Widerstand

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Unter einem Widerstand versteht man ein passives Bauteil, an dem, sobald es vom Strom durchflossen wird, eine Spannung abfällt. Der Quotient aus Spannung und Stromstärke wird dabei als der (ohmsche) Widerstand bezeichnet.

[math]\displaystyle{ R=\frac{U}{I} }[/math]

Die Einheit für den Widerstand ist Ohm:

[math]\displaystyle{ [R] = \mathrm{\Omega = \frac{V}{A}} }[/math]

Reihenschaltung[Bearbeiten]

Kennzeichnend für eine Reihenschaltung ist es, dass alle Widerstände mit dem gleichen Strom durchflossen werden.

         R1_      R2_          Rn_
  o-----|___|----|___|--...---|___|----o
   VCC                               GND

(created by AACircuit v1.28.6 beta 04/19/05 www.tech-chat.de)

Für eine Reihenschaltung von n Widerständen gilt:

[math]\displaystyle{ R_{\mathrm{ges}}=R_1+R_2+\dots+R_n }[/math]

[math]\displaystyle{ U_{\mathrm{ges}}=U_1+U_2+\dots+U_n }[/math]

[math]\displaystyle{ I_{\mathrm{ges}}=I_1=I_2=\dots=I_n }[/math]

Spannungsteiler[Bearbeiten]

Ein Spezialfall der Reihenschaltung ist der Spannungsteiler. Bei einem Spannungsteiler schaltet man üblicherweise zwei Widerstände in Reihe und greift die geteilte Spannung in der Mitte ab. Es folgt eine grobe Übersicht; eine ausführlichere Darstellung gibt es im Extraartikel Spannungsteiler.

Nehmen wir also einen Spannungsteiler mit zwei Widerständen R1 und R2 an. Wie oben dargestellt, fließt bei einer Reihenschaltung durch alle Widerstände der gleiche Strom: [math]\displaystyle{ I = \frac{U}{R_{ges}} = \frac{U}{R_1 + R_2} }[/math]

Entsprechend lautet der Spannungsabfall am unteren Widerstand: [math]\displaystyle{ U_1 = R_1 \cdot I = U \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2} }[/math]

Will man nun ein gewisses Teilverhältnis [math]\displaystyle{ \frac{U_1}{U} }[/math] erreichen, so muss man folglich [math]\displaystyle{ \frac{R_1}{R_1 + R_2} }[/math] entsprechend wählen, denn es gilt: [math]\displaystyle{ \frac{U_1}{U} = \frac{R_1}{R_1 + R_2} }[/math]

Dies stellt die eigentliche Herausforderung dar, denn zu einem vorgegebenem Spannungs-Verhältnis geeignete Widerstandspaare zu finden, erfordert ohne die Hilfe des Computers manchmal entweder ein "glückliches Händchen" oder die E96-Reihe!

Es gibt auch verschiedene Tools, um die Berechnung der Widerstandskombinationen etwas zu vereinfachen, siehe Abschnitt "Siehe auch".

Parallelschaltung[Bearbeiten]

Charakteristisch für eine Parallelschaltung ist es, dass alle Widerstände an der gleichen Spannung anliegen:

       VCC
     o------+-----+------
            |     |     |
           .-.   .-.   .-.
           | |R1 | |R2 | |Rn
           | |   | |   | |
           '-'   '-'   '-'
            |     |     |
     o------+-----+------
       GND

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Für eine Parallelschaltung von n Widerständen gilt:

[math]\displaystyle{ \frac{1}{R_{\mathrm{ges}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots+\frac{1}{R_n} }[/math]

[math]\displaystyle{ U_{\mathrm{ges}}=U_1=U_2=\dots=U_n }[/math]

[math]\displaystyle{ I_{\mathrm{ges}}=I_1+I_2+\dots+I_n }[/math]

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]