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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Ist die Induktivität frequenzabhängig?


Autor: daniel (Gast)
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das war schon die Frage.

Wenn man eine allgemeine Geometrie hat, also einen
mit Draht umwickelten Körper. Wie bestimmt man seine
Induktivität?

danke für die Antworten

Autor: Falk Brunner (falk)
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@ daniel (Gast)

>Wenn man eine allgemeine Geometrie hat, also einen
>mit Draht umwickelten Körper. Wie bestimmt man seine
>Induktivität?

Mit einer Induktivitätsmessbrücke. Auch als LCR-Meter bekannt.

Die INDUKTIVITÄT ist nicht frequenzabhängig, der induktive Widerstand 
aber sehr wohl

Beim genauen Hinsehen ist der Gesamtwiderstand einer Spule aber sehr 
wohl noch von anderen Anteilen abhängig

parasitäte Wicklungskapazität
Skineffekt der Wicklung
Ohmscher Widerstand der Wicklung.

Damit ergeben sich bisweilen recht komplee Impedanzverläufe.

MFG
Falk

Autor: jogibar (Gast)
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Verluste im Eisen nicht vergessen!

Autor: Vorname Nachname (logout-name)
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Wenn man es ganz genau nimmt, dann ist die Induktivität nicht von der 
Frequenz abhängig. Denn die Induktivität ist das ideale Bauelement.
Spulen und dergleichen sind praktische Realisierungen einer 
Induktivität. Diese haben dann alle schönen und unschönen Effekte der 
Praxis.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@ jogibar (Gast)

>Verluste im Eisen nicht vergessen!

Wenn die Spule einen Eisenkern hat. Hat nicht jede.

MFG
Falk

Autor: Johannes M. (johnny-m)
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Vorname Nachname wrote:
> Wenn man es ganz genau nimmt, dann ist die Induktivität nicht von der
> Frequenz abhängig.
Nö. Gerade dann, wenn man es genau nimmt, ist die Induktivität durchaus 
frequenzabhängig, und zwar besonders dann, wenn im Innern der Spule ein 
Material mit einem µr >> 1 ist. Das µr ist nämlich bei vielen Stoffen 
frequenzabhängig.

> Denn die Induktivität ist das ideale Bauelement.
Falsch! Die Induktivität ist eine physikalische Größe mit dem 
Formelzeichen L und der Einheit Henry (H).

Autor: AC/DC (Gast)
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@Falk

Na , das ist vielleicht nen Ratschlag.
Messmittel dafür muß man erst mal haben.
Ne Gleichung mit zwei Unbekannten schafft
mehr Probleme als es nützt.

Praktischer wäre
(Luftspule)
L=(N^2 x µ0 x A)/l

(Spule mit Magnetwerkstoffen)
L=(N^2 x µo x µr x A)/l

N= Windungszahl
A= Spulenquerschnitt
µ0= magnetische Feldkonstante (1,257 10^-8 Vs)
µr= Permeabilitätszahl  (~500(?))
l=Länge der Spule

Quelle: Tabellenbuch Nachrichtentechnik K+N Verlag
Irrtum vorbehalten

Autor: Johannes M. (johnny-m)
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AC/DC wrote:
> A= Spulenquerschnitt
Bei "Spule mit Kern" besser "Kernquerschnitt". Könnte sonst jemand auf 
den Gedanken kommen, den Außendurchmesser der Spule zu messen...

> µ0= magnetische Feldkonstante (1,257 10^-8 Vs)
Wenn schon, dann bitte komplett (und v.a. korrekt) abschreiben! Die 
Einheit von µ0 ist H/m oder Vs/Am. Und der Zahlenwert stimmt auch nicht!

> µr= Permeabilitätszahl  (~500(?))
Wenn Du keinen spezifischen Stoff angibst, dann lass den Zahlenwert weg. 
Der macht so überhaupt keinen Sinn.

> Quelle: Tabellenbuch Nachrichtentechnik K+N Verlag
Das glaub ich nicht, dass das so da drin steht.

> Irrtum vorbehalten
Da haste ganz schön gedichtet. Falks Antwort war wenigstens sachlich 
i.O.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@  AC/DC (Gast)

>Na , das ist vielleicht nen Ratschlag.

. . .

>Messmittel dafür muß man erst mal haben.

Umsonst ist der Tod.

>Praktischer wäre
>(Luftspule)
>L=(N^2 x µ0 x A)/l

Gilt nur näherungsweise für lange Zylinderspulen. Kaum für "Wenn man 
eine allgemeine Geometrie hat, also einen mit Draht umwickelten Körper".

Um mit Maxwellschen Gleichungen wollte ich nun nicht wirklich anfangen.

>Irrtum vorbehalten

Wäre auch ohne das Statement klar gewesen, dein Name reicht ;-)

MFG
Falk

Autor: 3366 (Gast)
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Stimmt nochmals nicht. u0 ist 4pi*10^-7 H/m

Autor: HildeK (Gast)
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>Stimmt nochmals nicht. u0 ist 4pi*10^-7 H/m
Stimmt schon. Henry sind Vs/A
4pi*10^-7 H/m == 1.2566*10^-6 Vs/Am

Autor: AC/DC (Gast)
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@Johannes M.
sei mal nicht so pingelich. Ich wollte hier
etwas nützliches zum Thema beitragen und
nicht mit schmallippigen frustrierten
Oberprima diskutieren die sowie immer Recht
haben, ihr Wissen aber nicht Bedarfsgerecht
weitergeben können (oder wollen).
Warum machste es nicht gleich selber richtig?

>Falks Antwort war wenigstens sachlich i.O.

was ich auch nicht bestritten habe aber so
ohne Kenntnis des Induktivitätswerts ist das nutzlos.
Wenn man die mit meiner Gleichung ermittelt,
kann man Falks Formel anwenden.

Übrigens ist die Induktivität nicht frequenzabhängig,
sondern der induktive Blindwiderstand Xl.

Was du glaubst, interessiert mich nicht.
Manierlicher Kritik bin ich offen
aber bitte nicht so gewürzt. Ich bin nicht
unfehlbar und um Fehler und den Folgen
vorzubeugen schrieb ich ja auch den Zusatz
Irrtum vorbehalten.

Fachlich scheinst du ja einiges auf den Kasten zu haben
aber Menschlich würde ich dich meiden weil mir dein Art
mißfällt. Wohl ein bischen Arrogant?

Die Informationen in dem Buch sind leider mangelhaft
dargestellt, daher der Fehler.
Nimm mal nicht Bücher in Schutz, die du gar nicht kennst.

Autor: AC/DC (Gast)
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Wäre auch ohne das Statement klar gewesen, dein Name reicht ;-)

Ohne persönliche Note geht`s wohl nicht, wie?

Autor: AC/DC (Gast)
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Im Wiki gibt`s auch lesenwertes zu diesem Thema
http://de.wikipedia.org/wiki/Induktivit%C3%A4t

Autor: daniel (Gast)
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Danke für die Antworten!

Es ist also die "reale Materie" dran schuld, wenn
der Widerstand einer Induktivität frequenzabhängig wird.
Das heisst, das die Induktivität als solche ist nur ein Model ist,
das die Anwendungen von Amper's Law und Faraday's Law vereinfacht.

closed loop integral {H*dl} = closed loop area integral {(J + dD/dt)*dA}


closed loop integral {E*dl} = -dF/dt = ...
-d/dt closed loop area integral {B*dA}

F = L*I   **)

F ist dabei mag. Fluss [Vs = Weber]
J ist die Stromdichte [A/m^2]
dD/dt ist Maxwell'sche Erweiterung (displacement current)

Die Formel **) ist also die Quelle aus der L das erste Mal entspringt!

genauso ist es wohl auch mit Q = C*U

Wenn ich so überlege, so scheint mir, dass der ganze Sinn
und Zweck von L und C darin liegt, jegliche Geometrie
abzukoppeln .. was sonst mit Maxwell'schen Gleichungen
nicht möglich wäre(weil die Integrale dort immer über geometische
Objekte gehen).


Wenn es nicht mehr ideal ist, dann wird es wohl recht komplex.
Der atomare Aufbau mit den magnetischen Dipolen usw ...

Ich halte nochmal fest:

1)parasitäte Wicklungskapazität
2)Skineffekt der Wicklung
3)Ohmscher Widerstand der Wicklung
4)Verluste im Eisen

Autor: Johannes M. (johnny-m)
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AC/DC wrote:
> Übrigens ist die Induktivität nicht frequenzabhängig,
> sondern der induktive Blindwiderstand Xl.
Du kapierst es nicht, gell? Dass der induktive Blindwiderstand 
frequenzabhängig ist, hat Falk schon völlig korrekt mitgeteilt. Und ich 
habe beschrieben, warum nicht nur der induktive Blindwiderstand 
(Reaktanz), sondern in vielen Fällen auch die Induktivität selber 
frequenzabhängig ist, weil eben das µ0 bei höheren Frequenzen in die 
Knie geht und damit (nach der von Dir selbst gelieferten Formel) auch 
die Induktivität.

BTW: Wikipedia ist keine wirkliche Referenz.

Autor: Johannes M. (johnny-m)
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@daniel:
Kannste das vielleicht mal so schreiben, dass es Sinn macht?

Autor: Singvogel (Gast)
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Un wat is ne Drossel?

Autor: Johannes M. (johnny-m)
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AC/DC wrote:
> Wenn man die mit meiner Gleichung ermittelt,
> kann man Falks Formel anwenden.
Wenn Du das richtige µ0 angegeben hättest, ja. OK, mir ist an einer 
Stelle auf die Schnelle auch aus einer -7 eine -6 geworden, aber mit 
10^-8 wäre etwas völlig Falsches rausgekommen (immerhin zwei komplette 
Größenordnungen daneben), weshalb Deine Formeln so gesehen völlig 
nutzlos sind. Das war der Haupt-Kritikpunkt. Wenn Du es nicht einsehen 
willst, kann ich da auch nix dran machen.

> Was du glaubst, interessiert mich nicht.
Das ist schon mal ne gute Einstellung. (Achtung: IRONIE!)

> Manierlicher Kritik bin ich offen
Dito...

> aber bitte nicht so gewürzt.
Ich weiß nicht, was an der Würzung eine solche Reaktion hervorrufen 
sollte. Wenn Du so eine Antwort gleich persönlich nehmen musst...

> Ich bin nicht unfehlbar
Wer ist das schon? Ich bin es auch nicht, aber ich gebe mir vielleicht 
ein bisschen mehr Mühe mit dem, was ich hier verzapfe.

> Fachlich scheinst du ja einiges auf den Kasten zu haben
> aber Menschlich würde ich dich meiden weil mir dein Art
> mißfällt.
Nun, das beruht völlig auf Gegenseitigkeit.

> Die Informationen in dem Buch sind leider mangelhaft
> dargestellt, daher der Fehler.
> Nimm mal nicht Bücher in Schutz, die du gar nicht kennst.
Wenn Du doch weißt, dass die Informationen unzuverlässig sind, warum 
schreibst Du sie dann hier rein?

Autor: Falk Brunner (falk)
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@ daniel (Gast)

>Es ist also die "reale Materie" dran schuld, wenn
>der Widerstand einer Induktivität frequenzabhängig wird.

Nöö, nicht nur, aber auch.

>Das heisst, das die Induktivität als solche ist nur ein Model ist,
>das die Anwendungen von Amper's Law und Faraday's Law vereinfacht.

Mehr oder weniger.

Muss mich dem Johannes anschliessen, du redest konfuses Zeug.

MFG
Falk

Autor: 3366 (Gast)
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@ daniel (Gast)

Die Induktivitaet einer Spule sollte ueber den Gebrauchsfrequenzbereich 
als konstant angenommen werden koennen. Bei einer Ferrit/Eisen Spule 
gibt es eine obere Begrenzung durch das Eisen/Ferrit, bei einer 
Luftspule nicht wirklich. Gegen das obere Ende einer Eisen/Ferritspule 
hin nimmt die Permeabilitaet des Eisen/Ferrites ab. Die Verluste nehmen 
zu. Bei einer Luftspule kommen Windungskapazitaeten zum Tragen.

Der frequenzabhaengige Widerstand nennt sich Impedanz und ist j*Omega*L

Autor: daniel (Gast)
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@ Johannes
>Kannste das vielleicht mal so schreiben, dass es Sinn macht?

Ich könnte es zumindest versuchen ;)
Ich hab eine Gabe dafür mich unverständlich auszudrücken.

Es gibt Axiome/Naturgesetze aus denen sich die grundlegenden Formeln
aufstellen lassen. Die meisten Formeln sind aber Vereinfachungen
und gelten nur bei bestimmten Nebenbedingungen.
Würde man immer mit den Maxwellgleichungen rechnen, so könnte
man (meiner Meinung nach) auf L und C verzichten.
Das wollte ich mit dem obigen sagen.


@Falk

>Nöö, nicht nur, aber auch.

im Deinem ersten Beitrag schreibst Du ..
>parasitäte Wicklungskapazität
>Skineffekt der Wicklung
>Ohmscher Widerstand der Wicklung.

ich finde, dass alle von Dir genannten Parameter materialabhängig sind.
ich denke mir zumindest, dass die parasitäre Wicklungskapazität
bei Kupferwicklungen anders ist, als bei Aluminium zum Beispiel.
Oder täusche ich mich da?

Autor: 3366 (Gast)
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Nein.  die parasitäre Wicklungskapazität ist eine Geometrie Sache.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@ daniel (Gast)

>Würde man immer mit den Maxwellgleichungen rechnen, so könnte
>man (meiner Meinung nach) auf L und C verzichten.

Viel Spass dabei ;-)

>ich denke mir zumindest, dass die parasitäre Wicklungskapazität
>bei Kupferwicklungen anders ist, als bei Aluminium zum Beispiel.
>Oder täusche ich mich da?

Du täuschst dich. Die hängt vom Abstand und Füllmaterial zwischen den 
Windungen ab, nicht vom Leitermaterial.

MFG
Falk

Autor: daniel (Gast)
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Danke.
Es ist schon etwas länger her, als ich mir das letzte Mal für
eine Klausur die Polarisationsarten angeschaut habe. Es ging
aber um elektrische Polarisation. Gerade habe ich ein Buch
in der Unibib. vorbestellt und sobald es da ist, werde ich
mich genauer damit befassen.

@all
In einem anderen Thread von mir, versuche ich einen Widerspruch
aufzuklären. Vielleicht kann jemand mal reinschauen und mit
euerem Expertenverstand (den ich schätze ;) entweder den Fehler
finden oder meine Rechnung bestätigen.
Beitrag "mag. Feldenergie eines geraden Stromleiters unendlich?"

Autor: Michael (Gast)
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>Es ist also die "reale Materie" dran schuld, wenn
>der Widerstand einer Induktivität frequenzabhängig wird.

Die "reale Materie" ist überhaupt daran schuld, dass eine reale 
Induktivität überhaupt einen Widerstand hat.

Autor: AC/DC (Gast)
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>Wenn Du doch weißt, dass die Informationen unzuverlässig sind, warum
>schreibst Du sie dann hier rein?

Weil mir keine andere Informationsquelle, die mir vertraut ist,
zur Verfügung steht und das Internet danach zu durchsuchen
kostet einfach zu viel Zeit. Ich lern aber gern etwas dazu.
Allerdings sollte man dabei nicht Persönlich werden.
Einige haben diesbezüglich keine gute Kinderstube genossen
und provozieren als würde das Forum Ihnen gehören.


@Falk
>Umsonst ist der Tod.
Von wegen, 2500-3000 Euronen muß man schon aufwenden um jemanden
anständig unter die Erde zu bringen.

>Muss mich dem Johannes anschliessen, du redest konfuses Zeug.
Benimm dich, bleib sachlich.

>Du täuschst dich. Die hängt vom Abstand und Füllmaterial zwischen den
>Windungen ab, nicht vom Leitermaterial.
Füllmaterial? Was meinst du? Vielleicht den Kupferfüllfaktor?

@3366
>Der frequenzabhaengige Widerstand nennt sich Impedanz und ist j*Omega*L

Hatte Falk schon weiter oben gepostet.

@daniel
Was meinst du eigentlich mit Geometrie?
(bitte eine einfache Antwort)

Autor: Johannes M. (johnny-m)
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Johannes M. wrote:
> weil eben das µ0 bei höheren Frequenzen in die Knie geht
...was natürlich µr anstatt µ0 heißen muss... Sorry. µ0 ist eine 
Naturkonstante und dementsprechend konstant. Weiter oben hatte ich es 
richtig geschrieben.

Michael wrote:
> Die "reale Materie" ist überhaupt daran schuld, dass eine reale
> Induktivität überhaupt einen Widerstand hat.
Wenn Du damit den ohmschen Widerstand meinst, OK. Der Blindwiderstand 
(Reaktanz) hingegen auch bei einer Spule aus supraleitendem Material im 
Vakuum vorhanden.

Autor: Johannes M. (johnny-m)
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AC/DC wrote:
>>Wenn Du doch weißt, dass die Informationen unzuverlässig sind, warum
>>schreibst Du sie dann hier rein?
>
> Weil mir keine andere Informationsquelle, die mir vertraut ist,
> zur Verfügung steht und das Internet danach zu durchsuchen
> kostet einfach zu viel Zeit.
Naja, Du hattest doch selbst Wikipedia ins Feld geführt... Und da steht 
zumindest µ0 korrekt angegeben.

> Ich lern aber gern etwas dazu.
Ich auch.

> Allerdings sollte man dabei nicht Persönlich werden.
Wie soll man bei jemandem, der sich völlig unpersönlich AC/DC nennt, 
persönlich werden? (;-))

> Einige haben diesbezüglich keine gute Kinderstube genossen
> und provozieren als würde das Forum Ihnen gehören.
Das stimmt allerdings...

> @3366
>>Der frequenzabhaengige Widerstand nennt sich Impedanz und ist j*Omega*L
>
> Hatte Falk schon weiter oben gepostet.
Die Impedanz Z ist zwar tatsächlich der frequenzabhängige Widerstand, 
aber der setzt sich aus dem (frequenzunabhängigen) ohmschen Widerstand 
R und der (frequenzabhängigen) Reaktanz (Blindwiderstand) X zusammen. 
Und der o.a. Ausdruck ist genaugenommen nur die (induktive) Reaktanz und 
nicht die Impedanz, wobei man bei der Reaktanz meist das j weglässt 
und nur den Betrag angibt.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@AC/DC (Gast)

>>Muss mich dem Johannes anschliessen, du redest konfuses Zeug.
>Benimm dich, bleib sachlich.

Ich bin sachlich. Es ist konfus.

>>Du täuschst dich. Die hängt vom Abstand und Füllmaterial zwischen den
>>Windungen ab, nicht vom Leitermaterial.
>Füllmaterial? Was meinst du? Vielleicht den Kupferfüllfaktor?

Nein. Ich meine das Material, welches den Zwischenraum zwischen den 
(lack)isolierten Windungen ausfüllt. Im Idealfall ist dort viel Luft 
(Einlagige Zylinderspule mit grossem Abstand zwischen den Windungen).

MFG
Falk

Autor: Wolf (Gast)
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> Von wegen, 2500-3000 Euronen muß man schon aufwenden um jemanden
> anständig unter die Erde zu bringen.

Fürwahr sehr günstig, eigentlich nicht zu glauben. Das kostet hier ein 
unanständiges Begräbnis, soll heißen: anonym.

Autor: Arno_H. (Gast)
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Für den Betroffenen ist der Tod aber immer noch umsonst im Sinne von 
kostenlos.

Arno

Autor: Tommi Huber (drmota)
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>Wenn man eine allgemeine Geometrie hat, also einen
>mit Draht umwickelten Körper. Wie bestimmt man seine
>Induktivität?

Hier findest du die Antwort 
http://www.iemw.tuwien.ac.at/riedling/mod23.pdf

die aber etwas umfangreich ist. Also viel Spass beim nachvollziehen.

Autor: Dieter Stotz (bulova)
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> AC/DC wrote:
>> Übrigens ist die Induktivität nicht frequenzabhängig,
>> sondern der induktive Blindwiderstand Xl.
> Du kapierst es nicht, gell? Dass der induktive Blindwiderstand
> frequenzabhängig ist, hat Falk schon völlig korrekt mitgeteilt. Und ich
> habe beschrieben, warum nicht nur der induktive Blindwiderstand
> (Reaktanz), sondern in vielen Fällen auch die Induktivität selber
> frequenzabhängig ist, weil eben das µ0 bei höheren Frequenzen in die
> Knie geht und damit (nach der von Dir selbst gelieferten Formel) auch
> die Induktivität.
>
> BTW: Wikipedia ist keine wirkliche Referenz.

Johannes,

hast Du nicht µ oder µr anstatt µ0 gemeint, als Du die 
Frequenzabhängigkeit meintest?
Ansonsten stimme ich aber voll überein.

Dieter

Autor: Johannes M. (johnny-m)
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Dieter Stotz wrote:
> hast Du nicht µ oder µr anstatt µ0 gemeint, als Du die
> Frequenzabhängigkeit meintest?
> Ansonsten stimme ich aber voll überein.
Ja, hatte ich selbst schon gemerkt, dass ich mich da gestern abend im 
Eifer des Gefechts verhauen habe. Siehe:
Beitrag "Re: Ist die Induktivität frequenzabhängig?"

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