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Forum: Projekte & Code "LED-Spectrumanalyzer"software ohne Fouriertransformation


Autor: derguteweka (Gast)
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Moin,

Es taucht ja immer wieder mal die Frage auf, wie man ein LED-Grab als 
lustigen Spektrumsanalysator mit einem moeglichst schwachbruestigen µC 
basteln kann. Oft folgt ein Hinweis auf das Projekt auf elm-chan.org

Nun glaub' ich aber, dass eine Fouriertransformation fuer sowas nicht 
besonders geeignet ist, weil da die Analysefrequenzen linear ueber's 
Band verteilt sind und nicht wie's gehoermaessig schoen waere in z.B. 
Oktaven oder Terzen, also logarithmisch.
Auch bei tiefen Frequenzen wirds problematisch, bzw. die Anzahl der 
Samples ueber die FF transformiert werden muss, steigt an, und damit 
auch die Rechenlast.

Im uebrigen ist das mit der FFT ein alter Hut, vielleicht geht's auch 
anders:

Meine Idee: Ich nehm' 2 Filter - einen Hochpass und einen Tiefpass und 
teile damit das zu analysierende Frequenzband in 2 Haelften auf. Bei 
einer Abtastfrequenz vom zb. 32kHz in einen Bereich 0..8kHz und einen 
Bereich 8..16kHz.
Beide Signale kann ich dann 1:2 unterabtasten, weil sie ja nur noch die 
halbe Bandbreite gegenueber dem Originalsignal haben (Jaja, weil mein 
Filter natuerlich nicht ideal ist, verletze ich das Abtasttheorem ein 
wenig. Is mir aber wegen dem dadurch gesparten Rechenaufwand wurscht.)

Vom Hochpasssignal integrier' ich die Leistung ein weilchen auf, 
logarithmiere das dann, etc.bla -> geb's irgendwan an den LED-Bar fuer 
die hoechste Frequenz aus.

Das Tiefpasssignal schmeiss' ich erneut in eine identische 
Hoch/Tiefpass-Kombi. Teile es also auch wieder: 0..4kHz und 4..8kHz. Und 
mache eine 1:2 Unterabtastung.
Das Hochpasssignal (4..8kHz) -> kommt an den LED-Bar fuer die 
zweithoechste Frequenz; das Tiefpasssignal - der aufmerksame Mitleser 
ahnt es evtl. - kommt wieder in eine 
Hoch/Tiefpasskombi..bla...Unterabtastung...blupp...usw.
Bis ich irgendwann mal keinen Bock mehr habe und auch das letzte Signal 
aus dem Tiefpass aufsummiere und an den LED-Bar ganz links fuer die 
Baesse geb'.

Fuer die ganze Filterei bedeutet das, dass ich nur am Anfang eine 
Hoch/Tiefpasskombi hab', die mit der Originalsamplefrequenz laeuft. 
Danach einen mit der halben, der viertel, achtel, usw.
Jetzt gilt aber:
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...= fast 2
D.h. mit dem doppelten Rechenaufwand wie fuer 1x Hoch/Tiefpassfiltern 
kann ich beliebig viele weiter Hoch/Tiefpasskombis laufen lassen.
-> Der Rechenaufwand bleibt ueberschaubar.
Weiterhin kann man fuer Hoch und Tiefpass viele Berechnungen gemeinsam 
anstellen.
Und bei Halbbandfiltern kann man die Koeffizienten noch so waehlen, dass 
viele Null sind. Multiplikationen mit Null sind auch angenehm schnell 
:-D

Leider hab' ich das alles natuerlich nicht auf einer richtigen Hardware 
getestet, sondern nur mal aufm PC zusammengekloppt.
Ist also noch etwas unausgegoren, aber vielleicht hat ja jemand Bock, 
das mal auf echter HW ans Laufen zu bringen.

Das C Programm liefert als Ausgabe lediglich 8 Zahlen, die die Anzahl 
erleuchteter LEDs bei entsprechendem Eingangssignal darstellen.

Auf den Bildern sieht man die Frequenzgaenge des Prototypen-Hoch- und 
Tiefpass bei linearer Frequenzachse, sowie uebereinander geplottet die 
Frequenzgaenge der gesamten Filterei mit log. Frequenzachse.

Wem das noch zu simpel ist: Dieses Verfahren muesste auch mit feineren 
Abstufungen als Oktaven gehen, dann werden aber die Hoch/Tiefpassfilter 
nicht mehr so schoen simpel und man braucht auch mehrere davon, weil 
dann die Unterabtastungen nicht mehr 1:2  sind, sondern eher krumme 
Faktoren, also z.b. 3:4 oder so....


Gruss
WK

Autor: Possetitjel (Gast)
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derguteweka schrieb:

> Nun glaub' ich aber, dass eine Fouriertransformation
> fuer sowas nicht besonders geeignet ist, weil da die
> Analysefrequenzen linear ueber's Band verteilt sind
> und nicht wie's gehoermaessig schoen waere in z.B.
> Oktaven oder Terzen, also logarithmisch. [...]
>
> Meine Idee: Ich nehm' 2 Filter - einen Hochpass und
> einen Tiefpass und teile damit das zu analysierende
> Frequenzband in 2 Haelften auf.

Sehr hübsch.

Das Prinzip erinnert mich irgendwie an die Wavelet-
Transformation...

Eine Anmerkung in Frageform: Wenn die Filter linearphasig
sind (was sie ja wohl sind), könnte man dann nicht den
Hochpass einsparen, weil HP = Original - TP gilt?

Autor: derguteweka (Gast)
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Moin,

Possetitjel schrieb:
> könnte man dann nicht den
> Hochpass einsparen, weil HP = Original - TP gilt?

Das mach' ich mehr oder weniger versteckt hier:
lp=(s+f->buf[7]*128)/256;
hp=(s-f->buf[7]*128)/256;

Das "Original" ist zu dem Zeitpunkt ja f->buf[7].

Gruss
WK

Autor: Wolfgang H. (Firma: AknF) (wolfgang_horn)
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Hi, derguteweka,

ich schätze Personen wie Dich, die vor ungewöhnlichen Gedanken keine 
Angst haben wie einst der Vatikan vor Galilei.

im ersten Moment klang Deine Idee interessant - bis zur Frage: Was zeigt 
die LED-Zeile wohl bei einem Doppeltonsignal an?

Der Charme der 64-Kanal FFT ist ja, dass sie selbst 64 Töne, die in 
ihrem jeweiligen Segment gerade mittig kommen, getrennt voneinander nach 
ihrem Pegel bewertet.

Wenn ich auf diese Parallelität verzichte, warum reicht dann nicht auch 
einfach ein Frequenzzähler und man kann auf die Filter verzichten?

Ciao
Wolfgang Horn

Autor: derguteweka (Gast)
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Moin,

Die Filter arbeiten schon auch parallel. Ist nicht so wie bei einem 
Frequenzzaehler, der dann z.B. nur die Nulldurchgaenge des Signals 
analysieren wuerde.
Wenn ich mal bei einer Samplingfrequenz von 32 kHz bleib', dann koennte 
ich z.B. ein Signal mit 2 Toenen (6kHz, 12kHz) sauber trennen. Das 
waeren dann die beiden obersten Filter. Oder ein Signal (3kHz, 10Khz) 
wuerde dann das erste und 3. Filter "triggern".
Ein Signal (11kHz, 14kHz) kann ich nicht trennen, weil mein erster 
Hochpass alles ab 8kHz durchlaesst.

Wenn ich mein olles .c File mal noch durch dieses 2Ton-Testsignal 
ergaenze:
sample=(int)(16384.0*(sin(i/192.0*M_PI*2.0)+sin(i/64.0*M_PI*2.0)));

Dann krieg ich diese Ausgabe:
0
0
0
0
2
2
4
0

Das wuerde dann bedeuten, dass vom LED-Bar fuer das zweittiefste Filter 
4 LEDs leuchten und bei beiden naechsthoeheren LED-Bars je 2 LEDs. Der 
erste, tiefere Ton liegt genau in der Bandmitte eines Filters, der 2. 
Ton mit (Fsample/64) exakt an der Trennfrequenz einer 
Hoch/Tiefpass-Kombi, was dann bei beiden Filtern zu einem Ansprechen mit 
-6dB fuehrt. Jede LED mehr in einem Bar bedeutet 3dB - sollte also 
ungefaehr passen.

Gruss
WK

Autor: Wolfgang H. (Firma: AknF) (wolfgang_horn)
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Hi, derguteweka,

> Die Filter arbeiten schon auch parallel.
Schon klar.
Eine mögliche Anwendung könnte die Analyse von Lager- und 
Getriebegeräuschen sein. Da wäre ein Alarmsignal, wenn sich zum Summen 
des Lüfters eine Subharmonische gesellt.

Ordentliche Wartumgstechniker laufen mindestens einmal täglich alle 
19"-Schränke ab, ob in einem davon ein Lüfter kreischt. Dies Kreischen 
lässt sich mit Deinem Dings wohl auch aus der Ferne überwachen.

Wenn Du zeigen kannst, dass Dein Dingens wirtschaftlicher ist als die 
aktuelle "best solution", dann wäre das interessant.

Ciao
Wolfgang Horn

Autor: Sigi (Gast)
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Frequenzanalysen lassen sich auf die Schnelle
auch mit einer Fouriertransformation "für Arme"
machen: Dabei werden statt SIN/COS einfach
Rechtecksignale (das 2. um 90 Grad Phasenvers.)
verwendet. Ein Rechtecksignal hat ja die
FT (0,1,0,1/3,0,1/5,..), damit erhält man über die
Frequenzen 0,1,2,3,... eine Dreiecksmatrix. Diese
lässt sich sehr einfach invertieren bzw. es lässt
sich sogar die Inverse geschlossen und einfach
beschreiben. Damit kann man dann eine SpeudoFFT per
Rechteckkurven in eine FFT und umgekehrt rechnen.
Die "Rechteck-FT" ist im Prinzip nichts anderes
als Addition und Subtracktion von Wertereihen,
d.h. sehr einfach auf kleinsten uCs implementierbar.

Für deine "logaritmische FT" kann man diesen
Ansatz auch anpassen. Rechne einfach eine
Speudo-FT mit Freq = 1,3,5 oder = 1.3.5.7 etc.
und bestimme daraus die FT mit Freq = 1.
Das wird für alle gewünschten Frequenzen
wiederholt.

Autor: BelAmi (Gast)
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Kling für mich putzig, Siggi.

Kannst du für deinen Gedankengang ein C-Programm entwerfen(posten?

Autor: BelAmi (Gast)
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Edit:

Kling für mich putzig, Sigi.

Kannst du für deinen Gedankengang ein C-Programm entwerfen/posten?

Autor: MaWin (Gast)
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derguteweka schrieb:
> Meine Idee

Oktavfilter, Terzfilter, schon erfunden.

Auch die genannte Wavelet wäre möglich:

https://www.head-acoustics.de/downloads/de/applica...

Autor: MaWin (Gast)
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Autor: derguteweka (Gast)
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Moin,

Hm, ja, nee - da hab' ich mich nicht klar genug ausgedrueckt. Das 
Dingens von mir ist nicht fuer "ernsthafte" Anwendungen wie irgendwelche 
genaueren  Geraeuschanalysen gedacht. Fuer sowas ist Fourier das Ding 
der Wahl. Fuer sowas wird man wohl hoffentlich auch mehr als eine so 
schwaechliche CPU nehmen, die FFT nur mit Tricks und Faxen kann.

Ich hab' in erster Linie die Leute im Sinn, die eine lustige Anhaeufung 
von LEDs haben wollen, die abhaengig vom Krach von Musik vor sich 
blinkert. Also dieses Klientel (ohne Anspruch auf Vollstaendigkeit, in 
keiner besonderen Reihenfolge):

Beitrag "10 Kanal Audioanalyzer - Bitte drüberschauen"
Beitrag "Audio Analyzer"
Beitrag "led equalizer"
Beitrag "Musik-LED-Equalizer"

So "richtig simpel" wird der ganze Filterquatsch bei mir eben 
prinzipbedingt nur, wenn die einzelnen Bandfilterausgaenge genau eine 
Oktave Abstand zueinander haben.
Das von mir ist ein Spezialfall eines Polyphasenfilters, bei dem genau 
durch die 2:1 Dezimation in Tateinheit mit Halbbandfilterung sich viel 
vereinfacht.
Ein weitere "schoener" Effekt ist auch der, dass bei meinem Verfahren im 
Gegensatz zur FFT eine Analyse bei sehr tiefen Frequenzen die Rechenzeit 
kaum mehr nach oben treibt, weil die Filter fuer tiefe Frequenzen nur 
noch ein stark unterabgetastetes Signal kriegen und daher "selten" 
rechnen muessen.

Gruss
WK

Autor: Tester (Gast)
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Hat das eigentlich mal jemand mit dem Görtzel Algorithmus versucht?
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Goertzel-Algorithmus

Für wenige LEDs könnte sich das doch vielleicht lohnen. Ich hab davon 
aber ehrlich gesagt keine Ahnung...

Autor: Tom (Gast)
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Als neugieriger Mensch habe ich einen 10sekündigen exp. Sinus-Sweep von 
200Hz bis 20kHz mit sample rate 22050Hz durch deinen Spectrum-Analyzer 
geschickt.

Autor: derguteweka (Gast)
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Moin,

Sieht ja bilderbuchmessig aus - schoener haett ichs nicht zeichnen 
koennen :)
nur warum im untersten Kanal eine LED mehr leuchtet, ist mir grad nicht 
klar - ich hoff' mal, dass es nur Rundungsfehler sind.

Gruss
WK

Autor: Julian B. (julinho)
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Arbeitet der Algorithmus auch in Echtzeit und wenn ja bei welcher 
Samplerate?

Im Moment verwurstet der Algorithmus ja einen Datenblock, wenn man das 
ganze kontinuierlich machen wollte, müßte man ja die Audio-Samples in 
kleine Intervalle zerteilen. Welche Intervallgröße wäre da  sinnvoll?

Autor: derguteweka (Gast)
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Moin,

Julian B. schrieb:
> Arbeitet der Algorithmus auch in Echtzeit und wenn ja bei welcher
> Samplerate?

Ganz entschieden: Ja, natuerlich. Bei jeder Samplerate. Und wenn nicht, 
ist deine Hardware halt zu langsam.
Tut mir leid, genauer weiss ich's momentan selber nicht. Es kommt halt 
auf den Prozessor an, und was der sonst noch so zu tun hat...

Die Samples werden einzeln an den Analysator "verfuettert". "Unschoen" 
ist an dem Ding, dass es unterschiedlich lange braucht, bis ein Sample 
verwurstet ist, weil eben jedes Filter jedes 2. Sample an's naechste 
Filter weitergibt; d.h. jedes 128. Sample durchlaeuft dann 7 Filter und 
braucht damit die 7fache Rechenzeit, wie das Sample vorher oder das 
Sample hinterher. Die durchschnittliche Rechenzeit fuer jedes Sample ist 
aber nur "2*Filter-Rechenzeit - einbisschenwas". OK, fuer's Quadrieren, 
logarithmieren, etc. kommt dann noch was dazu.

Gruss
WK

Autor: Dergute W. (derguteweka)
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Moin,

Angesichts dieses Beitrags und dessen hochdiskussionswuerdigen 1. 
Satzes:

Beitrag "Re: ADSP-21498, was für ein Compiler am besten?"

kam in mir doch die Idee auf, dass man das Verfahren der Filterbank, das 
ich hier beschrub, doch hoechstwahrscheinlich mit aehnlichem 
Rechenaufwand auch rueckwaerts verwenden kann, um verschiedene 
unterabgetastete Signale wieder zu einem hoeherabgetasteten Signal 
zusammenzusetzen.

Dann koennte man doch eine wie von mir hier beschriebene 
Analysefilterbank nehmen, deren Ausgaenge jeweils mit einer von aussen 
einstellbaren Konstanten (z.b. von 1/8...8; entsprechend -18..+18dB) 
multiplizieren und das Ergebnis von einer umgekehrt aufgebauten 
"Synthesefilterbank" wieder zu einem Signal mit der Eingangsdatenrate 
"aufaddieren".

Und schon haette man einen Equalizer, der mit deutlich weniger 
Rechenbumms auskommen wuerde, wie wenn man stumpf einen Haufen 
einstellbarer Bandpaesse/sperren oder lange FIR-Filter einsetzen 
wuerde...

Denn Irrsinn koennte man noch weiter treiben und mit einer 2. 
Analysefilterbank mit nachgeschalteter "Leistungsmessung", also so wie 
fuer den "Spektrumsanalysator", die einstellbaren Konstanten fuer die 
Multiplikation der Samples aus der 1. Filterbank errechnen. Dann wieder 
synthetisieren, et voilà - der Vocoder ist fertig.
Fuer Sprache werden dann die Oktavfilter nicht ausreichen, also wird man 
dann fuer die Analyse- und Synthesefilter nicht mit 1/2 Unterabtastung 
rechnen, sondern eher so irgendwas n/(n+1),also vielleicht 3/4 oder 7/8 
oder so...

Jetzt halt' ich mich aber nicht fuer so genial, dass ich da als Erster 
draufkomm' - hat irgendwer in den Weiten des www oder sonstwo dazu evtl. 
schonmal mal was gefunden?

Gruss
WK

Autor: Jürgen S. (engineer) Benutzerseite
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derguteweka schrieb:
> Und bei Halbbandfiltern kann man die Koeffizienten noch so wählen, dass
> viele Null sind. Multiplikationen mit Null sind auch angenehm schnell

Das ist richtig, allerdings ist ein so getuntes Filter weniger selektiv 
- trennt also die Fälle des Vorhandenseins von Frequenzen und 
Nichtvorhandensein nicht gut auf. Für den Fall des gewünschten Tötens 
der Frequenzen ist das ok. Will man eine spezifische Frequenz aus einem 
Spektrum isolieren, muss man umgekehrt vorgehen und die Abtastung so 
vornehmen, dass die Koeffizienten möglichst groß sind.

Wenn man das richtig fett aufziehen möchte, kann man eine kaskadierte 
Filtergruppe aufbauen, die mit jeweils einem sampler von 185/196 
arbeitet und so von Note zu Note übersetzt.

Für einen einfache SA im Bereich Audio würde ich aber immer IIR-Filter 
nehmen. Sind schnell genug fürs Auge.

derguteweka schrieb:
> nur warum im untersten Kanal eine LED mehr leuchtet, ist mir grad nicht
> klar - ich hoff' mal, dass es nur Rundungsfehler sind.

Steckt womöglich noch der Gleichanteil mit drin. Ich baue die Filter 
immer so, dass es einen LOCUT gibt, der unterhalb von 10Hz abschneidet 
und das unterste Frequenzband damit ebenfalls geschlossen ist. Dasselbe 
oben bei den Höhen.

Autor: Dergute W. (derguteweka)
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Moin,

Sieht garnicht mal so ganz hoffnungslos aus; hab aus rumliegenden 
Leichenteilen und Lochraster mal was zusammengenaeht...

Auf nem atmega16 mit 16MHz laeuft der Analyzer locker; hab' nicht den 
Eindruck, dass die Rechenzeit knapp wird.
Display sind 10 Bars mit je 9 LEDs - die sind etwas funzelig, da nicht 
mehr ganz taufrisch (die hab' ich noch bei Radio-RIM in der Bayerstr.25 
gekauft) und ich die Ausgangstreiber des atmega nicht zu sehr quaelen 
will.
Anzeige je LED sollten ungefaehr 3dB Schritte sein - also fuer jeden 
Balken 27dB Anzeigeumfang; Multiplexfrequenz ist 200Hz.

Der ADC sampled (8 bit) Audio mit 32kHz; damit zeigt der LED-Bar ganz 
rechts alles zwischen 8..16kHz an; der 2.rechte Bar dann von 4..8kHz; 
usw. bis ganz links von ca. 16..32Hz.

FIR Filter (14. Ordnung, das aus dem ersten Post) laeuft/laufen mit 8 
bit signed Samples und 8bit Parametern; Akku ist 16 bit. Summe der 
Quadrate aus dem Hochpass ist 24bit. Ans naechste Filter gehen immer die 
8MSBs aus dem Akku des Vorhergehenden.

Software braucht momentan ca. 1kByte Flash, 256Byte Eeprom (fuer eine 
Tabelle zur LED Ansteuerung).
Im RAM gibts einen 256 byte Fifo fuer die Samples aus dem ADC; jeder 
Filter braucht 15bytes; dazu jeweils 3Bytes fuer die Summe der Quadrate, 
1 Byte fuer die Anzeige und 1 Byte Timer, um die Spitzenwertanzeige nach 
einer Weile abfallen zu lassen. Also insgesamt 10*(15+5)=200bytes fuer 
die "Signalverarbeitung". Dann halt noch bisschen Stack, 3 weitere Bytes 
fuer einen Zaehler, der zaehlt und eine weitere LED blinken laesst, wenn 
grad nix zu filtern ist, etc.

...more2come...

Gruss
WK

Autor: Dergute W. (derguteweka)
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Moin,

Noch 2 Bilder, alle moeglichen Sourcefiles und ein verwackeltes Filmchen 
vom Betrieb. Ich hab's mal gezippt, weiss nicht, ob mp4 hier hochladbar 
ist.

Schaltbild muesst' ich erst noch malen.

Ist mein erstes AVR-Programm, kann sein, dass das nicht alles immer 
schulbuchmaessig ist.



Gruss
WK

Autor: Jürgen S. (engineer) Benutzerseite
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derguteweka schrieb:
> Leider hab' ich das alles natuerlich nicht auf einer richtigen Hardware
> getestet, sondern nur mal aufm PC zusammengekloppt.

Ich bin auch gerade wieder mit dem Thema konfrontiert und habe mir das 
mal für einen FPGA angesehen. Wenn man eine eng abgestufte Terz-FFT 
haben möchte, ist der Vorteil der geringeren Zahl der Berechungsstufen 
nur sehr theoretisch gegeben. Die FFT lässt sich parallel sehr effektiv 
implementieren und einen fertigen kompakten Core zu nehmen und bei den 
höheren Frequenzen durch Zusammenfassen die Zahl der Frequenzen zu 
limitieren ist nur geringfügig aufwändiger, aber sehr viel genauer, als 
das fortgesetzte Halbbandfitern über die deizierten Frequenzen.

Bei einem DSP ist das natürlich anders!

Autor: Dergute W. (derguteweka)
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Moin,

Jürgen S. schrieb:
> derguteweka schrieb:
>> Leider hab' ich das alles natuerlich nicht auf einer richtigen Hardware
>> getestet, sondern nur mal aufm PC zusammengekloppt.
>
Was kuemmert mich mein dummes Geschwaetz von gestern? Derweilen gibts ja 
"richtige" Hardware :-)


> Ich bin auch gerade wieder mit dem Thema konfrontiert und habe mir das
> mal für einen FPGA angesehen. Wenn man eine eng abgestufte Terz-FFT
> haben möchte, ist der Vorteil der geringeren Zahl der Berechungsstufen
> nur sehr theoretisch gegeben. Die FFT lässt sich parallel sehr effektiv
> implementieren und einen fertigen kompakten Core zu nehmen und bei den
> höheren Frequenzen durch Zusammenfassen die Zahl der Frequenzen zu
> limitieren ist nur geringfügig aufwändiger, aber sehr viel genauer, als
> das fortgesetzte Halbbandfitern über die deizierten Frequenzen.
>
> Bei einem DSP ist das natürlich anders!

Auf einem FPGA kann man natuerlich ganz anders 'rangehen als auf einem 
8bit-Prozessor. Das war ja auch nie mein Ansatz. Mir gings drum, mal zu 
gucken, was eben so mit einem bastelfreundlichen 8bit µC so an DSP fuer 
Arme geht...Um eben so Geschichten, wie sie z.B. hier durchscheinen:
Beitrag "Negative Spannung selbst erzeugen"
mit etwas weniger Analoghardware aufbauen zu koennen.


Achja - Schaltbild ist fertig. Jetzt koennte eigentlich das "software" 
aus dem Threadtitel entfernt werden...

Gruss
WK

Autor: Dergute W. (derguteweka)
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Moin,

Bisschen Obacht geben: Mir ist die Software mittlerweile ein paarmal 
nach einiger Zeit haengengeblieben.

Querverseilung:
Beitrag "AVR: Timergesteuerter ADC Interrupt klemmt manchmal"

Sieht erstmal so aus, als ob der Interrupthandler dann nicht mehr 
angesprungen wird. Ist bisschen doof, weil dann der Multiplex des 
Displays nicht mehr laeuft und einzelne LEDs mehr Strom kriegen koennen 
als erwartet und vom atmega gerne hergegeben.

Aber als Nebeneffekt beim Debuggen bin ich mir jetzt ziemlich sicher, 
dass die Software, wenn sie normal laeuft, die CPU zu ca. 40% auslastet.

Gruss
WK

Autor: Horst (Gast)
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Dergute W. schrieb:
> Jetzt halt' ich mich aber nicht fuer so genial, dass ich da als Erster
> draufkomm' - hat irgendwer in den Weiten des www oder sonstwo dazu evtl.
> schonmal mal was gefunden?

In der Bild-/Videoverarbeitung gib es sowas schon länger:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Pyramid_(image_processing)
Da findest du auch weiterführendes (multiresolution, scale-space)

Autor: Jürgen S. (engineer) Benutzerseite
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Das ist auch unter dem Begriff Filterkaskade bekannt. In der 
Audiotechnik benutzt man das sehr oft, um Rechenzeit zu sparen. Leider 
zum Nachteil der Qualität, weil bei jder Filterung z.B. HBF Artefakte 
reinkommen.

Autor: Tim  . (cpldcpu)
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In dem Zusammenhang ist evtl. auch das Haar-Wavelet interessant:

https://de.wikipedia.org/wiki/Haar-Wavelet

Im Prinzip handelt es sich um eine "FFT mit Rechteckesignal", wie oben 
auch erwähnt. Lässt sich mit rekursiven Filtern extrem effizient 
implementieren - keine Multiplikationen.

Autor: Dergute W. (derguteweka)
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Moin,

Merci fuer die Anregungen. Ich meine, mich jetzt auch schwach erinnern 
zu koennen, dass 1995 im IENT der RWTH Aachen Diplomarbeiten zu sowas 
wie von Horst Beschriebenen in Arbeit waren. AFAIR gings da darum, das 
Videobild erstmal in sehr niedriger Aufloesung zu uebertragen und danach 
erst weiter zu "verfeinern"...

Hab' grad ein bisschen mit Filtern gespielt und mal ein paar 
Hochrechnungen zur CPU-Last angestellt. Momentan bin ich der Meinung, 
auf dem atmega16 mit 16MHz muesste eine Filterbank mit 3/4 Subsampling 
bei 32kSample/sec Eingangsdatenrate gerade noch so machbar sein.
Das Spektrum wird dann in einer Stufe nicht halbiert, sondern in 3/4 und 
1/4 der Originalabtastfrequenz zerlegt. Dann kriegt man nicht 1 Band pro 
Oktave (wie bei 1/2 Subsampling), sondern 1.678 Baender pro Oktave raus. 
Oder andersrum: 1 Band ist dann nicht mehr 12 Halbtoene breit, sondern 
nur noch ca. 7 Halbtoene.
Als Filter dafuer erscheinen mir diese Kandidaten von Performance und 
Rechenaufriss her momentan als nicht voellig ungeeignet:
x =  0.062;
f=(round(-768*firls(44,[0 1/4-x 1/4+x  1],[1 1 0 0],[1 2])));
f0=downsample(f,3,0);
f1=downsample(f,3,1);
f2=downsample(f,3,2);
g0=f1;
g0(8)=f1(8)+256;

(f0,1,2 sind die 3 Geschmacksrichtungen des Polyphasen-Tiefpasses fuer 
die 4->3 Dezimation; g0 der Hochpass) Da braucht man dann so ungefaehr 
24 Filter von der Sorte, um den Audiobereich schoen abzudecken. Damit 
wirds dann auch schon im RAM langsam kuschelig eng.

Gruss
WK

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