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Sinus berechnung
Die laufenden Diskussionen um eine schnelle und kompakte Berechnung der Sinus- und Cosinusfunktion hat mich angeregt, die einfache Taylor-Entwicklung um Stützstellen in einem Quadranten effektiv zu programmieren. Aus dem Analysis-Lehrbuch bekommen wir: Ich teile nun das Intervall
Ersetzung k->n-k. Folgendes Python-Programm bestimmt für 1 Mio zufallswerte im Intervall [0,pi/2] den Sinus-wert und vergleicht mit dem der c-Bibliothek: -------------------------------------------- ------------------------------ Das Ergebnis ist mit n=5 und nbit=16:
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Sinus Tabelle
int-Wertebereich inklusive der negativen Zahlen durch Ignorieren der Bits 15..10. Siehe auch. AVR Arithmetik: Sinus und Cosinus (Lineare Interpolation) AVR Arithmetik: Sinus und Cosinus (CORDIC) Digitale Sinusfunktion
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Diskussion:Sinus Tabelle
Sinn des Artikels. Das ist jetzt nicht wirklich eure Ernst, oder? Einen Artikel, dass man Sinus in Tabellen fassen kann und dann kommt sowas Kurzes und Grobes. Wenn, hätte man die Tabelle halbieren können, wegen der Spiegelsymmetrie und ansonsten gehört die aufs 10fache aufgebohrt und interpoliert
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Diskussion:Sinus berechnung
ohne Mul Befehle geeignet und überhaupt, wer braucht diese Genauigkeit. Ein ATxmega könnte ja 12-Bit Sinus-Schwingungen auf seinem DAC ausgeben mit fast 500.000 Werten in der Sekunde bei 32 Mhz 20 Khz also mit 25 Stützstellen.
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Datei:Sinus.c
Test sinus Fehler
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AVR Arithmetik/Sinus und Cosinus (CORDIC)
RAM (Stack) 2 3 Bytes Flash 278 Bytes CORDIC ist ein iterativer Algorithmus, mit dessen Hilfe sich Sinus und Cosinus effizient implementieren lassen. Dieser Artikel beschreibt eine CORDIC-Implementierung für 16-Bit Werte auf AVR. Auf den eigentlichen Algorithmus wird in diesem Artikel nicht eingegangen
Werte aufgetragen, die mit dem entsprechenden absoluten Fehler behaftet sind. Siehe auch. AVR-CORDIC Sinus und Cosinus durch lineare Interpolation Anmerkungen. Weblinks. CORDIC in der deutschen Wikipedia
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Digitale Sinusfunktion
Fehler anzustreben, weil diese eine additiv überlagerte Störschwinung erzeugen. Für einen einfachen Sinus mit signed INT8 und 8 Werten für die Vierteltabelle sind folgende Werte optimal: 13, 37, 60, 81, 99, 113, 122, 127, erzielt durch eine Aussteuerung von nominell +/-127,75 für den Sinus. Diese Werte
Systemen wie Magnetik anwendbar. = Fußnoten = =Links= Diskussion um DDS: Suche im Forum nach DDS Sinus Synthe… Tonerzeug…
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Diskussion:Digitaler Funktionsgenerator
Hat jemand den DFG schonmal aufgebaut? Ich habe mal drüber geschaut und die Tabelle für den Sinus gesehen. Arbeitet die Tabelle bzw. der Algorithmus mit Noise-Shaping oder Überabtastung? Sollte man sowas gfs integrieren? Ich bin nicht sicher, aber wenn offenbar handelt es sich nur um einen "8-Bit Sinus" der aufgrund der Rasterung naturgemäß eine recht ordentliche Verzerrung besitzt. Ich habe für ein industrielles Softwareprojekt mal einen "guten Sinus" entwickelt, indem ich mit 8facher Überabtastung
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Datei:Sinus-leerlauf.bmp
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Datei:Sinus-poti.bmp
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Datei:Gleichgerichteter Sinus.png
Gleichgerichteter Sinus
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FY6900
sehr gut 20MHz, 20Vpp, Verformungen. Bis 20 MHz ist noch die volle Amplitude einstellbar, aber der Sinus wird oberhalb von 10Vpp immer schlechter und ist bei 20Vpp schon arg dreieckig. Ab 20 MHz sind nur noch max 5Vpp einstellbar, welche real als 2,6V gemessen werden. 60MHz, 5Vpp, sehr gut, Der Sinus
Logarithmus, fallend 20 N-Fall-Log negativer Logarithmus, fallend 21 P-Full-Wav Zweiweggleichrichtung, Sinus, positiv 22 N-Full-Wav Zweiweggleichrichtung, Sinus, negativ 23 P-Half-Wav Einweggleichrichtung, Sinus, positiv 24 N-Half-Wav Einweggleichrichtung, Sinus, negativ 25 Lorentz-Pu Lorentzpuls 26 Multitone
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Hilbert-Transformator (Phasenschieber) mit ATmega
Cosinus-Signals, das zu dem Sinus-Signal gehört, das sich auf der Position der Mitte des Transformationskerns befindet, ergibt sich aus der Summe der Werte aus dem Sinus-Signal multiplizert mit den Faktoren aus dem Transformationskern
Sinus-Signal und Cosinus-Signal benötigt aber nur das Sinus-Signal vorliegt. Beide Signale (sin(...) und cos(...)) zusammen entsprechen einer Folge komplexer Zahlen. Damit kann man multiplikativ mischen
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DDS
weniger als 10% Prozessorlast eine Schleife mit 150kHz erzeugt und passend gefiltert, wodurch ein Sinus mit <0,06% Fehler erzielbar war. Bei anspruchsvolleren Audioanwendungen mit tauglicher Musikalität sind Abtastraten von wenigstens 100 x fg, konkret 9,6 MHz nötig, um den Sinus gut genug abzubilden
Atmega8 SPWM auf Atmega8, bitte um Feedback hinsichtlich Optimierung DDS mit AM Modulation Grundlagen Sinus mit DDS Nicht-Sinus DDS Sinustabelle mit 2 Geschwindigkeiten DDS AD9851 Synchronisierung Zwei 45kHz-Signale, 90° Phasenverschoben erzeugen Fraktionaler Teiler, 14:1 bis 524000:1 DDS im FPGA Suchen.
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AVR Arithmetik/Sinus und Cosinus (Lineare Interpolation)
linearen Interpolation von Sinus und Cosinus braucht mit 300 Bytes etwas mehr Platz als CORDIC, arbeitet dafür aber deutlich schneller. Das Eingabeformat ist allerdings ein anderes als bei der obigen CORDIC-Implementierung. Die Werte
eine C99-Version der Funktion fmac16_8 , die oben in Inline Assembler steht: Siehe auch. AVR-CORDIC Sinus und Cosinus mit CORDIC Anmerkungen.
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Diskussion:AVR Arithmetik/Sinus und Cosinus (CORDIC)
sicher keine 280 Takte, sodass es insgesamt schneller als die Berechnung mittels Cordic sein müsste um sinus und cosinus zu bestimmen. Gruß Horst P.S. Quadratisch interpoliert reicht eine Tabelle mit 17 Plätzen (-1..16) a := sintable[i]; b := sintable[i+1] /2; c := sintable[i-1] /2; sinLinearNaeh :=(2*b-a
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Schnelle 32Bit-Integer Sinusberechnung
gleicher Genauigkeit funtioniert natürlich auch für Winkel mit 1-2 Nachkommastellen: Source code: Sinus.zip Quellen und Links. Fast sine function Sinusberechnung für 32Bit-Integer Diskussion über die Taylor-Reihe, Beitrag von waldo Alternative Interpolation, Artikel: Sinus berechnung Genaue Iteration für avr-gcc, Artikel: Sinus und Cosinus (CORDIC) Lineare Interpolation für avr-gcc: Sinus und Cosinus (Lineare Interpolation) Autor: Marten Petschke
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Sinuswechselrichter 600W
eine Vollbrücke eine PWM mit sinusförmigem Verlauf erzeugt. Nach der Filterung der PWM bleibt ein Sinus mit 50 Hz über. =Eingangsseite Übertrager= Der Übertrager wird mit einer Rechteckwechselspannung von 40 kHz über eine Vollbrücke gespeist. Es ist sehr wichtig, dass die Rechteckspannung exakt symmetrisch
Funktion der Brücken um. Die erzeugte Sinus-PWM wird über 2 Drosseln und einen Kondensator gefiltert. Die Drosseln machten hier einige Probleme (Erwärmung des Kerns). Durch ein Kernmaterial höherer Güte (Farbe Grau) und einen kleinen Lüfter
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Sinusgenerator mit IIR-Filter
heute in digitaler Technik üblicherweise nach dem DDS-Verfahren aufgebaut. Näherungsverfahren für den Sinus sind noch eine vergleichbare Alternative sowie das Glätten eines Rechtecks oder Dreieicks mit einer Kette aus IIR-Filtern. Allen gemein ist eine Vorgabe der Frequenz in Form einer äusseren Anregung
Synthesizer Literatur. 3. Digitale Signalverarbeitung: Bausteine, Systeme, Anwendungen, S. 51-52 "Einfacher Sinus-Cosinus-Generator", ISBN 9783905681420 Weblinks. Das Kapitel aus 1. als PDF auf der Webseite des Autors Clay Turner (IEEE Signal Processing Magazine, Mai 2003 S.103-111)
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Datei:Sinus-50ohm.bmp
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Datei:Dither-sinus-1.png
Beschreibung. Sinuswert mit Oberwellen (grün), gesamplet mit 4 Bit (−7...+7), wird auf nur 6 Samplestufen abgebildet − dargestellt in Orange. Der Wert ist gerundet, kann daher das Original von 6,3 nicht erreichen. Das einfache Rekonstruktonsfilter bildet Treppen, die niederfrequente Anteile darstellen. Quelle. :Image:Signalverarbeitung-verrauschen-beispiel-dithering.gif
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Datei:Dither-sinus-2.png
folgt dem Origialverlauf auf den Maximalwert 6,3. Die Phasenverschiebung ist dieselbe wie in dither-sinus-1.png. Quelle. :Image:Signalverarbeitung-verrauschen-beispiel-dithering.gif
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Diskussion:AVR Arithmetik/Sinus und Cosinus (Lineare Interpolation)
;-) Mein Vorschlag von 0.16 als Zahlenformat bei der Cordic-Diskussion Diskussion:AVR Arithmetik/Sinus und Cosinus (CORDIC), bezog sich nur auf die Tabelle selbst linsin_tab: ..const int16_t linsin_tab[91] PROGMEM = ... Damit wäre ein Bit Genauigkeit gewonnen, ohne am Platzbedarf etwas zu ändern. Eine
eines Startwertes und -fehlers im Zusammenspiel mit Bresenham. --Gjlayde 23:57, 27. Jul. 2009 (CEST) Sinus und Cosinus: Präzision der linearen Approximation. (Frage kopieret von Bitte nicht in einen Artikel reinkritzeln. Für Fragen gibe es Diskussionsseiten und das Forum.) Eigentlich reicht eine Berechnung
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Pulsdichtemodulation
Regelung den Istwert somit permanent um den Sollwert herum und zeichnet das eingeprägte Signal (hier ein Sinus) nach. Version mit ungeregeltem idealen Integrator. Praktisch gibt es aber einige Probleme: Infolge der Verluste der Schaltung und des teilweise nichtlinearen Verhaltens der Bauelemente (speziell des
des nachgeschalteten Filters erhöht, wodurch sich die Kurve besser glättet und ein noch besserer Sinus entsteht, bei dem nur die Phase dem Ideal noch hinterher läuft. Version mit geregeltem nichtidealen Integrator. Um die phasenverzögernde Filterwirkung zu kompensieren, muss das Signal hinter dem Filter
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Klangerzeugung
verwendet, der einen DSD-Datenstrom erzeugt. In beiden Fällen werden externe Filter benötigt. DDS-Sinus. Ein konkretes Beispiel für eine solche direkte digitale Klangerzeugung ist das DDS-Verfahren, bei dem ein Sinus ausgeben wird. Auf der Basis dieses Verfahrens funktionieren die o.g. fertigen DDS-Chips. modulierter Sinus. Für mehr Musikalität kann man z.B. im Flash eine Sinustabelle ablegen und je nach gewünschter Frequenz schneller oder langsamer abtasten, wobei die Frequenz moduliert wird. Somit erhält man einen
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AVR-CORDIC
daher ist eine höhere Amplitudenauflösung von z. B. 16 Bit möglich. Es entsteht gleichzeitig eine Sinus- und Cosinusschwingung. linear vectoring. Division y/x linear rotation. Multiplikation y*x hyperbolic vectoring. arsinh, arcosh, artanh, arcoth, ln, log10, Quadratwurzel hyperbolic rotation. sinh,
Nachkommabits, iterations=16 _lAkkum hat 1 Vorzeichenbit, 7 Vorkomma- und 24 Nachkommabits, iterations=24 Sinus/Cosinusgenerator. Die iterative Näherung der Sinus und Cosinusfunktion folgt diesem Programmablauf, ähnlich der Darstellung im DDJ-Artikel von Mike Pashea, siehe Literaturangaben: Konvergenzbereich
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Dithering
einem 01010101 Muster. Beispiel 2. Die nachfolgenden Schaubilder zeigen einen oberwellenbehafteten Sinus mit ca. 1/100 der Abtastfrequenz, der infolge geringer Aussteuerung nur mit 4 Bit codiert wird. Das hier sehr einfach gehaltene Rekonstruktionsfilter bildet Bögen und adaptiert auf die Treppen . Mit
wird von oben nach unten und rechts nach links kontinuierlich von 0 auf 1.0 erhöht. Der eigentliche Sinus wird mit diesem Signal überlagert und vom 1-Bit-Wandler entsprechend gerundet. Diese 2D-Bild visualisiert den 1-dimenionalen Fall eines Sinussignal etwas besser, da sich durch den Sinus-Quadrat einfach
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Datei:Digitale sinus generation js.gif
Vergleich zweier Möglichkeiten digitaler Sinus Generation
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Schrittmotoren
für den Motor günstig ist, kann vereinfachend eine leichte Abflachung der Kurven in den Maxima von Sinus und Cosinus vorgenommen werden. Dies ist bei der einfachen Methode Digitale_Sinusfunktion#Sinus-Approximation_1 bereits ansatzweise berücksichtigt, da die Kurve im Bereich 30 und 150 Grad steiler verläuft, als der ideale Sinus. Schrittverlust. Das Hauptziel einer sinnvollen Ansteuerung ist neben dem schnellen Erreichen der Endposition bei möglichst geringem Stromaufwand die Vermeidung des so genannten Schrittverlustes, der
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Funktionsgenerator
besteht darin, einen Sinus-Generator zu verwenden und mittels Komparator zunächst eine Rechtecksapnnung und dann mit einem Integrator das Dreieck zu generieren. Digitaler Funktionsgenerator. Moderne digitale Funktionsgeneratoren
DDS-Prinzip, mit dem sich praktisch beliebige Signalformen erzeugen lassen. Typischerweise wird eine Sinus-Funktion erzeugt. Der grundlegende Unterschied zur analogen Signalerzeugung besteht darin, dass die verschiedenen Signale nicht direkt durch "echte" Schwingungen erzeugt werden. Stattdessen übernimmt
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Wechselrichter
PWG Genrators verbunden. Die Spannung am Ausgang der H-Brücke. Noch ist das ziemlich weit von einem Sinus entfernt. Filter. Der LCL-Filter glättet die PWM zu einem Sinus-Signal. Signal im Leerlauf. Signal unter Last Auf dem Scope-Bild sieht man, wie stark der einst schöne Sinus verzerrt wird, wenn etwas
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Frequenzumrichter mit Raumzeigermodulation
der PWM Frequenz ist immer ein Spagat zwischen Schaltverlusten und einer sauberen Nachbildung des Sinus. Je höher die Pulsfrequenz umso besser wird der Sinus getroffen, aber die Schaltverluste in den Leistungshalbleitern steigen ebenfalls. Bei Profigeräten sind Pulsfrequenzen zwischen 4KHz und 16 KHz
Timer 1: Ta, Te, To gemäss Raumzeigermodulation mit den dazugehörigen Ausgangsmustern. Die Werte für Sinus Omega 0 bis 59 sind in der Tabelle sin[omega] gespeichert, die Werte für Sinus (60-omega) in der Tabelle sinkomp[omega]. Ta= (sinkomp[omega]*spannung[sollabs]); Te= (sin[omega]*spannung[sollabs]);
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Datei:Sinus-kapazitiv-100pF.bmp
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Datei:Einfache naeherung sinus funktion js.gif
Einfache Näherungsfunktion für Sinus und Cosinus
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AVR Arithmetik
für AVR-GCC bis 256 Bit 2 hoch x , wenn x kein Integer ist schnelle dezimale Division auf AVR & Co. Sinus und Cosinus. siehe AVR Arithmetik/Sinus und Cosinus (CORDIC) siehe AVR Arithmetik/Sinus und Cosinus (Lineare Interpolation) sin und cos in ab AVR-LibC 2.3 Saturierung. siehe AVR Arithmetik/Saturierung
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Experimenteller Richtkoppler
Einsatz. Daher folgen nun Messexperimente mit mit dem schmalbandigsten Signal überhaupt, nämlich dem Sinus. Wenn es das DSO hergibt, dann wird der Nulldurchgang der vorlaufenden Welle mit einem Cursor markiert und der zweite Cursor entsprechend der Signallaufzeit dazu versetzt platziert. Weiterhin wird
es schon bei der Impulsmessung geschah. Bei offenem Leitungsende findet wie schon zuvor auch beim Sinus eine gleichsinnige Reflexion statt. Mit kurzgeschlossenem Leitungsende erfolgt dann eine invertierte Reflexion. Bei Leitungsabschluss mit 50Ω bleibt trotzdem ein Sinus mit kleiner Amplitude als rücklaufende
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Datei:FPGA Lab Sinus 10kHz.JPG
FPGA Lab
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Datei:Sinus-induktiv-0.33uH.bmp
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Datei:Simple direct pulse density modulated sinus .gif
Statische Pulsdichtemodulation zur einfachen Erzeugung eines Sinus für einfache Filterung.
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Entwurf: Spektralanalyse mit der FFT
kurz PSD (Power Spectral Density). (Plot Zeitsignal -> PSD) Fensterung. (Plot 1. abgeschnittener Sinus, 2. mit Fensterung) Realität: stochastische Signale. In realen Anwendungen hat man meist kein Signal mit einer definierten Form wie einen Sinus, sondern Signale von denen man nicht weiss wie sie aussehen
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Diskussion:Frequenzumrichter mit Raumzeigermodulation
per elektrischen umdrehung des motors unterschieden, sprich, aus wievielen "schritten" besteht dein sinus (und somit der raumzeiger)? das oszi-bild zeigt ja, dass es sich hier nicht um sechs "plumpe schritte" wie in der block-kommutierung handelt. (kann man bei einer asynchron-maschine von kommutierung
alle 400µs einen "Schritt". Dass heißt, je niedriger die Ausgangsfrequenz ist, umso besser wird der Sinus nachgebildet. Eine Syncronmaschine geht mehr in den Bereich BLDC Motor. Der Artikel hier im Forum ist aber leider irgendwie nicht fertig geworden. Sollte ein Gemeinschaftswerk werden und obwohl zuerst
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3-Phasen Frequenzumrichter mit AVR
Uno auch laufen, das wurde aber nicht ausprobiert. Im Gegensatz zu anderen Lösungen wird hier der Sinus nicht errechnet, sondern aus einer Tabelle gewonnen. Das spart sowohl Rechenzeit als auch Speicherplatz und ermöglicht dem MC, die gesamte Steuerung als Einzelprozessor (Single Chip) zu erledigen.
maximal die vorhandene Zwischenkreisspannung Wellenformen: Entweder Motorkurven ('Popokurven') oder Sinus, wählbar vor dem Kompilieren Beschreibung. Der MC ist mit einem LC-Display des HD44780 Industriestandard im 4-bit Modus und 3 einfachen (Digi-)Tastern ausgerüstet. Beim Einschalten prüft der MC das
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200MHz DDS-Generator
Übersicht. In diesem Projekt soll versucht werden, einen hochwertigen, aber trotzdem kostengünstigen Sinus-Generator mit einer maximalen Ausgangsfrequenz von 180MHz bis 200MHz auf Basis einer DDS zu bauen. Die Materialkosten sollen 200€ nicht überschreiten. Spezifikationen. 180MHz Option um mit Aliasfilter
behalten. Ggf. ist diesbezüglich eine Lösung mit einem Mischer und PLL vernünftiger (aber auch teurer). Sinus Ausgang Optional Rechteck Ausgang via Komparator DC-Offset? Ausgangspegel bis 23dBm, einstellbar Modularer Aufbau, damit Funktionen ergänzt oder weggelassen werden können Option zum Einspeisen eines
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Diskussion:Digitaler LaPlace-Funktionsgenerator im FPGA
drin. C Code für einen Controller müsste man selber schreiben, allerdings gibt es ja LIBs für den Sinus. VHDL - Core. Den Core mit der kompletten WAVE-Table-Einheit gibt es in meinem P2-Core oder einzeln. Ebenso die Flat-Top-Funktionen als optimiertes VHDL. Anmerkung zu den Formeln. Ab der 5. Oberwelle
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Diskussion:Sinusgenerator mit IIR-Filter
Oszillator in der Praxis benutzen kann. Ich denke so an "Arduino läßt vier LEDs mit 0/90/180/270Grad-Sinus per PWM im Kreis wandern". Oder etwas komplizierter "Sprachband-shifter oder -inverter nach der dritten Methode mit ATmega" da gabs mal eine einfache Elektor-Platine mit Analogschaltern als Mischer
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DDS basierter Funktionsgenerator mit AD5930
möglich, den Funktionsgenerator zu einem Standalone-Gerät auszubauen. Spezifikationen. Signalarten: Sinus, Dreieck, Rampe, Rechteck, Puls minimale Frequenz: 1Hz maximale Frequenz: Sinus- und Rechtecksignale bis 20MHz, Dreieck und Rampe bis 2MHz Modi: Kontinuierlich, Burst, Sweep, Modulation (AM/FM) Signalausgang
nach dem DDS-Prinzip (Digital Direct Synthesis) arbeitet. Mit dem speziellen Exemplar lassen sich sinus- und dreieckförmige Signale erzeugen. Dazu wird ein Frequenzwort per SPI-Schnittstelle an das DDS-IC übertragen. Im Gegensatz zu anderen DDS-Bausteinen von Analog Devices ist dieses Frequenzwort beim
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Transformatoren und Spulen
habe. Das Obige wäre wahr, wenn die Netzspannung 220 V Rechteck wäre. In Wahrheit ist es aber ein Sinus mit 220 V Effektivwert, während der Mittelwert etwas anders ist. Und der magnetische Flußaufbau hängt vom Mittelwert ab, nicht vom Effektivwert! Also müssen wir einen kleinen Korrekturfaktor einführen
Frequenz, kann ein typischer Ferrit sicher bis 12 mT belastet werden. Wir haben einen schönen, reinen Sinus, also nutzen wir Gleichung (4). umgestellt nach der Fläche Wir brauchen ein Kernquerschnitt von 1,8 cm². Ein kleinerer Kern würde bei voller Leistung nach einiger Zeit überhitzen, während ein größerer
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Diskussion:Schnelle 32Bit-Integer Sinusberechnung
allein die Ganzzahl-Divisionsroutine frisst etwa 80 Bytes. Dazu kommen die je zehn Stützstellen für Sinus und Cosinus mit insgesamt 40 Bytes. Die Routine selbst braucht nochmals 192 Bytes. Macht insgesamt also rund 300 Bytes, bei starker Optimierung (-O2, avr-gcc 4.7.2). Spart bei ganzzahligen Winkeln
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Datei:Simple pwm triangle bw limited vhdl.gif
Gefilterter Sinus aus einem PWM/PDM Dreieckssignal.
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Datei:Vga-spectrum-analyzer-altera-fft-sound.jpg
Sinus mit Oberwellen auf Altera FPGA Spectrum Analyzer
