b)]

Ja das Spektrum ist kaputt.
Die x Achse geht bis 1*Abtastrate, und nicht nur bis 0,5*Abtastrate und 
das ist nicht bandbreitenbegrenzt also sieht man eben das Aliasing durch 
Unterabtastung. Man kann also alles über 0,5*Abtastrate ignorieren.

Grundton ist bei 0,22 und dann geht es bei 0,44 weiter, dann käme 0,66, 
wird aber an 0,5 gespiegelt und landet bei 1-0,66 = 0,34 dann 1-0,88 
also 0,12.

Gibt auch keinen Grund hier auf einen Signalgenerator aus China zu 
schimpfen. Der Plot hat das Standardaussehen von der Matplotlib aus 
Python. Der kann rein künstlich ohne echte Messung so entstand sein. 
Aber eben schlecht gemacht.

[Christian S. (roehrenvorheizer)]

Gustl B. schrieb:
> das ist nicht bandbreitenbegrenzt also sieht man eben das Aliasing durch
> Unterabtastung

Gustl B. schrieb:
> wird aber an 0,5 gespiegelt

Tatsächlich ist das gezeigte Spektrum symmetrisch zur Mitte bei 0,5 und 
es wird sich um den Effekt aus nicht bandbegrenzter Unterabtastung 
handeln.

mfg

[Tom (tom_major)]

Dann hat man für die 3 Harmonischen -40dB, -45dB und -50dB Leistung 
bezogen auf 0dB für die Grundwelle, also 0,0001 + 0,0000316.. + 0,00001 
= 0,0001416.. bzw. -38,5dB für die THD

[Kay-Uwe R. (dfias)]

Offensichtlich ist hier ein einheitenloses (bzw. Einheit 1) und damit 
diskretes Spektrum dargestellt. Ohne Angabe der Mess- bzw. 
Analysebandbreite kann man nicht sagen, ob der Rauschflur nennenswerte 
Anteile hat. Den Rauschflur hätte man in der Aufgabenstellung besser 
weggelassen.
Vlt. gibt es Zusatzpunkte für diese Feststellung …
Edit: Zuerst ist auch zu klären, ob das Rauschen zum Signal gehört oder 
nicht (vom Analysator z. B.).

[Thomas B. (geomi)]

Die Daten habe ich in keiner anderen Form. Unter dem Diagramm sind aber 
noch die Zahlen -52, 0, -46, -40, -40, -46, 0, -52 angegeben.

[Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)]

Vielleicht geht es nur um um die log-Rechnung.

[Wulf D. (holler)]

Thomas B. schrieb:
> Die Daten habe ich in keiner anderen Form. Unter dem Diagramm sind aber
> noch die Zahlen -52, 0, -46, -40, -40, -46, 0, -52 angegeben.

Nur die ersten vier Werte bis 0,5 sind relevant, darüber ist alles 
gespiegelt. Wurde schon x-mal hier im Thread kommentiert.

Aber das ist hier kein Klirrspektrum, die Abstände auf der x-Achse 
passen nicht: 0,12 - 0,22 - 0,34 - 0,44
Das sind keine Vielfache. Alles Einzelwerte. Da gibt’s kein THD zu 
berechnen.

[Gustl B. (gustl_b)]

Eben doch. Wenn man bedenkt, dass über 0,5 die Unterabtastung greift.

0.22, 0.44, 0.66 und 0.88 hätten die 4 Töne ohne Aliasing.

[Wulf D. (holler)]

nein, du siehst über 0,5 kein Signal. Das ist eine periodische 
Spiegelung. Kannst du endlos fortführen.
Und außerdem, wie passen 0.12 und 0.34 hier rein?
Sind halt Einzelwerte.

[Gustl B. (-gb-)]

Gustl B. schrieb:
> Grundton ist bei 0,22 und dann geht es bei 0,44 weiter, dann käme 0,66,
> wird aber an 0,5 gespiegelt und landet bei 1-0,66 = 0,34 dann 1-0,88
> also 0,12.

[Thomas B. (geomi)]

Wenn ich mit:
1. Harmonische: –52 dB
2. Harmonische: 0 dB
3. Harmonische: –46 dB
rechne, erhalte ich einen sehr tiefen Wert von 0.000138dB, der als 
falsches Resultat gekennzeichnet wird.

[Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)]

Die Aufgabe sieht so aus, als ob einfach nur das Diagram der ProfessorIn 
gefiel und dazu einfach eine Aufgabe produziert wurde.

Also 0dB zu (-40 & -46 & -52)dB als Leistungspegelwerte in 
Spannungspegelwerte umrechnen, addieren und Klirr in % angeben, sowie 
wieder zusätzlich als dB angeben.

[Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)]

Zum Beispiel bei 1W sind 1µW ein Wert von -60dB.

An einem 1 Ohm Widerstand wären das 1V und 1mV und somit -30dB.

Das wäre ein Klirrfaktor von 0,1%.

[Gustl B. (gustl_b)]

Thomas B. schrieb:
> Wenn ich mit:
> 1. Harmonische: –52 dB
> 2. Harmonische: 0 dB
> 3. Harmonische: –46 dB
> rechne, erhalte ich einen sehr tiefen Wert von 0.000138dB, der als
> falsches Resultat gekennzeichnet wird.

Nein, der erste Peak von links ist nicht die 1. Harmonische.

Dieter D. schrieb:
> -40 & -46 & -52

Das sind die Pegel der 3 Harmonischen.

[Thomas B. (geomi)]

$$\text{Gegeben: } -40\,\text{dB},\ -46\,\text{dB},\ -52\,\text{dB} % Schritt 1: dB → Leistungsverhältnis P_1 = 10^{\frac{-40}{10}} = 10^{-4} P_2 = 10^{\frac{-46}{10}} = 10^{-4.6} P_3 = 10^{\frac{-52}{10}} = 10^{-5.2} % Schritt 2: Summe der Leistungen P_{\text{sum}} = 10^{-4} + 10^{-4.6} + 10^{-5.2} P_{\text{sum}} \approx 1.314 \times 10^{-4} % Schritt 3: THD in dB \text{THD}_{\text{dB}} = 10 \log_{10}(P_{\text{sum}}) \text{THD}_{\text{dB}} = 10 \log_{10}(1.314 \times 10^{-4}) \text{THD}_{\text{dB}} \approx -38.8\,\text{dB}$$

[Thomas B. (geomi)]

$$\text{Gegeben: } -40\,\text{dB},\ -46\,\text{dB},\ -52\,\text{dB}\\ % Schritt 1: dB → Leistungsverhältnis\\ P_1 = 10^{\frac{-40}{10}} = 10^{-4}\\ P_2 = 10^{\frac{-46}{10}} = 10^{-4.6}\\ P_3 = 10^{\frac{-52}{10}} = 10^{-5.2}\\ % Schritt 2: Summe der Leistungen\\ P_{\text{sum}} = 10^{-4} + 10^{-4.6} + 10^{-5.2}\\ P_{\text{sum}} \approx 1.314 \times 10^{-4}\\ % Schritt 3: THD in dB\\ \text{THD}_{\text{dB}} = 10 \log_{10}(P_{\text{sum}})\\ \text{THD}_{\text{dB}} = 10 \log_{10}(1.314 \times 10^{-4})\\ \text{THD}_{\text{dB}} \approx -38.8\,\text{dB}\\ $$

[Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)]

Zum online nachrechnen:
https://www.staedtebauliche-laermfibel.de/rechner/addumitt.html