Hallo zur meiner Frage: Es handelt sich nicht im ein aktuelles Problem und mir ist bekannt das es geeignete Temperaturfühler gibt die eine lineare Kennlinie haben oder sogar direkt den Temperaturwert schön "vorgekaut" als digitalen Wert herausgeben. Es geht auch nicht so sehr darum wie der NTC PTC praktisch linearisiert wird (also um den Aufbau) sondern wie dies "per Hand" Schritt für Schritt berechnet wird. Gegeben ist nebenbei Mathematikwissen auf Niveau der mittleren Reife (Realschulabschluss). Es handelt sich also mehr um ein Frage der angewandten Mathematik zur Problemlösung in der Elektronik. Bitte nicht einfach ein Formel vorgeben, oder auf irgendwelche Mathematiklehrseiten verweisen - sondern falls möglich so vorrechnen das es "Jedermann" versteht. Als einen X-beliebigen NTC schlage ich mal diesen vor http://cdn-reichelt.de/documents/datenblatt/B400/NTC-02_Serie.pdf Die erklärung kann aber auch gerne an irgend einen anderen PTC, NTC oder weiteren Bauteilen mit nicht linearen Wiederstandverlauf erfolgen. Wer keine Lust auf ein genaues vorrechnen hat kann es gerne sein lassen, dann aber auch bitte jegliche weiter Kommentare. - Danke Marvin
https://en.tdk.eu/download/531136/a1b53a7ea50081ad1bf6fed378c304aa/pdf-applicationnotes.pdf auf Seite 3-4 ist die Linearisierung erklärt
Malvin schrieb: > Gegeben ist nebenbei Mathematikwissen auf Niveau der mittleren Reife > (Realschulabschluss). Ich fürchte, damit ist das Problem nicht lösbar. Kannst du mit dem im Folgenden beschriebenen Ablauf und den darin verwendeten mathematischen Begriffen etwas anfangen? Linearisiert wird z.B. durch einen Vorwiderstand, der mit dem PTC einen Spannungsteiler bildet. Diese geteilte Spannung soll möglichst linear mit der Temperatur sein. Es ist nun die Aufgabe, den Wert des Vorwiderstandes zu finden, bei dem im interessierenden Temperaturbereich die Abweichung von einem idealen, linearen Verlauf minimal ist. Man muss also bei verschiedenen Temperaturen (alle 10° oder 20°) Widerstandswerte des PTC aufnehmen (oder dem Datenblatt entnehmen) und in einer Tabelle festhalten. Dann berechnet man für jede Temperatur die sich ergebende Teilerspannung mit dem Vorwiderstand und trägt sie über der Temperatur auf. Das ergibt eine mehr oder weniger lineare Kurve. Jetzt kann man eine Trendlinie zu dieser Kurve berechnen (lineare Regression), die eine Gleichung für eine Gerade liefert. Jetzt muss dies solange wiederholt werden mit jeweils modifiziertem Vorwiderstand, bis die Teilerspannung am PTC und das, was die Trendlinie sagt, eine minimale Abweichung hat. Dazu bestimmt man die Summe der Quadrate der Abweichungen (mittlerer quadratischer Fehler) zwischen Trendlinienwert und Teilerspannungswert für jeden Temperaturwert aus der anfänglichen Tabelle und versucht, durch Anpassen des Vorwiderstandswertes diesen mittleren quadratischen Fehlerwert zu minimieren. Malvin schrieb: > Bitte nicht einfach ein Formel vorgeben, oder auf irgendwelche > Mathematiklehrseiten verweisen - sondern falls möglich so vorrechnen das > es "Jedermann" versteht. Das kann ich nicht (mehr?) - trotz Hochschulausbildung :-). Ich habe mir für den obigen Ablauf ein Excel-Sheet erstellt und 'probiere' den idealen Vorwiderstand aus - für einen KTY81. Malvin schrieb: > Wer keine Lust auf ein genaues vorrechnen hat kann es gerne sein lassen, Dann hätte ich es sein lassen sollen ...
Vielleicht gibst du weniger Randbedingungen ab und tauchst ein wenig tiefer in die Eigenheiten von NTCs/ PTCs ein. Deren B-Konstante ist nämlich entscheidend für die Lösung deines Problems. Daraus ergibt sich eine Formel, mit der zum Temperaturwert der Widerstandswert errechnet werden kann (oft etwas logarithmisches). Mit dieser Kurve und dem für dich interessanten Arbeitsbereich suchst du dann eine möglichst gute lineare Näherung (Vorredners quadratischer Fehler). Die geht dann per Serien- und Parallelwiderstand. Das Datenblatt zum MCP73871 zeigt die Berechnung dieser beiden Widerstände für die üblichen B=4.000 NTCs im 10kOhm-Bereich mit zwei einfachen Formeln für einen festzugelegenden Temperaturbereich. Mit weniger Mathematik und vorallem für jedermann hast du keine Chance. Ich kenne Menschen, die nicht einmal den Viersatz unverletzt anwenden können.
HildeK schrieb: > Dazu bestimmt man die Summe der Quadrate der Abweichungen (mittlerer > quadratischer Fehler) zwischen Trendlinienwert und Teilerspannungswert > für jeden Temperaturwert aus der anfänglichen Tabelle und versucht, > durch Anpassen des Vorwiderstandswertes diesen mittleren quadratischen > Fehlerwert zu minimieren. Was nützt es einem für ein Thermometer, wenn der mittlere quadratische Fehler über den Messbereich minimal wird. Für die praktische Nutzung wird man Wert drauf legen, dass z.B. das Maximum vom Betrag des Fehlers minimal ist.
Wolfgang schrieb: > Was nützt es einem für ein Thermometer, wenn der mittlere quadratische > Fehler über den Messbereich minimal wird. Für die praktische Nutzung > wird man Wert drauf legen, dass z.B. das Maximum vom Betrag des Fehlers > minimal ist. Vielleicht besser - ich weiß es nicht. Die NTC/PTC-Kurve R vs. Temp hat einen quadratischen Verlauf. Die größten Abweichung treten eh am Rand auf, also bei der minimalen und der maximalen Temperatur, die man abdecken will. Dann bleibt die Frage, welche Methode im hauptsächlich interessierenden Bereich die geringere Ablage liefern würde. Außerdem wird es so sein, dass die Toleranz des NTC/PTC schon deutlich größer ist, als man rechnerisch mit der Linearisierung erreicht zu haben glaubt. Für µC-Anwendung gibt es sogar einen Codegenerator: http://www.sebulli.com/ntc/index.php?lang=de&points=32&unit=0.01&resolution=8+Bit&circuit=pulldown&resistor=10000&r25=10000&beta=3999&tmin=-10&tmax=50
Der NTC des ein Vishay (und wahrscheinlich hat der TO das Datenblatt von der Reichelt Seite: http://cdn-reichelt.de/documents/datenblatt/B400/NTC-02_Serie.pdf In diesem Datenblatt ist sogar der Verweis enthalten, wie der Temperaturwert aus dem Widerstandswert des Sensors errechnet werden kann und dort sind auch gleich die Namen der "Erfinder" genannt (Seite 73 / Formel 2): Steinhart - Hart Hierbei ist: R => Widerstandswert, fuer den der Temperaturwert bestimmt werden soll Rref => Widerstandswert des NTC bei 25°C
(Logarithmen hat man mal in der Realschule gelernt, zu meinem Leidwesen steht das tatsächlich heutzutage nicht mehr auf dem Lehrplan) Jetzt muss man noch an die Werte für A1, B1, C1 und D1 "herankommen" (wobei der Wert für D1 und eigentlich auch C1 nicht mehr so relevant sind, weil sie Berechnungen ausführen die im Toleranzbereich des Sensors untergehen). Für einen 10k NTC dieser Serie wird ein B25/B85 Wert auf Seite 71 angegeben: 3977K +- 0,75% Seite 73 listet in der Tabelle in Reihe 9 die Werte hierfür auf: A1: 3.354016e-3 B1: 2.569850e-4 C1: 2.620130e-12 ( D1 schenk ich mir ). Beispiel für Widerstandswert 6,535 kOhm za= 3.354016e-3 rl= ln(6,8 / 10,0) zb= 2.569850e-4*rl rl= rl ^ rl zc= 2.620130e-12*rl temp= (1/(za+zb+zc))-273.3 Weil das Ergebnis in °Kelvin ist, müssen 273.3 (für 0 Grad Kelvin) abgezogen werden. Für 6,535kOhm wäre die Temperatur 34,9°C ! Laut Datenblatt (Seite 80) sollte die Temperatur bei diesem Widerstandswert 35°C betragen, die Abweichung der Rechnung vom Datenblatt beträgt also 0,1°C. Zu Beachten: die von Reichelt verkauften Sensoren haben eine Toleranz von +-5% (was bei 35°C satte 1,75°C beträgt !!! ) Im Anhang ein dazu passendes C-Programm, zu übersetzen mit: Für Linux: gcc ntc_10k.c -Os -lm -o ntc_10k Für Windows gcc ntc_10k.c -Os -lm -o ntc_10k.exe
... sorry, ein Fehler hat sich eingeschlichen: 0°K sind -273.15°C (und nicht -273.3°C) !
Kurze Rückfrage. Willst du wissen, wie man aus den Gleichungen und Tabellen einen Programmcode entwickelt? Oder willst du wissen, wie der Hersteller auf diese Gleichungen kommt?
Polynome hatte ich auf der Technikerschule, der Threadersteller fragte nach einem Rechenverfahren wie das ausgerechnet werden kann.
Malvin schrieb: > wie dies "per Hand" Schritt für Schritt berechnet wird. > Gegeben ist nebenbei Mathematikwissen auf Niveau der mittleren Reife > (Realschulabschluss). Tja, ein bischen wenig. Rechenweg mit Linearisierung durch R5, Excel-Spreadsheet: http://www.ti.com/general/docs/lit/getliterature.tsp?baseLiteratureNumber=slyt442 http://www.ti.com/lit/an/slyt437/slyt437.pdf (Seite 21 mit RTD_Linearization_v7.xls aus slyt442.zip auch als Dreidrahtanschluss) http://www.linear.com/docs/1544 (letzte Seite, auf 0.1 GradC einstellbar genau) http://de.wikibooks.org/wiki/Linearisierung_von_resistiven_Sensoren/_Pt100
" Skizzieren sie mittels Blockbild-Darstellung und Kurvenverläufe sowie Eröterung wie sie mittels eines 8 bit-10V -A/D Wandelers und einem Eeprom die die Gesamtsystemkennlinie linearisiren können!" ich weiss wirklich nicht wie ich das berechnen soll
"Fachhochschule für Ökonomie und Management" - ????
Ich kann nicht die Widerstände von Rptc bestimmen.
Wen interessiert der Widerstand. Die Infos sind alle im PDF.
1. Skalieren der Eingangsspannung auf 10V um bei 100°C zu kommen. 2. AD wandeln 3. Matrix. Die Temperaturen und Spannungen stehen doch schon im PDF.
Ralph S. schrieb: > 0°K sind -273.15°C "0°K" gibt es seit mittlerweile 50 Jahren nicht mehr. Die Einheit der thermodynamischen Temperatur ist Kelvin (ohne Grad) https://de.wikipedia.org/wiki/Kelvin
Angehängte Dateien:
-
ntc.PNG
80 KB
ich danke euch leute für euere hilfe . Ich hab noch ein Aufgabe für euch. Diesmal geht es um Zwei Schalter Ntc. Wir haben leider kein Lösung für den Aufgabe. Wir sind nicht sicher mit unser Berechnung. Leider ist der Dozent nicht im hause seit über 8 Wochen.
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