Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Mit digitalem Oszilloskop Rauschen messen


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von Moritz G. (mbydq2)


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Mit Bezug zu diesen älteren Beiträgen habe ich mehr Klarheit erlangt:
Beitrag "kann man mit Scope + FFT Rauschen messen ?"
Beitrag "Rauschen mit dem digital Oszilloskop messen"

Zunächst ist es so, dass ein DSO [1] ungeeignet ist um Rauschen zu 
bewerten. Wenn einem nichts anderes zu Verfügung steht kann im Rahmen 
des möglichen mit ausreichendem Verständnis der Grenzen der Methode 
zumindest ein vergleichendes Ergebnis erzielt werden.
Je nach Pegel und Bandbreite des Kanals kann es notwendig sein sich 
externe HW Mittel zu bauen und mit vergleichenden Aussagen zufrieden zu 
stellen.

1.0 Warum ist ein DSO ungeeignet?

1.1. Dynamikbereich und Rauschen
Nur wenn die Rauschdichte die gemessen werden soll deutlich über der des 
Gerätes liegt, kann sie bestimmt werden.
Die 8 bit Spannungsauflösung der meisten DSO ist zur Erfassung 
eigentlich ungeeignet. Einige Frequenzen fallen ständig unter das 
Quantisierungsrauschen [4] des Gerätes. Das macht den Durchschnitt 
kaputt denn er wird zu hoch.
Wenn die Dauer der Messung lang ist, ergibt sich das stochastische 
Risiko, dass die 60dB /8bit Dynamik des DSO nicht reichen um bei der 
eingestellten Verstärkung einen längeren Random Walk zu erfassen, oder 
dass mehr Anteile als nötig unter das Quantisierungsrauschen fallen wenn 
man diesem Vorbeugt.

1.2. Mittlung
Da das Rauschen zufällig ist, die meisten DSO im Frequenzbereich (nach 
FFT [2]) nicht mitteln können, muss per Augenmaß und somit kaum 
reproduzierbar abgelesen werden.

1.3. FFT
Eine DFT darf nur auf periodische Signale angewandt werden und muss 
dabei ein ganzes Vielfaches der längsten Periode erfassen. Die 
Orthogonalitäts-Bedingung wird nur erfüllt wenn das 
Integrationsintervall für alle Frequenzen ein ganzes Vielfaches aller 
Perioden ist. Ist sie nicht erfüllt kommt es zu einer Art 
Mischung/Leakage [3].
Eine DFT ist demnach grundsätzlich nicht auf Rauschen anwendbar. Was 
passiert wenn es doch gemacht wird? Das Ergebnis enthält für jede 
Nennfrequenz Leistung die nicht genau einer Frequenz zuzuordnen ist. 
Spektrale Anteile werden über mehrere Ergebnisnennwerte verteilt. Die 
Linearität und Reversibilität bleiben erhalten, jedoch müssen nun 
mehrere Ergebnisnennwerte zusammen durch eine Art von Modulation die 
zwischen Werte ergeben. Die DFT nimmt an, dass das Signal nur aus 
phasen- und amplituden- stabilen diskreten harmonischen Schwingungen 
besteht. Nichts davon trifft bei Rauschen zu.
Die DFT erzeugt als zeitdiskrets Verfahren wie ein Laufzeit-Filter 
(periodische) Kammfilter (sin(x)/x), keine Bandpässe. Was die DFT 
auszeichnet sind die Nullstellen bei allen Nennfrequenzen außer der 
betrachteten.

2.0 Was tun wenn nichts anderes da ist?
In der Praxis dürfte die Rauschdichte (V/sqrt(Hz)) mit dem Oszilloskop 
nicht zu bestimmen und egal sein, es reicht zu wissen ob es mehr oder 
weniger Rauschen im Kanal gibt. Das Rauschen und alle Einstellungen des 
Gerätes müssen penibel dokumentiert werden, ggf. mit einem externen 
Verstärker arbeiten.
Damit es funktionieren kann ist sicherzustellen, dass die gesamte 
analoge Bandbreite vom Sampling voll erfasst wird. Ist die Rauschquelle 
spektral  nicht begrenzt (sollte in der Praxis nicht vorkommen), ist 
diese vor der Abtastung hinreichend zu filtern. Eine Messung muss daher 
immer mit (AC Kopplung (HP) und) Bandbreitenbegrenzung (z.B. 20 MHz TP) 
erfolgen. Viele DSO bieten 20 MHz und 150 MHz Begrenzung an.

2.1. RMS-Messfunktion, Peak-to-Peak-Messfunktion (Zeitbereich)
Besser als die FFT ist es die true RMS-Messfunktion des DSO zu benutzen! 
Mein Ansatz den U_Peak-Peak Wert zu schätzen und davon auf eine Streuung 
(Standardabweichung, Sigma) zu schließen ist offensichtlich ungenau. 
Einige DSO berechnen neben dem Durchschnitt auch die Standardabweichung, 
dies ist eine weitere Methode um das Ergebnis auf Plausibilität zu 
prüfen. Mir ist der Zusammenhang zwischen dem Effektivwert und der 
Streuung, Standardabweichung der Spannung über die Zeit nicht klar. Es 
könnte sein, dass es für DC freie Verläufe dasselbe ist.
Wenn die Bandbreite und Form des Kanals bekannt und voll erfasst ist und 
das Rauschen den Großteil des Bildschirms füllt, sollte das 
Kanal-Rauschen den RMS Wert bestimmen. Im Allgemeinen sollte zu viel 
gemessen werden da das Quantisierungsrauschen eine Untergrenze einzieht. 
Die Leistung des Eigenrauschens muss bestimmt, und dann geometrisch 
(Leistung) von der RMS-Spannung abgezogen werden. Der Widerstand ist 
dabei egal, kürzt sich heraus.
Mit dem Effektivwert für die ganze Aufzeichnung, stellt sich die Frage 
wie dieser in Rauschdichte umgerechnet werden könnte, das wäre die 
wertvollste Form. (Dieser Wunsch ist jedoch eher akademisch da es 
unrealistisch ist zu einer brauchbaren Aussage zu kommen und diese 
Aussage vermutlich keinen praktischen Mehrwert hat.)
Das DSO hat bei DC Kopplung einen starken 1/f Anteil in der Messung
Das Quantisierungsrauschen ist mit bis zu 1/2^8 sehr groß

2.2. FFT
Die Fensterfunktion hat einen Einfluss und muss zumindest bei jeder 
Messung dieselbe sein.
Der Frequenzbereich von Interesse muss möglichst weit oben im FFT 
Spektrum liegen.
Die Abtastrate sollte das Dreifache der Analogbandbreite betragen.
Beispiel:
Analogbandbreite: 20 MHz
Abtastrate: 50 MSps
Speichertiefe(record length): 10 000 S (200us)
FFT Samples: 4096 S
Kanalmittenfrequenz: 500 kHz
->
Frequenzauflösung: 5kHz
Frequenzen: 2048
Es ist erkennbar, dass die Speichertiefe größer oder die 
Analogbandbreite kleiner sein sollte um einen besseren 
Spannungs-Mittelwert der Kanalmittenfrequenz zu erhalten. Die Abtastrate 
ist ausreichend, und könnte weiter gesenkt werden, um externes Rauschen 
nicht auf die Kanalmittenfrequenz zu mischen.
Nach meiner schlechten Erfahrung mit der FFT Funktion eines Agilent DSOs 
habe ich gute mit Teledyne Lecroy Oszilloskopen gemacht. Diese zeigen 
eindeutig an wie viele Samples in der Aufzeichnung sind, welche 
Samplerate aktiv war, falls Vertical Resolution Enhancement aktiv ist so 
wird die verbleibende Bandbreite und nutzbare Samplerate nach decimation 
angezeigt und es kann sogar eingestellt werden wie viel Rechenleistung 
für die FFT aufgewandt werden soll.
Bei meinem privaten Rigol DS1052E ist die FFT zwar dabei aber auch 
nicht klar was es tut. Die Sampling-Rate wird zwar angezeigt, passt aber 
nicht zur größten errechneten Frequenz. Es ist nicht ersichtlich wie 
viele Frequenzen errechnet wurden oder was die Frequenzauflösung ist. Es 
ist auch nicht ersichtlich welche Samples die Math-Funktion einbezieht, 
nur die angezeigten oder alle im Speicher? Ich würde raten, dass die FFT 
immer auf dem gesamten Zeitbereich ausgeführt wird, aber nur auf einer 
auf ein Viertel reduzierten Anzahl von Werten. Wenn dies richtig 
implementiert ist, wäre das sogar clever da es den Dynamikbereich 
erweitert und den Rechenaufwand mindert.

2.3. Filter
Wenn nicht sichergestellt werden kann, dass die Kanalbandbreite gleich 
bleibt, muss ein Filter das schmaler als der Kanal ist genutzt werden um 
die Vergleichbarkeit zu verbessern. Wenn die Mittenfrequenz des Kanals 
unter 10 MHz liegt sollte nicht das 20 MHz Filter des Oszilloskops 
sondern ein externes Filter eingesetzt werden um die Samplerate senken 
zu können.

3.0 Welche Mittel besser sind:
Geeignet sind insb. analoge (EMV-)Messempfänger und in geringerem Maße 
analoge Spektrumanalysatoren, falls das Signal aus 50 Ohm vorliegt. Neu 
zu kaufen sind nur noch Geräte die einen Teil der Filterung und die 
Frequenzsynthese digital ausführen, da besteht die Gefahr, dass es 
schlecht gemacht ist.
Wenn das System 1kOhm hat und über 30kHz von Interesse sind, weiß ich 
keine allgemeine Lösung. Für eine bestimmte Frequenz und Bandbreite kann 
ein Bandpass mit Anpassung auf 50 Ohm oder ein entsprechender Verstärker 
aufgebaut werden.

[1] https://de.wikipedia.org/wiki/Oszilloskop#Digitales_Oszilloskop
[2] https://de.wikipedia.org/wiki/Diskrete_Fourier-Transformation
[3] https://de.wikipedia.org/wiki/Fensterfunktion#Leck-Faktor
[4] 
https://de.wikipedia.org/wiki/Quantisierungsabweichung#Quantisierungsrauschen

: Bearbeitet durch User
von xyz (Gast)


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Nimm einen Controller mit schnellem AD-Wandler und einer
vernuenftigen Aufloesung. Z.B. NXP LPC4370 oder TI TMS320F2809.
Baue den auf ein Bord, dass dieser Aufgabe entsprechend
designet ist. Schaltbare Filter, Daempfungsglieder und rauscharme
Vorverstaerker nicht vergessen.

Den Rest kannst du dann "einfach" in deiner Software erledigen.

von Elliot (Gast)


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Moritz G. schrieb:
> Mit dem Effektivwert für die ganze Aufzeichnung, stellt sich die Frage
> wie dieser in Rauschdichte umgerechnet werden könnte, das wäre die
> wertvollste Form.

Genau so mache ich das immer. Ein Beispiel:

Ich habe einen Meßverstärker gebaut, der eine Rauschdichte von ca. 
3nV/√(Hz) liefern sollte. Der Oszi ermittelt weißes Rauschen mit ca. 
400µVeff.

Der Verstärker hat eine Verstärkung von 100-fach und eine Bandbreite von 
1,2MHz und darüber mehr als eine Dekade lang einen Abfall wie ein TP 
1.Ordnung. Daraus ergibt sich eine Rauschbandbreite von 
1,2MHz*1,57=1,884MHz. Der Bandbreitenfaktor ist somit √1884000=1373. Die 
Teilung der 400µV durch die Verstärkung und den Bandbreitenfaktor ergibt 
eine Rauschdichte von
0,0004/(1373*100)=2,9nV/√(Hz).

von Olaf (Gast)


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> Wenn die Dauer der Messung lang ist, ergibt sich das stochastische
> Risiko, dass die 60dB /8bit Dynamik des DSO nicht reichen um bei der

8Bit sind theoretische 48dB. In der Praxis natuerlich noch weniger.

Olaf

von Moritz G. (mbydq2)


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Olaf schrieb:
>>  die 60dB /8bit Dynamik des DSO nicht reichen um bei der

> 8Bit sind theoretische 48dB.

Danke für die Richtigstellung/Korrektur,
ich habe da schon mal +2bit wegen meist möglichem 4x Over-Sampling oder 
echten 10bit veranschlagt und das nicht kenntlich gemacht.

von Moritz G. (mbydq2)


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Elliot schrieb:
> Ich habe einen Meßverstärker gebaut, der eine Rauschdichte von ca.
> 3nV/√(Hz) liefern sollte. Der Oszi ermittelt weißes Rauschen mit ca.
> 400µVeff.
> Der Verstärker hat eine Verstärkung von 100-fach und eine Bandbreite von
> 1,2MHz und darüber mehr als eine Dekade lang einen Abfall wie ein TP
> 1.Ordnung.

> Daraus ergibt sich eine Rauschbandbreite von
> 1,2MHz*1,57=1,884MHz.

Warum? Wie kommt man auf 0,57?
?

> Der Bandbreitenfaktor ist somit √1884000=1373. Die
> Teilung der 400µV durch die Verstärkung und den Bandbreitenfaktor ergibt
> eine Rauschdichte von
> 0,0004/(1373*100)=2,9nV/√(Hz).

Toll!

von Egon D. (egon_d)


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Moritz G. schrieb:

> Zunächst ist es so, dass ein DSO [1] ungeeignet ist
> um Rauschen zu bewerten.

Wo in [1] findet sich ein Beleg für diese Behauptung?


> 1.0 Warum ist ein DSO ungeeignet?

Verprügelst Du Deine Frau immer noch?
Was ist eine Suggestivfrage?
Und warum sind Suggestivfragen böse?


> Nur wenn die Rauschdichte die gemessen werden soll
> deutlich über der des Gerätes liegt, kann sie bestimmt
> werden.

Inwiefern ist das spezifisch für DSO?

(Richtig: Gar nicht. Das ist bei jedem beliebigen
Messgerät so.)


> Die 8 bit Spannungsauflösung der meisten DSO ist zur
> Erfassung eigentlich ungeeignet. Einige Frequenzen
> fallen ständig unter das Quantisierungsrauschen [4]
> des Gerätes. Das macht den Durchschnitt kaputt denn
> er wird zu hoch.

Hmm.
Ganz offensichtlich handelt es sich um eine psychologische
Untersuchung, die die Frage klären soll, wieviel technisch
klingenden Unsinn man in ein technisches Forum posten kann,
ohne dass die Leute misstrauisch werden.

FUD. Zeitverschwendung.

von Egon D. (egon_d)


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Olaf schrieb:

>> Wenn die Dauer der Messung lang ist, ergibt sich
>> das stochastische Risiko, dass die 60dB /8bit
>> Dynamik des DSO nicht reichen um bei der
>
> 8Bit sind theoretische 48dB.

...für reine Gleichsignale. Ja.


> In der Praxis natuerlich noch weniger.

Das sollte sicherlich "In der Praxis natürlich etwas
mehr" heissen, oder?

von Dr. who (Gast)


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Der Egon soll mal seine Froschpillen nehmen.

von Bernd (Gast)


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Moritz G. schrieb:
> Da das Rauschen zufällig ist, die meisten DSO im Frequenzbereich (nach
> FFT [2]) nicht mitteln können,
Dann muß man sich die FFTs auf den Rechner exportieren und dort mitteln. 
BTDT.


> Die DFT nimmt an, dass das Signal nur aus
> phasen- und amplituden- stabilen diskreten harmonischen Schwingungen
> besteht. Nichts davon trifft bei Rauschen zu.
Mit einer IFFT kann man sich rauschähnliche Signale mit gewünschter 
Amplitudenverteilung (und wer will auch Phasenverteilung) erzeugen. Es 
ist wie so oft: Alles eine Frage der Auflösung.


> In der Praxis dürfte die Rauschdichte (V/sqrt(Hz)) mit dem Oszilloskop
> nicht zu bestimmen und egal sein
In der Praxis stelle ich die FFT im Oszi auf eine Binbreite von 1 Hz und 
kann dann direkt über die gewünschte Bandbreite integrieren. Hot/cold 
nicht vergessen um die Messgrenze des Gerätes bei den aktuellen 
Einstellungen zu ermitteln. Sinnvollerweise sollte das zu messende 
Rauschen mindestens eine Größenordnung (=Faktor 10) über dem 
Eigenrauschen des Gerätes liegen.


> Eine Messung muss daher
> immer mit (AC Kopplung (HP) und) Bandbreitenbegrenzung (z.B. 20 MHz TP)
> erfolgen. Viele DSO bieten 20 MHz und 150 MHz Begrenzung an.
Ja, es hilft die Bandbreite soweit als möglich einzuschränken. Den Rest 
macht man über die FFT.


> Nach meiner schlechten Erfahrung mit der FFT Funktion eines Agilent DSOs
> habe ich gute mit Teledyne Lecroy Oszilloskopen gemacht.
Meine Erfahrungen sind genau andersrum.


> Wenn das System 1kOhm hat und über 30kHz von Interesse sind, weiß ich
> keine allgemeine Lösung.
Ich würde mir genau anschauen, wie es die Funker machen:
https://www.beam-verlag.de/app/download/28469050/HF-Praxis+7-2017+II.pdf
https://www.dl4zao.de/_downloads/S-Meter_Rauschen_Empfindlichkeit.pdf


> Für eine bestimmte Frequenz und Bandbreite kann
> ein Bandpass mit Anpassung auf 50 Ohm oder ein entsprechender Verstärker
> aufgebaut werden.
Man muß nur aufpassen, das der Verstärker nicht mehr rauscht, als das 
Eingangssignal...

von Elliot (Gast)


Angehängte Dateien:

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Moritz G. schrieb:
>> Daraus ergibt sich eine Rauschbandbreite von
>> 1,2MHz*1,57=1,884MHz.
>
> Warum? Wie kommt man auf 0,57?

!,57! Siehe Anhang.

Bildquelle: Tietze/Schenk/Gamm, Halbleiter-Schaltungstechnik, 12. 
Auflage

von Elliot (Gast)


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Elliot schrieb:
> !,57 --> 1,57

von Moritz G. (mbydq2)


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Elliot schrieb:
> Bildquelle: Tietze/Schenk/Gamm, Halbleiter-Schaltungstechnik, 12.
> Auflage

DANKE

Ich habe Auflage 8, darin sind die Kapitel und Seiten wohl ganz anders.
Stammt das aus dem Kapitel über aktive Filter (bei mir 14. S.376)?

von Elliot (Gast)


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Moritz G. schrieb:
> Stammt das aus dem Kapitel über aktive Filter

Aus dem Kapitel "Verstärker" (ab 11. Auflage), Abschnitt "Rauschen" (ab 
12. Auflage).

von Moritz G. (mbydq2)


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Bernd schrieb:
>> Für eine bestimmte Frequenz und Bandbreite kann
>> ein Bandpass mit Anpassung auf 50 Ohm oder ein entsprechender Verstärker
>> aufgebaut werden.
> Man muss nur aufpassen, das der Verstärker nicht mehr rauscht, als das
> Eingangssignal...

Das könnte bei einer aktiven Umsetzung von 50 auf deutlich mehr Ohm 
passieren, stimmt.
Meist ist man am Eingangs-Rauschen eines Verstärkers interessiert. Im 
Allgemeinen kann man den gleichen Verstärker den man messen will, nutzen 
um ihnselbst wiederum zu messen.
Das Rauschen am AUSgang eines Verstärkers dürfte immer ausreichend über 
dem Rauschen des EINgages liegen.
Bei einem Verstärker der mit 50 Ohm getrieben wird, gibt es für mich 
keinen erkennbaren Grund warum dieser mehr als 6nV/Wurzel(Hz) bei über 
30kHz haben sollte.

von Pandur S. (jetztnicht)


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Viel duenner Beschrieb...die Loesung sind rauscharme Rauschvwerstaerker.
Ich hab hier einen der macht *1000, von 0.1Hz..100kHz, mit Eigenrauschen 
in den nV/rtHz

von Moritz G. (mbydq2)


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Ich komme bei vergleichenden Messungen auf einen Wert um 2 für die NEB' 
der FFT:
Kann das jemand bestätigen?
Theoretisch komme ich auch auf 2:

von Jakob L. (jakob)


Angehängte Dateien:

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Pandur S. schrieb:
> Viel duenner Beschrieb...die Loesung sind rauscharme Rauschvwerstaerker.
> Ich hab hier einen der macht *1000, von 0.1Hz..100kHz, mit Eigenrauschen
> in den nV/rtHz

Theoretisch bräuchte man 2-3 verschiedene solche Verstärker für 
verschiedene Impedanzen, LT empfiehlt z.B. völlig verschiedene OPVs in 
Abhängigkeit von Frequenz und Quellimpedanz, siehe Tabelle im Anhang 
(aus dem Datenblatt zum LT1028). Gibt da nicht wirklich einen optimalen 
Verstärker für alle Anwendungsfälle und auch der Hersteller eines 
kommerziellen "Rauschverstärkers" kann nicht zaubern sondern höchstens 
einen halbwegs akzeptablen Kompromiss für die meisten Anwendungsfälle 
finden.

von Pandur S. (jetztnicht)


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Fuer einen Universellen brauchts noch etwas mehr. Und ohne 
differentielle Messung wird das nichts.

Ein LT1028 ist nett mit 0.5/RtHz, bringt bei einer Verstaerkung von 1000 
aber nur noch 50kHz Bandbreite. Vielleicht reicht das. Allenfalls ist 
auch ein InstAmp passend, zB ein AD8421

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