Bekanntlich kommt es bei der Bewegung einer Schallquelle in Richtung der Schallabstahlung zu einem Dopplereffekt, weil die Wellenphase durch die Bewegung komprimiert oder entspannt wird, was sich beim Empfänger in einer Tonhöhenänderung zeigt. Nun bewegt mich folgende Frage: Wenn ich Signale über akustische Lautsprecher wiedergebe, ist das auch dann der Fall? Wie äußert sich das? Nehmen wir an, ich mische im Mischpult zwei Frequenzen von 5kHz und 50Hz zusammen. Elektrisch ergibt sich dabei dasselbe, wie es mathematisch läuft, also eine additive Mischung. Gebe ich aber nun die Mischung auf einen Lautsprecher, so strahlt dieser die 5000 Hz z.B. nach rechts ab, moduliert aber mit 50Hz deren Phase. Die Tonhöhe der 5kHz müsste also mit 50Hz schwanken. Mathematisch gesehen, ist das also ein Multiplikatives Mischprodukt. Es sollten also die Mischfrequenzen 5050Hz und 4950Hz entstehen. Man korrigiere mich, wenn ich falsch liegen sollte. Frage: Kann man das hören? Oder ist die Amplitude zu gering? Oder entstehen andere Mischprodukte, die im echten 50Hz Ton untergehen?
Rolf Sassinger schrieb: > Nehmen wir an, ich mische im Mischpult zwei Frequenzen von 5kHz und 50Hz > zusammen. Elektrisch ergibt sich dabei dasselbe, wie es mathematisch > läuft, also eine additive Mischung. Ja, aber keine multiplikative Mischung. Nur bei dieser entstehen die zusätzlichen Mischprodukte. Aber was hat das mit dem Dopplereffekt zu tun?
Der TO meint, dass die Membran im 50 Hz Takt hin- und herbewegt wird. Dadurch wuerde, so seine Vorstellung, die 5000 Hz Schwingung einem Dopplereffekt unterworfen. Das wird wohl so sein, dass man es als Frequenzmodulation nachweisen koennte. Hoeren tut man es, so die Erfahrung nicht.
Ja, es geht um den Lautsprecher. Wie ich schrieb erzeugt das Mischpult eine additive Mischung aus den Signalen, wie man es erwarten kann. Der Lautsprecher "sieht" dann das Gemisch und strahlt beides ab. Die 5kHz Welle wird durch den Hub der Membran um bis zu 1cm moduliert.
Ja, das gibt es und man kann es messen. Einer der Gründe für Mehrwege-Lautsprecher. Bei Breitbändern und hoher Auslenkung führt es zu einem "matschigen" Klang. Wenn das Gehäuse aber so gebaut ist, daß die Auslenkungen klein bleiben ist es wohl kein Problem.
Beim Dopplereffekt wird die Wegstrecke zwischen den Nulldurchgängen verkürzt, bzw. verlängert. Das macht sich beim Beobachter als Verschiebung zu höheren, bzw. tieferen Frequenzen bemerkbar. -- Was wäre wenn ein Feuerwehrauto auf einer Kreisbahn fährt und ich mich an einem Punkt dieser Kreisbahn aufhalten würde?
KGB schrieb: > Beim Dopplereffekt wird die Wegstrecke zwischen den > Nulldurchgängen > verkürzt, bzw. verlängert. Das macht sich beim Beobachter als > Verschiebung zu höheren, bzw. tieferen Frequenzen bemerkbar. > -- Was wäre wenn ein Feuerwehrauto auf einer Kreisbahn fährt und ich > mich an einem Punkt dieser Kreisbahn aufhalten würde? Gar nichts, weil sich das Auto weder von dir weg noch zu dir hin bewegt. Demzufolge keine Verschiebung. Die Frequenz-Verschiebung passiert ja nur bei Annäherung bzw. Wegbewegen.
Im obigen Beispiel bewegt sich die Membran mit 50Hz auf den Höhrer zu und wieder weg, also jeweils für 10ms. z.B. während der Annäherungsphase fährt die Membran also auf den Hörer zu, die 5kHz werden also durch den Dopplereffekt etwas höher klingen. Allerdings keine 50Hz höher, sondern weniger, je nach Auslenkung. Siehe z.B. hier: http://www.voicepoint.de/doppler-Effekt
Na passt doch! Habe ich doch richtig gedacht. Guter Link! Danke. Nachttrag: Eben gelesen. Leider verstehe ich die Nebenrechnung nicht. Er berechnet die Geschwindigkeit als Maxhub / Zeit - nimmt aber als mittlere Zeit die Zeit einer Halbperiode. Das fehlt wohl noch ein Faktor, denke ich. Der Flächeninhalt unter einem Sinusbogen war PI und das Mittel in einem Quadrat 0,5. Macht Faktor 1,6. Da er schon 1,5% ausrechnet, gelange ich zu einem Versatz von 2,5% Tonhöhe. Das ist fast ein Halbton.
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Hans Mayer schrieb: > Im obigen Beispiel bewegt sich die Membran mit 50Hz auf den Höhrer > zu > und wieder weg, also jeweils für 10ms. > z.B. während der Annäherungsphase fährt die Membran also auf den Hörer > zu, die 5kHz werden also durch den Dopplereffekt etwas höher klingen. > Allerdings keine 50Hz höher, sondern weniger, je nach Auslenkung. > Siehe z.B. hier: > http://www.voicepoint.de/doppler-Effekt Ja, der Effekt ist tatsächlich vorhanden und auch meßtechnisch nachweisbar, spielt aber praktisch überhaupt keine Rolle, weil er nicht wahrnehmbar ist. Zitat aus dem o.g. Link: > Das bedeutet unterm Bruchstrich, daß der Dopplereffekt auch bei > den höchsten Lautstärken des Punktstrahlers VP160 in aller Regel > praktisch nicht wahrnehmbar ist. Das Dargelegte läßt erkennen, > dass diesbezügliche Äußerungen mancher Autoren völlig grundlos sind. Also kann man sagen, er ist da, führt aber nicht zu einer Verschlechterung oder Beeinflussung des Klangbildes.
Hallo, die Geschwindigkeit der Lautsprechermembrane (abhängig von der Auslenkung) hat auch einen Einfluss. MfG egonotto
Rolf Sassinger schrieb: > Wie ich schrieb erzeugt das Mischpult eine additive > Mischung aus den Signalen, [...] Vorsicht! Audio-Leute verstehen unter "additiver Mischung" etwas anderes als Nachrichtentechniker! Das, was das Mischpult macht, ist im Sinne der Nachrichten- technik überhaupt keine Mischung, das ist einfach eine Addition der Signale. Ist widersinnig, ist aber so.
Possetitjel schrieb: > Das, was das Mischpult macht, ist im Sinne der Nachrichten- > technik überhaupt keine Mischung, das ist einfach eine > Addition der Signale. Ist widersinnig, ist aber so. Stimmt. Um das Chaos mal perfekt zu machen: Im Sinne der Nachrichtentechnik spricht man ja bei einer Addition nicht von einer "Mischung", sondern von einer "Überlagerung". Eine Mischung setzt ja eine nichtlineare Kennlinie voraus und bewirkt damit eine Multiplikation. Also hier im vorliegenden Fall ist es eindeutig eine Addition. Einverstanden?
Rolf Sassinger schrieb: > Nachttrag: Eben gelesen. Leider verstehe ich die Nebenrechnung > nicht. Die ist auch verkorkst - aber dem Ergebnis nach richtig. > Er berechnet die Geschwindigkeit als Maxhub / Zeit - nimmt > aber als mittlere Zeit die Zeit einer Halbperiode. Ja. > Das fehlt wohl noch ein Faktor, denke ich. Nein: Sein Faktor 1.57 kommt von Pi/2 her. A sei im Folgenden die maximale Auslenkung der Membran. - Der Ort der Membran als Funktion der Zeit ist s = A * sin(omega*t) Die Geschwindigkeit ist die Ableitung des Ortes nach der Zeit: v = A*omega*cos(omega*t) Omega = 2*Pi*f. cos(omega*t) wird bei uns gleich Eins. Es folgt also: v = A*2Pi*f Für A=10mm; f=80Hz folgt: v = 10mm*2Pi*80*1/s = 2Pi*800mm/s = 5027mm/s = 5m/s. > Der Flächeninhalt unter einem Sinusbogen war PI und das Mittel > in einem Quadrat 0,5. Macht Faktor 1,6. Da er schon 1,5% > ausrechnet, gelange ich zu einem Versatz von 2,5% Tonhöhe. > Das ist fast ein Halbton. Nein, die ursprünglichen 1.5% sind schon korrekt. - Ein Halbton sind etwas 6%; der Versatz ist also ein Achtelton.
npn schrieb: > Um das Chaos mal perfekt zu machen: Im Sinne der > Nachrichtentechnik spricht man ja bei einer Addition nicht > von einer "Mischung", sondern von einer "Überlagerung". Noch wesentlich schlimmer: Ein "Überlagerungsempfänger" arbeitet mit MISCHUNG ! (Deswegen habe ich den Begriff "Überlagerung" auch in meiner Antwort vermieden - der ist auch missverständlich.) > Eine Mischung setzt ja eine nichtlineare Kennlinie voraus > und bewirkt damit eine Multiplikation. Ja, klar. Das Schlimme an der sogenannten "additiven Mischung" in der Nachrichtentechnik ist, dass es von der Signalverarbeitung her (auch) eine Multiplikation ist. Ein Krampf, das Ganze... :/ > Also hier im vorliegenden Fall ist es eindeutig eine Addition. > Einverstanden? Selbstverständlich. Ich wollte auch gar nicht klugscheissen; die unterschiedliche Bedeutung von "mischen" in den verschiedenen Teilgebieten ist erfahrungsgemäss ein steter Quell eitler Freude...
Rolf Sassinger schrieb: > Es sollten also die Mischfrequenzen 5050Hz und 4950Hz entstehen. Man > korrigiere mich, wenn ich falsch liegen sollte. Neben vielen anderen enstehen die auch. Die Sache ist aber komplizierter als eine einfache Multiplikation im Zeitbereich, da es sich um eine Frequenzmodulation handelt und für die Lage und Größe der dabei auftretenden Seitenbänder ist dort der Modulationsindex verantwortlich. Mathemathisch ist das recht anspruchsvoll, denn da stecken Bessel-Funktionen dahinter, die bei bestimmten Modulationsindices auch zum Verschwinden von Seitenbändern führen können. Gelegentlich benutzt man diese Eigenschaft um auf einfache Weise den Frequenzhub zu messen.
Die Sache ist bei Lautsprechern nicht so ganz einfach, weil die Membran nicht gleichmässig schwingt. Selbst eine starre Membran ist in der Mitte stärker ausgelenkt und damit schneller, als aussen, es werden also nur einige Winkelbereiche unter diesem Dopplereffekt leiden. Die Druckwelle wird sich überdies über die Distanz verflachen und etwas ausgleichen, d.h. die theoretisch hohen Frequenzen, die bei der Interpodulation entstehen, bilden sich in der Luft nicht vollständig ab, schon garn icht auf mehre Meter. Da gibt es sozusagen einen Tiefpass. Der Druck / bzw die Wirkung der Schallwelle nimmt bei 20kHz bis zu 0,5dB je Meter ab. Bei 10kHz etwas die Hälfte. Trotzdem sind solche Effekte der Grund, warum man mit kleinen Membranen keine guten Bässe wiedergeben kann, weil die tieffrequenten Anteile die hochfrequenten modulieren. Je lauter der Basston, desto schärfer wird der Klang, was teilweise auch daran liegt, dass die Membran an ihre Grenze kommt und nichtlinear wird, also Oberwellen generiert. Andererseits werden tiefe Töne nicht nur durch die Membran selbst wiedergegeben, sondern auch über das schwingende Gehäuse und den Bassreflex, so vorhanden. Im Übrigen sind 1/8tel Ton (siehe oben) extrem viel! Man stelle sich vor, ein Bass, der links auftritt, moduliert einen hohen Ton, der in der psychoakustischen Mitte der Lautsprecher steht, weil er aus beiden gleich laut herausdringt. Das gibt einen kurzen Choruseffekt, den man wohl nur deshalb nicht hört, weil das Ohr durch den Bass selbst beeindruckt / betäubt ist und eben nur ein Teil der Welle so angeregt wird. Zudem dürfte das Gehirn, da einige wegrechnen. Ich meine, dass nämlich auch die Emmpfängermembranen wie das Trommelfell diesem Effekt unterliegen, wenngleich die Elongation gering sein wird und hohe Frequenzen auch über die Gehörknochen gehen. Das Thema ist aber sehr interessant, weil es doch zeigt, wie wichtig eine gute Lautsprecherkonstruktion ist! Im Studiobereich ist es daher durchaus vorzufinden, dass Basslautsprecher quer zur Front eingebaut sind, weil sie so den Klang ebenso erzeugen können, ohne die Front zu belasten.
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Die Thematik wurde auch hier bereits schon einmal erörtert: Beitrag "Wie kann ein Lautsprecher zur selben Zeit zwei unterschiedliche Frequenzen spielen"
./. schrieb: > Der TO meint, dass die Membran im 50 Hz Takt hin- und herbewegt wird. > Dadurch wuerde, so seine Vorstellung, die 5000 Hz Schwingung einem > Dopplereffekt unterworfen. Was wohl so ist... > Das wird wohl so sein, dass man es als Frequenzmodulation nachweisen > koennte. Hoeren tut man es, so die Erfahrung nicht. Und ob! Genau sowas macht den "Klang" eines Instruments mit aus. Bei einer Flöte wohl weniger, bei einer Bratsche oder Pauke wohl mehr. Das ganze Instrument schwingt und die Seiten/das Fell aber auch. Old-Papa
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Amplitudenaddition.gif
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Also um das nochmals etwas mehr zu verdeutlichen: Die Druckwelle des Bassanteils und des Höhenanteils gehen beim Lautsprecher in dieselbe Richtung. Von daher ist dies bei idealen Bedingungen (unendliche starre Membran) zunächst einmal eine reine Addition. Wie man auf den Bildern sieht, entsteht bei jeder Wellenaddition eine scheinbare Kompression oder Dekompression der Welle und damit auch ein Anstieg der Frequenz. das ist auch bei Lautstärkemodulationen / Hüllkurven der Fall. Im ersten Bild sind es 3000Hz mit 600Hz bei gleicher Amplitude und im zweiten 3000Hz mit 60Hz, dafür 10fache Amplitude um einen Anstieg zu simulieren. Man erkennt ein Verschieben der Maxima (und je nach Sichtweise auch eines der Nullpunkte). Bei 9000 Hz wird es besonders deutlich: Die Kurvenform wird immer sägezahlförmiger, d.h. das Frequenzspektrum verschiebt sich scheinbar hin zu höheren Frequenzen. Real wird das aber im Ohr ähnlich getrennt, wie bei einer FFT und wieder in hohe Frequenz und Basswelle aufgeteilt. Nur, wenn das Signal einen langen gleichmäßigen Anstieg hat, wird man diese Frequenzverschiebung aufgrund des Gleichanteils auch wahrnehmen und auch in einer FFT kann man das genau so sehen. Der echte (ausgeprägte) Dopplereffekt liegt also dann vor, wenn man den Lautsprecher gleichmäßig bewegen würde. Im Unterschied zu einem statischen Lautsprecher gibt es bei einer (echten(?)) Dopplerwelle aus einem bewegten Lautsprecher nochmal einen Staudruck vor dem LS, der die Luftdichte erhöht und damit auch die Schallgeschwindigkeit. Das ergibt nochmal etwas andere Verhältnisse. Zum Beispiel ändert sich dann das Bündelungsmaß für die hohen Frequenzen. Bei sehr hohen Geschwindigkeiten und hohen Amplituden wird das dann nochmal interessanter (Ultraschallmessungen). Zurückkommend auf die Audiolautsprechersituation sind es eher die begrenzte Elongationsmöglichkeit kleiner Lautsprecher bei der Darstellung tiefer Frequenzen (grundsätzlich nichtlinear) sowie umgekehrt die ungewollten hochfrequenten Partialschwingungen auf großen Membranen, die den Klang verzerren. Weiter muss man berücksichtigen, dass die real verbauten Lautsprecher in den Boxen nicht alle Frequenzen nach vorne strahlen. Insbesondere tiefe Frequenzen treten auch zur Seite und durch die Wand aus. Damit überlagern sich unterschiedliche Schallinformationen. Auch bei realen Instrumenten ist das so. Die Resonanzkörper bilden an unterschiedlichen Stellen unterschiedliche Partialschwingungen aus. Das macht ihre Drei-Dimensionalität aus. Richtige konstante Sinüsse gibt es da auf der Erzeugerseite schon nicht und von daher lassen sich Lautsprecherdefizite mit Labortesttönen auch leichter identifizieren, als mit Musik.
Jürgen Schuhmacher schrieb: > nochmal einen Staudruck vor dem LS, der die Luftdichte erhöht > und damit auch die Schallgeschwindigkeit. Nein, die Schallgeschwindigkeit ist vom Druck unabhängig. Sie hängt aber von der Temperatur ab, und bei sehr hohen Schallintensitäten treten bei jeder Periode tatsächlich meßbare Temperaturschwankungen auf. Allerdings werden die Temperaturschwankungen bei real existierenden Lautsprechern zu gering sein, um die Schallgeschwindigkeit merklich zu modulieren, denn sie verändern ja nur die Umgebungstemperatur von immerhin bereits etwa 300K um einen minimalem Betrag.
lrep schrieb: > Nein, die Schallgeschwindigkeit ist vom Druck unabhängig. > Sie hängt aber von der Temperatur ab Die Schallgeschwindigkeit ist von der Dichte abhängig, Medien mit hoher Dichte wie Wasser leiten Schall (druckwellen), schneller als Medien mit geringer Dichte wie z.B. luft. Sowol Temperatur als auch Druck verändern die Dichte von Medien und somit die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schall, Licht, etc. Frequenzänderungen treten dabei aber nur bei Dichteänderungen auf, und bei extremen Dichteänderungen, z.B. zwischen zwei Medien, kann es noch Reflekionen geben.
durchaus interessante Frage. Jetzt müsste man mal schauen: Würde man einen Unterschied hören wenn man statt 5kHz und 50Hz auf einen Lautsprecher diese Freq auf 2 getrennte LS gibt. naürlich baugleiche dazu müsste man das aber innerhalb kürzester Zeit umschalten können. und nicht erst zwischen 2 Anordnungen fliegend umverdrahten/Umbauen etc. Dann hat man längst vergessen, wie sich das vorherige noch angehört hat.
Daniel A. schrieb: > lrep schrieb: >> Nein, die Schallgeschwindigkeit ist vom Druck unabhängig. >> Sie hängt aber von der Temperatur ab > > Die Schallgeschwindigkeit ist von der Dichte abhängig, Medien mit hoher > Dichte wie Wasser leiten Schall (druckwellen), schneller als Medien mit > geringer Dichte wie z.B. luft. Die falsche Aussage, dass die Schallgeschwindigkeit in Gasen vom Druck abhängig sei, wird nicht dadurch richtiger, dass du sie wiederholst.
lrep schrieb: > Die falsche Aussage, dass die Schallgeschwindigkeit in Gasen vom Druck > abhängig sei, wird nicht dadurch richtiger, dass du sie wiederholst. Solange sie nicht eindeutig widerlegt wurde bildet sie eine Diskussionsgrundlage. http://de.wikipedia.org/wiki/Isentropenexponent > Der Isentropenexponent ist definiert als das Verhältnis der > Wärmekapazität bei konstantem Druck (Cp) zur Wärmekapazität bei > konstantem Volumen (CV)
Es wird also vom Gesetz von Boyle-Mariotte ausgegangen, also dass p*V konstant sind. http://de.wikipedia.org/wiki/Thermische_Zustandsgleichung_idealer_Gase#Gesetz_von_Boyle-Mariotte Bei der annahme von Idealen Gasen wird davon ausgegangen, dass obere Formeln immer exact zutreffen. Deshalb git dort tatsächlich: http://de.wikipedia.org/wiki/Schallgeschwindigkeit#Klassisches_ideales_Gas > Da der Kompressionsmodul eines klassischen, reinen idealen Gases
> nur vom Adiabatenexponenten kappa des > Gases und dem herrschenden Druck p, abhängt, ergibt sich die > Schallgeschwindigkeit zu
> Darin ist R die universelle Gaskonstante, M die molare Masse (Masse > von 1 mol des Gases), und T die absolute Temperatur. Für feste Werte M > und \kappa , also für ein gegebenes ideales Gas, hängt die > Schallgeschwindigkeit nur von der Temperatur ab, sie ist insbesondere > nicht abhängig vom Druck und von der Dichte des Gases. Aber bei Realen gasen: http://de.wikipedia.org/wiki/Schallgeschwindigkeit#Schallgeschwindigkeit_im_realen_Gas > Die für das ideale Gas entwickelten Vorstellungen und Formeln gelten > in sehr guter Näherung auch für die meisten realen Gase. Insbesondere > variiert deren Adiabatenexponent
> über weite Bereiche weder mit der Temperatur noch mit dem Druck
Folglich ist das Gesetz von Boyle-Mariotte nur als annäherung zu
verstehen, die weder für alle Gase, noch für jede Dichte eines
beliebigen Gases gilt, und insbesondere bei
Temperatur/Druckverhältnissen in der nähe des Übergangs zwischen den
Zuständen des Stoffes seine Gültigkeit verliert.
Da sich meine Aussage allgemein auf Medien bezog, kann der Fall des real
exakten zutreffens des Gesetzes von Boyle-Mariotte als spezialfall oder
Ausnahme meiner Aussage gewertet werden.
Mal weg von den Formeln: Wenn ich mir das bildlich vorstelle, dass die kleinen Teilchen, die ständig aneinanderstoßen, von einer Seite her ständig getrieben werden, dann wird das wohl in der Tat so sein, dass die Druckinformation schneller weitergeleitet wird. Es kommt ja früher etwas an.
Ingenieur mit Realitätsbezug schrieb: > dann wird das wohl in der Tat so sein, dass > die Druckinformation schneller weitergeleitet wird. Es kommt ja früher > etwas an. Eben nicht. Außer bei extremen Druckänderungen, wie sie z.B. in der Nähe von Explosionen herrschen oder nahe am Vakuum, sind die Transportphänomene wie Wärmeleitfähigkeit, Viskosität, Schallgeschwindigkeit bei Gasen praktisch druckunabhängig. Daran ändert auch die langatmige Ausführung von Daniel A nichts. Anscheinend hat er selbst in seinen Zitaten dieses übersehen: Daniel A. schrieb: > Aber bei Realen gasen: > http://de.wikipedia.org/wiki/Schallgeschwindigkeit#Schallgeschwindigkeit_im_realen_Gas >> Die für das ideale Gas entwickelten Vorstellungen und Formeln gelten >> in sehr guter Näherung auch für die meisten realen Gase. Insbesondere >> variiert deren Adiabatenexponent> über weite Bereiche weder mit der Temperatur > noch mit dem Druck Der Adiabatenexponent kappa ist also praktisch eine Konstante, die hauptsächlich von der Atomzahl und der Gestalt (gewinkelt - linear) des Gasmoleküls abhängt. Die Abweichungen der realen Gase, hier insbesondere Luft unter dem Menschen zuträglichen Bedingungen, vom idealen Verhalten sind so gering, daß es nicht leicht ist sie zu messen. Wenn es anders wäre, könnte man z.B. mit einer Pfeife ein Barometer bauen, und Kirchenorgeln wären bei jeder Luftdruckänderung verstimmt. Zur Temperaturmessung kann man die Schallgeschwindigkeit benutzen, zur Druckmessung jedoch nicht.
> lrep schrieb: >> Nein, die Schallgeschwindigkeit ist vom Druck unabhängig. >> Sie hängt aber von der Temperatur ab vs. lrep schrieb: > Die Abweichungen der realen Gase, hier insbesondere Luft unter dem > Menschen zuträglichen Bedingungen, vom idealen Verhalten sind so gering, > daß es nicht leicht ist sie zu messen. Warum nicht gleich so?
lrep schrieb: > Jürgen Schuhmacher schrieb: >> nochmal einen Staudruck vor dem LS, der die Luftdichte erhöht >> und damit auch die Schallgeschwindigkeit. > > Nein, die Schallgeschwindigkeit ist vom Druck unabhängig. > Sie hängt aber von der Temperatur ab, und bei sehr hohen > Schallintensitäten treten bei jeder Periode tatsächlich meßbare > Temperaturschwankungen auf. Genau das meinte ich. Die Luftdichte steigt (lokal) ob man das nun in den Druck oder die Temperatur rechnet. Ich bin nicht sicher, ob man das mit den vereinfachten linearen Adiabatengleichungen veranschaulichen kann, aber es ist in der Tat so, dass es dort zu einer (sagen wir "scheinbaren") Schallgeschwindigkeitserhöhung kommt, die sich in einer Tonhöhenänderung äussert. Dieser ist auch messbar, wohl aber nicht hörbar. Ich beziehe mich hierbei auch auf Messergebnisse an Ultraschallsystemen, deren Frequenzen ohnehin nicht hörbar sind.
lrep schrieb: > Außer bei extremen Druckänderungen, wie sie z.B. in der Nähe von > Explosionen herrschen Das wäre doch eine Erklärung, dass sich der Luftdruck wegen der hohen Frequenzen beihohen Amplituden sehr schnell ändert? > Kirchenorgeln wären bei jeder Luftdruckänderung verstimmt. Ok, allerdings schwingen Kirchenorgeln nicht nur aufgrund der Luftsäule mit einer bestimmten Frequenz sondern auch aufgrund ihrer Eigenresonanzen und die verschöben sich bei Druckänderungen nicht. Bei den Orgeln ist es eh das Problem, dass bei niedrigen Temperaturen die kalten Pfeifen zu tief klingen. Da macht manchmal einen halben Ton aus.
> Was wäre wenn ein Feuerwehrauto auf einer Kreisbahn fährt und ich > mich an einem Punkt dieser Kreisbahn aufhalten würde? Dann wirst Du überfahren und das gibt auch einen matschigen Klang. ;)
Rotierende Lautsprecher mit (u.a.) Dopplereffekt gibts schon lange http://de.wikipedia.org/wiki/Leslie-Lautsprecher aber da ist der Rotorradius schon deutlich größer im Verhältnis zur akustischen Wellenlänge, als nur die Auslenkung einer Membran ("ein „Tremulant im Hauptwindkanal“ in einer Pfeifenorgel." das wäre eine Millionenfrage fürs TV-Quiz...)
Leslie basiert aber nicht nur auf einem Dopplereffekt. Schaut man sich die Anordnung und deren Abkömmlinge an, dann wird deutlich, dass auch die Schallintensität periodisch schwankt. Da die Größe der Schallaustrittsöffnung limitiert ist und hohe Frequenzen stärker gebündelt sind, ist die Amplitudenmodulation der hohen Frequenzen "schärfer", d.h. die hohen Frequenzen treten später zutage und verschwinden früher. Der Schwerpunkt des Frequenzspektrums verschiebt sich dabei steilflankig auf und ab und moduliert das eigentliche Signal wie ein elektrisches Filter, bei dem ständig die Grundfrquenz verschoben wird. All das führt zu einem völlig anderen Klang, als er von einem reinen Dopplereffekt erzeugt würde, welcher sich ja nur durch ein Vibrato äussern würde. Lässt man das weg, ist der Effekt viel geringer, weil der Doppleranteil nicht so viel ausmacht. Das ist wichtig, wenn man den Leslieeffekt in DSPs emulieren möchte. Das macht allerdings kaum einer richtig, sondern viele drehen eine künsliche Amplitudenmodulation rein oder benutzen einfach ein grosses Vibrato.
Rolf Sassinger schrieb: > Frage: Kann man das hören? Oder ist die Amplitude zu gering? Meist ist im Lautsprechersystem eine Frequenzweiche drin, die die Signale recht gut trennt und auf einen Tief- und einen Hochtöner verteilt.
Dennoch aber muss ein Mitteltöner Frequenzen von sagen wir 200Hz bis 2kHz wiedergeben und damit besteht das Problem.
Also, haben wir nun einen nennenswerten Doppler-Effekt? Folgt man der Rechnung, die auf der weiter oben gelinkten Seite voicepoint.de aufgemacht wird, wäre der Dopplereffekt vorhanden und mit einigen %-ten auch ziemlich enorm. Interpretiert man es aber so, dass dies eine ganz normale Wellensummierung darstellt, gäbe es keinen Effekt. Auf einer externen Webseite las ich nun, wo sich ein Audioprofessor dazu äußert und er meinte, ja, aber kaum hörbar. Worin besteht nun der Dopplereffekt?
Die Frage ist doch eher, ist das was am Ende einer Übertragungskette Mikrofon-Lautsprecher rauskommt, noch linear genug?
Das ist nochmals eine andere und vielleicht wichtigere Frage. Mir ging es aber darum, ob das Zusammenwirken einer Bass-Frequenz auf eine hohe Frequenz zu einem Dopplereffekt führt. In der oben geklinkten Publikation rechnet der Auto vor, dass er klein ist und unhörbar, gibt aber implizit zu, dass dies ein Dopplereffekt ist. Ist es aber offenbar nicht. Jörg Wunsch schrieb: > Ja, aber keine multiplikative Mischung. Nur bei dieser entstehen > die zusätzlichen Mischprodukte. Ja, das hatte ich übersehen. Es ist eine rein additive Mischung. Ich sehe das inzwischen auch so, dass sich die Bewegungen der Membran einfach überlagern, also die Membran das tut, was die mathematisch addierten Wellen vorgeben. Wo also steckt ein möglicher Dopplereffekt?
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Rolf Sassinger schrieb: > Wo also steckt ein möglicher Dopplereffekt? Also sagen wir mal so: Die mathematische (wie auch die später dadurch im Lautsprecher erzielte, physikalische) Addition der beiden Wellen erzeugt eine Wellenform, die sich lokal betrachet in einer scheinbaren Wellenkompression / Dekommpression äussert, insbesondere, wenn man den Gleichanteil wegdenkt. Theoretisch müsste man das mit einer "kurzen" FFT auch messen können, genau so, wie man die Transienten in einem Signal, bzw eine Amplitudenänderung als hochfrequente Anteile sehen kann. Aber: Im Gehör werden bildlich betrachtet die beiden zuständigen Sinneshaare angeregt, wobei die relevanten (mittleren!) Frequenzen gehört werden und eine lange FFT wird das richtig "sortieren". Auch eine reale Schwingstab-Anordnung wird mit der ->mittleren Frequenz (am Stärksten) resonieren. Praktisch ist es daher so, dass eine geringe Modulation um eine Freuqenz herum nicht wirksam / nicht hörbar ist. Nur, wenn eine Schwingung gleichmässig und konstant komprimiert wird, wie beim bewegten Lautsprecher im fahrenden Auto, wird die Wellenlänge statisch verschoben und damit permanent das "Nachbarsinneshaar" aktiviert. Das wird man bei ausreichender Geschwindigkeit hören. Dann und nur dann (wenn vorhanden und hörbar) haben wir einen Dopplereffekt. Zu der Frage, ob und wann Lautsprecher das produzieren: Der ideale Lautsprecher hat aus meiner Sicht keinen Dopplereffekt. Der reale Lautsprecher hat insofern einen, als dass man die nichtlineare Bewegung der Membran, bzw. Teile der Membran dahingehend aufsplitten könnte, dass man einen linearen, signalkonformen Anteil und einen Anteil, der in den Oberwellen einem Dreieck entspricht, definiert, welcher einer gleichförmigen Bewegung gleichkommt. Das wäre aber sicher derart minimal, dass es unhörbar wäre. Eine weitere Möglichkeit, die auch den idealen Lautsprecher beträfe, wäre diese: Die Luftteilchen sind anders, als Moleküle in Festkörpern, nicht ortsfest und schwingen, sondern setzen sich, z.B. bei niederfrequenten Basswellen, grossflächig in Bewegung. Dieser statische Luftstrom bewegt sich auf den Betrachter zu und wird nicht von der negativen Welle komplett revertiert. Es gibt also eine Bewegung in Richtung der abgestrahlten Welle. Ob das was ausmacht, würde ich aber bezweifeln. In jedem Fall ist ein solcher Effekt ein Abfallprodukt, also ein Nebeneffekt. Zunächst einmal ist die drucktechnische Überlagerung von Bass und Höhe richtig und in Ordnung und impliziert keinen Dopplereffekt.
Rolf Sassinger schrieb: > Ich sehe das inzwischen auch so, dass sich die Bewegungen > der Membran einfach überlagern, also die Membran das tut, > was die mathematisch addierten Wellen vorgeben. Jein: Du siehst die Wechselspannung und den Ort der Lautsprechermembran als Funktion der Zeit. Das ist aber nur ein Teil der Wahrheit. > Wo also steckt ein möglicher Dopplereffekt? Ich weiß es nicht genau... trotzdem folgender Denkansatz: Die Basstrommel steht auf dem Fußboden. Der Geiger, der in den höchsten Tönen geigt, auch. (Vom Herumzappeln beim Geigen sehen wir mal großzügig ab...) Die Instrumente produzieren Druck- resp. Dichteschwankungen der Luft, die sich zum Mikrophon ausbreiten und deren Summe das Mikrophon in elektrische Signale umwandelt. Die Wiedergabe des Klanges über einen einzigen Lautsprecher ist ganz augenscheinlich nicht exakt reziprok dazu - die Geigensaite war ja nicht auf der Membran der Basstrommel angebracht. Auch ist der Hub der Mikrophon-Membran ist absolut gesehen sehr viel kleiner als der der Lautsprechermembran.
Just my 2cent: Die Größe, die für die Lautstärke einer erzeugten Schallwelle verantwortlich ist, ist der Volumenfluss. Also Querschnittsfläche der Membran mal Hub. Ich kann also den gleichen Schalldruck mit kleiner Membrane und großem Hub oder mit großer Membrane und kleinem Hub produzieren. Lautsprecher gehorchen meist dem ersten Prinzip - also relativ kleine Membrane und großer Hub (zumindest im Bassbereich). Um den Impuls einer Bass-Drum wiederzugeben muss ein Lautsprecher mit kleinerer Membranfläche deutlich mehr Hub machen. Dieser große Hub führt jetzt - wenn dem ein höherer Ton überlagert wird - tatsächlich zu einem Dopplerefekt. Der hohe Ton wird zunächst abgestrahlt, wärend die Membran sich wegen des Bass-Drum Schlags auf den Zuhörer zu bewegt (führt zu Frequenzerhöhung des hohen Tons) und später bewegt sich die Membran vom Zuhörer weg, so dass der hohe Ton in der Frequenz erniedrigt wird. Man kann den Effekt mindern, indem man große Membranflächen nimmt und damit den notwendigen Hub minimiert. Das ganze fußt darauf, dass Akustik aus longitudinalen Wellen besteht und damit die Bewegungsrichtung der Membran bei der Schallerzeugung in Richtung der Wellenausbreitung liegt. Das schöne Bild auf dem Papier, wenn man zwei Wellenzüge überlagert stellt dagegen das Ganze transversal dar und erzeugt einen falschen Eindruck. Der Effekt ist in der Hifi Szene gut bekannt und sorgt dafür, dass Lautsprecher mit kleinen Membrandurchmessern und entsprechend großem Hub die höheren Frequenzbereiche - falls nicht über Frequenzweiche einem anderen System zugeordnet - "rauh" wiedergeben. Gerhard
Ok, also doch Dopplereffekt, wie ursprünglich überlegt. Meine Irritation bezog sich auf den Umstand, dass der in dem Papier ausgerechnete Dopplereffekt zu mehreren Prozent Hub in der Frequenz führt, was man ja hören müsste, real aber nicht tut. Bei der Diskussion kommen mir nun zwei Ideen / Fragen: 1) Was passiert, wenn ich einen Sägezahn als Basssignal abspiele und die Höhe draufgebe? Der Sägezahn schiebt die Membran während der überwiegenden Zeit der Schwingung statisch nach vor (Trägheit der Membran weggedacht). Das müsste doch den größten Dopplereffekt ergeben? Kann man den dann hören? 2) Warum klingen Mehrwegesysteme besser? Ist es nur der Dopplereffekt? So wie du es erklärst ist es mir eindeutig, dass es den Effekt gibt. Aber wenn er klein ist, wäre es kein Grund für eine Aufsplittung in Frequenzbereiche, denn die ist eigentlich nicht natürlich. Wenn ich z.B. eine Basstrommel aufnehme, erwische ich lokalen Schwingungen des Fells, die verschwinden sowie die Grundschwingung, die länger bleibt. Beides addiert zu einem amplitudenveränderlichen Basssignal mit Transienten, die ich mathematisch in Oberwellenverläufe aufsplitten kann, die aber im Zeitverlauf natürlich ist. Es müsste also doch möglich sein, diese Basstrommel über eine ähnlich große Membran wiederzugeben und damit einen vollkommen natürlichen Verlauf zu haben.
Angehängte Dateien:
Zu 1) Das stimmt anschaulich, aber frequenztechnisch gesprochen würde
die Interpretation 1 von oben greifen, nämlich der Sägezahn /
Dreiecksanteil wäre relevant wobei ich auch dann noch sagen würde, dass
bei realistischen Elongationen keine derart gleichmäßige Bewegung
zustande kommt, die lange genug dauert, damit die Frequenzverschiebung
wirklich zum Anregen anderer Sinneszellen und Wahrnehmung einer anderen
Frequenz führt. Da bräuchte es schon 1Hz tiefe Signale und auch mal 50cm
Elongation und mehr. Durch die Auslenkung der Membran kommt es also zu
einer gewissen Frequenzmodulation, aber nicht zu einem (hörbaren)
Dopplereffekt.
Zu 2) Auch zunächst richtig, aber der komplizierte Frequenz-Amplituden
Verlauf der Basstrommelmembran ist die Folge einer schlagartigen
Erregung - gewissermaßen die "Impulsantwort". Wenn Du einen Lautsprecher
nimmst, der genau so reagiert, dann bekommst Du die Impulsantwort der
Impulsantwort, faltest also zweimal. Wir brauchen Lautsprecher, die
exakt das Wiedergeben, was der Strom vorgibt. Alles andere ist
Zusatzinformation, welche den Klang verdreht. Das wird auch nicht
zufällig richtiger oder natürlicher, sondern immer falscher. Das gilt
auch für das Thema Holz und "HIFI-Klang". Die Mikrofone machen sowas ja
schon, wenn auch in geringem Umfang: Sie schwingen nach und sind träge,
sodass es Klangverfälschungen gibt. Die sind nicht mehr zu kompensieren
oder zu eliminieren. Je mehr Teilnehmer in der Signalkette ihr
Eigenleben addieren, desto schlechter wird es.
Der Grund für die Mehrwegeboxen ist schon der, dass es durch die
Trennung der Frequenzen eben einfach besser gelingt, die Größe der
Membranen auf die Frequenzen anzupassen und dem Ideal näher zu kommen.
Das Matschige in den Bässen bei z.B. zu kleinen Boxen oder den
Breitbändern ist immer die Folge von der nichtlinearen, weil in der
Auslenkung begrenzten Grundschwingung, der daraus folgenden
Harmonischen, sowie der sich bildenden Partialschwingungen auf der
Membran, die sich zu den eigentlichen echten Höhen addieren und diese
verfälschen. Der Breitbänder hat hier auch nur einen scheinbaren
Vorteil, weil er die Toninformation nur einmal aussendet, denn die
Überlagerung findet dennoch statt, weil er die Höhen zusätzlich zu
seinen ungewollten zugeleitet bekommt. Diese addieren sich dann wieder
nichtlinear wegen der Membranbegrenzung, erfahren also eine gewisse
Glättung, die akustisch Vorteilhaft sein mag - das gilt aber nur so
lange, wie eben nicht zu viele Frequenzen Partialschwingungen auslösen.
Daher sind Breitbänder immer im Klang limitiert, auch wenn sie
physikalisch einen großen Frequenzbereich abdecken (könnten). Dies auch
als Kommentar zu der geklinkten Webseite.
>Bässe
Um nun wie in Deinem Beispiel, die Bässe "natürlich" abzustrahlen, wäre
es nötig, mit der Membran sehr viel schneller zu sein, als das Fell,
damit man nur infinitisimal verzögert / verzerrt, was aber bedeutet,
deutlich kleiner zu sein, damit man schneller ist und irrelevante
Transienten produziert. Damit ist aber die Leistung weg. Die Alternative
wäre eine größere Elongation, was wieder mehr Membranpartialschwingungen
induziert. Mithin gilt das, was Gerhard schon dazu gesagt hat.
Die Lösung ist also nur darin möglich, dass man Membranen baut, die so
gestaltet sind und angesteuert werden, dass sie zwar Bässe, aber keine
Höhen abgeben. Damit fallen die ungewollten Höhen weg und die Gewollten
muss eben ein Nachbar erzeugen und addieren. Wenn der Bass dann nicht
reicht, setzt man eben zwei oder mehr Systeme parallel ein. Mit zwei
kleineren Bass-Chassis lässt sich dieselbe Lautstärke mit viel
geringerer Auslenkung erzeugen.
Mehrweg macht also auch innerhalb eines Frequenzbereiches Sinn. Es gibt
einige Studioboxen die jeweils mit mehreren Systemen parallel agieren -
auch bereits, was die Mitten angeht:
Angehängte Dateien:
Sodele, hier habe ich was gefunden: Als ich seinerzeit meinen Hallalgorithmus entwickelt habe, kam ich auf die glorreiche Idee, dass sich die Wände, insbesondere Holzwände bei Resonanzkörpern aufgrund der Anregung bewegen und damit die Reflektionen modulieren. Auch bei den Instrumenten wie Kontrabass ist das so. Als ich das aber ausprobiert habe, kam selbst mit massivem Vibrato kaum ein hörbarer Effekt zustande - siehe meine Darstellung beim Leslie-Effekt oben. Also hatte ich versucht, das in Excel nachzustellen und entdeckte direkt einen Abschätzungsfehler um Faktor 10. Ich habe das Excel mal um eine Seite erweitert und drangehängt: Die virtuelle Welle in der Spalte "Elektronik" beinhaltet die Frequenzen 10 Hz und 1000Hz, die sich überlagern. Auf der "Membran" führt dies zu einer Elongation, die ich mit 1cm verknüpfe, d.h. der Sinus der Wellen liefert +/- 2, wodurch die Membran virtuell um +/-2 cm schwingt. Durch Division mit der Schallgeschwindikeit ergibt sich daraus ein virtueller Zeitpunkt, der gemäß der Elongation etwas verschoben ist und der die Wellenkompression nachbildet. In der Spalte "Ohr" taucht dann der umgerechnete Sinusamplitudenpunkt nach der gleichen Vorschrift auf, wie links an der Quelle, es werden aber die verschobenen Zeitpunkte benutzt. Dies ist die blaue Kurve im Diagramm. Die rote Kurve im Diagramm ist die Differenz zwischen Soll und Ist in ppm. Man sieht, dass das Ausmaß der Dopplereffektes mit einigen ppm sehr gering ist. Audiotechnisch gesprochen spielt sich das bei Bit 24 Bit auf den unteren 4 Bits ab. Wie man auch sieht, bildet schon die Welle mit sich selber (die Basswelle auf Null gesetzt) eine Verschiebung. Die Frequenz ist genau eine Oktave höher, was auch logisch ist, weil die Frequenz mit sich selber gefaltet wird, was einer Multiplikation = Frequenzverdopplung entspricht. Fazit: Ungeachtet der Frage, ab wann man einen Frequenzhub hören kann, ist die Amplitude der Änderung des Signals einfach viel zu klein! Die Hinzunahme der Basswelle ändert an dem Verhalten nicht viel, es entsteht eine Interferenz und die Wellenform des Fehlers ändert sich. Nun könnte man loslegen und interpretieren, wie viel von den damit entstehenden Harmonischen noch hörbar ist und welcher Anteil der Schwebung derselben wieder im niederfrequenten hörbaren Bereich liegt, aber der Gesamtpegel ist einfach zu niedrig. Und wie schon beschrieben ist das dex maximale Effekt am schnellsten Punkt der Membran. Spielt man das nun weiter, dann wird sich daran nicht viel ändern, weil immer mehr Töne nur eine statistische Verteilung der Membranstellung ergeben. (Von daher wären Breitbänder gar nicht notwendigerweise schlechter, meine ich, kann mich aber auch täuschen). Vor allem ändert sich nichts an dem grundsätzlichen Umstand, dass die Frequenzverschiebungen nicht langdauernd und gleichmäßig sind, als dass man sie hören könnte, auch wenn sie lauter wären. Ich bleibe damit bei meiner Haltung, dass das eigentlich kein Dopplereffekt ist und zweitens auch nicht verantwortlich ist, dafür, dass die Töne bei hohen Lautstärken "rauh" werden: Es lässt sich leicht anschaulich zeigen, dass eine Lautsprechermembran nicht exakt sinusförmig schwingen kann und es laut Messungen auch nicht tut. Diese Auswirkungen sind ungleich größer. Daher werden in modernen Monitorsystemen die Spannungen entsprechend vorverzerrt, um dem Entgegenzuwirken. Das funktioniert auch und verringert das Bilden der Harmonischen nennenswert und dürfte meines Erachtens nicht in dieser Weise klappen, wenn es nur der Dopplereffekt wäre. Dem müsste man nämlich mit invers addierten Mischprodukten, also anderen Frequenzen, auf den Pelz rücken. Gleichwohl gelingt die Vorverzerrung niemals perfekt und sobald die Membran in die Nähe der Begrenzung kommt, wird sie nichtlinearer und produziert Oberwellen und dies direkt im %-Massstab, also um Faktor 1000 grösser, als die Frequenzmodulation (ich vermeide jetzt den Begriff Doppler). Die Störungen würde ich vom Pegel und der Qualität her in den Bereich des Jitters verbannen, den wir bei digitalen Systemen haben. Damit wären wir wieder bei der Frage nach dem Sinn der Verteilung der Frequenzen über mehrere Lautsprecher: Wie oben schon erwähnt ist es auch eine Frage der Verteilung der Leistung auf mehrere Systeme: Die finale Lösung der Lautsprecherfrage ist aus meiner Sicht ein Array aus mehreren kleinen Systemen die in Summe richtig Wind machen, weil damit die Elongationen gut ausgeschöpft werden, kleine Membranen mit wenig Teilschwingungen verwendet werden können durch die Summierung auch Basswellen bei großflächiger Abstrahlung erzeugt werden können.
Jürgen Schuhmacher schrieb: > Man sieht, dass das Ausmaß der Dopplereffektes mit einigen ppm sehr > gering ist. Audiotechnisch gesprochen spielt sich das bei Bit 24 Bit auf > den unteren 4 Bits ab. Das ist doch schon einmal eine nutzvolle Aussage, oder? Habe mit dem Excel etwas gespielt und bei ungünstigen Frequenzkonstellationen 7ppm Abweichung gefunden. Umgerechnet auf den THDN sind das immer noch 19 Bit Signalkonformität.
Jürgen Schuhmacher schrieb: > Die finale Lösung der Lautsprecherfrage ist aus meiner Sicht ein Array > aus mehreren kleinen Systemen die in Summe richtig Wind machen, weil > damit die Elongationen gut ausgeschöpft werden, kleine Membranen mit > wenig Teilschwingungen verwendet werden können durch die Summierung auch > Basswellen bei großflächiger Abstrahlung erzeugt werden können. In der Optik hat man ja diese Array-Anordnungen um so die Auflösung Der Teleskope zu erhöhen OHNE alles mit Glas zupflastern zu müssen. Aber auch das scheint wohl schon erfunden bzw. entwickelt worden zu sein: http://www.idmt.fraunhofer.de/content/dam/idmt/documents/planar_speakers_de.pdf
Stimmt, die Teleskope machen das sozusagen anders herum, mit multipler ausgedehnter Apertur. Zum link von Fraunhofer: Da scheint eher Flachheit das Ziel, denn der Frequenzgang ist so perfekt nicht. Das geht mit einigermassen gut konstruierten Studiomonitoren mit halbem ripple. Was auch zu bedenken ist: Der dort vorgestellte Vorteil der verbreiterten Abbildung (so lese ich die drei eingezeichneten Winkelkurvn) ist keineswegs per se ein Vortel: Im Gegenteil, man strengt sich eigentlich an, eine erhöhte Bündelung zu erzielen, damit man einen zwar ausreichenden sweet spot, aber dennoch geringe Seitenabstrahlung zu erzeugen, weil man sonst in den akustisch meist unbehandelten Räumen der Nutzer (Hifi, Consumer) mit den Wandreflektionen zu kämpfen hat, die einem den schönen Frequenzgang wieder zeitabhängig verbiegen. Die ist mit dem Prinzip grundsätzlich auch leistbar, allerdings braucht man dann eine intelligente Ansteuerung, u.a. mit frequenzspezifischen Phasenkorrekturen, die teilweise sehr schmalbandig sind, ohne da nun zu sehr ins Details zu gehen.
J. A. schrieb: > Jürgen Schuhmacher schrieb: >> Die finale Lösung der Lautsprecherfrage ist aus meiner Sicht ein Array >> aus mehreren kleinen Systemen ... >> damit die Elongationen gut ausgeschöpft werden, kleine Membranen mit >> wenig Teilschwingungen verwendet werden können > Aber auch das scheint wohl schon erfunden bzw. entwickelt worden zu > sein: Hat da jemand zufällig noch Informationen, wie das aussah? Das Dokument ist nicht mehr verfügbar und auf der FRaunhoferseite habe ich nichts Aktuelles gefunden.
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