Hallo, ich weiß, dies ist ein bereits oft durchgekautes Thema, allerdings sind für mich trotzdem ein paar Dinge offen. Die Gegebenheiten: Zur Temperaturmessung beim Laden eines Akkus wird der LM35DZ als Sensor verwendet (Datenblatt und Kennlinie im Anhang). Allerdings ist zwischen den Zellen im Akkupack ein anderer NTC-Sensor eingebaut (Datenblatt im Anhang). Eine Integrierung des LM35DZ zwischen den Zellen ist sehr aufwendig, weshalb nun die Kennlinie des zweiten Sensors daran angepasst werden soll. Der Messbereicht liegt zwischen 15° und 90°; max. 3°C Abweichung Nun Die Frage zum Thema Linearisierung. Ich habe mich dafür entschieden, einen Parallelwiderstand als Linearisierungswiderstand zu verwenden. Formel für den Gesamtwiderstand ist also: Rg=(R(T)*Rp)/(R(T)+Rp) Da der Wendepunkt dieser Funktion möglichst im Bereich der mittleren Temperatur liegen soll, habe ich die 2. Ableitung 0 gesetzt bei T=325,65K (mittl. Temp. 52,5°) und nach Rp umgeformt. Damit erhielt ich einen Wert von etwa 2330 Ohm. Die nun erreichte Widerstandskurve sah dann auch wie erwartet und zufriedenstellend aus. Zur richtigen Messung fehlt mir noch der Widerstand, welcher in Reihe zu der Parallelschaltung gesetzt wird. Stimmt es, dasss dieser Wert keinen Einfluss auf auf die Linearisierung hat, sondern später nur für die Auflösung bei der Messung eine Rolle spielt? Wie muss dieser Widerstand gewält werden? Ich habe per Spannungsteiler und ein paar Testwerten für den Reihenwiderstand den Potentialunterschied an der Parallelschaltung berechnet. Dieser Kurvenverlauf ist aber noch stark exponentiell und die Spannung sinkt mit steigender Temperatur (kommt mir bei NTC's unlogisch vor). Was habe ich falsch gemacht? Vielen Dank schonmal und liebe Grüße, Alex
"Was habe ich falsch gemacht?" Die Datenblätter geglaubt? Allein durch die Montage des NTC auf/im/am Akku und die Wärmeableitung durch die Kontaktierung Halterung Auflagefläche entstehen soviele Unwägbarkeiten, dass ich mir über Linearisierung recht wenig Gedanken machen würde. Eher darum, daas bei höheren Temperaturen das Gerät nicht abfackelt.
Alex schrieb: > Zur richtigen Messung fehlt mir noch der Widerstand, welcher in Reihe zu > der Parallelschaltung gesetzt wird. Egal. http://akapuma.info/test/ntc.pdf
> Wie muss dieser Widerstand gewählt werden?
Mit Rv wird die Verlustleistung des NTCs begrenzt und an die zur
Verfügung stehende Spannung angepasst, z. B. 5V.
Rp dann mal etwas variieren um eine "geradere" Kurve zu erzielen.
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Wenn ich das richtig verstehe, willst du also eine Ladeschaltung, die auf den LM35 abgestimmt ist, stattdessen mit einem NTC 10K3A542i betreiben. Alex schrieb: > Zur richtigen Messung fehlt mir noch der Widerstand, welcher in Reihe zu > der Parallelschaltung gesetzt wird. > Stimmt es, dasss dieser Wert keinen Einfluss auf auf die Linearisierung > hat, sondern später nur für die Auflösung bei der Messung eine Rolle > spielt? Nein. Die Ausgangsspannung eines Spannungsteilers in Abhängigkeit von einem der beiden Widerstände ist nichtlinear. Du könntest aber durch die Anordnung von NTS und angepasstem Parallelwiderstand einen konstanten Strom schicken. Der Spannungsabfall am NTC und dem Widerstand ist dann proportional zum Gesamtwiderstand und damit halbwegs linear. Allerdings brauchst du dazu eine geeignete Konstantstromquelle. > Wie muss dieser Widerstand gewält werden? Du kannst den Parallel- und den Serienwiderstand nicht isoliert voneinander betrachten, sondern musst die Kombination von beiden so bestimmen, dass ein gutes Ergebnis herauskommt. Um sowohl die Krümmung, die Steigung und den Offset der NTC-Kennlinie passend zu machen, brauchst du aber mindestens drei Einstellschrauben. Mit dem Parallel- und dem Serienwiderstand alleine kannst du bspw. die Krümmung und den Offset kompensieren, so dass das Ausgangssignal tatsächlich näherungsweise proportional zur Temperatur in °C ist. Dann stimmt aber der Proportionalitätsfaktor noch nicht. Diesen kannst du bspw. durch die Wahl der Versorgungsspannung oder einen nachgeschalteten Verstärker festlegen, was aber wiederum einen Opamp erfordert. In deinem konkreten Anwendungsfall wird sich aber herausstellen, dass die optimale Versorgungsspannung etwa 1,2V beträgt. Ist die Spannung höher, muss das Ausgangssignal nicht verstärkt, sondern abgeschwächt werden. Das lässt sich ganz einfach dadurch realisieren, dass der Serienwiderstand in zwei einzelne, in Reihe geschaltete widerstände aufgeteilt und die Ausgangsspannung zwischen den beiden abgegriffen wird (ntc-schaltung.png). Die Ausgangsspannung dieser Schaltung beträgt
Um das Verhalten des LM35 für eine gegebene Versorgungsspannung nachzubilden, muss man nun R1, R2 und R3 so bestimmen, dass U0 die Ausgangsspannung im gewünschten Temperaturbereich möglichst genau der Temperatur in °C multipliziert mit 10mV ist. Das geht bspw. mit einem Least-Square-Optimierer. Ich habe das mal mit der Funktion curve_fit in Python/Scipy ausprobiert (Matlab, Octave, Scilab und evtl. sogar Excel und LibreOffice bieten ähnliche Funktionen an). Der Code steht in ntc.py, die Kennlinie des NTC (aus dem Datenblatt kopiert) im interessierenden Bereich von 15°C bis 90°C in ntc.txt. Das Programm liefert folgendes Ergebnis:
1 | R1=427524.846122, R2=1939.573527, R3=609.533231 |
Um das Ganze in Spice zu simulieren (ntc.asc, ntc.plt und ntc.png), habe ich den NTC aus einer PWL-Spannungsquelle und einer B-Stromquelle zusammengefrickelt (Helmut weiß vielleicht eine elegantere Lösung). Die Temperatur steigt dabei innerhalb der Simulationszeit von 0°C auf 90°C. In den Diagrammen ist der Ausschnitt von 15°C bis 90°C gezeigt. Das obere Diagramm (blaue Kurve) zeigt zur Kontrolle den Widerstandswert des NTC über den gewünschten Temperaturbereich, das mittelere Diagramm die ideale (rot) und die tatsächliche Ausgangsspannung (grün) und das untere Diagramm die Differenz zwischen beiden. Sie liegt etwa im Bereich von ±20mV, was einer Temperaturabweichung von ±2°C entspricht. Damit wäre auch die Forderung nach einem Maximalfehler von ±3°C erfüllt. Die Verlustleistung im NTC bleibt dabei unterhalb von 2,5mW, so dass keine störende Eigenerwärmung zu befürchten ist. Falls du eine andere Versorgungsspannung als 5V verwenden möchtest, musst du nur das Verhältnis von R2 zu R3 geeignet anpassen, ohne ihre Summe (2549Ω) zu ändern.
Vielen Dank für die Hinweise. An die Abweichung der Widerstandsgleichung habe ich nicht wirklich gedacht. Die Steinhart-Hart-Gleichung habe ich auch versucht und bei den Testwerten waren die errechneten Temperaturen sehr nahe an der aus dem Datenblatt! Allerdings habe ich da das Problem, dass die Gleichung für den Widertand zu kompliziert wird um den erstem Weg (sprich 2. Ableitung 0 setzen) so nicht mehr ganz einfach funktioniert (ebenfalls nicht mit CAS). Was ich mich noch frage: Wieso hat meine Kurve für die Spannung einen negativen Anstieg, während die gemessenen Werte des LM35DZ (siehe Excel Datei im 1.Post) einen postiven hat. Normalerweise nimmt der Widerstand des NTC und somit auch der Parallelschaltung mit steigender Temperatur ab. Folglich müsste die am Sensor abfallende Spannung doch ebenfalls sinken oder wo ist mein Denkfehler? Ich habe lediglich als Funktion den Spannungsteiler für die am NTC abfallende Spannung verwendet. U(T)=(5V*Rg(T))/(Rg(T)+Rv) Wobei Rg(T) der Widerstand an der Parallelschaltung ist und Rv der Reihenwiderstand. Mit der ersten Methode liege ich bei einer maximalen Abweichung von 68mV, sprich bei der (realen) Auflösung von 10,9mV/°C etwas mehr als 6°. Ist es möglich durch eine Erweiterung per OPV-Schaltung die ganze Sache noch zusätzlich zu linearisieren? Liebe Grüße, Alex
Sorry der Post von Yalu kam gerade rein ,als ich meinte Antwort verfasst habe.
Vielen Dank für diese ausführliche Antwort!!! Da ich noch nicht so bewandert auf diesem Gebiet bin, habe ich noch ein paar Fragen. Yalu X. schrieb: > In deinem konkreten Anwendungsfall wird sich aber herausstellen, dass > die optimale Versorgungsspannung etwa 1,2V beträgt. Woher weißt du das? Ist das reines Ausprobieren bis man die Werte erhält oder steckt da eine Rechnung dahinter? Und wo genau sollen diese 1,2V abfallen? In der Gleichung für die Berechnung der Angangsspannung erkenne ich den Spannungsteiler. Aber wie genau hast du die Gleichung für das Verhältnis der Widerstände aufgestellt?
Alex schrieb: > Yalu X. schrieb: >> In deinem konkreten Anwendungsfall wird sich aber herausstellen, dass >> die optimale Versorgungsspannung etwa 1,2V beträgt. > > Woher weißt du das? Ist das reines Ausprobieren bis man die Werte erhält > oder steckt da eine Rechnung dahinter? Und wo genau sollen diese 1,2V > abfallen? Vorher wusste ich das gar nicht. Ich habe einfach mal drauflos gerechnet (bzw.den PC rechnen lassen) in der Hoffnung, dass dabei ein vernünftiges Ergebnis herauskommt, was dann zum Glück auch der Fall war. Auf die Idee mit dem dritten Widerstand bin ich nicht sofort gekommen. Der erste Schaltungsansatz bestand wie bei dir nur aus dem Parallel- und dem Serienwiderstand. Als dritte Stellschraube habe ich die Versorgungs- spannung U0 variabel gemacht. Denk dir einfach in der Schaltung mit den drei Widerständen den R2 überbrückt (R2=0) und in der Modellfunktion R2 als Parameter durch U0 ersetzt, dann weißt du, wie mein ursprünglicher Ansatz aussah. Das Python-Programm im Anhang entspricht dem Programm in meinem letzten Beitrag mit genau diesen Änderungen. Es hätte nun durchaus passieren können, dass der Optimierer für U0 ein paar hundert Volt liefert. Das wäre aber kein Problem gewesen, denn man hätte dann einfach eine um den Faktor c kleinere Versorgungsspannung genommen und dafür die Ausgangsspannung mit einem Opamp um den Faktor c verstärkt. Es hätte allerdings auch passieren können, dass einer der berechneten Widerstände negativ wird. Dann hätte man sich einen anderen Schaltungsansatz ausdenken müssen. Tatsächlich lieferte der Optimierer jedoch positive Widerstöände und ein recht kleines U0, nämlich etwa 1,2V. Die Ausgabe des obigen Python- Programms:
1 | U0=1.195582, R1=427526.030670, R3=2549.107087 |
Anmerkung: Theoretisch sollte R1 den gleichen Wert haben wie in meinem letzten Beitrag, und R3 sollte die Summe von R2 und R3 von oben sein. Dass die Werte nicht exakt übereinstimmen, hängt damit zusammen, dass der Optimierer (dahinter verbirgt sich der Levenberg-Marquardt- Algorithmus) als iteratives Näherungsverfahren arbeitet. Man könnte jetzt also bspw. mit einem einstellbaren Spannungsregler 1,196V erzeugen, und die ganze Sache wäre gegessen. Es stellte sich natürlich die Frage, ob man nicht auch ausschließlich mit passiven Bauteilen auskommen kann. Dazu die folgende Überlegung: Wenn man nicht 1,196V, sondern 5V an die Schaltung anlegt, was um den Faktor c = 5V / 1,196V = 4,181 zu hoch ist, wird logischerweise auch die Ausgangsspannung um den Faktor c zu hoch sein. Um dies zu korrigieren, muss man die Ausgangsspannung irgendwie durch c dividieren. Man könnte dazu einen Impedanzwandler und einen weiteren Spannungteiler einsetzen. Man kann aber auch R3 zu einem Spannungsteiler erweitern, indem man die Ausgangsspannung nicht an seinem oberen Ende, sondern an geeigneter Stelle zwischen seinen Enden abgreift. So ist bspw. in der Mitte von R3 die Spannung nur halb so groß als am oberen Ende. Da wir die Spannung durch c dividieren wollen, liegt der richtige Punkt für den Abgriff bei R3 / c = 2549Ω / 4,181 = 610Ω über seinem unteren Ende. Der verbleibende Abschnitt oberhalb des Abgriffs hat entsprechend 2549Ω - 610Ω = 1939Ω. Diese beiden Teilwiderstände haben (bis auf Rundungsfehler) die gleichen Werte wie R2 und R3 in meinem letzten Beitrag. Um diese ganzen Überlegungen nicht aufschreiben zu müssen, habe ich dann einfach eine neue Berechnung durchnudeln lassen, bei der von festem U0 und einem in zwei Einzelwiderstände aufgeteilten Serienwiderstand ausgegangen wird. Das ist das, was ich im letzten Beitrag gepostet habe. Wenn man das dortige ntc.py mit dem obigen Wert von U0 = 1,195582V füttert, liefert es erwartungsgemäß R2 = 0. Für noch kleinere U0 wird R2 negativ, d.h. das verwendete Schaltungskonzept versagt in diesem Fall. Man würde dann R2 = 0 setzen (also weglassen) und zum Ausgleich das Ausgangssignal mit einem Verstärker auf den gewünschten Pegel bringen. Alex schrieb: > In der Gleichung für die Berechnung der Angangsspannung erkenne ich den > Spannungsteiler. Aber wie genau hast du die Gleichung für das Verhältnis > der Widerstände aufgestellt? Welche Gleichung meinst du? Diejenige für UA? Die lässt sich ganz leicht aus den Formeln für den Spannungsteiler und der Parallel- und Serien- schaltung von Widerständen herleiten. Ich habe das Ergbnis anschließend nur noch etwas umgeformt, damit es kompakter wird.
Hallo, vielen Dank für deine Erklärungen! Ich meine es jetz verstanden zu haben :) Ich habe dein Vorgehensweise mal weitergeführt, da ich den Temmperaturbereich noch etwas korrigieren will. Die Obergrenze zu erhöhen machte keine Probleme. Allerdings steigt der Widerstand R1 beim Verringern der Untergrenze rapid an (über den Milliarden Bereich hinaus), wohingegen U0, R2 und R3 reale Maße annehmen. Bis zu einer Temperatur von etwa 9°C liege ich im Toleranzbereich, alles da drunter wird stetig schlimmer. Wieso bekomme ich unterhalb dieser 9°C die Temperatur einfach nich linearisiert? Liebe Grüße, Alex
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Alex B. schrieb: > Wieso bekomme ich unterhalb dieser 9°C die Temperatur einfach nich > linearisiert? Was würde passieren, wenn du versuchen würdest, den Temperaturbereich nach unten bis -10°C zu erweitern? Bei -10°C müsste die Ausgangsspannung idealerweise -100mV betragen, was aber nicht möglich ist, da 0V die untere Grenze darstellt. Rein rechnerisch geht das dennoch, wenn mindestens einer der beteiligten Widerstände negativ ist. Die optimalen Widerstände können auch dann negativ werden, wenn das untere Ende des Temperaturbereichs zwar positiv, aber nahe bei der 0°C-Grenze liegt. Die curve_fit-Funktion versucht in diesem Fall, durch Vergrößern von R1 die Ausgangsspannung immer weiter hinunterzudrücken und landet schließlich bei exorbitanten Werten, ohne dabei das Optimum zu erreichen. Auf die Idee, es mit negativen Werten zu versuchen, kommt sie nicht von selber, da eine Verkleinerung von R1 ja erst einmal die Ausgangsspannung erhöht. Mann kann aber etwas nachhelfen, indem man der Funktion Startwerte mitgibt, die schon einmal in die richtige Richtung zeigen: Ersetzt du die Zeile
1 | params, _ = curve_fit(ua, rntc, temp, None) |
durch
1 | params, _ = curve_fit(ua, rntc, temp, [-1e4, 0, 0]) |
startet der Algorithmus mit negativem R1, was nach einer entsprechenden Zahl von Iterationsschritten schließlich zur richtigen Lösung führt. Im Anhang siehst die für 5°C bis 90°C optimierte Schaltung und zugehörige Simulation. Frag jetzt aber nicht, wo es die -76kΩ-Widerstände zu kaufen gibt ;-) Welche Lösungsmöglichkeiten gibt es nun für dieses Problem? Möglichkeit 1: Man schließt das untere Ende von R3 nicht an GND, sondern an eine negative Versorgungsspannung an und bestimmt dafür die optimalen Widerstandswerte. Damit sind auch mit positiven Widerständen negative Ausgangsspannungen möglich. Möglichkeit 2: Da in der Praxis der Fall negativer Temperaturen wahrscheinlich gar nicht eintritt, genügt es evtl., der Schaltung wenigstens das Gefühl zu geben, negative Ausgangsspannungen generieren zu können. Dies geschieht mit einer Opamp-Schaltung am Ausgang, die einen konstanten Spannungs- Offset subtrahiert. Natürlich kann auch der Opamp ohne negative Versorgungsspannung die 0V-Grenze nicht unterschreiten, aber das muss er ja auch nicht, solange die Temperatur über 0°C bleibt. Möglichkeit 3: Man schmeißt das Konzept komplett über den Haufen und denkt sich eine andere Schaltung aus. Aber auch hier kommt man vermutlich nicht ohne Opamp aus. Generell stellt sich aber die Frage, ob die Schaltung bei Temperaturen unter 15°C überhaupt genaue Werte liefern muss. Der Akkulader dreht doch – vereinfacht gesprochen – den Stromhahn so weit auf, dass der Akku möglichst schnell geladen wird, dabei aber eine vorgegebene Temperatur- grenze nicht überschreitet. Da diese Grenze deutlich oberhalb von 25°C liegt, ist es noch unerheblich, ob der Sensor bei 5°C fälschlicherweise 10°C oder 15°C ausgibt.
Hallo nochmals, leider muss ich mit meiner Idee auch nachweisen, dass alles unterhalb 0°C funktioniert (hat sich erst jetzt rausgestellt). Somit sollte in einem Bereich von -10°C bis 90°C der oben genannte Toleranzbereich eingehalten werden. zu Möglichkeit 2.: Gibt man der Schaltung damit nicht einen Offset mit, der die Kurve wieder verfälschen würde? Nächster Ansatz wäre, das ganze mit einem kleinen 8-bit Mikrocotroller, welcher ein ADC besitzt. Also würde ich den Spannungswert des NTC digitalisieren lassen, dann im Controller mit dem Wert der Kennlinie des LM35 vergleichen, um diesen nachher wieder auszugeben. Anschließend wird das Ganze nochmal per PWM mit RC Filter analogisert und an das Ladegerät gesendet. NTC---ADC---Mikrocontroller---DAC---Ladegerät Bisher war mein "schwierigstes" Projekt mit dem Atmel, eine Uhr mit LED-Display darzustellen. Schätzt ihr den Programmieraufwand/Schwierigkeit als überschaubar ein? Liebe Grüße, Alex Und ist eine Wandlung von negativen Spanungswerten ohne Weiteres möglich?
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Alex B. schrieb: > leider muss ich mit meiner Idee auch nachweisen, dass alles unterhalb > 0°C funktioniert (hat sich erst jetzt rausgestellt). Somit sollte in > einem Bereich von -10°C bis 90°C der oben genannte Toleranzbereich > eingehalten werden. Je breiter der Temperaturbereich, desto größer wird auch der Fehler. Mit der billigen Widerstandslösung kann man nur rationale Funktionen 1. Grades, also Funktionen der Form
1 | z₁x + z₀ a |
2 | f(x) = ———————— = ————— + c |
3 | n₁x + n₀ x - b |
perfekt linearisieren. Der Funktiongraph ist eine Hyperbel, deren Asymptoten parallel zu den Koordinatenachsen verlaufen. Der Parameter a ist dabei ein Skalierungsfaktor, b und c sind die Lagen der vertikalen und der horizontalen Asymptote. Die Kennlinie des NTC ist aber eine ganz andere Funktion und kann nur in einem begrenzten Bereich durch die obige Funktion zufriedenstellend angenähert werden. > zu Möglichkeit 2.: > Gibt man der Schaltung damit nicht einen Offset mit, der die Kurve > wieder verfälschen würde? Den Offset kann man mit dem Parameter c der obigen Funktion einstellen. Ich habe das mal durchgerechnet. Da hier wohl nicht der mittlere quadratische, sondern der maximale Fehler interessiert, habe ich statt der curve_fit-Optimierung (wie in den vorangegangenen Beiträgen) etwas zusammengebastelt, das ähnlich dem Remez-Algorithmus arbeitet: https://en.wikipedia.org/wiki/Remez_algorithm Damit wird bspw. der ursprüngliche Temperaturbereich von 15°C bis 90°C mit einem maximalen Fehler von nur 1,4K linearisiert. Wendet man das Verfahren auf den Bereich von -10°C bis +90°C an, beträgt der maximale Fehler ±3,46K, was leider etwas außerhalb der Anforderungen (±3K) liegt (ntc-10-90.png). Eine bessere Anpassung der Widerstände ist aber nicht möglich, denn durch Änderung der drei Funktionsparameter bzw. der drei Widerstände können nur folgende drei Eigenschaften der Fehlerkurve angepasst werden: - der vertikale Offset - die mittlere Steigung - die mittlere Krümmung Alle drei sind aber schon optimal, was man daran erkennt, dass alle vier Extremwerte der Kurve den gleichen Betrag und alternierendes Vorzeichen haben. Die ±3K können nur dann eingehalten, wenn man den Temperaturbereich etwas reduziert, bspw. von -5°C bis +90°C oder von -10°C bis +83°C (ntc-5-90.png und ntc-10-83.png). Eine Verbesserung der Schaltung ist allenfalls mit nichtlinearen Bauteilen (Dioden, Transistoren usw.) möglich. Da deren Parameter aber z.T. recht hohe Temperaturkoeffizienten aufweisen, ist es nicht leicht, damit etwas zuverlässig Funktionierendes aufzubauen. > Nächster Ansatz wäre, das ganze mit einem kleinen 8-bit Mikrocotroller, > welcher ein ADC besitzt. > Also würde ich den Spannungswert des NTC digitalisieren lassen, dann im > Controller mit dem Wert der Kennlinie des LM35 vergleichen, um diesen > nachher wieder auszugeben. > Anschließend wird das Ganze nochmal per PWM mit RC Filter analogisert > und an das Ladegerät gesendet. Ja, damit bist du natürlich flexibler, auch wenn dadurch der Charme der Einfachheit etwas verloren geht :) > NTC---ADC---Mikrocontroller---DAC---Ladegerät > > Bisher war mein "schwierigstes" Projekt mit dem Atmel, eine Uhr mit > LED-Display darzustellen. Schätzt ihr den > Programmieraufwand/Schwierigkeit als überschaubar ein? Du musst dich halt darüber informieren, wie man den ADC einliest und ein PWM-Signal ausgibt, was aber alles hier in den AVR-Artikeln nachzulesen ist. Das ganze Progrämmchen dürfte etwa 10 Zeilen lang werden zzgl. der Initialisierungsdaten für die Umrechnungstabelle. > Und ist eine Wandlung von negativen Spanungswerten ohne Weiteres > möglich? Ja. Wenn du eine symmetrische Versorgungsspannung hast (bspw. ±5V), an den PWM-Ausgang einen Spannungsteiler mit dem Widerstandsverhältnis 1:4 gegen -5V schaltest und an den Ausgang des Spannungsteilers einen Kondensator gegen GND oder -5V schaltest, kannst du Analogspannungen im Bereich -1V bis +3V erzeugen, was für die Aufgabenstellung genügen sollte. Es gibt aber auch bipolare DACs als IC. In allen Fällen brauchts du eine negative Versorgungsspannung, die aber im Ladegerät vorhanden sein sollte, da auch der LM35 ohne sie kein negatives Ausgangssignal erzeugen kann.
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Bearbeitet durch Moderator
Vielleicht zwei gleiche NTCs mit unterschiedlichem Parallelwiderstand in Reihe schalten um auch beim großen Temperaturbereich eine bessere Linearität zu erhalten.
Hallo nochmals und sry fürs pushen. Jetzt melde ich mich eher bzgl. des Python Codes. Das Ladegerät und somit auch der Sensor wurde aus technischen Gründen getauscht. Der neue NTC hat ebenfalls eine Auflösung von 10 mV/°C, jedoch einen Offset von 500mV. U(T) = (10mV * T)+ 500mV (Temperaturangabe in °C) Ich hab mir mal die curve fit im PYthon angeguckt der Aufbau ist curve_fit(f, xdata, ydata, p0....) f --> Gleichung für Ausgangsspannung xdata --> rntc ydata --> temp?! Verstehe ich es richtig das in der Zeile
1 | temp *= 0.01 |
immer wieder ein Wert in "temp" geladen wird und dann mit 0.01 multipliziert wird. Das entspricht dem Anstieg deer Kurve (10mV/°C)? Um das Programm an meine neue Gleichung mit den 500mV Offset anzupassen, muss ich ja an den ydata, sprich temp Wert heran?
1 | 0.5 + temp *= 0.01 |
ist sowohl prammiertechnisch als auch mathematisch falsch wenn ich das richtig verstehe. Und an die Defintion von Ua einfach +0.5 anzuhängen ist wahrscheinlich auch nicht zielführend. Also wie bekomme diesen Offset irgendwie in meinem Programm untergebracht? Vielen Dank schonmal, Alex
temp *= 0.01 ist eine Kurzschreibweise für temp = temp * 0.01 Du musst also temp = 0.5 + temp * 0.01 schreiben.
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Hallo, leider funktioniert das Ganze noch nicht so ganz wie gewünscht. Bisher habe ich die Kennlinie von 2 Sensoren (vom Ladegerät) exakt ausgemssen und mir plotten lassen. Anschließend habe ich per Basic Fitting eine lineare Gleichung ermittelt (realeSensorkennlinie.jpg) und diese als Grundlage für das Python Programm genommen, um die Widerstände zu wissen. Also habe ich dann die einzelnen Widerstände ausgemessen, sodass ich in der Realität bei einer maximalen Abweichung von 5 Ohm lag! Um das ganze bis dahin zu bestätigen, habe ich per Matlab den erwarteten Fehler (also Spannungsteiler mit realen Widerständen und die wirkliche Kennlinie des Sensors am Ladegerät) berechnet (erwarteter Fehler.jpg). So bin ich dann also mit der Platine, dem Ladegerät-Sensor und einem Referenzthermometer in eine Temperaturkammer gegangen und habe die Spannungen an beiden Schaltungen gemessen. Komischwerweise liegt der wirkliche Fehler (realer Fehler.jpg) weitab von dem erwarteten (vor allem im Bereich von etwa 55°C), obwohl ich bis dahin eigentlich versucht habe soviele Fehlerquellen wie möglich mit einzuberechnen. Die Platine an sich hing auch außerhalb des Temperaturschrankes, um einen Fehler bei der starken Erwärmung auszuschließen. Mein erster Ansatz war, dass der reale Verlauf der Kennlinie diesen Fehler erzeugt, da er ja nicht zu 100% zu dem Basic Fit- Verlauf passt. Allderdings wäre das ein durchschnittlicher Offset von etwa 7mV (Fehler reale Kennlinie zu Gleichung.jpg); der gemessene Fehler zwischen dem Sensor und der Platine liegt aber bei etwa 13mV. Augenscheinlich ist in der Realtiät irgendwo ein Offset von etwa 10mV an der Platinenspannung und ich weiß absolut nicht mehr wo dieser herkommt. Habt ihr noch eine Idee wo dieser unerwartete Fehlerverlauf seine Ursachen haben könnte? Vielen Dank schonmal! Lg, Alex
Da alle Kurven eine andere X-Achse haben, erscheint mir eine fehlerhafte Überlagerung für wahrscheinlich. Allerdings müsste dann bei 0 GradC -0.15 rauskommen und nicht quasi 0. Wenn dein NTC über den ganzen Bereich besser als 0.04K Abweichung misst, würde ich es mit der Linearisierung gut sein lassen.
Ach mist, das habe ich ganz vergessen! Sorry :/ Die x-Achse ist immer die Temperatur in °C und die y-Achse die Spannung in V. Da der Sensor eine Auflösung von 10mV/°C hat, liegt der Fehler bei ca. 3,8°C...3 waren eigentlich gesetzt. Michael B. schrieb: > Allerdings müsste dann bei 0 GradC -0.15 rauskommen und nicht quasi 0. Das sind diese gut 10mV Fehler, von denen ich nicht weiß wo die herkommen bzw. ich nur teilweise durch den Unterschied zwischen realer Sensorkennlinie und der interpolierten, linearen Gleichung erklären kann.
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