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Forum: Offtopic Einführung des Hexadezimalsystems


Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Vorbemerkung für den Fall, dass mir jemand Trollerei
vorwerfen will: Das Thema steht im Titel, wen es nicht
interessiert, der braucht den Thread nicht anklicken.

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Bei der Netzsuche mit Suchbegriffen wie "bestes zahlensystem",
"hexadezimalsystem einführen" oder "dezimalsystem abschaffen"
findet man vereinzelt Forenbeiträge oder Blogs, wo Leute sich
für die Einführung des Hexadezimalsystems aussprechen, aber
meistens mit dem Zusatz, dass dies aussichtslos sei.

In den USA gibt es eine "Dozenal Society", die das Zwölfer-
System einführen will. Gibt man bei Google den Suchbegriff
"hexadecimal society" ein, so wird dieser bereits nach zwei
Buchstaben des zweiten Wortes vervollständigt, es scheint
also Leute zu geben, die nach so etwas suchen.

Immerhin eine US-Seite habe ich gefunden, die klar
die Einführung des Hex-Systems propagiert, nämlich
http://www.intuitor.com/hex/index.html

Ich habe hier im Forum mehrfach die Einführung des Hex-Systems
angesprochen und bin immer auf Ablehnung gestoßen, zuletzt hier:
Beitrag "Re: Wie wird unsere Zukunft aussehen?"

Warum ausgerechnet IT-Leute sich so für das Dezimalsystem
einsetzen, ist mir ein Rätsel. Vielleicht ist es ja so, dass
manche IT-Leute die Einführung des Hex-Systems deshalb nicht
befürworten, weil sie fürchten, ihr Wissen könnte sich zu
sehr verbreiten und dadurch entwertet werden.

Bei Mathematikern habe ich eher den Verdacht, sie betonen die
Gleichwertigkeit der Zahlensysteme, weil sie das Hex-System
als Angelegenheit der Ingenieure und Informatiker betrachten
und sich von diesen abgrenzen wollen.

Argumente zum Hexadezimalsystem habe ich da zusammengestellt:
http://www.bo8h.de/Argumente/
Da müsste doch jeder hier sagen, das ist doch alles klar und
selbstverständlich. Oder ist an den Argumenten etwas falsch?

Gibt es hier niemand, der wenigstens sagt, dass die
Einführung des Hex-Systems wünschenswert wäre, auch
wenn er sie für unrealistisch hält?

Autor: Le X. (lex_91)
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Endlich wieder ein bome!

Autor: Stefan Schmidt (chiefeinherjar)
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Josef G. schrieb:
> In den USA gibt es eine "Dozenal Society", die das Zwölfer-
> System einführen will. Gibt man bei Google den Suchbegriff
> "hexadecimal society" ein, so wird dieser bereits nach zwei
> Buchstaben des zweiten Wortes vervollständigt, es scheint
> also Leute zu geben, die nach so etwas suchen.
>
> Immerhin eine US-Seite habe ich gefunden, die klar
> die Einführung des Hex-Systems propagiert, nämlich
> http://www.intuitor.com/hex/index.html
>
> Ich habe hier im Forum mehrfach die Einführung des Hex-Systems
> angesprochen und bin immer auf Ablehnung gestoßen, zuletzt hier:
> Beitrag "Re: Wie wird unsere Zukunft aussehen?"

Es gibt auch eine Flat-Earth-Society. Das heißt aber noch lange nicht, 
dass die Erde wirklich eine flache Scheibe ist.
In den richtigen Foren wirst du mit der Theorie von der flachen Erde 
auch bejubelt und als Verkünder der Wahrheit gefeiert.

Edit: "EIN Geisterfahrer?! - Hunderte!"

: Bearbeitet durch User
Autor: Ryan Odenwald (Firma: HFu) (gorfindel)
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Ich muss sagen unrealistisch aufjdenfall,

Vorteil wäre aber sobald es mal eigefürt ist ist das rechnen damit auch 
nur gleich schwer wie mit dem Zehner-System, was in der IT-Vermutlich 
viele Dinge vereinfachen würde. Problematik wäre das man alles andere 
erst ummünzen müsste. Erstmal das gesamte Schulsystem dan Geld komplett 
neu gedruckt werden, was damit natürlich in der kompletten EU passieren 
müsste, usw.

Das Zehner System hat ja auch noch den Vorteil dasm an eine Stelle rein 
mit den Händen dahrstellen kann, was im Hex-System nichtmehr möglich 
wäre.

Wenn eine Umstellung erstmal gemacht wäre würde ich davon ausgehen das 
es wesentlich besser Funktionieren würde, diese aber umzusetztens sehe 
ich als fast unmöglich an.

Autor: Wolfgang R. (mikemcbike)
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Mist, jetzt muss ich mir noch 5 Finger wachsen lassen... (oder sechs, je 
nach Definition der 0)

Autor: H-G Sch (haenschen)
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Das Dezimalsystem passt genau auf die Anzahl der menschlichen Finger, 
sodass Zählen für Menschen sehr einfach wird.

Ich nehme an dass man mit Zehen schlecht zählen kann daher auch kein 
20er System.

Wie wollen die denn in 12er oder 16er Systemen zählen ? Da passen keine 
Körperteile dazu die man zur Veranschaulichung/Merkstütze beim Zählen 
hernehmen kann.

Autor: Phantomix Ximotnahp (phantomix) Flattr this
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Warum sich so an die 4 Bit pro digit klammern?

Das Oktalsystem, zum Beispiel, hätte den Vorteil dass die Finger noch 
reichen um es zu lernen (man könnte auch sagen "lässt man die daumen 
weg, ist es dafür ideal"). Außerdem müsste man keine neuen Zahlensymbole 
erfinden (A...F sind nun wirklich eine Krücke, um Zahlen darzustellen, 
da müsste definitiv was besseres her um hexadezimal salonfähig zu 
machen)

scnr

Autor: Dumdi Dum (dumdidum)
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@bome: kannst Du ohne nachzusehen/rechnen sagen welches Jahr (in Hex) 
derzeit ist? Falls nein hast Du noch nicht mal selber der Versuch gewagt 
den Vorschlag unzusetzen.

Autor: Sapperlot W. (jetztnicht)
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Falls man denn etwas neues haben wollte, sollte man die Leute mit etwas 
vorstellbarem Abholen, zB einem 5er System.
Als Herausforderung fuer die Nerds waere zB ein System mit reeler Basis 
vorstellbar, zB Pi. Jede Stelle ist Faktor Pi der vorherigen...

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Dumdi D. schrieb:
> @bome: kannst Du ohne nachzusehen/rechnen sagen
> welches Jahr (in Hex) derzeit ist?

Kann ich nicht. Aber nach der Umstellung
bräuchte man ja nichts mehr umrechnen

Autor: Georg M. (g_m)
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Josef G. schrieb:
> Einführung des Hexadezimalsystems

Sogar eine Kleinigkeit wie das Zwanzigeins kann man nicht einführen...

https://de.wikipedia.org/wiki/Zwanzigeins

Autor: Stefan Us (stefanus)
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Spreche mal "127 Euro und 76 Cent" in Hexadimal aus: "Sieben-F Euro und 
Vier-C Cent". Klingt ziemlich gaga.

: Bearbeitet durch User
Autor: Dergute Weka (derguteweka)
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Moin,

H-G S. schrieb:
> Ich nehme an dass man mit Zehen schlecht zählen kann daher auch kein
> 20er System.

Schonmal geguckt, wie z.B. Franzosen zaehlen?
z.B.: 97 => quatre-vingt-dix-sept: 4*20+10+7
Waren wohl mehr barfuessig unterwegs als die alten Germanen.

Gruss
WK

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Josef G. schrieb:
> Warum ausgerechnet IT-Leute sich so für das Dezimalsystem
> einsetzen, ist mir ein Rätsel.

Ich hätte dich für etwas intelligenter gehalten...

> Vielleicht ist es ja so, dass
> manche IT-Leute die Einführung des Hex-Systems deshalb nicht
> befürworten, weil sie fürchten, ihr Wissen könnte sich zu
> sehr verbreiten und dadurch entwertet werden.

Wer so argumentiert, offenbart echtes Halbwissen. Informatik ist nicht 
Bitklopferei. Sie fing damit an, hat dieses Stadium aber schon vor über 
50 Jahren verlassen. Der Trend geht zu immer weiterer Abstraktion - da 
ist die Basis des Zahlensystems völlig wumpe.

> Gibt es hier niemand, der wenigstens sagt, dass die
> Einführung des Hex-Systems wünschenswert wäre, auch
> wenn er sie für unrealistisch hält?

Das Hexadezimalsystem wäre genau dann wünschenswert, wenn der Mensch an 
jeder Hand acht Finger hätte. Setze also dort an: fordere die Züchtung 
von Menschen mit 8 Fingern an jeder Hand, dann wird dir der Rest deines 
Vogels in den Schoß fallen...

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Stefan U. schrieb:
> Klingt ziemlich gaga.

Die Bezeichnungen würde man natürlich ändern.

Autor: Stefan Us (stefanus)
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> Schonmal geguckt, wie z.B. Franzosen zaehlen?

Das war bei mir der Grund, in der Schule NICHT Französisch zu wählen.

Autor: Stefan Us (stefanus)
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In Zukunft werden unsere Rechenmaschinen sicher anders funktionieren als 
heute. Willst du dann wieder ein anderes Zahlensystem einführen? Sollen 
wir uns an die Maschinen anpassen, oder sollen die Maschinen an unsere 
Bedürfnisse angepasst werden?

: Bearbeitet durch User
Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Uhu U. schrieb:
> Das Hexadezimalsystem wäre genau dann wünschenswert,
> wenn der Mensch an jeder Hand acht Finger hätte.

Siehe auf der im Eröffnungsbeitrag verlinkten Seite
http://www.intuitor.com/hex/switch.html
den Abschnitt "The Finger Myth".

Autor: Axel Laufenberg (axel_5)
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Wer mal gesehen hat, wie die Amerikaner Längenmasse darstellen, der 
wundert sich darüber nicht. Die rechnen mit 1/2 , viertel, achtel, 
sechzehntel Inch usw. Da ist auf den Zollstöcken auch so aufgedruckt.

Da liegt das mit dem Hexadezimal wesentlich näher als bei unserem 
Dezimalsystem.

Gruss
Axel

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Stefan U. schrieb:
> In Zukunft werden unsere Rechenmaschinen sicher anders funktionieren

Binäre Codierung ist die einfachste aller möglichen Codierungen.
Das Dualsystem ist das einfachste aller Stellenwertsysteme.

Das sind mathematische "ewig gültige" Tatsachen.
Sehr unwahrscheinlich, dass sich da etwas ändert.

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Josef G. schrieb:
> Siehe auf der im Eröffnungsbeitrag verlinkten Seite
> http://www.intuitor.com/hex/switch.html
> den Abschnitt "The Finger Myth".

Menschen haben gezählt, lange bevor sie wußten, was ein Zahlensystem 
ist.

Auf so einen Unsinn können nur Leute mit einem Brett im Format einer 
Eisenbahmschwelle, bloß 10 mal breiter vorm Kopf kommen. Aber dort bist 
du natürlich in bester Gesellschaft...

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Josef G. schrieb:
> Dumdi D. schrieb:
>> @bome: kannst Du ohne nachzusehen/rechnen sagen
>> welches Jahr (in Hex) derzeit ist?
>
> Kann ich nicht. Aber nach der Umstellung
> bräuchte man ja nichts mehr umrechnen

So eine Umstellung erfolgt doch nicht instantan!

In der Übergangsphase hätte man die Mehrdeutigkeit zwischen Dec und Hex 
für die Zahlen, deren Ziffern alle auch gültige Dezimalziffern sind.


Josef G. schrieb:
> Argumente zum Hexadezimalsystem habe ich da zusammengestellt:
> http://www.bo8h.de/Argumente/
> Da müsste doch jeder hier sagen, das ist doch alles klar und
> selbstverständlich. Oder ist an den Argumenten etwas falsch?

Auf einem Auge bist du blind.  Wie wär's, wenn du auf dieser Seite Pro 
und Contra auflistest?

Zu Contra gehört z.B.:

o Die Umstellung ist nervig, fehleranfällig und teuer (ok, schafft Jobs 
aus dem nix).

o Wenn du in einem Buch "10" liest, was bedeutat das dann?  Bücher 
stellen sich nicht automatisch um, genauso Gravuren, Inschriften, 
Werbung, Sicherheitshinweise, Wegweiser, etc.

Kurz: Eine Umstellung wäre der absolute Irrsinn und keine Vorteile 
werden diesen Nachteil jemals aufwiegen.

Zudem bring Hex nur für bestimmte Nerds[tm] einen diskutablen, 
potentiellen Vorteil, für sonst niemanden.

Wie sollten diese Zahlen ausgesprochen werden?

"10" ist ja nicht mehr "Zehn", oder willst du Zahlworte auch 
umdefinieren?

Aber sinnier weiter darüber...

Immerhin scheinst du so viel Zeit über zu haben, mit der du nix sinnvoll 
anzufangen weist und die sinnlos verschwendet werden muss, dass, selbst 
wenn du mit Dezimalzahlen länger für eine "Aufgabe" brauchst als mit 
Hex, du immer noch garantiert genügend Zeit für Unsinniges übrig hast.

Autor: Stefan Us (stefanus)
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> Binäre Codierung ist die einfachste aller möglichen Codierungen.

Für unsere aktuellen Maschinen schon. Für Menschen jedoch keineswegs.

Selbst wenn wir mal bei den Maschinen bleiben und und bereitwillig an 
sie anpassen, bedeutet das nicht, dass Computer in Zukunft alles binär 
darstellen. Mit Quanten-Computern geht das doch schon los.

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Josef G. schrieb:
> Warum ausgerechnet IT-Leute sich so für das Dezimalsystem
> einsetzen, ist mir ein Rätsel.

Der Maschinenbau hat seine frühesten Wurzeln übrigens in der Steinzeit. 
Deswegen ist aber noch keinem Maschinenbauer eingefallen, die 
Herstellung von steinernen Schabern, Faustkeilen und Pfeilspitzen als 
essentielle Fähigkeit für Maschinenbauer zu erklären und Feuerstein als 
Prototypmaterial für alle Konstruktionen zu erklären.

Autor: Axel Laufenberg (axel_5)
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Uhu U. schrieb:
> Josef G. schrieb:
>> Warum ausgerechnet IT-Leute sich so für das Dezimalsystem
>> einsetzen, ist mir ein Rätsel.
>
> Der Maschinenbau hat seine frühesten Wurzeln übrigens in der Steinzeit.
> Deswegen ist aber noch keinem Maschinenbauer eingefallen, die
> Herstellung von steinernen Schabern, Faustkeilen und Pfeilspitzen als
> essentielle Fähigkeit für Maschinenbauer zu erklären und Feuerstein als
> Prototypmaterial für alle Konstruktionen zu erklären.

Hast wohl noch kein U-Stahl gefeilt ? Das ist da nur einen kleinen 
Schritt drüber.

Gruss
Axel

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Stefan U. schrieb:
> Mit Quanten-Computern geht das doch schon los.

Davon versteh ich zwar nichts, aber immerhin weiss ich,
dass sie "Qbits" verwenden, also weiterhin binäre Codierung,
auch wenn eine Überlagerung aller binären Zustände vorliegt.

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Johann L. schrieb:
> Zu Contra gehört z.B.:

Deine Argumente betreffen die Umstellung.
Die Umstellungsprobleme sind nur vorübergehend.

Die Vorteile nach der Umstellung bestehen
unbegrenzt lange Zeit und überwiegen deshalb.

Autor: Falk Brunner (falk)
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Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Axel L. schrieb:
> Hast wohl noch kein U-Stahl gefeilt ?

Du irrst. Und der Weg vom Feuerstein zum Stahl ist weit...

: Bearbeitet durch User
Beitrag #5047225 wurde von einem Moderator gelöscht.
Autor: Stefan Schmidt (chiefeinherjar)
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Uhu U. schrieb:
>> Vielleicht ist es ja so, dass
>> manche IT-Leute die Einführung des Hex-Systems deshalb nicht
>> befürworten, weil sie fürchten, ihr Wissen könnte sich zu
>> sehr verbreiten und dadurch entwertet werden.
>
> Wer so argumentiert, offenbart echtes Halbwissen. Informatik ist nicht
> Bitklopferei. Sie fing damit an, hat dieses Stadium aber schon vor über
> 50 Jahren verlassen. Der Trend geht zu immer weiterer Abstraktion - da
> ist die Basis des Zahlensystems völlig wumpe.

Naja du kennst doch bestimmt sein wirres 
Retro(?!)-Alles-revolutionierendes-FPGA-CPU-Projekt. Das ist immerhin 
auf dem Stand der 70er bis 80er Jahre.

Autor: Lars R. (lrs)
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Josef G. schrieb:
> Gibt es hier niemand, der wenigstens sagt, dass die
> Einführung des Hex-Systems wünschenswert wäre, auch
> wenn er sie für unrealistisch hält?

Ja ich. Nur bist Du mit dem Vorschlag 3000 Jahre zu spät dran oder 3000 
Jahre zu früh; je nach Sichtweise.


> Argumente zum Hexadezimalsystem habe ich da zusammengestellt:
> http://www.bo8h.de/Argumente/
> Da müsste doch jeder hier sagen, das ist doch alles klar und
> selbstverständlich. Oder ist an den Argumenten etwas falsch?

Ja, fast alles. Siehe meine Ausführungen dazu im anderen Thread.

Autor: Bernhard S. (gmb)
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Hallo Josef,

ich finde es gut, dass mal einer etwas weiter denkt und Dinge in Frage 
stellt, die ansonsten kritiklos hingenommen und nicht hinterfragt 
werden.

Ein paar Vorteile des Hexadezimalsystem sind ja nicht zu bestreiten. Ich 
glaube sogar, dass sich eine Umstellung auf sehr lange Sicht lohnen 
kann.

Mich persönlich stört z.B. die Amplitudeneinstellung an Oszilloskopen - 
der Schritt zwischen 100mV/Div zu 200mV/Div ist ein anderer als von 200 
auf 500. Ein (kleines, zugegeben) Problem, das am Dezimalsystem liegt 
und mit Hexadezimalzahlen tatsächlich verschwinden würde.

Das Argument mit den Fingern (10er System sei zu bevorzugen wegen 10 
Fingern) überzeugt mich nicht ganz, wird Kindern nicht beigebracht, dass 
sie gar nicht mit den Fingern zählen sollen?

Ich sehe von der Umstellung abgesehen daher nur Vorteile.

Die Umstellung allerdings wäre eine mittlere Katastrophe, was da alles 
geändert werden müsste. Wir schaffen es ja schon nicht, in "kW" statt 
"PS" zu denken, zumindest wenn es um Autos geht. Von den Amis mit ihren 
ganzen Einheiten ganz zu schweigen. Der Mensch gewöhnt sich nicht gerne 
an neue Dinge.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Josef G. schrieb:
> Johann L. schrieb:
>> Zu Contra gehört z.B.:
>
> Deine Argumente betreffen die Umstellung.
> Die Umstellungsprobleme sind nur vorübergehend.
>
> Die Vorteile nach der Umstellung bestehen
> unbegrenzt lange Zeit und überwiegen deshalb.

Und welche Tastatur verwendest du? QUERTZ oder Dvorak?

Warum schafft man nicht alle natürlichen Sprachen ab und verwendet nur 
noch eine Einheitssprache.  Ist doch viel effizienter?

Warum verwendet man nicht eine Einheitsschrift anstatt Latin, 
Chinesisch, Japanisch, Arabisch, Kyrillisch, Griechisch, ... 
Einheitsschrift wäre doch viel effizienter?

Genau: Weil die Umstellung einfach nur AUA wäre.

Autor: Bernhard S. (gmb)
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Lars R. schrieb:
> Ja, fast alles. Siehe meine Ausführungen dazu im anderen Thread.

Ich habe danach gesucht und das gefunden:

>Das hexadezimale System hat mehr Ziffern als das Dezimale, dennoch
>lassen sich weniger Brüche korrekt darstellen und vollständig erdenken,
>zB. 0,1. Dafür ursächlich sind die Primfaktoren, 2 (hex) vs 2 und 5
>(dez).

Stimmt das denn, und mit welcher Begründung? Mit Kommazahlen z.B. mit 
einer Ziffer rechts vom Komma habe ich im Dezimalsystem 9 "glatte 
Brüche" von xxx,1 bis xxx,9 aber Hexadezimal sind es ja schon 15.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Bernhard S. schrieb:
> Lars R. schrieb:
>>Das hexadezimale System hat mehr Ziffern als das Dezimale, dennoch
>>lassen sich weniger Brüche korrekt darstellen und vollständig erdenken,
>>zB. 0,1. Dafür ursächlich sind die Primfaktoren, 2 (hex) vs 2 und 5
>>(dez).
>
> Stimmt das denn, und mit welcher Begründung?

Die Begründung wurde doch gegeben, du hast sie sogar zitiert: Es sind 
die Primfaktoren der Basis.

In einem Stellenwert-System zu Basis B sind genau die rationalen Zahlen 
u/v als abbrechende Entwicklung darstellbar für die gilt:

1) u = 0  oder

2) u != 0 und v / ggT(u,v) hat nur Primfaktoren, die auch in B 
vorkommen.

Da die unterschiedlichen Primfaktoren von 16 eine echte Teilmenge der 
unterschiedlichen Primfaktoren von 10 sind, sind die abbrechend 
darstellbaren Zahlen zur Basis 16 eine echte Teilmenge der zu Basis 10 
darstellbaren.

Besser als 10 wäre also z.B. 60 als Basis, da es die Primfaktoren 2, 3, 
5 hat und daher auch 1/3 in Zifferndarstellung eine abbrechende 
Entwicklung hat.

: Bearbeitet durch User
Autor: A. K. (prx)
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Johann L. schrieb:
> Warum schafft man nicht alle natürlichen Sprachen ab und verwendet nur
> noch eine Einheitssprache.

Japanisch ist ein hübsches Beispiel, wie sowas läuft. Immerhin haben die 
heute 4 konkurrierende und in Texten wild durcheinander verwendete 
Schriftsysteme. Ein sehr umfangreiches aus China, das nicht wirklich zur 
Sprache passt (Kanji), zwei gut zur Sprache passende Silbenschriften 
(Kana), und dann natürlich unseres (Romaji).

Die Kana Schriften entstanden bereits vor Urzeiten, um nicht alle mit 
dem komplexen Kanji zu belasten. Allerdings ging das aus wie bei 
https://xkcd.com/927, denn natürlich wurde damit Kanji nicht abgelöst, 
sondern statt einer hatten sie nun 3 Schriften zu lernen.

: Bearbeitet durch User
Autor: A. K. (prx)
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Johann L. schrieb:
> Besser als 10 wäre also z.B. 60 als Basis,

Optimal fürs Lernen vom Einmaleins. ;-)

Autor: Kara Benemsi (Firma: ...) (karabenemsi)
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>Besser als 10 wäre also z.B. 60 als Basis, da es die Primfaktoren 2, 3,
>5 hat und daher auch 1/3 in Zifferndarstellung eine abbrechende
>Entwicklung hat.

War alles schon da: 
https://de.wikipedia.org/wiki/Babylonische_Mathematik

Autor: Christian Kück (chris111)
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hex System wäre eine Katastrophe, statt 1K pull ups nehmen dann alle 
1k6.

Bei heutigen Prozessoren ist die Umrechnung ein eine humane 
Zahlendarstellung doch überhaupt kein Problem. Das größere Problem ist 
die Umsetzung in den Bereich von 400-800nm fürs Auge.

: Bearbeitet durch User
Autor: Sinus Tangentus (micha_micha)
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Einen entscheidenden Vorteil hätte das Hexadezimalsystem noch:
mit der Formel von Bailey-Borwein-Plouffe kann man eine beliebige Stelle 
von Pi im Hexadezimalsystem berechnen, ohne vorher die davor liegenden 
Stellen berechnen zu müssen. Das nützt uns z.B. im Dezimalsystem wenig, 
denn eine Formel, die entsprechend eine beliebige Dezimalstellevon Pi 
berechnet, gibt es nicht.
http://www.davidhbailey.com/dhbpapers/bbp-alg.pdf
http://mathworld.wolfram.com/BBPFormula.html

Autor: A. K. (prx)
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Christian K. schrieb:
> Bei heutigen Prozessoren ist die Umrechnung ein eine humane
> Zahlendarstellung doch überhaupt kein Problem.

Das ist schon länger kein Problem. Genauer gesagt von Anfang an. Schon 
die Zuse Z3 rechnete binär und konvertierte Dezimal. In Hardware.

: Bearbeitet durch User
Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Josef G. schrieb:
> Dumdi D. schrieb:
>> @bome: kannst Du ohne nachzusehen/rechnen sagen
>> welches Jahr (in Hex) derzeit ist?
>
> Kann ich nicht. Aber nach der Umstellung
> bräuchte man ja nichts mehr umrechnen

... aus dem einfachen Grund, weil wir dann alle längst gestorben sein
werden ;-)

In mehr als 5000 Jahren hat es die Menschheit bspw. nicht geschafft, die
Darstellung von Zeitangaben von der Basis 60 (in Stunden, Minuten und
Sekunden) auf die Basis 10 umzustellen. Und das, obwohl diese Umstellung
noch vergleichsweise leicht wäre, da nur Zeit- und Winkelangaben davon
betroffen wären.

Eine Umstellung von dezimal nach hexadezimal beträfe ja nicht nur die
Ziffernschreibweise der Zahlen, sondern auch die folgenden Aspekte
(einige davon wurden bereits genannt):

- Es müssten neue Zahlwörter ausgedacht werden, und das ggf. für jede
  Sprache.

- Begriffe wie Jahrzehnt, Jahrhundert und Jahrtausend müssten durch neue
  Zeitintervalle, bspw. für 16, 256 und 4096 Jahre ersetzt werden. Wenn
  heute bspw. die Rede von den 60er Jahren des 19. Jahrhunderts ist, wie
  würde man das zukünftig mit entsprechenden Ausdrücken in der Basis 16
  formulieren?

- Die SI-Vorsätze für Maßeinheiten (Mikro, Milli, Kilo, Mega usw.)
  müssten neu festgelegt werden.

- Geldscheine müssten neu gdruckt und Münzen müssten neu geprägt werden,
  und das in sämtlichen Währungen.

- Bestehende Messmittel und -instrumente müssten durch neue ersetzt
  werden. Das betrifft auch viele Gerätschaften des Alltags wie Uhren,
  Tanksäulenanzeigen, Kilometerzähler, Waagen u.v.m.

- Anzeigeschilder (Wegweiser, Verkehrsschilder, Hinweisschilder u.ä.)
  mit Zahlenangaben müssten ebenfalls ersetzt werden.

- Ältere Dokumente wären sehr schwer zu lesen, da man während des Lesens
  ständig irgendwelche Zahlenangaben in das neue System umrechnen
  müsste.

- Das Ganze wird noch viel schwieriger, wenn nicht bekannt ist, ob ein
  Dokument noch das alte oder bereits das neue Zahlensystem benutzt. Ok,
  mit völlig neuen Symbolen für die Hex-Zahlen wäre die Unterscheidung
  wohl weitgehend klar.

- ...

Die Liste kann sicher noch beliebig erweitert werden.

Und warum dieser riesige Aufwand? Weil ein paar wenigen Leuten das
Hexadezimalsystem logischer als das Dezimalsystem vorkommt? Weil es so
schwer fällt, für die seltenen Fälle, wo man eine Zahl tatsächlich in
hexadezimal- oder Binärdarstellung braucht, einen Taschenrechner oder
eine Handy-App für die Konvertierung zu nutzen?

Immerhin würden die Aufwendungen für die Umstellung, die ich mal sehr
optimistisch auf
  1.000.000.000.000.000 €

schätzen würde, in der neuen Schreibweise auf weniger als
      4.000.000.000.000 €

"reduziert" werden. Da diese gewaltige "Kostenimplosion" auch auf viele
andere Großprojekte übertragbar wäre, könnte dies ein starkes Argument
für eine Umstellung sein ;-)

Autor: Axel Schwenke (a-za-z0-9)
Datum:

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Johann L. schrieb:
> Besser als 10 wäre also z.B. 60 als Basis

Und das ist keine neue Erkenntnis. Schon die Sumerer und Babylonier 
haben ein Zahlensystem zur Basis 60 benutzt. Für die Zeitmessung 
verwenden wir heute noch eine 60er Teilung.

https://de.wikipedia.org/wiki/Sexagesimalsystem

Autor: c. m. (camikusch)
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die amis bekommen es nicht mal hin ihr dämliches (!) imperial-system 
durch das metrische zu ersetzen, wie soll sich also international hex 
durchsetzen?
noch besser: WIR bekommen es nicht hin uns von z.b. zöllischen 
wasseranschlüssen zu trennen…

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Yalu X. schrieb:

> - Es müssten

Alles machbar, ich sehe da keine großen Schwierigkeiten.

Die USA haben noch immer nicht auf SI-Einheiten umgestellt,
jedenfalls nicht im Alltag, genau weiss ich es nicht.

Der Rest der Welt erwartet von den USA, dass sie das tun.
Man geht also davon aus, dass es machbar ist. Warum sollte
dann die Umstellung auf das Hex-System nicht machbar sein?

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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c. m. schrieb:
> noch besser: WIR bekommen es nicht hin uns von z.b. zöllischen
> wasseranschlüssen zu trennen…

Und erst Rechts-Links-Verkehr.

Und noch immer gibt es Linksgewinde, sogar im Baumarkt!  Anstatt einfach 
alles aus Rechtsgewinde umzustellen!

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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c. m. schrieb:
> dämliches (!) imperial-system

Beitrag "Re: Wie wird unsere Zukunft aussehen?"
>> Die "Amis" sind halt nicht blöd.
>> Das Zollsystem mit seiner Zweierteilung ist sehr
>> nahe am Hex-System, das ist zukunftsweisend.

Beitrag "Re: Wie wird unsere Zukunft aussehen?"
>>  Trotzdem bleibt es richtig, dass das Verhalten der
>> Amerikaner nicht dumm ist. Sie wissen oder ahnen halt,
>> das das Dezimalsystem nicht der Weisheit letzter Schluss
>> ist. Sie sparen sich die Gewöhnung an das dezimal-metrische
>> System und warten mit der Umstellung, bis alles binär ist.

Und weil ich gerade beim Selbstzitieren bin,
der Beitrag von "bastler" war auch von mir:
Beitrag "Re: Zölliger Nonius ablesen."

Autor: Richard H. (richard_h27)
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Kara B. schrieb:
> https://de.wikipedia.org/wiki/Babylonische_Mathematik
"Ihr Beginn lag vermutlich in den Tagen der frühen Sumerer"

Ursprünglich hießen die ja Summierer, weil sie so gerne rechneten.

Autor: Stefan Us (stefanus)
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> WIR bekommen es nicht hin uns von z.b. zöllischen
> wasseranschlüssen zu trennen…

Du weisst aber schon, daß die Gewindegrößen von zöllischen 
Wasseranschlüssen in Millimetern angegeben werden und NICHT glatten 
Zoll-Maßen entsprechen, oder?

Ein 3/4 Zoll Anschluß hat NICHT den Durchmesser von 3/4 Zoll, weder 
innen noch außen.

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Johann L. schrieb:
> Es sind die Primfaktoren der Basis.

Das Dezimalsystem bevorzugt den Teiler 5 gegenüber
dem Teiler 3, das ist nicht zu rechtfertigen.

Wollte man das Zahlensystem im Hinblick auf die Teiler
optimieren, müsste man das Zwölfersystem verwenden.

Autor: A. K. (prx)
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Josef G. schrieb:
> Die USA haben noch immer nicht auf SI-Einheiten umgestellt,
> jedenfalls nicht im Alltag, genau weiss ich es nicht.

Die Umstellung der Eich-Standards auf SI fand 1893 statt. Bereits 1975 
folgte dann die offizielle Umstellung auf SI. Für die praktische 
Umsetzung muss ihnen aber noch etwas Zeit lassen, so schnell geht das 
dort nicht.

Die NASA hat durch die Umstellung auf SI eine Mars-Sonde verloren.

Verkehrsflugzeuge verbrauchen kg oder Pfund, tanken jedoch Liter oder 
Gallonen, je nach Flugzeugtyp und Airport. Nachdem Boeing auf SI 
umstellte, hatte sich eine Besatzung einer 767 so in der Umrechnung 
verheddert, dass der Pilot eine eindrucksvolle Segelfluglandung hinlegen 
musste (Gimli Glider).

: Bearbeitet durch User
Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Josef G. schrieb:
> Johann L. schrieb:
>> Es sind die Primfaktoren der Basis.
>
> Das Dezimalsystem bevorzugt den Teiler 5 gegenüber
> dem Teiler 3, das ist nicht zu rechtfertigen.

Genau.  Wir sollten als Basis ein Zahl verwenden, in der JEDE Primzahl 
als Faktor auftritt.  Gerechtigkeit für die Primzahlen!

Natürlich sollte keine Primzahl öfter als 1 mal, damit die Basis nicht 
zu groß wird.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@Josef G. (bome) Benutzerseite

>Wollte man das Zahlensystem im Hinblick auf die Teiler
>optimieren, müsste man das Zwölfersystem verwenden.

Warum? Sollte man dann nicht eine Zahlenbasis nehmen, welche mögichst 
viele Teiler hat. Wie wäre es mit der Basis

2*3*5*7=210

??

Autor: Falk Brunner (falk)
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@ Johann L. (gjlayde) Benutzerseite

>Genau.  Wir sollten als Basis ein Zahl verwenden, in der JEDE Primzahl
>als Faktor auftritt.  Gerechtigkeit für die Primzahlen!

>Natürlich sollte keine Primzahl öfter als 1 mal, damit die Basis nicht
>zu groß wird.

Das wäre geradezu BASISdemokratisch!!!

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Johann L. schrieb:
> Josef G. schrieb:
>> Johann L. schrieb:
>>> Es sind die Primfaktoren der Basis.
>>
>> Das Dezimalsystem bevorzugt den Teiler 5 gegenüber
>> dem Teiler 3, das ist nicht zu rechtfertigen.
>
> Genau. Wir sollten als Basis ein Zahl verwenden,
> in der JEDE Primzahl als Faktor auftritt.


Ich kritisiere am Dezimalsystem nicht die Bevorzugung
irgendeines Teilers gegenüber irgendeinem andern,
sondern speziell der 5 gegenüber der 3.

Wie oft kommt in der Praxis in mathematischen oder
physikalischen Formeln oder beim Rechnen im Alltag
der Teiler 5 vor und wie oft der Teiler 3 ?
Ich behaupte, der Teiler 3 kommt sehr viel häufiger
vor. Und darauf bezog sich meine Aussage.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@ A. K. (prx)

>> Die USA haben noch immer nicht auf SI-Einheiten umgestellt,
>> jedenfalls nicht im Alltag, genau weiss ich es nicht.

>Die Umstellung der Eich-Standards auf SI fand 1893 statt. Bereits 1975
>folgte dann die offizielle Umstellung auf SI. Für die praktische
>Umsetzung muss ihnen aber noch etwas Zeit lassen, so schnell geht das
>dort nicht.

Warum auch? Es läuft doch?

>Die NASA hat durch die Umstellung auf SI eine Mars-Sonde verloren.

Quark. Ein Zulieferer hat gepennt. Und die Qualitätssicherung.

https://www.space.com/3332-nasa-finally-metric.html

https://www.nasa.gov/offices/oce/functions/standar...

Public Law 94-168, §2 requires use of the International System of Units 
for measurement in U.S. Government programs, "except where impractical."

;-)

Autor: Lars R. (lrs)
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Josef G. schrieb:
> Johann L. schrieb:
>> Josef G. schrieb:
>>> Johann L. schrieb:
>>>> Es sind die Primfaktoren der Basis.
>>>
>>> Das Dezimalsystem bevorzugt den Teiler 5 gegenüber
>>> dem Teiler 3, das ist nicht zu rechtfertigen.
>>
>> Genau. Wir sollten als Basis ein Zahl verwenden,
>> in der JEDE Primzahl als Faktor auftritt.
>
>
> Ich kritisiere am Dezimalsystem nicht die Bevorzugung
> irgendeines Teilers gegenüber irgendeinem andern,
> sondern speziell der 5 gegenüber der 3.
>
> Wie oft kommt in der Praxis in mathematischen oder
> physikalischen Formeln oder beim Rechnen im Alltag
> der Teiler 5 vor und wie oft der Teiler 3 ?
> Ich behaupte, der Teiler 3 kommt sehr viel häufiger
> vor.

Zustimmung. Das ist genau so wie Du sagst. Wir sollten auf 6er oder 12 
umstellen. Schließlich gibt es genügend Menschen mit 6 Fingern pro Hand.
Youtube-Video "The family with six fingers - Countdown To Life: The Extraordinary Making Of You: Episode 1 - BBC"

Vielleicht muss man nur an ein oder zwei Genen drehen und dann kann das 
jedes Neugeborene haben. Das sollte sich durchsetzen. Mich stört schon 
lange, dass die meisten Pianisten nur 10 Finger haben.
Youtube-Video "IMPOSSIBLE REMIX - He's a Pirate (Pirates of the Caribbean)"

Autor: Patrick J. (ho-bit-hun-ter)
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Hi

Dergute W. schrieb:
> Waren wohl mehr barfuessig unterwegs als die alten Germanen.
Da haben wir ja Glück. daß Die nicht dem FKK fröhnten :O
Dann hätten wir ein 11er oder 21er System - die 11 wäre sogar prim!
Und die 21 hätte neben der geliebten 3 auch die 7 anzubieten, auch beide 
prim.

Johann L. schrieb:
> Besser als 10 wäre also z.B. 60 als Basis, da es die Primfaktoren 2, 3,
> 5 hat und daher auch 1/3 in Zifferndarstellung eine abbrechende
> Entwicklung hat.
Da wäre dann die 360 unteressant, da durch 
1,2,3,4,5,6,60,72,144,120,180,360 teilbar - weshalb der Vollkreis auch 
'nur' 360° hat - wer bitte rechnet mit großartig Neugrad oder rad? (Wenn 
überhaupt was mit Winkeln gemacht wird)

Johann L. schrieb:
> Anstatt einfach
> alles aus Rechtsgewinde umzustellen!
Könnte daran liegen, daß man nicht 'Alles auf Alles' draufschrauben 
können soll - weiter sind meines Wissen nach brennbare Gase mit 
Linksgewinde anzuschließen (Überwurfmutter hat eine umlaufende Kerbe als 
Erkennungsmerkmal).

Zum Thema ... denke, ich kann auch ohne hexadezimalem Zahlenwirrwarr 
außerhalb der Programmiererei leben ;)

MfG

: Bearbeitet durch User
Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Yalu X. schrieb:
> Und warum dieser riesige Aufwand? Weil ein paar wenigen Leuten
> das Hexadezimalsystem logischer als das Dezimalsystem vorkommt?

Dazu nochmal ein Selbstzitat. Der Beitrag
war überspitzt, im Kern aber ernst gemeint:

Beitrag "Re: Wie wird unsere Zukunft aussehen?"
>> Die Über-Optimisten-Version:
>>
>> Das Dezimalsystem wird abgeschafft und das Hex-System eingeführt.
>> Nachdem so für die breite Mehrheit der Menschen die größte Hürde
>> für das Verstehen von Computern beseitigt ist und fast alle
>> Menschen zu IT-Fachleuten geworden sind, behalten sie auch
>> weiterhin die Kontrolle oder werden gleichrangige Partner.

Es geht nicht um ein paar wenige Leute.

Das Dezimalsystem behindert die Verbreitung
des mathematischen Denkens ganz allgemein.

Hätten wir das Hex-System, dann würden sich zB.
viel mehr Leute mit Boolescher Algebra befassen.

Autor: Volker SK (vloki)
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H-G S. schrieb:
> Das Dezimalsystem passt genau auf die Anzahl der menschlichen Finger,
> sodass Zählen für Menschen sehr einfach wird.

Nein, es passt eigentlich nicht! Das hat man nur zu spät bemerkt ;-)

Im Dezimalsystem gibt es die Ziffern 0-9.

Wofür also 10 Finger?

-> Wir müssten doch  ein Elfer System haben ;-)

(((
Das ist mir aufgefallen, als ich Kindern erklären wollte,
dass alle polyadischen Zahlensysteme genau gleich funktionieren
Wenn man eins davon begriffen hat, muss man eigentlich alle können.
)))

: Bearbeitet durch User
Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Josef G. schrieb:
> Das Dezimalsystem bevorzugt den Teiler 5 gegenüber
> dem Teiler 3, das ist nicht zu rechtfertigen.

Ja, das ist ungerecht und eine echte Schweinerei.

Autor: Pat A Mat (patamat)
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Josef G. schrieb:
> Das Dezimalsystem behindert die Verbreitung
> des mathematischen Denkens ganz allgemein.

Mathematisches Denken hat rein gar nichts mit dem zugrunde liegendem 
Zahlensystem zu tun, nicht das Geringste! Es ist völling unabhäng davon. 
Ist Dir schon mal aufgefallen, dass selbst in den meisten hinreichend 
komplexen Formeln mehr Buchstaben (= Variablen) als Zahlen vorkommen?

> Hätten wir das Hex-System, dann würden sich zB.
> viel mehr Leute mit Boolescher Algebra befassen.

Warum sollte ein Hex-System die Boolesche Algebra einfacher erscheinen 
lassen? Sie ist wie alles in der Mathematik lediglich auf Elemente von 
Mengen und Operatoren darauf definiert. Und viel einfacher als nur mit 
'0' und '1' zu 'rechnen' kann es nicht sein, egal ob man von '0' bis '9' 
oder bis 'F' zählt.

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Josef G. schrieb:
> Es geht nicht um ein paar wenige Leute.

Richtig. Es geht um genau einen Narren.

Autor: Volker SK (vloki)
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Phantomix X. schrieb:
> Das Oktalsystem, zum Beispiel, hätte den Vorteil dass die Finger noch
> reichen um es zu lernen (man könnte auch sagen "lässt man die daumen
> weg, ist es dafür ideal")

Sollte man da nicht besser drei Finger weg lassen?

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Pat A. schrieb:
> Warum sollte ein Hex-System die Boolesche Algebra
> einfacher erscheinen lassen?

Hab ich das behauptet?

Die Schüler würden beim Lernen des Dualsystems
auch mit Boolescher Algebra in Berührung kommen.
Das war der Sinn meiner Aussage.

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Volker S. schrieb:
> H-G S. schrieb:
>> Das Dezimalsystem passt genau auf die Anzahl der menschlichen Finger,
>> sodass Zählen für Menschen sehr einfach wird.
>
> Nein, es passt eigentlich nicht! Das hat man nur zu spät bemerkt ;-)
...
> Das ist mir aufgefallen, als ich Kindern erklären wollte,
> dass alle polyadischen Zahlensysteme genau gleich funktionieren
> Wenn man eins davon begriffen hat, muss man eigentlich alle können.

Dein Denkfehler ist, dass Kinder erst mal nicht in einem Stellensystem 
rechnen - die zählen nur ab und da ist die Basis des Zahlensystems 
völlig egal.

Die 10 Finger kommen dann ins Spiel, wenn aus dem Abzählsystem ins 
Dezimalsystem übersetzt wird - das geht nun mal mit 10 Fingern am 
besten.

Autor: Le X. (lex_91)
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Josef G. schrieb:
> Nachdem so für die breite Mehrheit der Menschen die größte Hürde
> für das Verstehen von Computern beseitigt

Das Nichtverwenden vom Hex-System ist aber nicht die größte Hürde, ganz 
und garnicht.
So, damit ist alles weitere was du in diesem Thread absonderst obsolet.

Aber bome, echt, du bist dein Geld echt wert!
Weiter so! Endlich wieder Kurzweil (nachdem Kurt irgendwann sehr 
eintönig wurde).
So gegen halb 8 frühstücke ich morgen, bis dahin bitte mehr davon!

Autor: Pat A Mat (patamat)
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Josef G. schrieb:
> Pat A. schrieb:
>> Warum sollte ein Hex-System die Boolesche Algebra
>> einfacher erscheinen lassen?
>
> Hab ich das behauptet?

Na, hier:

Josef G. schrieb:
> Hätten wir das Hex-System, dann würden sich zB.
> viel mehr Leute mit Boolescher Algebra befassen.


> Die Schüler würden beim Lernen des Dualsystems
> auch mit Boolescher Algebra in Berührung kommen.
> Das war der Sinn meiner Aussage.

Erstens sehe ich das nicht so und zweitens ist Boolesche Algebra 
natürlich auch das Allerwichtigste im Leben, das man lernen muss. Ohne 
Sattelfest in Boolescher Algebra zu sein, kann man heutzutage ja keinen 
Schritt mehr vor die Tür gehen, nicht einmal einen Smaltalk auf einer 
Party führen...

Autor: Volker SK (vloki)
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Uhu U. schrieb:
> Dein Denkfehler ist...

Was für ein Denkfehler? Haben wir nun die Ziffern von 0-9 und zehn 
Finger oder nicht? Dass mir das zufällig bei der Gelegenheit aufgefallen 
ist, hat mir sozusagen die Entwicklung der Zahlensysteme ähnlich zur 
Entwicklung von Kindern Verdeutlicht. (von Abzählsystemen zu 
Stellenwertsystemen)

Autor: Falk Brunner (falk)
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@Josef G. (bome) Benutzerseite

>Hätten wir das Hex-System, dann würden sich zB.
>viel mehr Leute mit Boolescher Algebra befassen.

Du solltest mal mit Leuten sprechen, die sich mit Psychologie befassen . 
. .

Autor: Falk Brunner (falk)
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@ Uhu Uhuhu (uhu)

>> Es geht nicht um ein paar wenige Leute.

>Richtig. Es geht um genau einen Narren.

Doch wer ist der größere Narr? Der Narr, oder der, welcher mit dem 
Narren ewig diskutiert?

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
Datum:

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Volker S. schrieb:
> Was für ein Denkfehler? Haben wir nun die Ziffern von 0-9 und zehn
> Finger oder nicht?

Die 0 wird zum Zählen nicht gebraucht - ist dir das nicht aufgefallen?

Autor: Volker SK (vloki)
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Uhu U. schrieb:
> Volker S. schrieb:
> Die 0 wird zum Zählen nicht gebraucht - ist dir das nicht aufgefallen?

Genau, die wird für Abzählsysteme nicht gebraucht. Irgendwann hat die 
Menschheit wohl begriffen, dass Abzählsysteme für große Zahlen sehr 
unpraktisch sind, andere Zahlensysteme erfunden und die Notwendigkeit 
der Null entdeckt.

Der Witz war eigentlich nur, dass ich versuchte polyadische System 
anhand des Dezimalsystems basierend auf den zehn Fingern zu erklären und 
plötzlich feststellen musste, dass man gar nicht alle braucht ;-)

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Uhu U. schrieb:
> Volker S. schrieb:
>> Was für ein Denkfehler? Haben wir nun die Ziffern von 0-9 und zehn
>> Finger oder nicht?
>
> Die 0 wird zum Zählen nicht gebraucht - ist dir das nicht aufgefallen?

Doch, als C(++) Programmiere fängt man natürlich bei 0 an zu zählen.

Programmier am Bahnhof: 0 ... 1 ... 2 ... WO IST MEIN DRITTER KOFFER?!

Autor: Volker SK (vloki)
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Johann L. schrieb:
> Programmier am Bahnhof: 0 ... 1 ... 2 ... WO IST MEIN DRITTER KOFFER?!

Sch...., ich habe schon wieder eine Erleuchtung ;-)

Programmierer sind in ihrer Entwicklung auf die Abzählstufe zurück 
gefallen!

: Bearbeitet durch User
Autor: Richard H. (richard_h27)
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Johann L. schrieb:
> Programmier am Bahnhof: 0 ... 1 ... 2 ...

Und beim sportlichen Wettkampf würde er beim Zieleinlauf zu gerne eimal 
"Nullter" rufen. Aber er ist immer nur enter.

Autor: A. K. (prx)
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Volker S. schrieb:
> Programmierer sind in ihrer Entwicklung auf die Abzählstufe zurück
> gefallen!

Jeder zählt ab, aber bei 3 Koffern nur wenige. Denn 3 Objekte nimmt man 
ohne zu zählen sofort als 3 Objekte wahr (*). Das geht aber nur bei 
kleiner Anzahl, darüber zählt man auf, oder teilt in kleine Gruppen auf.

*: Das findet man auch bei Tieren. Zählen hingegen nicht.

: Bearbeitet durch User
Autor: Volker SK (vloki)
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A. K. schrieb:
> Volker S. schrieb:
>> Programmierer sind in ihrer Entwicklung auf die Abzählstufe zurück
>> gefallen!
>
> Jeder zählt ab...

Versteh ich nicht. Wo ist jetzt da der Witz?
(ich zähl mich jetzt mal zu den Programmierern)

: Bearbeitet durch User
Autor: A. K. (prx)
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Volker S. schrieb:
>> Jeder zählt ab...
>
> Versteh ich nicht. Wo ist jetzt da der Witz?

Wenn du 3 Koffer abzählen musst, dann bist du nicht auf die Abzählstufe 
zurückgefallen, sondern dümmer als eine Krähe. ;-)

Autor: Volker SK (vloki)
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Ach so. Das mit den Tieren habe ich zu wohl nicht mitbekommen.
(also, dass die Abzählstufe selber schon ein Rückfall war ;-)

: Bearbeitet durch User
Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Statt darüber zu streiten, welche Basis für ein Stellenwertsystem die
sinnvollste ist, könnte man überlegen, ob es nicht eine natürlichere
Zahlendarstellung gibt, die ohne diese Entscheidung auskommt.

Ein Kandidat dafür wäre die von Neumannsche mengentheoretische
Darstellung, die sogar so einfach ist, dass ihre Definition gerade mal
zwei ganz kurze Zeilen umfasst:

  0 := {}
n+1 := n ∪ {n}

also

  0 := {}
  1 := {{}}
  2 := {{},{{}}}
  3 := {{},{{}},{{},{{}}}}
  usw.

Damit kann mit nur 3 Symbolen jede natürliche Zahl dargestellt werden,
wobei die Darstellung sogar eine gewisse Redundanz aufweist, die die
Erkennung von Druckfehlern u.ä. ermöglicht.

Josef G. schrieb:
> Das Dezimalsystem behindert die Verbreitung
> des mathematischen Denkens ganz allgemein.

Ich glaube nicht, dass die Zahlenschreibweise eine Behinderung des
mathematischen Denkens darstellt. Wenn doch, dann trifft das aber
genauso für das Hexadezimalsystem zu.

Josef G. schrieb:
> Hätten wir das Hex-System, dann würden sich zB.
> viel mehr Leute mit Boolescher Algebra befassen.

Hätten wir die von Neumannsche Darstellung, würden sich viel mehr Leute
nicht nur mit Boolescher Algebra, sondern auch mit Mengentheorie und
Axiomensystemen beschäftigen.

;-)

Beitrag #5047766 wurde vom Autor gelöscht.
Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Johann L. schrieb:
> Doch, als C(++) Programmiere fängt man natürlich bei 0 an zu zählen.

Die 0 beim Zählen ungefähr so benutzt, wie ein Stöckchen, oder eine 
Kugel auf einer Kugelrechen-"Maschine", aber nicht wie die 0 in einem 
Stellenwertsystem.

Autor: Tilo L. (katagia)
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H-G S. schrieb:
> Wie wollen die denn in 12er oder 16er Systemen zählen ? Da passen keine
> Körperteile dazu die man zur Veranschaulichung/Merkstütze beim Zählen
> hernehmen kann.

Klar gibt es das für ein 12er System, deine Fingerknochen (3*4).
Nicht ohne Grund wurde früher in Dutzen und Gros gerechnet.

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Pat A. schrieb:
> Josef G. schrieb:
>> Pat A. schrieb:
>>> Warum sollte ein Hex-System die Boolesche Algebra
>>> einfacher erscheinen lassen?
>>
>> Hab ich das behauptet?
>
> Na, hier:
>
> Josef G. schrieb:
>> Hätten wir das Hex-System, dann würden sich zB.
>> viel mehr Leute mit Boolescher Algebra befassen.

Ich habe geschrieben, es würden sich mehr Leute damit
befassen, aber nicht, dass sie einfacher erschiene.

Soll nicht heissen, dass ich sie
für kompliziert halte.

Autor: Pat A Mat (patamat)
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Josef G. schrieb:
> Hätten wir das Hex-System, dann würden sich zB.
> viel mehr Leute mit Boolescher Algebra befassen.

Ok, und warum würden sie es dann tun? Und welchen Vorteil erwirbt man, 
wenn man sich mit Boolescher Algebra befasst?

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Pat A. schrieb:
> Ok, und warum würden sie es dann tun?

Die Kinder würden schon im ersten Grundschuljahr
damit in Berührung kommen, das wollte ich sagen.
Ich habe es falsch formuliert.

> Und welchen Vorteil erwirbt man,

Man übt logisches Denken.

: Bearbeitet durch User
Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Nochmal anders ausgedrückt:

Die Aussage, es würden sich mehr Leute
damit befassen, war Unsinn.

Ich wollte sagen: Es wären mehr Leute damit vertraut,
und zwar vom ersten Grundschuljahr an.

: Bearbeitet durch User
Autor: Robert L. (lrlr)
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@Josef G.

warum machst du es nicht einfach..

Fang mal mit neuen Zahnsymbolen an (natürlich auch 0-9 wegen Argumente 
weiter oben), neue Namen.. usw.

ttf datei dann bitte hier hochladen


irgendwer muss den Anfang machen!

danach kannst dann Tastaturen verkaufen usw.

: Bearbeitet durch User
Autor: Stefan Us (stefanus)
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> die größte Hürde für das Verstehen von Computern

Der direkt Umgang mit Bytes, Hexadezimalzahlen, Bit-Shiebereien ist für 
Mikrocontroller-Entwickler natürlich alltäglich.

Doch 99% programmiere ich Enterprise Anwendungen in Java. Da spielen 
diese Themen praktisch keine Rolle. In 300.000 Zeilen Code findest du 
vermutlich weniger als 10 relevante Stellen.

Ich bin daher überzeugt, daß man durchaus Computer benutzen und auch 
programmieren kann, ohne diese Details zu verstehen. Das Verständnis der 
Funktionsweise ist hilfreich, aber nicht notwendig.

Autor: Volker SK (vloki)
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Robert L. schrieb:
> @Josef G.
>
> warum machst du es nicht einfach..
>
> Fang mal mit neuen Zahnsymbolen an (natürlich auch 0-9 wegen Argumente
> weiter oben), neue Namen.. usw.

Vielleicht sollte man auch mal darüber nachdenken, ob es nicht im Alltag 
geschickter wäre, wenn die Zahlen im "little endian" Format daher kämen.

So wie es jetzt ist, ist das doch echt mega umständlich. Nehmen wir z.B. 
123456791234567. Wie liest man den Sch...?

Zuerst fängt man von rechts an den Mist in Tripples auf zu teilen damit 
man mal weiß, was die erste (links stehende) Zahl für einen Stellenwert 
hat. Dann liest man wieder von links und muss dabei aber in den Tripples 
zuerst das links stehende, dann das rechte und zum Schluss das in der 
Mitte lesen.

Also ...567 -> fünf-hundert sieben und sechzig. Boah, was ein...

Little-endian mäßig wäre zumindest immer sofort klar, was die Wertigkeit 
der ersten Stelle ist. (so wie im Sprachgebrauch bei den Zahlwörtern 
unter Hundert)

: Bearbeitet durch User
Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Josef G. schrieb:
> Ich wollte sagen: Es wären mehr Leute damit vertraut,
> und zwar vom ersten Grundschuljahr an.

Du beziehst dich auch Boolesche Algebra, vermutlich mit bitweisen Und-
und Oder-Operationen. Ich glaube nicht, dass es es sinnvoll ist, wenn
sich Kinder bereits im Grundschulalter damit beschäftigen müssen.
Vielleicht werden sie dadurch zu abstraktem Denken erzogen, trotzdem
überwiegen meiner Meinung nach die Nachteile:

1. Im Grundschulalter haben die Kinder noch keine Anwendung dafür,
   weswegen das Thema sehr trocken auf sie wirken muss.

2. Um bitweise Boolesche Algebra auf Zahlenwerte anwenden zu können,
   müssen diese erst einmal ins Binärsystem umgewandelt werden. Diese
   Umwandlung geht zwar für Hexzahlen leichter als für Dezimalzahlen,
   muss aber trotzdem gelernt werden. Man muss den Kindern also erst
   einmal erklären, was eine Binärzahl ist und wie die Umnwandlung
   vonstatten geht. Auch für Binärzahlen haben sie noch keine Anwendung,
   also wird die Sache noch trockener.

3. Wenn Boolesche Algebra für Kinder wirklich so wichtig wäre (was ich
   bezweifle), wäre es doch viel leichter, mit der Menge {wahr, falsch}
   zu beginnen, was völlig unabhängig von der Zahlendarstellung möglich
   ist. Für die Aussagenlogik finden sich auch eher ein paar, für Kinder
   relevante Anwendungsfälle als für die bitweise Boolesche Algebra.

4. Meiner Meinung nach sollten die Kinder in der Grundschule erst einmal
   in den vier Grundrechenarten zu rechnen lernen, denn offensichtlich
   haben viele schon damit Probleme.

5. In den 70er Jahren wurde mir der "Neuen Mathematik" versucht, von
   diesem "altmodischen" Konzept wegzugehen, und stattdessen abstraktere
   Dinge wie die Mengenlehre einzuführen. Auch die Mengenalgebra ist
   eine Boolesche Algebra, müsste dir also gefallen. Trotzdem hat sich
   der neue Ansatz als großer Fehler herausgestellt, und schon ein paar
   Jahre später lernten die Kinder wieder klassisch rechnen. Siehe auch

     Beitrag "Zu was ist das Konzept der Mengenlehre gut in der Praxis des Elektronikers und Programmierers?"
     https://de.wikipedia.org/wiki/Neue_Mathematik

Autor: A. K. (prx)
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Robert L. schrieb:
> Fang mal mit neuen Zahnsymbolen an

Ob es wirklich günstig ist, wenn Kinder mit dem 20-er System des 
Milchgebisses anfangen, um dann in ein 32-er System zu wechseln?

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Volker S. schrieb:
> Vielleicht sollte man auch mal darüber nachdenken, ob es nicht im Alltag
> geschickter wäre, wenn die Zahlen im "little endian" Format daher kämen.

Für die Araber, auf die unser Zahlensystem zurückgeht, ist die
Darstellung tatsächlich Little-Endian, da ihre Schrift linksläufig ist.

Mit Little-Endian-Darstellung müssten wir Zahlen in einer Kolonne auch
nicht rechtsbündig aufschreiben, und bei der schriftlichen Addition
könnten wir von links nach rechts, also in der normalen Lese- und
Schreibrichtung vorgehen.

: Bearbeitet durch Moderator
Autor: Volker SK (vloki)
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Yalu X. schrieb:
> Für die Araber, auf die unser Zahlensystem zurückgeht, ist die
> Darstellung tatsächlich little-endian, da ihre Schrift linksläufig ist.

Die Araber haben die Zahlen anscheinend von den Indern*.
Gibt es da auch linksläufige Schriften?

*https://de.wikipedia.org/wiki/Indische_Zahlschrift

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Autor: A. K. (prx)
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Volker S. schrieb:
> Die Araber haben die Zahlen anscheinend von den Indern*.

Die Inder wiederum haben sie, dem Artikel und ein paar Links zufolge, 
möglicherweise aus dem aramäischen oder ägyptischen Raum. ;-)

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Autor: Falk Brunner (falk)
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@ A. K. (prx)

>Die Inder wiederum haben sie, dem Artikel und ein paar Links zufolge,
>möglicherweise aus dem aramäischen oder ägyptischen Raum. ;-)

Denn das ist alles nur geklaut, heo heo!

;-)

Autor: Stefan Us (stefanus)
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> wäre es doch viel leichter, mit der Menge {wahr, falsch} zu beginnen

Das ist auch bereits der Fall. Die Kinder müssen Ausdrücke bewerten, wie

- Markus ist älter als seine Mutter: falsch
- 11 > 7: wahr
- 10 ist teilbar durch 5: wahr

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Yalu X. schrieb:
> Du beziehst dich auf Boolesche Algebra, vermutlich
> mit bitweisen Und- und Oder-Operationen.

Ja, das habe ich gemeint. Wer das Hex-System lernt,
der lernt gleichzeitig das Dualsystem und den Begriff Bit.
Über die Interpretation des Bit als Wahrheitswert ergibt
sich automatisch ein Einstieg in die Aussagenlogik.

> wäre es doch viel leichter, mit der Menge {wahr, falsch}
> zu beginnen, was völlig unabhängig von der Zahlendarstellung

Man könnte damit beginnen, und darauf das Dualsystem
aufbauen, und von da weiter zum Hex-Systen übergehen.

Autor: Le X. (lex_91)
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Josef G. schrieb:
> Ja, das habe ich gemeint. Wer das Hex-System lernt,
> der lernt gleichzeitig das Dualsystem und den Begriff Bit.

Und für wieviele Promille der Menschheit ist das nochmal wichtig genug 
um den enormen Aufwand zu rechtfertigen?

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Robert L. schrieb:
> Fang mal mit neuen Zahlensymbolen an
> ...
> irgendwer muss den Anfang machen!

Dein Beitrag war sicher ironisch gemeint,
trotzdem darauf eine ernsthafte Antwort:

Genau das war die Idee meines 8-bit-Computer-Projekts:

Die Einführung des hexadezimalen Ziffernsatzes im Bereich
der Hobbycomputer soll zu einer schleichenden Verbreitung
des Hexadezimalsystems führen.

Es käme halt darauf an, dass sich ein paar Leute finden,
die an die Idee glauben und sich an dem Projekt beteiligen.

Niemand müsste sich hinstellen und sagen, er fordere
die Einführung des Hexadezimalsystems. Die Idee würde
sich durch den Ziffernsatz von selbst verbreiten.

Autor: Lars R. (lrs)
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Josef G. schrieb:
> Wer das Hex-System lernt,
> der lernt gleichzeitig das Dualsystem und den Begriff Bit.
> Über die Interpretation des Bit als Wahrheitswert ergibt
> sich automatisch ein Einstieg in die Aussagenlogik.

Das möchte ich bezweifeln. Funktioniert schließlich beim dezimalen 
System auch nicht so wie von Dir gewünscht. Im Sinne von "Wer dezimal 
lernt, lernt gleichzeitig das duale und das 5er Ssystem"...

Josef G. schrieb:
> Genau das war die Idee meines 8-bit-Computer-Projekts:
>
> Die Einführung des hexadezimalen Ziffernsatzes im Bereich
> der Hobbycomputer soll zu einer schleichenden Verbreitung
> des Hexadezimalsystems führen.

Was haben 8-bit mit Hexadezimal zu tun? Für 5 Bit nimmst Du wieder 
dezimal, oder wie ist das zu verstehen?

Zeige doch einmal Deinen Ziffernsatz, nach dem ich auch schon gefragt 
hatte, hier im Thread. Hier gehört er dazu.

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Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Lars R. schrieb:
> Funktioniert schließlich beim dezimalen System auch
> nicht so wie von Dir gewünscht. Im Sinne von "Wer dezimal
> lernt, lernt gleichzeitig das duale und das 5er Ssystem"...

Hab ich das gewünscht?

> Zeige doch einmal Deinen Ziffernsatz, nach dem ich auch
> schon gefragt hatte, hier im Thread. Hier gehört er dazu.

Bitte sehr. Das Aussehen der Zeichen ist sicher noch
verbesserungsfähig, aber das ist vorerst unwichtig.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@Lars R. (lrs)

>Zeige doch einmal Deinen Ziffernsatz, nach dem ich auch schon gefragt
>hatte, hier im Thread. Hier gehört er dazu.

Willst du das WIRKLICH?

Beitrag "Hexadezimaler Ziffernsatz"

Beitrag "Re: Hexadezimaler Ziffernsatz"

TU's NICHT!

Autor: Lars R. (lrs)
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Josef G. schrieb:
> Lars R. schrieb:
>> Funktioniert schließlich beim dezimalen System auch
>> nicht so wie von Dir gewünscht. Im Sinne von "Wer dezimal
>> lernt, lernt gleichzeitig das duale und das 5er Ssystem"...
>
> Hab ich das gewünscht?

Du hattest geschrieben, mit dem hexadezimalen System lernt man 
automatisch das duale System und Aussagenlogik. IMHO ist das aus der 
Luft gegriffen und unlogisch. Schließlich ist das beim dezimalen System 
auch nicht der Fall. Warum soll hexadezimal funktionieren, was dezimal 
nicht funktioniert?
Beide haben die 2 in der Basis.
Niemand lernt beim dezimalen System zuerst mal das 2er und/oder 5er 
System. Warum sollte das anders sein, wenn man wirklich hexadezimal 
denkt?


>> Zeige doch einmal Deinen Ziffernsatz, nach dem ich auch
>> schon gefragt hatte, hier im Thread. Hier gehört er dazu.
>
> Bitte sehr. Das Aussehen der Zeichen ist sicher noch
> verbesserungsfähig, aber das ist vorerst unwichtig.

Welches Zeichen ist für die 15? Auf meine Argumente der 
Verwechselungsgefahr und Sprachprobleme hin sagtest Du, es bräuchte neue 
Zeichen. Wie schaut nun Dein Vorschlag aus? Die Zeichen mit Strich 
drüber?

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Josef G. schrieb:
> Wer das Hex-System lernt, der lernt gleichzeitig das Dualsystem und
> den Begriff Bit.

Aber nicht automatisch, da das Hexadezimal- nicht dasselbe wie das
Dualsystem ist. Und die Umwandlung kleiner Hex-Zahlen (0 bis F) ins
Dualsystem erfolgt genauso wie im Dezimalsystem. Erst bei mehrstelligen
Hexzahlen hat man den Vorteil, dass diese ziffernweise umgewandelt
werden können. Wenn man das weiß, kann man die Dualdarstellungen der 16
Hex-Ziffern auswendig lernen.

Insgesamt sind das aber so viele Lernschritte, dass sich nicht nur die
Schüler, sondern auch deren Eltern zu Recht fragen werden, wozu der
ganze Aufwand überhaupt gut sein soll.

> Über die Interpretation des Bit als Wahrheitswert ergibt
> sich automatisch ein Einstieg in die Aussagenlogik.

Warum vom Komplizierten zum Einfachen übergehen, wenn der umgekehrte Weg
viel leichter und motivierender ist?

Josef G. schrieb:
> Die Einführung des hexadezimalen Ziffernsatzes im Bereich
> der Hobbycomputer soll zu einer schleichenden Verbreitung
> des Hexadezimalsystems führen.

Und wieviel Prozent der Menschheit erriechst du damit?

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Lars R. schrieb:
> Die Zeichen mit Strich drüber?

Ziffern sind alle Zeichen der letzten Zeile.

Die Ziffern mit Überstrich dienen dazu, dass man
längere Ziffernfolgen optisch strukturieren kann,
so dass sie besser lesbar werden, ohne dass man
Leerzeichen einfügen muss.

Autor: Lars R. (lrs)
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...außerdem ist, wenn man hexadezimal denkt, ein 8-Bit Rechner eine sehr 
schlechte Wahl für ein Lernbeispiel; willkürlich und überhaupt nicht 
intuitiv. Logisch wären 4 Bit, 16 Bit oder 64 Bit.

Vielleicht wäre die Menschheit sogar besser dran, wenn sie nicht so lang 
an 8 Bit und 32 Bit festgehalten hätte.

Autor: Wolfgang R. (mikemcbike)
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Dinge, die die Welt nicht braucht...

Autor: Lars R. (lrs)
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Josef G. schrieb:
> Lars R. schrieb:
>> Die Zeichen mit Strich drüber?
>
> Ziffern sind alle Zeichen der letzten Zeile.
>
> Die Ziffern mit Überstrich dienen dazu, dass man
> längere Ziffernfolgen optisch strukturieren kann,
> so dass sie besser lesbar werden, ohne dass man
> Leerzeichen einfügen muss.

Dh, Du hast keinen Vorschlag für einen neuen Ziffernsatz, von dem Du 
selbst sagst, dass man ihn bräuchte.

Autor: A. K. (prx)
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Lars R. schrieb:
> Vielleicht wäre die Menschheit sogar besser dran, wenn sie nicht so lang
> an 8 Bit und 32 Bit festgehalten hätte.

... sondern gleich bei 36 Bits für Zahlen und 6 Bits für Zeichen 
geblieben wäre. Das war nämlich davor ziemlich verbreitet. 12, 18, 24, 
48 oder 60 Bits gab es auch. Zweierpotenzen waren hingegen vor IBM 360 
nicht arg häufig.

Dann wäre einem auch der Zirkus mit dem Hex-Zeichensatz erspart 
geblieben, denn da kann man auch Oktal verwenden.

: Bearbeitet durch User
Autor: Stefan Us (stefanus)
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Wegen dem Zeichensatz - ich habe einen Vorschlag, wie man die 
hexadezimalen Ziffern sprechen könnte:

Null, Eins, zwei ... Zehn, Elf, Zwölf, Drölf, Vielf, Fünnef.

Ich bin zwei-elf jahre alt. Mein Vater ist drei-vielf. Meine Tochter 
wird bald vielf.

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Autor: Robert L. (lrlr)
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Josef G. schrieb:
> schleichenden Verbreitung

so schleichend wie sich eben  8-bit Computer verbreiten..

hättest besser 16 Emojos erfunden..


mit deinem (steinzeitlichen) Zeichensatz wirst nicht weit hüpfen

dass 0-9 und A-F zu verwenden, ohne zwingende Kennzeichnung ($ oder 0x) 
ziemliche Probleme verursacht ist dir schon klar (oder oder eher 
Absicht?, )

du gehörst ja offensichtlich zu der Sorte von Menschen denen die 
Diskussion wichtiger ist als ein Ergebnis..

: Bearbeitet durch User
Autor: Daniel Abrecht (daniel-a)
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Ich finde eine Umstellung aufs Hexadezimalsystwm wäre durchaus sinnvoll. 
Beim runden auf die selbe Anzahl nachkommastellen hat man genauere 
Ergebnisse, grosse zahlen sind etwas kleiner, umrechnen in oktal und 
binär wird einfach, und man kann sich sogar direckt ausrechnen welche 
ziffer die n'te stelle von PI hat, ohne die vorhergehenden kennen zu 
müssen, etc.

Im moment ist die Bevöllerung aber noch nicht bereit für den umstieg. 
Zuerst muss sich ein einfacher weg diese auszusprechen bilden, danach 
muss das rechnen damit gelert werden, und dann kann man das 
dezimalsystem abschaffen.

Vorher gibt es aber noch wichtigere Dinge zu tun, wie z.B. diese 
Zeitumstellungen jedes Jahr abzuschaffen. Eigentlich sollte man einfach 
überall UTC einführen, dann muss man die Uhr nie neu eistellen, aber 
dass ist wohl schon zuviel verlangt.

Autor: Wolfgang R. (mikemcbike)
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Ich würde an Deiner Stelle erst mal die Rechtschreibung, korrekte 
Groß-/Kleinschreibung und Interpunktion erlernen.

Autor: Le X. (lex_91)
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Daniel A. schrieb:
> Ich finde eine Umstellung aufs Hexadezimalsystwm wäre durchaus sinnvoll.
> Beim runden auf die selbe Anzahl nachkommastellen hat man genauere
> Ergebnisse, grosse zahlen sind etwas kleiner, umrechnen in oktal und
> binär wird einfach, und man kann sich sogar direckt ausrechnen welche
> ziffer die n'te stelle von PI hat, ohne die vorhergehenden kennen zu
> müssen, etc.

Nur weil eine Sache neben unzähligen Nachteilen auch eine kleine 
handvoll Vorteile mit sich bringt ist die Sache nicht gleich "sinnvoll".

Autor: Robert L. (lrlr)
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wenn etwas 5 Vorteile und 95 Nachteile hat
kann man doch nicht einfach nur die 5 Vorteile aufzählen und es deshalb 
als Sinnvoll bezeichnen..


edit:  Le X.  war schneller

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Autor: J.-u. G. (juwe)
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Daniel A. schrieb:
> grosse zahlen sind etwas kleiner

Wäre es mathematisch nicht sinnvoller, die Zahlen blieben gleich groß, 
unabhängig vom System?

> umrechnen in oktal und
> binär wird einfach, und man kann sich sogar direckt ausrechnen welche
> ziffer die n'te stelle von PI hat, ohne die vorhergehenden kennen zu
> müssen

Das sind natürlich starke Argumente. Es wird Zeit, dass "die 
Bevölkerung" diese endlich zu würdigen weiß.

Autor: Stefan Us (stefanus)
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> wenn etwas 5 Vorteile und 95 Nachteile hat kann man doch nicht einfach
> nur die 5 Vorteile aufzählen und es deshalb als Sinnvoll bezeichnen.

Aber sicher doch, das nennt man Marketing... oder Politik.

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Le X. schrieb:
> unzähligen Nachteilen

Was sind denn die Nachteile, abgesehen von Umstellungsproblemen?

Autor: Le X. (lex_91)
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Josef G. schrieb:
> Was sind denn die Nachteile, abgesehen von Umstellungsproblemen?

Die wurden hier zahlreich genannt, unter anderem von Yalu (wobei mich da 
wundert dass der überhaupt thematisch auf dich eingeht).

Die kannst du nachlesen oder du machst weiterhin auf Kurt und stellst 
dich taub.

Josef G. schrieb:
> Was sind denn die Nachteile, abgesehen von Umstellungsproblemen?
Überhaupt: Sind Umstellungsprobleme die Kosten in mehrstelligen 
Milliardenbeträgen mit sich bringen etwa keine Nachteile?

Autor: A. K. (prx)
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Tja, was bleiben schon für Nachteile wenn man mal die Nachteile 
weglässt.

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Le X. schrieb:
> Die wurden hier zahlreich genannt,

Lauter Umstellungsprobleme.

Nenne einen einzigen Nachteil nach der Umstellung.

Autor: Wolfgang R. (mikemcbike)
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Josef G. schrieb:
> Nenne einen einzigen Nachteil nach der Umstellung.

Durch die astronomischen Kosten der Umstellung und das dadurch 
entstandene Chaos haben die Weltgemeinschaften, wie wir sie heute 
kennen, aufgehört zu existieren. Kraftwerke und Fabriken haben die 
Umstellung nicht überlebt, die Menschheit ist in das vorindustrielle 
Zeitalter zurückgefallen.

Vorteil: man verbringt jetzt nicht mehr so viel sinnlose Zeit am 
Computer!

: Bearbeitet durch User
Autor: Robert L. (lrlr)
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Josef G. schrieb:
> Le X. schrieb:
>> Die wurden hier zahlreich genannt,
>
> Lauter Umstellungsprobleme.
>
> Nenne einen einzigen Nachteil nach der Umstellung.

wozu? was machst du dann?

Nachteil ist das mit den Fingern ..
Kinder lernen mit den Fingern zählen
Sagt man ihnen sie sollen die Finger weg lassen, stellen sie sich die 
Finger im Kopf vor..

ich denke auch das grundsätzlich Kopfrechnen mit weniger Zahlen 
einfacher ist
(man muss nur bis 10x10 auswendig können, nicht FxF)

Strichlisten mit 5er Blöcken einfacher sind

usw.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Josef G. schrieb:
> Was sind denn die Nachteile, abgesehen von Umstellungsproblemen?

Sind die Umstellungsprobleme nicht schon Nachteil genug?

Aber wenn es dich freut: Lässt man die immensen Umstellungsprobleme
völlig außer Acht, sehe ich keine schwerwiegenden Nachteile. Virtuell
kann ich mir ganz gut vorstellen, in einer Welt von Hexzahlen zu leben.
Real kann eine solche Welt aber erst nach einer Umstellungsphase
existieren. Da diese Umstellung aus den schon genannten Gründen
wahrscheinlich nie stattfinden wird, wird die Welt der Hexzahlen eine
virtuelle bleiben.

Es ist dir natürlich freigestellt, in deinem Geist in einer solchen Welt
zu leben, so wie andere geistig auf einer scheibenförmigen Erde oder in
eine Hohlkugel leben.

Du kannst dir sogar eine reale Minihexwelt schaffen, indem du aus deiner
Wohnung alle Objekte, die irgendetwas mit Dezimalzahlen zu tun haben,
durch entsprechende (evtl. selbstgebastelte) Hexäquivalente ersetzt. Des
Weiteren musst du dafür sorgen, dass sämtliche numerischen
Informationen, die von außen zu dir dringen, von dezimal nach
hexadezimal konvertiert werden, und umgekehrt ebenso.

Wenn du so weit bist, kannst du ja mal ein paar Fotos posten :)

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Robert L. schrieb:
> man muss nur bis 10x10 auswendig können, nicht FxF

Ok, das umfangreichere Einmaleins ist ein Nachteil.

Aber wirklich brauchen tut man das nur beim schriftlichen
multiplizieren mehrstelliger Zahlen. Man kann sich damit
behelfen, dass man zB. 9 unterteilt in 8+1. Man ist dann
halt langsamer. Aber in der Praxis multipliziert schon
heute kaum mehr jemand mehrstellige Zahlen schriftlich.

Vielleicht stellt sich aber auch heraus, dass man
sich auch das umfangreichere Einmaleins problemlos
merken kann, wenn man es im jungen Alter lernt. Zu
meiner Zeit musste man auch das "große Einmaleins"
auswendig lernen, also bis 19*9. Da ging das auch.

Autor: Daniel Abrecht (daniel-a)
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J.-u. G. schrieb:
> Daniel A. schrieb:
>> grosse zahlen sind etwas kleiner
>
> Wäre es mathematisch nicht sinnvoller, die Zahlen blieben gleich groß,
> unabhängig vom System?

Ich meine die Anzahl Ziffern  zum Schreiben, nicht den Wert.

Le X. schrieb:
> Josef G. schrieb:
>> Was sind denn die Nachteile, abgesehen von Umstellungsproblemen?
> Überhaupt: Sind Umstellungsprobleme die Kosten in mehrstelligen
> Milliardenbeträgen mit sich bringen etwa keine Nachteile?

Ich sehe nicht wo hier zusatzkosten entstehen sollten, beim Weiterbilden 
der Lehrer vielleicht. Soeine umstellung macht man ja nicht von Heute 
auf Morgen, zuerst sorgt man dafür, das nachfolgende Generationen mit 
Hexadezimalzahlen ungehen können, zusätzlich zum Dezimalsystem. Danach 
schreibt man in neuen Programmen eben %p statt %d, und nach ~100 Jahren 
oder so wird sich die Umstellung dann ganz von selbst vervollständigen, 
wenn die alten Programme geupdated oder nichtmehr verwendet werden. 
Ansonsten ändert sich ja nichts, Dezimal oder Hex ist reine 
Gewohnheitssache.

Robert L. schrieb:
> ich denke auch das grundsätzlich Kopfrechnen mit weniger Zahlen
> einfacher ist (man muss nur bis 10x10 auswendig können, nicht FxF)

10 in basis 16 ist dezimal 16, nicht F.

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Yalu X. schrieb:
> Aber wenn es dich freut: Lässt man die immensen Umstellungsprobleme
> völlig außer Acht, sehe ich keine schwerwiegenden Nachteile.

Ja, es freut mich.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Josef G. schrieb:
> Robert L. schrieb:
>> man muss nur bis 10x10 auswendig können, nicht FxF
>
> Ok, das umfangreichere Einmaleins ist ein Nachteil.
>
> ...
>
> Aber in der Praxis multipliziert schon heute kaum mehr jemand
> mehrstellige Zahlen schriftlich.

Etwa, weil es heute dafür elektronische Rechenwerkzeuge gibt?

Und was spricht dagegen, von genau denselben Werkzeugen auch die
Konvertierung zwischen dezimal und hexadezimal erledigen zu lassen,
wo dies erforderlich ist?

Autor: Simon B. (zmon)
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Passt zwar nicht direkt zum Thema - Ich werf's trotzdem mal ein.

Es gab schon Bestrebungen etablierte Systeme in anderen Bereichen 
umzukrempeln:

https://de.wikipedia.org/wiki/Franz%C3%B6sischer_R...

Besonders interessant finde ich die Dezimalzeit und die 10-Tage Woche.

Autor: Lars R. (lrs)
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Daniel A. schrieb:
> Ich finde eine Umstellung aufs Hexadezimalsystwm wäre durchaus sinnvoll.
> Beim runden auf die selbe Anzahl nachkommastellen hat man genauere
> Ergebnisse, grosse zahlen sind etwas kleiner, umrechnen in oktal und
> binär wird einfach, und man kann sich sogar direckt ausrechnen welche
> ziffer die n'te stelle von PI hat, ohne die vorhergehenden kennen zu
> müssen, etc.

Wie?

Autor: Robert L. (lrlr)
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Josef G. schrieb:
> Aber in der Praxis multipliziert schon
> heute kaum mehr jemand mehrstellige Zahlen schriftlich.

wie jetzt? "heute" und "Praxis" als Argumente von DIR?

(ich sag nur 8-bit Computer)

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Autor: Le X. (lex_91)
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Simon B. schrieb:
> Passt zwar nicht direkt zum Thema - Ich werf's trotzdem mal ein.

Es passt sehr gut zum Thema.
Es zeigt, dass solche Hirngespinste die sich Theoretiker im 
Elfenbeinturm zusammenreimen im wahren Leben sang- und klanglos 
untergehen.

Autor: Sinus Tangentus (micha_micha)
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Lars R. schrieb:
> Wie?

Falls du mit "wie" die Pi-Berechnung meinst, das habe ich schon hier 
erwähnt:
Beitrag "Re: Einführung des Hexadezimalsystems"

Autor: Lars R. (lrs)
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Sinus T. schrieb:
> Lars R. schrieb:
>> Wie?
>
> Falls du mit "wie" die Pi-Berechnung meinst, das habe ich schon hier
> erwähnt:
> Beitrag "Re: Einführung des Hexadezimalsystems"

Danke.

Autor: Bernd G. (Firma: LWL flex SSI) (berndg)
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> Ich habe hier im Forum mehrfach die Einführung des Hex-Systems
> angesprochen und bin immer auf Ablehnung gestoßen,

Falscher Ort. Sprich mit irgeneiner Partei, dass die das in ihr 
Wahlprogramm zur Bundestagswahl aufnehmen. Vielleicht lässt sich da was 
machen.

Autor: A. K. (prx)
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Bernd G. schrieb:
> Falscher Ort. Sprich mit irgeneiner Partei, dass die das in ihr
> Wahlprogramm zur Bundestagswahl aufnehmen.

Ob sich da was findet?

Und wenn er eine neue Partei gründen will, dann gibts da ein hartes 
Hindernis: Sie muss aus mindestens 3 Personen bestehen.

: Bearbeitet durch User
Autor: Stefan Us (stefanus)
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> Nenne einen einzigen Nachteil nach der Umstellung.

Du stellst dich blöd an, aber ich bin trotzdem nett und nenne Dir sogar 
drei:

1) Lehrer müssen umgeschult werden
2) Schulbücher müssen neu entwicklet und verbreitet werden
3) Die billigen Taschenrechner von heute sind danach praktisch 
unbrauchbar.

Autor: Stefan Us (stefanus)
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Die ganze iddee ist vollkommen aussichtslos. Wir schaffen es ja nicht 
einmal, die Sommerzeit abzuschaffen.

: Bearbeitet durch User
Autor: John Drake (drake)
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Stefan U. schrieb:
>> Nenne einen einzigen Nachteil nach der Umstellung.
>
> Du stellst dich blöd an, aber ich bin trotzdem nett und nenne Dir sogar
> drei:

Das war ein Eigentor. Alle 3 Punkte betreffen die Umstellung...

Autor: J.-u. G. (juwe)
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Stefan U. schrieb:
> Wir schaffen es ja nicht
> einmal, die Sommerzeit abzuschaffen.

Wer ist "Wir"?

Autor: Falk Brunner (falk)
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@ Stefan Us (stefanus)

>Die ganze iddee ist vollkommen aussichtslos. Wir schaffen es ja nicht
>einmal, die Sommerzeit abzuschaffen.

Ist doch ganz einfach. Nenn die Einführung des Hexadezimalsystem einfach 
"alternativlos" und schon geht's!

Autor: Thomas Forster (igel)
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Stefan U. schrieb:
> 1) Lehrer müssen umgeschult werden
> 2) Schulbücher müssen neu entwicklet und verbreitet werden
> 3) Die billigen Taschenrechner von heute sind danach praktisch
> unbrauchbar.

4. Selbst nach knapp 2000 Jahren muss man heute noch die Römischen 
Zahlen lernen um viel Historisches zu verstehen. Die nächsten 2000 Jahre 
dann noch ein Zahlensystem dazu...

Autor: Stefan Us (stefanus)
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>> Wir schaffen es ja nicht
>> einmal, die Sommerzeit abzuschaffen.

> Wer ist "Wir"?

Wir Menschen.

Autor: Volker SK (vloki)
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Daniel A. schrieb:
> Robert L. schrieb:
>> ich denke auch das grundsätzlich Kopfrechnen mit weniger Zahlen
>> einfacher ist (man muss nur bis 10x10 auswendig können, nicht FxF)
>
> 10 in basis 16 ist dezimal 16, nicht F.

Reg dich nicht auf. Wie weiter oben schon erwähnt, habe ich auch erst 
spät gemerkt, dass man für das Dezimalsystem nur 9 Finger braucht. Wenn 
man von Kindes Beinen an was anderes eingebläut bekommt ... Geht 
bestimmt vielen so.

Autor: P. M. (mikro23)
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Volker S. schrieb:
> dass man für das Dezimalsystem nur 9 Finger braucht.

Natürlich braucht man für das Dezimalsystem zehn Finger.
Ob man die Finger nun von 0 bis 9 oder von 1 bis 10 durchnummeriert 
spielt dabei keine Rolle.

Autor: Robert L. (lrlr)
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>0 bis 9 oder

beim Zählen von Äpfeln ist ein Finger mit der Bezeichnung 0 recht 
unnütz..

(verwendet man die Finger "binär" hat man 10bit und kann bis 1023 
Zählen)

Daniel A. schrieb:
> Robert L. schrieb:
>> ich denke auch das grundsätzlich Kopfrechnen mit weniger Zahlen
>> einfacher ist (man muss nur bis 10x10 auswendig können, nicht FxF)
>
> 10 in basis 16 ist dezimal 16, nicht F.

stimmt es müsste "$10 mal $10" (oder "0x10 mal 0x10") heißen, lustig ist 
dass Josef G. drauf geantwortet hat, aber den Fehler nicht erkannt, .. 
wohl auch noch nicht so Fit im hexSystem

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Bernd G. schrieb:
> Falscher Ort. Sprich mit irgeneiner Partei,

Hast du diesen Beitrag gelesen?
Beitrag "Re: Einführung des Hexadezimalsystems"

Robert L. schrieb:
> lustig ist dass Josef G. drauf geantwortet hat,
> aber den Fehler nicht erkannt,

Wäre rein theoretisch auch möglich, dass er den
Fehler absichtlich unkommentiert gelassen hat,
weil Flüchtigkeitsfehler nun mal passieren.

Autor: Volker SK (vloki)
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P. M. schrieb:
> Natürlich braucht man für das Dezimalsystem zehn Finger.
> Ob man die Finger nun von 0 bis 9 oder von 1 bis 10 durchnummeriert
> spielt dabei keine Rolle.

;-) Manche scheinen die Null immer noch nicht verstanden zu haben. Man 
braucht für das Dezimalsystem eben genau 0-9 Finger und keine 10. (oder 
für irgendein polyadisches Stellenwert System mit der Basis n nur n-1 
Abzähler)

Stell dir vor, drei Menschen mit je zehn Fingern sollen eine Zahl von 
0..999 des Dezimalsystems darstellen. Einer die Einer, einer die Zehner 
und einer die Hunderten.
Welcher von denen kann dafür alle seine zehn Finger einsetzen? Fällt 
jemand ein Beispiel ein?

: Bearbeitet durch User
Autor: P. M. (mikro23)
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Volker S. schrieb:
> ;-) Manche scheinen die Null immer noch nicht verstanden zu haben.

Manche scheinen die Zehn immer noch nicht verstanden zu haben ;)
Man braucht genau 10 Zahlen, um alle zehn Finger abzuzählen.
Auch null bis neun sind genau zehn Zahlen.
Wenn Du 10 Äpfel abzählen willst, fängst Du dann beim ersten Apfel mit 
null an zu zählen?

Autor: Volker SK (vloki)
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P. M. schrieb:
> Man braucht genau 10 Zahlen, um alle zehn Finger abzuzählen

Und dafür braucht man im Dezimalsystems zwei Ziffern ;-)

Autor: Michael H. (dowjones)
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Wenn wir schon dabei sind - ich wäre ja dafür komplexe Zahlen als 
Standard zu etablieren. Von mir aus auch in hex. Auf irgendjemandes 
Finger sei gepfiffen...

Mit komplexen Zahlen könnte beispielsweise Toleranzen zu einem Nennwert 
hin ausdrücken. Oder ein erwartetes Maß an Unpünklichkeit zu einem 
Termin. Oder Verhandlungbereitschaft zu einem Preis. Oder oder oder... 
Man könnte wahrscheinlich sogar angeben wann der BER fertig wird! ("In 
0xb0*0x10^0x02 Jahren. Aber nur in der 3,14-ten Paralleldimension. 
Sorry.").


auf ein Podest kletter

Römer, Freunde, Mitbürger, ich frage euch - wollt ihr die komplexen 
Zahlen? xD

Autor: Volker SK (vloki)
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Die Römer sind noch nicht so weit. Die haben noch sowas wie
#define V lllll
#define X VV
...

Oder anders rum ;-)

: Bearbeitet durch User
Autor: P. M. (mikro23)
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Volker S. schrieb:
> Und dafür braucht man im Dezimalsystems zwei Ziffern ;-)

Nein, zehn Ziffern ;)

Autor: Volker SK (vloki)
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P. M. schrieb:
> Volker S. schrieb:
>> Und dafür braucht man im Dezimalsystems zwei Ziffern ;-)
>
> Nein, zehn Ziffern

OK, wie würdest du die drei Leute von oben eine dezimale 100 anzeigen 
lassen?
Einer zeigt zwei gestreckte Finger die anderen jeweils einen? Wäre 
zumindest eine auch eine Möglichkeit...

Autor: P. M. (mikro23)
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Volker S. schrieb:
> 100 anzeigen

Du verwechselst Bezeichner und Bezeichnetes.
Die Zahlen- bzw. Ziffernamen existieren nicht in der Natur.
Um hundert Finger zu sehen, müßten Dir zehn Leute alle ihre zehn Finger 
zeigen ;)

Autor: Volker SK (vloki)
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Volker S. schrieb:
> P. M. schrieb:
> Volker S. schrieb:
> Und dafür braucht man im Dezimalsystems zwei Ziffern ;-)
>
> Nein, zehn Ziffern
>
> OK, wie würdest du die drei Leute von oben eine dezimale 100 anzeigen
> lassen?
> Einer zeigt zwei gestreckte Finger die anderen jeweils einen? Wäre
> zumindest eine auch eine Möglichkeit...

Gib es zu: Du sitzt in irgend einem Bundesland in dem Gremium, dass die 
Lehrpläne für Mathematik erstellt ;-)

Autor: Michael H. (dowjones)
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P. M. schrieb:
>>> Man braucht genau 10 Zahlen, um alle zehn Finger abzuzählen
>> Und dafür braucht man im Dezimalsystems zwei Ziffern ;-)
> Nein, zehn Ziffern ;)

Sagen wir: 11 Symbole. ;-)

Wobei freilich noch Raum für Streitigkeiten besteht ob man "0" an 
Fingern abzählen könnte/müsste/sollte.
Vielleicht wäre ein ein Gesetz sinnvoll, das jeden Bürger dazu 
verpflichtet einen Abakus, Rechenschieber oder Taschenrechner mit sich 
zu führen? Hmm. Sowas könnte man eigentlich auch gleich in den 
Personalausweis integrieren, den muss man ja sowieso immer mit sich 
führen. Herrje, ich glaube ich nehme das gleich in die Liste meiner 
ungezählten million-dollar-ideas auf! :D

: Bearbeitet durch User
Autor: P. M. (mikro23)
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Michael H. schrieb:
> Sagen wir: 11 Symbole. ;-)

Zehn verschiedene Symbole ;)

Autor: Volker SK (vloki)
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P. M. schrieb:
> Um hundert Finger zu sehen, müßten Dir zehn Leute alle ihre zehn Finger
> zeigen ;)

Es reicht mir sogar ein einziger Leut, um Zahlen bis über 1000 zu sehen, 
wenn ich weiß, dass er/sie/es zur Kodierung das passende Stellen-System 
und kein Abzählsystem verwendet. Abzählsysteme sind irgendwie ... Ich 
auch, mir fällt nicht Mal das Wort ein, wie man das heute nennt ;-)

Autor: Volker SK (vloki)
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P. M. schrieb:
> Volker S. schrieb:
>> Und dafür braucht man im Dezimalsystems zwei Ziffern ;-)
>
> Nein, zehn Ziffern ;)

Ja, war falsch. Hätte zwei Stellen schreiben sollen.

Autor: Volker SK (vloki)
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P. M. schrieb:
> Michael H. schrieb:
>> Sagen wir: 11 Symbole. ;-)
>
> Zehn verschiedene Symbole ;)

Intuitiv würde ich für  so eine Null zwei geballte Fäuste verwenden ;-)

Autor: P. M. (mikro23)
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Volker S. schrieb:
> Es reicht mir sogar ein einziger Leut,

Die Zahl hundert ist eine Idee.
Das Wort hundert ist der Name der Idee.
Die hundert Finger sind hundert Finger.

Natürlich kann Dir eine Person mit zehn Fingern die Idee der Zahl 
tausend übermitteln, wenn ihr euch auf eine Kodierung geeinigt habt.

Autor: Volker SK (vloki)
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P. M. schrieb:
> Die Zahl hundert ist eine Idee.
> Das Wort hundert ist der Name der Idee.
> Die hundert Finger sind hundert Finger.

Eine gute Idee ist mehr Wert als hundert erhobene Zeigefinger ;-)

Autor: P. M. (mikro23)
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Volker S. schrieb:
> Eine gute Idee ist mehr Wert als hundert erhobene Zeigefinger ;-)

Die Idee kannst Du nicht essen, ähm ... anfassen.
Ja, anfassen. Finger kannst Du anfassen ;)

Autor: Volker SK (vloki)
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Hey, wenn wir gerade so schön entspannt off-topic sind. Wer hat diesen 
alten Spruch ich nicht gehört: "Es gibt 10 Typen von Leuten..."

Autor: Volker SK (vloki)
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P. M. schrieb:
> Die Idee kannst Du nicht essen, ähm ... anfassen.
> Ja, anfassen. Finger kannst Du anfassen ;)

Kann ich Null Finger anfassen?

Autor: P. M. (mikro23)
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Volker S. schrieb:
> Kann ich Null Finger anfassen?

Jetzt lenkst Du aber von Deiner Idee ab.
Klar kann man Deine (s.o) hundert erhobenen Zeigefinger essen...
äh... anfassen, ja, anfassen ;)

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Daniel A. schrieb:
> Eigentlich sollte man einfach
> überall UTC einführen, dann muss man die Uhr nie neu eistellen, aber
> dass ist wohl schon zuviel verlangt.

Das ist genau so ein Schwachsinn, wie Hex-Zahlen für Hinz&Kunz.

Den Unsinn haben übrigen die Russen 1945 tatsächlich gemacht: überall im 
Imperium - von Berlin bis zur Beringstraße galt Moskauer Zeit.

Das erwies sich jedoch als unpraktikabel und wurde irgendwann wieder 
abgeschafft.

Autor: Michael H. (dowjones)
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Volker S. schrieb:
> P. M. schrieb:
>> Die Idee kannst Du nicht essen, ähm ... anfassen.
>> Ja, anfassen. Finger kannst Du anfassen ;)
>
> Kann ich Null Finger anfassen?

Dazu hast du meine Erlaubnis. ;-)
Aber mal ganz unter uns Pastorentöchtern, sei vorsichtig mit solchen 
Äußerungen. Noch vor 2000 Jahren hättest du damit ganz offiziell den 
Zorn der Philosophen auf dich geladen!
Von Pythagoras erzählt man sich beispielsweise das er zeitlebens die 
Existens irrationalen Zahlen leugnete. Während einer Seereise bewies ihm 
nun aber einer seiner Schüler das es irrationale Zahlen geben muss. 
Der Beweis verlief sogar auf geometrische Weise, anhand des Emblems der 
pythagoräischen Schule. Tja, das war nun freilich ein Problem für den 
guten alten Pythagoras.
Soweit ich weiss löste er es dadurch, das er den Schüler über Bord 
werfen liess... 8-|

Autor: Volker SK (vloki)
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P. M. schrieb:
> Jetzt lenkst Du aber von Deiner Idee ab.
> Klar kann man Deine (s.o) hundert erhobenen Zeigefinger essen...
> äh... anfassen, ja, anfassen ;)

Meine 100 wären ja nur einmal ein Finger und zweimal kein Finger. Das 
könnte man vielleicht sogar runter würgen ;-)

((( Sorry, war ein echt nettes Geplänkel, aber ich muss jetzt für heute 
Schluss machen )))

Autor: Michael H. (dowjones)
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P. M. schrieb:
> Michael H. schrieb:
>> Sagen wir: 11 Symbole. ;-)
>
> Zehn verschiedene Symbole ;)

Aaaaah, stimmt... xD

Autor: Volker SK (vloki)
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Ähhhm, können wir uns dann morgen um was sinnvolles kümmern? Die 
Abschaffung der Sommerzeit war Meinung nach die beste Idee in diesem 
Thread. Ok, ist langweilig. Keiner ist dagegen...........

Autor: Gu. F. (mitleser)
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Volker S. schrieb:
> ;-) Manche scheinen die Null immer noch nicht verstanden zu haben. Man
> braucht für das Dezimalsystem eben genau 0-9 Finger und keine 10.

Das ist eben genau dein Denkfehler.
Wenn du "nichts" auf ein Blatt Papier schreibst ist das was anderes als 
wenn du "0" drauf schreibst.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Wieviele Finger man für eine Dezimalziffer braucht, hängt doch von der
Kodierung ab. Mit einem 1-aus-n-Code braucht man 10 Finger, mit einem
Summencode 9 Finger und mit einem BCD-Code nur 4 Finger. Wenn man in
jedem Finger mehr als 1 Bit kodiert (indem man bspw. die Stellungen der
einzelnen Gelenke berücksichtigt, kommt man mit noch weniger Fingern
aus.

Autor: A. K. (prx)
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Yalu X. schrieb:
> Wieviele Finger man für eine Dezimalziffer braucht, hängt doch von der
> Kodierung ab. Mit einem 1-aus-n-Code braucht man 10 Finger, mit einem
> Summencode 9 Finger und mit einem BCD-Code nur 4 Finger.

Und biquinär 5 oder 7 Finger:
https://de.wikipedia.org/wiki/Biquinärer_Dezimalcode

Also solange die Hand noch einigermassen dran ist, ist auch für Tischler 
und Schreiner gesorgt.

: Bearbeitet durch User
Autor: Volker SK (vloki)
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Mir geht es nur ums Dezimalsystem, das anscheinend so gut zu den Fingern 
passt. Alles Andere interessiert mich gar nicht.


Also nochmal:

Wenn ich mir für jede Stelle des Dezimalsystems (Einer, Zehner, Hun...) 
einen Menschen mit normalen Händen nehme (Je 5 Finger an insgesamt 2 
Händen) und die sollen dann auf die einfachste aller Arten eine 
Dezimalzahl anzeigen.

Die Anzeige soll so sein, dass sie auch ein Kind versteht (abzählen 
kann) das noch nie was von anderen Zahlensystemen gehört hat. Dieses 
Kind soll dann die Dezimalzahl, die es aus den jeweils gestreckten 
Fingern ermittelt auf ein Blatt Papier aufschreiben.

Weil die Abzählzustände der 2 Hände insgesamt 11 (0-10 Finger) umfassen, 
und das Dezimalsystem nur 10 (Ziffern 0-9) verwendet, ist doch jeweils 
ein Finger pro Stelle überflüssig ;-)



OK, ursprünglich war die Idee, je ein Kind stellt eine Stelle im 
Binärsystem dar. (Hebt Arm oder nicht, steht oder sitzt, was auch immer 
...) Die Kinder spielen dann zu aller erst vorwärts Zählen.

Ein weiteres Kind gibt den "Takt" an.

Bei jedem Takt muss das Kind, das die niedrigste Stelle darstellt seinen 
Zustand wechseln. Das nächst höherwertige wechselt immer dann wenn das 
davor in den "0" Zustand wechselt.



Ist einfach witzig, wenn man demonstrieren will, dass eigentlich alles 
genau wie im Dezimalsystem funktioniert, das alle ja schon meinen mehr 
oder weniger gut zu beherrschen. Da wechselt beim vorwärts Zählen ja 
jede Stelle auch nur dann, wenn die nächst Niedrigere zu Null wird.

Also wenn die Zahlensysteme sich nicht hätten entwickeln müssen sondern 
von Anfang an polyadisch gewesen wären, hätten wir jetzt vielleicht ein 
11er System damit Zustände (alle Finger) benutzt werden können ;-)

Autor: Wolfgang R. (mikemcbike)
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Wie war jetzt noch mal das Problem, welches wir hier zu lösen versuchen?

Autor: A. K. (prx)
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Wolfgang R. schrieb:
> Wie war jetzt noch mal das Problem, welches wir hier zu lösen versuchen?

Josef das Dezimalsystem zu erklären?

Autor: Robert L. (lrlr)
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>OK, ursprünglich war die Idee, je ein Kind stellt eine Stelle im
>Binärsystem dar.

von wem war die??
das ist weder einfach, noch versteht es ein Kind

die "ursprüngliche Idee" war es: von 0 bis 100 zu Zählen (mit den 
Fingern von 10 Kindern,  1*Kind=10,  2*Kind=20)

oder entsprechend Strichlisten (vier Senkrechte einmal durchstreichen = 
5er blöcke)

DAHER kommt der Zusammenhang Finger -> Dezimalsystem..


das geht mit 10 Fingern und einem 11er System NICHT

Autor: Volker SK (vloki)
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Robert L. schrieb:
>>OK, ursprünglich war die Idee, je ein Kind stellt eine Stelle im
>>Binärsystem dar.
>
> von wem war die??
> das ist weder einfach, noch versteht es ein Kind

Es waren keine Kleinkinder, die haben das schon verstanden.
Die waren schon so alt, dass sie das Dezimalsystem beherrschten.

Nicht zu 100% sicher, aber vermutlich waren es diese Kids:
http://www.zoom.sjr-ulm.de/fileadmin/medien/ferien...
Die Geschichte mit den Binärzahlen war vermutlich das einfachste ;-)

: Bearbeitet durch User
Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Irgendwie kann ich mich des Eindrucks nicht erwehren, dass Josef einfach 
nur genervt ist von seiner bome.cpu und bome.sim und bome.asm und 
bome.ui und bome.font und bome.chars und so viel Hex bzw. bome.hex 
einzutippsen hat, dass es ihm einfach keinen Spaß (mehr) macht.

Da das Problem natürlich nicht bei bome.xxx zu suchen ist, wird das 
Problem im ganzen Rest des Universums verortet und als Lösung deren 
"Umstieg auf Hex" vorgeschlagen.

Oder er hat einfach Lust über was Sinnloses zu plaudern, wo eine 
Diskussion niemals ein Ende findet; genauso wie Kurt.  Denn wenn es da 
einen Konsens oder eine Lösung gäbe, dann wären plötzlich die schöne 
Diskussion weg und man wäre wieder auf sich selbst und bome.xxx und BS 
und BT und BM und B-you-name-it zurückgeworfen.

Autor: Falk Brunner (falk)
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HEUREKA!

Autor: Le X. (lex_91)
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Johann L. schrieb:
> Oder er hat einfach Lust über was Sinnloses zu plaudern, wo eine
> Diskussion niemals ein Ende findet; genauso wie Kurt.

Das.

Das sieht man schon daran dass er seine Thesen immer wieder in einem 
Forum stellt dass ihm eher ablehnend gegenübersteht und ihm immer wieder 
klarmacht, was es von ihm denkt.
Bei der Frage was er denn schon unternommen hätte um seine Visionen zu 
verwirklichen kommt maximal ein Verweis auf seine komische CPU - 
wollwissend dass kein Mensch sich diese ernsthaft antut.
Der oben genannte Verein "Zwanzig-Eins" tut wenigstens mal etwas 
konkretes.

Nein, dem bome geht es wie dem Kurt nur um die Diskussion der Diskussion 
willens.
Beide sind keine Macher, sondern Nöler.
Keiner von beiden wird jemals Liefern sondern weiterhin nur 
herumblubbern.
Durch konkrete Aktionen (die auch scheitern können) ist das eigene 
Weltbild in Gefahr. Man könnte plötzlich nicht mehr das arme Opfer mit 
Durchblick sondern nur noch der kleine Idiot sein.

: Bearbeitet durch User
Autor: A. K. (prx)
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Le X. schrieb:
> Nein, dem bome geht es wie dem Kurt nur um die Diskussion der Diskussion
> willens.

Aber auch den anderen, die sich in den jeweiligen Threads tummeln und 
nicht bald wieder Reissaus nehmen. ;-)

> Man könnte plötzlich nicht mehr das arme Opfer mit
> Durchblick sondern nur noch der kleine Idiot sein.

Der Spruch könnte glatt von Kurt sein. ;-)

: Bearbeitet durch User
Autor: Le X. (lex_91)
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A. K. schrieb:
> Aber auch den anderen, die sich in den jeweiligen Threads tummeln und
> nicht bald wieder Reissaus nehemen. ;-)

Jo mei, manchmal kann ich mich durchaus an seichter Unterhaltung 
erfreuen ;-)

Autor: Volker SK (vloki)
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A. K. schrieb:
> Aber auch den anderen, die sich in den jeweiligen Threads tummeln und
> nicht bald wieder Reissaus nehemen. ;-)

Wenn nicht in einem Thread wie diesem, wo sonst.
Auf jeden Fall besser als in einem Thread mit einer
ernstzunehmenden Frage/Problemstellung/Thema ;-)


Le X. schrieb:
> Jo mei, manchmal kann ich mich durchaus an seichter Unterhaltung
> erfreuen ;-)
Seh ich auch so

: Bearbeitet durch User
Autor: Falk Brunner (falk)
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Joseph, der Seifenopernstar von uC.net!

Jäger des verlorenen Zahlensystems.

Joseph und die letzte 8-Bit CPU.

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Johann L. schrieb:
> Irgendwie kann ich mich des Eindrucks nicht erwehren, dass Josef einfach
> nur genervt ist von seiner bome.cpu und bome.sim und bome.asm und
> bome.ui und bome.font und bome.chars und so viel Hex bzw. bome.hex
> einzutippsen hat, dass es ihm einfach keinen Spaß (mehr) macht.

Nein, der ist so verbohrt. Das wird sich vermutlich in seinem 
hoffentlich noch langen Leben auch nicht mehr ändern.

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Betrachtet man nicht die Zahl der Beiträge, sondern die
Zahl der Poster, so ist die Bilanz gar nicht so schlecht:


Ryan O. schrieb:
> Wenn eine Umstellung erstmal gemacht wäre würde ich davon
> ausgehen das es wesentlich besser Funktionieren würde,

Phantomix X. schrieb:
> A...F sind nun wirklich eine Krücke, um Zahlen darzustellen,
> da müsste definitiv was besseres her um hexadezimal
> salonfähig zu machen

Axel L. schrieb:
> Da liegt das mit dem Hexadezimal wesentlich näher
> als bei unserem Dezimalsystem.

Bernhard S. schrieb:
> Ich sehe von der Umstellung abgesehen daher nur Vorteile.

Sinus T. schrieb:
> Einen entscheidenden Vorteil hätte das Hexadezimalsystem
> noch: mit der Formel von Bailey-Borwein-Plouffe kann man

Daniel A. schrieb:
> Ich finde eine Umstellung aufs Hexadezimalsystem
> wäre durchaus sinnvoll.

Daniel A. schrieb:
> Soeine umstellung macht man ja nicht von Heute
> auf Morgen, zuerst sorgt man dafür, das nachfolgende
> Generationen mit Hexadezimalzahlen ungehen können,
> zusätzlich zum Dezimalsystem. Danach schreibt man in
> neuen Programmen eben %p statt %d, und nach ~100 Jahren

Autor: Wolfgang R. (mikemcbike)
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Josef G. schrieb:
> Betrachtet man nicht die Zahl der Beiträge, sondern die
> Zahl der Poster, so ist die Bilanz gar nicht so schlecht:

Wenn Du das so sehen magst... Solltest ins Management gehen.

Autor: Pat A Mat (patamat)
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Josef G. schrieb:
> Betrachtet man nicht die Zahl der Beiträge, sondern die
> Zahl der Poster, so ist die Bilanz gar nicht so schlecht:

Klar, alles nur durch die rosarote Brille zu sehen macht das Leben schon 
schön! "Ich mache mir die Welt wie sie mir gefällt"

Außerdem hast Du Daniel A. zweimal gezählt!

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Pat A. schrieb:
> Außerdem hast Du Daniel A. zweimal gezählt!

Josef ist eben noch in der Umstellungsphase... Bis Zählen flüssig 
funktioniert dauert eben noch'n bissl.

SCNR.

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Pat A. schrieb:
> Außerdem hast Du Daniel A. zweimal gezählt!

Nicht gezählt, nur zitiert.

: Bearbeitet durch User
Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Josef G. schrieb:
> Betrachtet man nicht die Zahl der Beiträge, sondern die
> Zahl der Poster, so ist die Bilanz gar nicht so schlecht:

Naja :)

39 von 40 Postern, also über 99%, halten eine Umstellung für nicht
realistisch.

Oder in Hex-Sprache:

27 von 28 Postern, also über FA%, halten eine Umstellung für nicht
realistisch.

6 davon (die von dir zitierten) lehnen das Hex-System nicht völlig ab,
sondern sagen sinngemäß: "Wenn ein Wunder geschähe und die Umstellung
tatsächlich geschafft würde, könnte man sich prinzipiell auch an das
neue System gewöhnen, und den vielen Nachteilen steht vlelleicht auch
der eine oder andere Vorteil gegenüber."

Da fällt mir gerade ein: Das Hexadezimalsystem kann zukünftig unmöglich
Hexadezimalsystem heißen, da dieses Wort (griechisch sechs und
lateinisch ZEHN) dezimalverseucht ist und nach der Umstellung eine hohe
Rückfallquote zur Folge haben könnte.

Josef, mach doch mal einen Vorschlag, wie das System nach der Umstellung
heißen sollte :)

Autor: A. K. (prx)
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Hexadekadisch natürlich.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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A. K. schrieb:
> Hexadekadisch natürlich.

Die Griechen sehen in dem Wort aber immer noch die böse Zehn, die an
frühere Zeiten erinnert ;-)

Autor: Falk Brunner (falk)
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@Yalu X. (yalu) (Moderator)

>Oder in Hex-Sprache:

(ver)hexte Sprache? Der neuste Trend nach Gender!

>27 von 28 Postern, also über FA%, halten eine Umstellung für nicht
>realistisch.

% (Prozent) müssen dann natürlich auch abgeschafft werden, denn es heißt 
denn eher Pro 128tel oder Pro 256tel ;-)
Wer Latein oder Altgriechisch kann, darf das gern übersetzen.

>Josef, mach doch mal einen Vorschlag, wie das System nach der Umstellung
>heißen sollte :)

Nun ja, Josef teilt immerhin den Vornahmen mit einem großen Menschen, 
der durch seine Ideen viele Leute beglückt hat . . .

Autor: Robert L. (lrlr)
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Yalu X. schrieb:
> "Wenn ein Wunder geschähe und die Umstellung
> tatsächlich geschafft würde,

nix Wunder:

einfach ein Raumschiff mit vielen genmanipulierten 0x10 fingrigen 
Embryos (und möglichst wenig Aliens) auf einem anderen Planeten in einem 
anderen Sonnensystem in einer anderen Galaxie landen und jegliche 
Schriftliche Dokumentation vorher umrechnen..

so unrealistisch ist das nicht ;-)

Autor: A. K. (prx)
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Yalu X. schrieb:
> Die Griechen sehen in dem Wort aber immer noch die böse Zehn, die an
> frühere Zeiten erinnert ;-)

Dass diese Zehn keinen engen Bezug zum Zahlensystem hat, erkennt man 
daran, dass es Zahlwörter nicht bis 10 sondern bis 12 gibt, und erst 
dann addiert wird.

Konsequenterweise müsste man sonst auch neue Zahlwörter von 0xD bis 0x10 
definieren. Also für 0x10 käme dann "Bome" in Frage. Weiter gehts dann 
mit Bomeins (0x11), Bomzwei (0x12), ...

: Bearbeitet durch User
Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Falk B. schrieb:
> % (Prozent) müssen dann natürlich auch abgeschafft werden

Das Wort "Prozent" ja, das Zeichen "%" nein.

Letzteres steht nach wie vor für 1/100, nur dass dieser Bruch jetzt
hexadezimal, also als dezimal 1/256 interpretiert wird :)

Autor: Richard H. (richard_h27)
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Falk B. schrieb:
> Nun ja, Josef teilt immerhin den Vornahmen mit einem großen Menschen,
> der durch seine Ideen viele Leute beglückt hat . . .

Wer ist dieser große Mensch und was hat er vorgenommen?

Autor: A. K. (prx)
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Richard H. schrieb:
> Wer ist dieser große Mensch und was hat er vorgenommen?

Ich will hoffen, er meint nicht den mit "ph" statt "f". Das wär unfair.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@Richard H. (richard_h27)

>> Nun ja, Josef teilt immerhin den Vornahmen mit einem großen Menschen,
>> der durch seine Ideen viele Leute beglückt hat . . .

>Wer ist dieser große Mensch und was hat er vorgenommen?

Frag mal Wikipedia und such dir einen aus . . .

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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A. K. schrieb:
> Ich will hoffen, er meint nicht den mit "ph" statt "f". Das wär unfair.

Den Joseph von Fraunhofer magst du nicht?

  https://de.wikipedia.org/wiki/Joseph_von_Fraunhofer

Aber du brauchst dich nicht über ihn zu ärgern, denn Falk hat
wahrscheinlich den hier mit f gemeint:

  https://de.wikipedia.org/wiki/Josef_Friedrich_Schmidt

Autor: A. K. (prx)
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Yalu X. schrieb:
> Aber du brauchst dich nicht über ihn zu ärgern, denn Falk hat
> wahrscheinlich den hier mit f gemeint:

Hoffentlich. Wobei ich zuerst an Ackermann dachte. ;-)

Beitrag #5051089 wurde vom Autor gelöscht.
Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Yalu X. schrieb:
> Und was spricht dagegen, von genau denselben Werkzeugen
> auch die Konvertierung zwischen dezimal und hexadezimal
> erledigen zu lassen, wo dies erforderlich ist?

Die Notwendigkeit der Konvertierung bleibt ein Ärgernis,
auch wenn sie automatisch erledigt wird. Das sieht man
auch hier im Forum an den zahlreichen Threads wie diesen:

Beitrag "8 Bit nach 3x BCD umwandeln"

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Yalu X. schrieb:
> %

Das ist dann aber auch obsolet und / oder mehrdeutig.  Warum sollte man 
alles auf (dezimal) 100 beziehen?

Dann braucht's also auch Prozent und Promille mit einem Dach drüber. 
Oder 0x0/0x00 und 0x0/0x000 oder 0x%.

Im neuen Zeichensatz ist ja Platz genug, und wo's bereits jeden 
Buchstaben von a-f 4 Mal gibt (Minuskel, Majuskel, Kapitälichen mit und 
ohne Querstrich) da ist auch Platz für sowas.

Und da es Platz gibt für € und $ aber weder für @ noch für §, lässt 
erkennen, dass da jemand sehr weit vorausgedacht hat.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Richard H. schrieb:
> Falk B. schrieb:
>> Nun ja, Josef teilt immerhin den Vornahmen mit einem großen Menschen,
>> der durch seine Ideen viele Leute beglückt hat . . .
>
> Wer ist dieser große Mensch und was hat er vorgenommen?

Poppen ohne Alimente :-)

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Josef G. schrieb:
> Yalu X. schrieb:
>> Und warum dieser riesige Aufwand? Weil ein paar wenigen Leuten
>> das Hexadezimalsystem logischer als das Dezimalsystem vorkommt?
>
> Es geht nicht um ein paar wenige Leute.

Ich bin da ja nicht so auf dem Laufenden, aber laut
Internet scheint es so zu sein, dass die Kinder in
der 5.Klasse Gymnasium das Dualsystem lernen. Sie lernen
also in der Grundschule das Dezimalsystem und später
zusätzlich das Dualsystem und vielleicht das Hex-System.

Alle IT-Leute lernen nach dem Dezimalsystem zusätzlich
das Dual/Hex-System, und der Anteil der IT-Leute an der
Bevölkerung wird sicher zunehmen. Vielleicht lernen bald
alle Leute nach dem Dezimalsystem das Dual/Hex-System.

Wie lange wird diese Zweigleisigkeit bestehen?
Hundert Jahre? Tausend Jahre? Wohl kaum.

Wenn man erst einmal eingesehen hat, dass die Abschaffung
des Dezimalsystems früher oder später unausweichlich ist,
ist es nur noch ein kleiner Schritt bis zu dem Wunsch,
die Entwicklung zu beschleunigen und je nach Lebensalter
selber noch einen Zipfel der neuen Welt mitzuerleben.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@Josef G. (bome) Benutzerseite

>Wenn man erst einmal eingesehen hat, dass die Abschaffung
>des Dezimalsystems früher oder später unausweichlich ist,

Erzähl's deinem Therapeuten, der wird dafür bezahlt!

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Falk B. schrieb:
> Erzähl's deinem Therapeuten, der wird dafür bezahlt!

Niemand wird gezwungen, den Thread anzuklicken.

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Josef G. schrieb:
> Wenn man erst einmal eingesehen hat, dass die Abschaffung
> des Dezimalsystems früher oder später unausweichlich ist,
> ist es nur noch ein kleiner Schritt bis zu dem Wunsch,
> die Entwicklung zu beschleunigen und je nach Lebensalter
> selber noch einen Zipfel der neuen Welt mitzuerleben.

Das einzig erstaunliche am Phänomen Josef ist, wie weit einer neben der 
Kappe laufen kann, ohne umzufallen...

Autor: Volker SK (vloki)
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Josef G. schrieb:
> Ich bin da ja nicht so auf dem Laufenden, aber laut
> Internet scheint es so zu sein, dass die Kinder in
> der 5.Klasse Gymnasium das Dualsystem lernen. Sie lernen
> also in der Grundschule das Dezimalsystem und später
> zusätzlich das Dualsystem und vielleicht das Hex-System.

Ist doch eh alles gleich ;-)

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Josef G. schrieb:
> Alle IT-Leute lernen nach dem Dezimalsystem zusätzlich
> das Dual/Hex-System

... und so gut wie keiner davon braucht es, und fast alle haben deswegen
längst wieder vergessen, wie man in diesen Zahlensystemen überhaupt 
rechnet.

Man kann eine Datenbank aufsetzen, eine Web-Seite designen, ein
Computerspiel entwickeln, einen Roboter programmieren und noch vieles
mehr, ohne überhaupt irgendetwas im Hexadezimalsystem rechnen zu müssen.
In jeder gängigen Programmiersprache können numerische Konstanten
dezimal geschrieben werden. Selbst jeder Assembler¹ beherrscht längst
das Dezimalsystem.

Einer der ganz wenigen Bereiche, wo die Hex-Darstellung zum Einsatz
kommt, ist die hardwarenahe Programmierung. Die dort verwendeten
HexKonstanten stellen aber i.Allg. keine Zahlenwerte, sondern
Bitkombinationen dar, deren numerischer Wert völlig irrelevant ist. Man
muss sie also weder vom oder ins Dezimalsystem konvertieren noch
addieren, multiplizieren oder dividieren können. Man muss nur wissen, an
welchen Positionen einzelne Bits gesetzt oder gelöscht sind und wie man
diese Bits logisch verknüpft.

Damit ist die Bearbeitung von Bitkombinationen eine völlig andere Welt
als das Rechnen mit Zahlenwerten. Will man bspw. den Zinseszins seiner
Geldanlage berechnen, tut man dies im gewohnten Dezimalsystem². Will man
hingegen auf einem Mikrocontroller eine Gruppe von I/O-Bits abfragen
oder verändern, tut man dies besser im Dual- oder Hexadezimalsystem.

Aber kein Mensch möchte das 5. Bit seines Kontostands wissen, und kein
Mensch möchte auf einem Mikrocontroller die von einer Tastaturmatrix
ausgegebene Bitfolge durch 7 dividieren.

Deswegen können das Dezimal- und das Hexadezimalsystem problemlos und
ohne jeglichen Zusatzaufwand nebeneinander existieren, und es wäre
töricht, eines davon (egal welches) abschaffen zu wollen.

Kapiert?

Nein?

Auch egal.


Josef G. schrieb:
> Wie lange wird diese Zweigleisigkeit bestehen?
> Hundert Jahre?

Die erste, teilweise schon im Dualsystem arbeitende Rechenmaschine hat
Leibniz vor deutlich mehr als 100, nämlich vor 344 Jahren vorgestellt.

> Tausend Jahre?

Da wir in 656 Jahren vermutlich nicht mehr leben werden, wird diese
Frage – zumindest für uns – wohl unbeantwortet bleiben.

—————————————
¹) Ok, sagen wir: Alle bis auf einen ;-)
²) Man könnte es auch im Hexadezimalsystem tun, was aber keinerlei
   Vorteil bringt.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@ Yalu X. (yalu) (Moderator)

>Einer der ganz wenigen Bereiche, wo die Hex-Darstellung zum Einsatz
>kommt, ist die hardwarenahe Programmierung. Die dort verwendeten
>HexKonstanten stellen aber i.Allg. keine Zahlenwerte, sondern
>Bitkombinationen dar, deren numerischer Wert völlig irrelevant ist.

Weshalb man die allermeisten Bitmuster hinter symbolischen Namen 
versteckt ;-)

>Kapiert?

Du redest gegen die Wand.

>Nein?

>Auch egal.

GENAU!

Autor: Michael Bauer (alter_mann)
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Ist eigentlich schonmal jemand auf die Idee gekommen, daß sich der 
Mensch nicht der Maschine anpassen muß und dieses auch tatsächlich nicht 
soll?
Die blöde Rechenkiste hat gefälligst dezimalfähig zu werden!
Die damit verbundenen Problemchen sind in jedem Fall leichter zu lösen 
als eine komplette Änderung aller alltäglichen Dinge.

Autor: A. K. (prx)
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Yalu X. schrieb:
> Selbst jeder Assembler¹ beherrscht längst das Dezimalsystem.
> ¹) Ok, sagen wir: Alle bis auf einen ;-)

Wobei es wohl ausser ebendiesem nie einen symbolischen Assembler gegeben 
haben dürfte, der nicht dezimal konnte. Dafür könnte es aber welche 
gegeben haben, die nur dezimal konnten, also weder oktal noch hex.

: Bearbeitet durch User
Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Michael B. schrieb:
> Die blöde Rechenkiste hat gefälligst dezimalfähig zu werden!

Das wurde sie doch schon in der Computer-Steinzeit... Nur Josef hats 
nicht gemerkt.

Autor: Carl Drexler (jcw2)
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Was soll eigentlich mit itoa() und atol() passieren, wenn das 
Dezimalsystem abgeschafft wird?

Und Brauch ich dann eine 8-Saitige Gitarre für die notwendigerweise 
nachzufordernden 3 Finger meiner linken Hand?

Da lob ich mir die Amis. Die wissen, daß das mit 3 zusätzlichen Finger 
je Hand nichts wird.

Einer sollte aber machbar sein, oder?

PS: ist die Bome-spezial-CPU nun eigentlich (unten) durch oder was ist 
der Grund für dieses neue, ambitionierte Projekt?

Autor: Josef G. (bome) Benutzerseite
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Carl D. schrieb:
> für die notwendigerweise nachzufordernden 3 Finger

Warum sollte das notwendig sein?

Autor: A. K. (prx)
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Carl D. schrieb:
> Was soll eigentlich mit itoa() und atol() passieren, wenn das
> Dezimalsystem abgeschafft wird?

Es wird nicht mehr in C programmiert, sondern in Josefs Hochsprache.

Autor: Robert L. (lrlr)
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Josef G. schrieb:
> Carl D. schrieb:
>> für die notwendigerweise nachzufordernden 3 Finger
>
> Warum sollte das notwendig sein?

typisch troll, alles ignorieren, neuens "Kriegsgebiet" eröffnen..

Autor: Wolfgang R. (mikemcbike)
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Josef G. schrieb:
> Wenn man erst einmal eingesehen hat, dass die Abschaffung
> des Dezimalsystems früher oder später unausweichlich ist,

Geradezu "alternativlos"...

Autor: Le X. (lex_91)
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Beim bome bin ich mir nie sicher.

Liegt er grade lachend auf dem Boden weil er uns wie Kurt alle sauber 
durch die Manege führt?
Oder glaub er sein Zeugs wirklich selbst?

Ich tippe auf letzteres, bei dem Aufwand den er in seine CPU und seine 
Website gesteckt hat mag ich nicht so recht an nen Troll glauben.

Autor: Wolfgang R. (mikemcbike)
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Ich bin mir sicher, er meint das ernst. Im Gegensatz zu Kurt begründet 
er seine Meinung auch sauber in seinem selbst konstruierten Kontext und 
stellt sich zielstrebig der Diskussion.

Allerdings ignoriert er beharrlich die Gegenargumente seiner 
Diskussionspartner und verdreht gerne mal die Tatsachen zugunsten seiner 
Sichtweise (Beispiel: Prozentsatz der Zustimmer).

Aber: er bleibt sauber bei der Sache und lenkt nicht ab, wenn's eng 
wird.

Autor: Carl Drexler (jcw2)
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Le X. schrieb:
> Beim bome bin ich mir nie sicher.
>
> Liegt er grade lachend auf dem Boden weil er uns wie Kurt alle sauber
> durch die Manege führt?
> Oder glaub er sein Zeugs wirklich selbst?
>
> Ich tippe auf letzteres, bei dem Aufwand den er in seine CPU und seine
> Website gesteckt hat mag ich nicht so recht an nen Troll glauben.

Er ist eher ein Kurt in Authist. Der meint das ernst und wenn er etwas 
nicht versteht, wie die fehlenden Finger, dann gibt es nicht ihn zu 
einer Änderung seiner Ansicht zu bewegen.

Autor: John Drake (drake)
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Carl D. schrieb:
> Er ist eher ein Kurt in Authist. Der meint das ernst und wenn er etwas
> nicht versteht, wie die fehlenden Finger, dann gibt es nicht ihn zu
> einer Änderung seiner Ansicht zu bewegen.

Ich glaub' du brauchst noch einen Kaffee...

Autor: Robert L. (lrlr)
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wegen der Finger:
https://de.wikipedia.org/wiki/Abakus_(Rechenhilfsm...

"normaler" Abacus hat auch 10 Kugeln (nicht 9 oder 11)

Autor: A. K. (prx)
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Robert L. schrieb:
> "normaler" Abacus hat auch 10 Kugeln (nicht 9 oder 11)

Viele Abakusse arbeiten biquinär mit 7 Kugeln.
Also mit 2-5-er System, statt 10-er System.

Autor: Volker SK (vloki)
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Carl D. schrieb:
> Was soll eigentlich mit itoa() und atol() passieren, wenn das
> Dezimalsystem abgeschafft wird?

Warum? Ist doch egal, ob man jetzt eine Hex- oder eine Dezimalzahl in 
eine Zeichen Kette konvertiert, welche irgendwo dargestellt werden kann, 
damit sie ggf. im Gehirn eines Betrachters wieder zu einer Zahl 
konvertiert wird.

itoa(0b1010) wird angepasst un erzeugt nicht mehr
00110001, 00000001, 00000000
sondern
01000000, 00000000

: Bearbeitet durch User
Autor: Robert L. (lrlr)
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A. K. schrieb:
> Also mit 2-5-er System, statt 10-er System.

deshalb ja auch "normaler" geschrieben
ändert auch nichts 2-5 = 5 Finger
in Hex wären es 2-8-er System = 8 Finger

: Bearbeitet durch User
Autor: Volker SK (vloki)
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Robert L. schrieb:
> wegen der Finger:
> 
https://de.wikipedia.org/wiki/Abakus_(Rechenhilfsm...
>
> "normaler" Abacus hat auch 10 Kugeln (nicht 9 oder 11)

So ein Zehner Abakus ist ja für das Erlernen des Dezimalsystems wohl 
ganz gut geeignet. Wenn ich mich richtig erinnere lernen Kinder in der 
Schule auch zuerst ein Tauschsystem bei dem eine Zahl in zwei kleinere 
Teile getauscht und eine 10 einer niedrigeren Stelle gegen 1 der nächst 
höheren getauscht werden können. z.B. kann man dann 5+8 am 10er Abakus 
rechnen

5Einer->
5E->
<-10E
1Z->
3E->
---------
1Z 3E

Mal ehrlich, wer rechnet so?
Das Eintauschen (umrechnen der 8 in 5+3) und das 10/1 Umtauschen ist 
eher umständlich.
Sobald man bei Subtraktion angekommen ist und das System kapiert hat, 
dann tauscht man eher die 8 gegen 10-2:

5E->
1Z->
<-2E
-----------
1Z 3E


Also würden eigentlich 9 Abzählobjekte reichen.
Auch bei einem 10 Abakus dürfen ja nach der Operation niemals 10 
Elemente auf der Haben-Seite stehen. Sonst Bumm! (oder bome?;-)

: Bearbeitet durch User
Autor: A. K. (prx)
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Volker S. schrieb:
> Auch bei einem 10 Abakus dürfen ja nach der Operation niemals 10
> Elemente auf der Haben-Seite stehen. Sonst Bumm! (oder bome?;-)

Doch, vor dem Übertrag.

Autor: Volker SK (vloki)
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A. K. schrieb:
> Volker S. schrieb:
>> Auch bei einem 10 Abakus dürfen ja nach der Operation niemals 10
>> Elemente auf der Haben-Seite stehen. Sonst Bumm! (oder bome?;-)
>
> Doch, vor dem Übertrag.

Warum habe ich nur nach der Operation geschrieben :-(
Hatte besser im Endergebnis schreiben sollen ;-)

: Bearbeitet durch User
Autor: A. K. (prx)
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Volker S. schrieb:
> Warum habe ich nur nach der Operation geschrieben :-(
> Hatte besser im Endergebnis schreiben sollen ;-)

Es ging letztlich darum, ob man 9 oder 10 Finger bzw. Kugeln benötigt. 
Für das Endergebnis reichen 9, für Zwischenzustände werden aber 10 
verwendet.

Autor: Volker SK (vloki)
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A. K. schrieb:
> für Zwischenzustände werden aber 10
> verwendet.

Wirklich? (nach der Anfangsphase)
Verwendet != Benötigt

<edit>
OK, vielleicht sollte ich meine Meinung von oben revidieren, dass ein 
Zehner Abakus ein geeignetes Hilfsmittel zur Erlernung des 
Dezimalsystems sei ;-)

Besser wäre meiner Meinung nach die völlig unpassende 10 innerhalb einer 
Stelle konsequent zu vermeiden. So in etwa:
http://www.montessori-shop.de/material/neunerspiel...

Das würde ich gerne mit euch spielen und ständig STOOOOOPPP schreien ;-)
Josef könnte dann ja die Hex-Version davon spielen. Wäre fast das 
Gleiche. Nur das STOOOOOOOOP käme später.

: Bearbeitet durch User
Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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A. K. schrieb:
> Viele Abakusse arbeiten biquinär mit 7 Kugeln.
> Also mit 2-5-er System, statt 10-er System.

Das liegt ja auch nicht soo fern, bei 2 x 5 Fingern... Das Dezimalsystem 
ist eine Abstraktion davon, bei der die Hände in der Betrachtung 
aufgegeben wurden.

Autor: Volker SK (vloki)
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Hmmmm, haben nicht die römischen Zahlen den besten Bezug zu Fingern und 
Händen?
I = ein Finger
V = eine Hand voll Finger
X = zwei Hände voll Finger
L = eine Hand x zwei Hände
C = zwei Hände x zwei Hände
D = eine Hand x zwei Hände x zwei Hände
...

Autor: A. K. (prx)
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Uhu U. schrieb:
> Das liegt ja auch nicht soo fern, bei 2 x 5 Fingern... Das Dezimalsystem
> ist eine Abstraktion davon, bei der die Hände in der Betrachtung
> aufgegeben wurden.

Interessant finde ich, dass es mit der Röhrentechnik der 40er/50er Jahre 
offenbar lohnender war, dezimale Rechnung mit biquinärer Codierung 
durchzuführen als mit BCD. Biquinär benötigt immerhin erheblich mehr 
Speicherplatz bei der 2-5-er Codierung der IBM 650, auch wenn der 
Hauptspeicher damals Trommelspeicher war und diese Maschine die 10 
Stellen eines Wortes seriell rechnete.

: Bearbeitet durch User
Autor: Michael Bauer (alter_mann)
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A. K. schrieb:
> Für das Endergebnis reichen 9

Das ist dann das Noniussystem?
Hat da etwa jemand die "wertlose" Null vergessen?

Autor: A. K. (prx)
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Michael B. schrieb:
>> Für das Endergebnis reichen 9
>
> Das ist dann das Noniussystem?
> Hat da etwa jemand die "wertlose" Null vergessen?

Nö. Du kannst bloss nicht zählen. ;-)

9 Kugeln eines 10-er Abakus bilden 10 Zustände.

Wo man bei Fingern oder Abakus die 0 über die Abwesenheit codiert, ist 
das schriftlich ungünstig, weil der Unterschied zwischen "1  " und "1 
" auf einem sonst leeren Blatt nicht wirklich ins Auge sticht. Folglich 
gibt es aus rein praktischen Gründen i.d.R ein nicht leeres 
Schriftsymbol für die 0. Beim Abakus ist das unnötig.

: Bearbeitet durch User
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