Widerstand

Wechseln zu: Navigation, Suche

Unter einem Widerstand versteht man ein passives Bauteil, an dem, sobald es vom Strom durchflossen wird, eine Spannung abfällt. Der Quotient aus Spannung und Stromstärke wird dabei als der (ohmsche) Widerstand bezeichnet.

R=\frac{U}{I}

Die Einheit für den Widerstand ist Ohm:

[R] = \mathrm{\Omega = \frac{V}{A}}

Reihenschaltung

Kennzeichnend für eine Reihenschaltung ist es, dass alle Widerstände mit dem gleichen Strom durchflossen werden.

         R1_      R2_          Rn_
  o-----|___|----|___|--...---|___|----o
   VCC                               GND

(created by AACircuit v1.28.6 beta 04/19/05 www.tech-chat.de)

Für eine Reihenschaltung von n Widerständen gilt:

R_{\mathrm{ges}}=R_1+R_2+\dots+R_n

U_{\mathrm{ges}}=U_1+U_2+\dots+U_n

I_{\mathrm{ges}}=I_1=I_2=\dots=I_n

Spannungsteiler

Ein Spezialfall der Reihenschaltung ist der Spannungsteiler. Bei einem Spannungsteiler schaltet man üblicherweise zwei Widerstände in Reihe und greift die geteilte Spannung in der Mitte ab. Es folgt eine grobe Übersicht; eine ausführlichere Darstellung gibt es im Extraartikel Spannungsteiler.

Nehmen wir also einen Spannungsteiler mit zwei Widerständen R1 und R2 an. Wie oben dargestellt, fließt bei einer Reihenschaltung durch alle Widerstände der gleiche Strom: I = \frac{U}{R_{ges}} = \frac{U}{R_1 + R_2}

Entsprechend lautet der Spannungsabfall am unteren Widerstand: U_1 = R_1 \cdot I = U \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2}

Will man nun ein gewisses Teilverhältnis \frac{U_1}{U} erreichen, so muss man folglich \frac{R_1}{R_1 + R_2} entsprechend wählen, denn es gilt: \frac{U_1}{U} = \frac{R_1}{R_1 + R_2}

Dies stellt die eigentliche Herausforderung dar, denn zu einem vorgegebenem Spannungs-Verhältnis geeignete Widerstandspaare zu finden, erfordert ohne die Hilfe des Computers manchmal entweder ein "glückliches Händchen" oder die E96-Reihe!

Es gibt auch verschiedene Tools, um die Berechnung der Widerstandskombinationen etwas zu vereinfachen, siehe Abschnitt "Siehe auch".

Parallelschaltung

Charakteristisch für eine Parallelschaltung ist es, dass alle Widerstände an der gleichen Spannung anliegen:

       VCC
     o------+-----+------
            |     |     |
           .-.   .-.   .-.
           | |R1 | |R2 | |Rn
           | |   | |   | |
           '-'   '-'   '-'
            |     |     |
     o------+-----+------
       GND

(created by AACircuit v1.28.6 beta 04/19/05 www.tech-chat.de)

Für eine Parallelschaltung von n Widerständen gilt:

\frac{1}{R_{\mathrm{ges}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots+\frac{1}{R_n}

U_{\mathrm{ges}}=U_1=U_2=\dots=U_n

I_{\mathrm{ges}}=I_1+I_2+\dots+I_n

Siehe auch

Weblinks

  • Widerstandsberechnung -Onlinerechner von cl-projects.de
  • ParSer Umfangreiches Programm zur Berechung verschiedener Anordungen von bis zu drei Widerständen oder Kondensatoren
  • resistor divider (Shareware)
  • Online-Rechner zur Berechnung von Spannungsteilern aus E12- bzw. E24-Widerständen (JavaScript)
  • Resistor calculator, für krumme Widerstandswerte aus Normwerten (E12/E24/E96)
  • RVal, Tool zur Berechnung krummer Widerstandswerte vom E6-E192.
  • Hippy's Happy Resistor Calculator, Online-Tool zur Berechnung krummer Widerstandswerte aus E1-E12 mit bis zu vier Elementen, unerwünschte Widerstandswerte können ausgeschlossen werden.
  • hackwerk, Online-Tool zur Berechnung krummer Widerstandswerte vom E6-E24 mit bis zu vier Elementen, zur Berechnung zu verwendene Widerstandswerte können frei vorgegeben werden.
  • Resistance Pair Chooser, Java-Applet zur Berechnung krummer Widerstandswerte vom E6-E192 mit zwei Elementen, Constraint wird als Term angegeben.