Auflösung und Genauigkeit

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Immer wieder werden die beiden Parameter Auflösung und Genauigkeit verwechselt. Oft werden Meßgeräte oder Sensoren mit einer hohen Auflösung beworben. Wenn man jedoch genauer nachliest, oder manchmal auch genauer nachmißt, stellt man fest, daß zwar viel Auflösung vorhanden ist, aber die Genauigkeit doch eher zu wünschen übrig läßt. Dieser Artikel soll Klarheit schaffen.

Auflösung

Auflösung ist das Vermögen eines Messgerätes (z. B. AD-Wandler), zwischen zwei geringfügig verschiedenen Messwerten reproduzierbar einen Unterschied zu erkennen. Dabei spielt der absolute Betrag keine Rolle. Es werden nur relative Unterschiede betrachtet. Ein 8 Bit Wandler mit 5V Referenzspannung kann beispielsweise die Eingangsspannung in 20mV Schritten auflösen. Wenn die Eingangsspannungen zwischen zwei Messungen näher als 20 mV zusammen liegen kann der AD-Wandler keinen Unterschied messen (Es sei denn, es liegt zufällig eine Grenze zwischen zwei Quantisierungsstufen dazwischen). Mit einem 16 Bit AD-Wandler und 5V Referenzspannung kann man die Eingangsspannung bereits auf 76 μV auflösen, 256 mal besser als mit dem 8-Bit Wandler.

Genauigkeit

Genauigkeit gibt an, wie weit das Messergebnis vom physikalisch absolut wahren Ergebnis abweicht (egal ob digital oder analog). Es werden dabei absolute Meßwerte betrachtet und mit einem genaueren Meßgerät verglichen. Z.B. zeigen zwei Armbanduhren die Zeit mit einer 1 Sekunde Auflösung an (hier wird bewußt die umgangssprachliche Formulierung „auf eine Sekunde genau“ vermieden). Wenn eine davon eine Funkuhr ist , wird diese immer die absolut richtige Zeit anzeigen, wie sie im Moment physikalisch exakt generiert werden kann. Die Zweite ist eine normale Quarzuhr und wird nach einem Monat vielleicht 10 Sekunden Abweichung anzeigen. Sie ist dann ungenau.

Eichen, Kalibrieren, Justieren

Die meisten Meßgeräte müssen nach der Herstellung vor der Verwendung noch eingestellt werden, um das Maximum an Genauigkeit zu erreichen, welches durch die Schaltung möglich ist. Hierbei spricht man von justieren.

Um jedoch ein Meßgerät justieren zu können, muß der Fehler, die sog. Meßungenauigkeit bekannt sein. Diese kann durch Kalibrieren oder Eichen ermittelt werden.

Von Eichen spricht man, wenn die sog. Kalibrierung durch das Eichamt durchgeführt wird.

Zum Eichen oder Kalibrieren benötigt man ein Referenzmaß (bei Waagen z. B. ein "Gewicht" mit genau bekannter Masse). Diese nennt man Eichmaß oder Referenz oder auch nationale Normale. Mit solchen Normalen wird auch im Eichamt ein Meßgerät kalibriert. Das ist sowohl ein technisch sehr aufwendiger als auch amtlich beglaubigter Vorgang und dementsprechend teuer. Das zu eichende Meßgerät wird während einer Messung über den gesamten Meßbereich mit dem Eichmaß verglichen und die Meßunsicherheit des Prüflings ermittelt. Das Eichen ist normalerweise nur für Meßgeräte vorgeschrieben, die für den Handel o.ä. verwendet werden, wie z. B. Waagen, Zapfsäulen, Portowaagen etc.

Normalerweise spricht man aber von Kalibrieren. Der Vorgang ist physikalisch der gleiche. Dabei gibt es in Deutschland eine sog. Kalibrierpyramide. Dessen oberste Stelle ist die PTB, also die Physikalisch-Technische Bundesanstalt in Braunschweig. Die PTB kalibriert die "Normale" oder Referenzen der einzelnen Kalibrierlaboratorien. Darunter ist der DKD angesiedelt, dieser wiederum kalibriert Meßgeräte und Normale, die für Werkskalibrierungen verwendet werden. Mit den vom DKD kalibrierten Meßgeräten und Normalen werden dann Werkskalibrierungen durchgeführt, wie z. B. die Kalibrierung von Multimetern, Waagen, Messuhren ect. Kalibrieren kann man auch selber, indem man ein genaues Meßgerät mit seiner selbstgebauten Schaltung vergleicht und diese dementsprechend den Fehler bzw. die Abweichung seiner Schaltung ermittelt.

Ist der Fehler zu groß, so muss bzw. kann die Schaltung oder das Meßgerät neu justiert werden, um den Fehler zu minimieren.

Veranschaulichung

Messkurven

Wenn einem der Unterschied zwischen Genauigkeit und Auflösung langsam klar wird, dann versteht man auch, wie z. B. Multimeter Spannungen mit 40000 Schritten anzeigen (0,0025% = 25ppm Auflösung) aber „nur“ auf 0,1 bis 0,3% Genauigkeit kalibriert sind.

Nachfolgend sind die prinzipiellen Kennlinien einiger Meßgeräte dargestellt, um den Unterschied zwischen Auflösung und Genauigkeit bildlich darzustellen. Auf der X-Achse ist dabei der wahre Meßwert dargestellt, die Y-Achse zeigt das Meßergebnis. Die Kennlinien sind bewußt extrem dargestellt um das Prinzip zu veranschaulichen.

  • K1 ist die Kennlinie eines idealen Meßgerätes. Es verfügt über eine unendlich hohe Auflösung, hat keinerlei Meßfehler (Genauigkeit) und ist vollkommen linear.
  • K2 ist die Kennlinie eines AD-Wandlers mit hoher Genauigkeit. Die Auflösung ist zwar relativ niedrig (große Treppenstufen der Kennlinie), dafür liegen die Meßergebnisse nah an der idealen Kennlinie (hohe Genauigkeit).
  • K3 ist die Kennlinie eines AD-Wandlers mit geringer Genauigkeit. Die Meßwerte weichen stark von der idealen Kennlinie ab, die hohe Auflösung nützt hier eher wenig.
  • K4 ist ein weiterer Fall einer realen Kennlinie mit nichtlinearem Verlauf, resultierend in geringer Genauigkeit.

Zusammenfassung

Auflösung und Genauigkeit sind zwei verschiedene Parameter. Eine hohe Auflösung bedeutet nicht automatisch eine hohe Genauigkeit und umgekehrt. Bei manchen Messungen braucht man nur eine hohe Auflösung mit geringer Genauigkeit, wenn beispielsweise vergleichende Messungen durchgeführt werden.

Forum

  • [1] Was bedeutet Grundgenauigkeit (bei einem Messgerät)?

Weblinks