Meine ADC Controler ist für die FFT wie folgt eingestellt:
1
// min frequency is 30,5 Hz
2
// max frequency is 15625 Hz
3
// frequency resolution is 30,5 Hz
4
// recording duration is 32.5 ms
5
// 511 frequencys
Mit diesen Frequenzwerten möchte ich einen 16 Band Led Spectrum Analyzer
darstellen.
Die Programmiersprache ist C.
Ich habe die 16 Frequenzbänder wie folgt zusammen gefasst:
Mein Problem ist die verteilung der Energiewerte von den jeweiligen
Frequenzen.
Bekomme von 511 Frequenzen die Energiewerte.
Die Energiewerte stellen die Lautstärke der jeweiligen Frequenz dar.
Nun hat unsere LED Matrix 16 Balken.
Also können wir einen 16-Band-Equalizer darstellen.
Diese Energiewerte von den 511 Frequenzen muss ich nun auf die 16 Balken
verteilen.
Und genau das ist mein Problem.
Aktuell habe ich einfach alle Energiewerte von einer Frequenzspanne
zusammen addiert.
Wenn in diese frequenzspanne nur ein paar frequenzen energiewerte
liefern, dann geht das.
ABER wenn in dieser frequenzspanne auf einmal viele frequenzen hohe
energiewerte liefern, dann erhalte ich zu hohe zahlen.
Habe mir die Normalverteilung angeschaut und die 68-95-99,7-Regel.
Aber ich weiß nicht wie ich die darauf anwenden soll.
Habt ihr eine Idee wie ich die Energiewerte der Frequenzen sinnvoll
zusammenfügen kann zu einem Band?
>> Mein Problem ist die verteilung der Energiewerte von den jeweiligen> Frequenzen.
Jedes frequencyBarData-Element enthält (potentiell) die gleiche
Maximalenergie. Wenn du unterschiedliche Zahlen solcher Elemente zu
jeweils einem Frequenzband verbindest, musst du natürlich mit der Zahl
der jeweils enthaltenen Elemente skalieren, sprich: die Summe der
Elemente des Bandes durch ihre Anzahl teilen.
Dann hat jedes Band wiederum als Maximum das Maximum eines einzelnen
Elements, unabhängig von der darin enthaltenen Elementzahl und die
Msswerte der Bänder werden vergleichbar.
Der nachteil einer fixen 1024 ele fft ist dass sie recht langsam ist.
Für tiefe töne OK, für hohe nicht schnell genug.
Anstatt bin 9 mit bin 10 und bin 11 zusammenzurechnen, mach nur bin10
aber nur 512 ele länge. FFT länge ist invers proportional zur
bandbreite.
Mach 16 von den 1-bin FFT, jedes bin mit and der gewünschten bandbreite
angepasster länge. Z.b. tiefe töne 1024ele, hohe töne 32ele.
Die hohen töne zeigst du auch häufiger an, nicht zusammnwursteln,
anzeigen! Genaue zahlen selber ausrechnen.
Die klarheit der spektrumanzeige wird dich überraschen. Das was
consumergeräte machen, und was du auch vorhattest, ist müll.
c-hater schrieb:> sprich: die Summe der> Elemente des Bandes durch ihre Anzahl teilen.
Vielen Dank für deine Antwort.
Damit ich das richtig verstanden habe,
möchte ich das nochmal an einem Beispiel wiederholen.
Das Frequenzband 0 fast die Energiewerte der Frequenzen im BIN 1,2 und 3
zusammen.
Dies Würde bedeuten, das wenn nur eine Frequenz einen hohen Energiewert
hat, mein LED-Spectrum-Analyzer nur 1/3 Pegel ausschlag anzeigt.
Der LED-Spectrum-Analyzer hat eine LED Matrix von 29 Pixel in der Höhe
und 16 Pixel in der Breite.
Die Anforderung soll keine Messeinheit werden.
Die LED Matrix und die Balken sollen passend zu Musik ausschlagen.
Für diese Anwendung brauche ich eine geeignete Mechanik,
um die Werte zusammen zu fassen.
Alt G. schrieb:> Der nachteil einer fixen 1024 ele fft ist dass sie recht langsam ist.> Für tiefe töne OK, für hohe nicht schnell genug
Vielen Dank für deine Antwort.
Genau ich möchte Tiefe, Mitten und Hohe Töne darstellen.
Aber die hohen Töne haben ich noch nicht vernünftig darstellen können
mit Musik. Mit einer einzelnen hohen Frequenz schon. (Online Tone
Generator)
Alt G. schrieb:> Anstatt bin 9 mit bin 10 und bin 11 zusammenzurechnen, mach nur bin10> aber nur 512 ele länge. FFT länge ist invers proportional zur> bandbreite.
Wenn ich zu wenig fft elemente habe, sieht der Effect auf der Matrix
nicht gut aus. Kaum Pegel ausschlag.
Alt G. schrieb:> Mach 16 von den 1-bin FFT, jedes bin mit and der gewünschten bandbreite> angepasster länge. Z.b. tiefe töne 1024ele, hohe töne 32ele.
ich glaube da stoße ich an meine grenzen.
ich habe schon sehr lange gebraucht, bis zu meinem jetztigen projekt
stand.
Verwende einen EK-TM4C123GXL Mikrocontroler von TI.
Den muss ich nehmen, ist ein Elektrotechniker Abschluss Projekt.
Warum auch immer ist dieser Controler schon an seinen Grenzen gekommen.
Die LED Ansteuerung geschiet mit 4 parallelen datenleitung über Timer
und uDMA.
und das ADC läuft auch über uDMA.
und gelegentlich setzten die Timer zum led daten signal schon aus.
zusätzlich geht mir langsam auch der sram aus.
Ich möchte aber dennoch dein Vorschlag umsetzen, wenn ich ihn verstehen
würde.
Alt G. schrieb:> Die hohen töne zeigst du auch häufiger an, nicht zusammnwursteln,> anzeigen! Genaue zahlen selber ausrechnen.
Ich bekomme alle 32ms neue audio daten in dieser zeit kann ich ca 7
bilder auf die matrix schmeißen.
wie meinst du das ?
Alt G. schrieb:> Die klarheit der spektrumanzeige wird dich überraschen. Das was> consumergeräte machen, und was du auch vorhattest, ist müll.
ich möchte kein einfaches consumer gerät haben. das soll verdammt gut
aussehen. die Hardware ist komplett fertig. Bild ist angehängt.
Kevin Hinrichs schrieb:> Vielen Dank für deine Antwort.> Damit ich das richtig verstanden habe,> möchte ich das nochmal an einem Beispiel wiederholen.> Das Frequenzband 0 fast die Energiewerte der Frequenzen im BIN 1,2 und 3> zusammen.>
1
>fftData->frequencyBarData[0].BandValues+=
2
>((uint32_t)fftData->fftOutput[1])/3;
3
>fftData->frequencyBarData[0].BandValues+=
4
>((uint32_t)fftData->fftOutput[2])/3;
5
>fftData->frequencyBarData[0].BandValues+=
6
>((uint32_t)fftData->fftOutput[3])/3;
7
>
> Dies Würde bedeuten, das wenn nur eine Frequenz einen hohen Energiewert> hat, mein LED-Spectrum-Analyzer nur 1/3 Pegel ausschlag anzeigt.
Richtig. Das ist die Konsequenz, wenn man sich wirklich für die Energie
interessiert, die im Band steckt.
Aber nicht zwingend die einzige Möglichkeit. Wenn dich nur der
"lauteste" Bin des Bandes interessiert, dann musst du halt nicht
skalieren, sondern statt dessen das lauteste Element rausfischen.
Das eine wie das andere ist absoluter Kinderkram.
Kevin Hinrichs schrieb:> du meinst damit meine verfahren mit dem addieren
Simples Addieren (ohne Skalierung) ist definitiv völliger Schwachsinn.
> oder mit der> standardverteilung ?
Was ist eine "Standardverteilung" nach deiner Vorstellung? Beschreibe
doch mal deinen "Standard"...
c-hater schrieb:> Was ist eine "Standardverteilung" nach deiner Vorstellung? Beschreibe> doch mal deinen "Standard"...
Ja du hast recht, sowas wie eine Standardverteilung gibt es nicht.
Meine eine Normalverteilung.
Als Beispiel die 68-95-99,7-Regel die Ähnlich aussieht
wie die Kurven vom Datenblatt der MSGEQ7.
Als Beispiel wie es die MSGEQ7 machen.
https://www.sparkfun.com/datasheets/Components/General/MSGEQ7.pdf
Kevin Hinrichs schrieb:> Mein Problem ist die verteilung der Energiewerte von den jeweiligen> Frequenzen.
Wenn die FFT richtig arbeitet und sinnvoll gefenstert ist, sollten die
Energiewerte stimmen.
> Bekomme von 511 Frequenzen die Energiewerte.
Sicher, dass das nicht 512 sind?
Sind das die vollen Werte mit Spiegelspektrum oder schon halbiert?
Ich nehme an, du hast 1024, halbierst und lässt die untere wegen des
Gleichanteils weg?
Dazu ist zu sagen, dass der Gleichanteil sich nicht nur in der tiefsten
Frequenz abbbildet, sondern nur dort sehr dominant ist. Das ist u.a.
auch ein Festerartefakt. Kann man leicht ausprobieren.
Zur Problematik an sich:
Das Zusammenfassen muss so erfolgen, dass überlappende Bereiche
entstehen, d.h. man kann nicht einfach immer 2 zusammenfassen, sondern
muss mindestens jede 2. zu 50% der linken und zu 50% der rechten Summe
zuordnen, weil die Aussage einer Frequenz ja auch so eine "Spannweite"
hat.
Das gleiche gilt, wenn man ungleichmäßig zusammenfasst.
Mit 16 Frequenzen hast du einen halben Terzband-Analyzer, musst also
logarithmisch von oben herab immer mehr zusammenfassen. Auf Audio
bezogen, würde ich das hier machen:
1: 2,0 ,
2: 2,6 ,
3: 3,5 ,
4: 4,6 ,
5: 6,0 ,
6: 8,0 ,
7: 10,5 ,
8: 13,8 ,
9: 18,2 ,
10: 24,0 ,
11: 31,6 ,
12: 41,7 ,
13: 55,0 ,
14: 72,4 ,
15: 95,5 ,
16: 125,8 ,
die hinteren Werte sind die theoretischen Spannen, die man entsprechend
umsetzen muss, d.h. die 11. Frequenz mit 31,6 nutzt 31 Frequenzen und
von den daneben liegenden jeweils 1/4 -> 31.5
Dann stimmen die 16 Werte perfekt in der Oktave und man muss nur noch
die Gleichförmigkeit herstellen, weil in der Interpretation des Bündels
13 auch ein wenig das von 12 und 14 drinsteckt.
Damit wären die 16 Wertebündel nochmals mit z.B. einer Dreiecksfunktion
zu bewerten, also vereinfacht: "Bündel 15 neu" = "Bündel 15" / 2 +
"Bündel 14" / 4 + "Bündel 16" / 4.
Das wäre dann eine musikalisch sinnvolle Darstellung und entspricht auch
dem Ergebnis, wenn man eine nichtlinear geteilte DFT mit nur diesen 16
Frequenzen und entsprechendem span durchführen würde - oder eben 16
analoge Filter baut, die entsprechendes Q haben.
Ich würde aber raten mit der dritten Wurzel von 2 zu steigern und diese
Werte zu nehmen:
1: 2,0 ,
2: 2,5 ,
3: 3,2 ,
4: 4,0 ,
5: 5,0 ,
6: 6,3 ,
7: 8,0 ,
8: 10,1 ,
9: 12,7 ,
10: 16,0 ,
11: 20,2 ,
12: 25,4 ,
13: 32,0 ,
14: 40,3 ,
15: 50,8 ,
16: 64,0 ,
17: 80,6 ,
18: 101,6 ,
Das sind dann 483 Punkte und man kann Frequenzen noch etwas verschieben,
sodass man die äußersten 2 weglassen kann, (nicht bei der o.g.
Berechnung) nur bei der Anzeige! Damit gibt es auch kein
"Randrechenproblem" beim Verteilen.
Was man aber überdenken sollte:
Braucht man wirklich eine FFT für 16 Werte? Da gibt es z.B. Görtzel.
Oder man macht eine 8 Punkte FFT mit jeweils iterativ angewandten
Halbbandfiltern für jede Oktave und nutzt dann die inneren 6 Werte,
mischt dann die äusseren 2 in die Nachbarn und hat so 7 Werte, die man
1:2:4 zusammenfassen kann, um innerhalb jeder Oktave 3 Frequenzen zu
bekommen.
Vielen Dank für deine ausführliche Antwort.
Jürgen S. schrieb:> Wenn die FFT richtig arbeitet und sinnvoll gefenstert ist, sollten die> Energiewerte stimmen.
Als fensterung habe ich HAMMING und HANN:
Jürgen S. schrieb:> Sicher, dass das nicht 512 sind?> Sind das die vollen Werte mit Spiegelspektrum oder schon halbiert?> Ich nehme an, du hast 1024, halbierst und lässt die untere wegen des> Gleichanteils weg?
Du hast recht es sind 512 nur das die erste BIN der Gleichanteil ist.
Jürgen S. schrieb:> Dazu ist zu sagen, dass der Gleichanteil sich nicht nur in der tiefsten> Frequenz abbbildet, sondern nur dort sehr dominant ist. Das ist u.a.> auch ein Festerartefakt. Kann man leicht ausprobieren.
nutze von cmsis die fft arm_rfft_fast_f32.
da erhalte ich im ersten BIN beim
beim realen teil werte von 300 bis 4000 und beim imaginären teil von 30
bis 4000. sind diese werte zu hoch?
Auf diese 16 Balken soll der gesamte Frequenzbereich abgebildet werden.
Geht das mit deiner oben beschriebenen Verteilung ?
Ich hab ADC neu eingestellt.
Kann ihn nun über einen Timer beliebig einstellen.
Also die Sample Rate ist jetzt bei 40000 Hertz.
mit 1024 Samples.
Moin,
Kevin Hinrichs schrieb:> Das Frequenzband 0 fast die Energiewerte der Frequenzen im BIN 1,2 und 3> zusammen.fftData->frequencyBarData[0].BandValues +=> ((uint32_t)fftData->fftOutput[1]) / 3;> fftData->frequencyBarData[0].BandValues +=> ((uint32_t)fftData->fftOutput[2]) / 3;> fftData->frequencyBarData[0].BandValues +=> ((uint32_t)fftData->fftOutput[3]) / 3;> Dies Würde bedeuten, das wenn nur eine Frequenz einen hohen Energiewert> hat, mein LED-Spectrum-Analyzer nur 1/3 Pegel ausschlag anzeigt.>
Jetzt weiss ich nicht, was aus deiner fft da wirklich fuer Werte
rauskommen. Wenn man aber ein "Spannungs"-Signal ueber die Zeit
ff-transformiert, kommen eher Spannungsdichten (Volt pro Hertz) raus,
keine Energiedichten. Dazu muesstest du die Werte in den Bins erstmal
quadrieren.
Dann solltest du diese quadrierten Werte aller Bins fuer ein
Frequenzband aufsummieren.
> Der LED-Spectrum-Analyzer hat eine LED Matrix von 29 Pixel in der Höhe> und 16 Pixel in der Breite.>> Die Anforderung soll keine Messeinheit werden.> Die LED Matrix und die Balken sollen passend zu Musik ausschlagen.>> Für diese Anwendung brauche ich eine geeignete Mechanik,> um die Werte zusammen zu fassen.
Diese Anzeigen haben "aus Gruenden" eine nichtlineare Kennlinie, gerne
mal was logarithmisches. Also solltest du dann die Summe der Quadratbins
nochmal geeignet logarithmieren, bevor du anfaengst damit LED-Balken
anzusteuern.
Und dann kann ich mir natuerlich nicht verkneifen, anzumerken, dass ich
fuer solche Spielereien die Fouriertransformation fuer ziemlichen
Overkill und nicht gut geeinget halte und schon vor Jahren ;-) mal was
alternatives gebastelt hab':
Beitrag ""LED-Spectrumanalyzer"software ohne Fouriertransformation"
Gegen Ende dieses Schretts schrub ich auch noch was Richtung Terzfilter,
iirc.
Gruss
WK
Kevin Hinrichs schrieb:> beim realen teil werte von 300 bis 4000 und beim imaginären teil von 30> bis 4000. sind diese werte zu hoch?
Das kommt einzig auf die konkrete Phasenlage der Oberwellen im
Eingangssignal an, die ja durch die FFT separiert werden. Es kann sein,
dass im Bezug auf den willkürlichen Messzeitpunkt sich ein Signal fast
vollständig im I-Kanal befindet. Im Prinzip ist es ja so, dass die
Wellen durch die FFT hindurchgleiten und man das auch "sehen" kann, wenn
sie fein genug aufgelöst ist. Die Sin / Cos berücksichtigen indirekt den
Umstand der unbekannten Phase, weil sie mit 90° verschoben
draufgerechnet werden und die Summe der Quadrate damit konstant ist.
Was daher in jedem Fall passieren muss, ist eine korrekte Betragsbildung
gemäß Wurzel (I*I + R*R). Dann hat man den Einzelwert jeder Frequenz.
Dergute W. schrieb:> Wenn man aber ein "Spannungs"-Signal ueber die Zeit> ff-transformiert, kommen eher Spannungsdichten (Volt pro Hertz) raus,> keine Energiedichten. Dazu muesstest du die Werte in den Bins erstmal> quadrieren.
Das ist nochmal eine Frage, die zu klären wäre. Beim Audio operieren wir
durchaus mit Spannungen.
Das Zusammenbündeln der Frequenzen bleibt unbenommen. Dazu habe ich ein
altes Beispiel angeheftet, wie man die Einzelfrequenzen verteilen kann.
Dargesellt ist die grüne Zentralfrequenz des Bündels und die sich daraus
ergebenden Grenzen (rot und blau) sowie die Berechnungsvorschrift, um
über die Prozente der Kommastelle die nicht genau zu treffende
Frequenznummer zu verteilen. Dazu muss angemerkt werden, dass das
(linear) so eigentlich falsch ist, für diesen Anwendungsfall aber tut.
Ab da bliebe noch die Summierung der Frequenzen, für die man 25%,50%,25%
rechnen oder aber auch ein Dreieck nehmen kann um dieFrequenzen
zunehmend / abnehmend einem finalen Bündelzuzuordnen. Ganz korrekt wäre
ein Hamming / Cosinus mit der Breite von 3 Bündeln - d.h. man beginnt
bei der Zentralfrequenz (n-1) und geht bis zur f(n+1) um alle Frequenzen
zu finden, die dem Bündel n zuzuordnen sind. Das ist in der Tabelle
nicht dargestellt.
Was man aber der Tabelle entnehmen kann, ist, dass es "unten" ein wenig
ungenau wird. Noch präziser wird es nur mit noch höheren
FFT-Auflösungen, bei denen auch unten noch 3-4 Frequenzen gebündelt
werden können.
Auch nicht vergessen werden darf die Division durch die Zahl der
Frequenzen - in der Tabelle als INT-DIV ausgeführt.
Dergute W. schrieb:> Diese Anzeigen haben "aus Gruenden" eine nichtlineare Kennlinie, gerne> mal was logarithmisches
... und das ist nochmal ein weiterer Aspekt.
Dergute W. schrieb:> fuer solche Spielereien die Fouriertransformation fuer ziemlichen> Overkill und nicht gut geeinget halte und schon vor Jahren ;-) mal was> alternatives gebastelt hab':
Für Prozessoren klar zu bevorzugen, wobei ich bei der Methode anmerken
muss, dass die Filter, die dazu realisiert werden müssen, im Q sehr
genug stimmen müssen, damit es musikalischen Sinn ergibt.
Bei einem FPGA sieht es anders aus: Da steht in der Tat Bandbreite genug
zur Verfügung, um begrenzte FFTs genau genug rechnen zu lassen.
Allerdings wäre bei nur 16 Kanälen auch dann eine angepasste
Frequenzstruktur sinnvoll.
Vielen Dank für eure Hilfe und Unterstützung.
Ich selbst muss zugeben, dass ich noch lange nicht euer technisches
Niveau habe. Habe alleine schon ca. 3 Monate gebraucht, bis ich eine
Frequenz messen kann mit der fft. Also das der Mikrocontroller korrekt
die Samples aufzeichnet und die fft mir halbwegs vernünftige
Frequenzwerte liefert.
Dergute W. schrieb:> Jetzt weiss ich nicht, was aus deiner fft da wirklich fuer Werte> rauskommen. Wenn man aber ein "Spannungs"-Signal ueber die Zeit> ff-transformiert, kommen eher Spannungsdichten (Volt pro Hertz) raus,> keine Energiedichten. Dazu muesstest du die Werte in den Bins erstmal> quadrieren.> Dann solltest du diese quadrierten Werte aller Bins fuer ein> Frequenzband aufsummieren.
1
Der ADC hat folgende Daten:
2
-ADC resolution = 12BIT
3
-ADC conversion clock frequency = 16Mhz
4
-ADC conversion rate = 1Msps
5
-ADC sample time = 250ns
6
-ADC conversion time = 1us
7
-latency from trigger to start of conversion = 2 ADC clocks
Die conversion rate habe ich halbiert.
Der ADC wird über einen Timer angesteuert.
Den Timer kann ich konfigurieren wie möchte.
Aktuell ist dieser auf 40kHz eingestellt.
Das angeschlossen Mikrofon ist ein MAX4466 Modul.
Dieses Mikrofon kann bis 20kHz aufnehmen.
Und wie du schon vermutet hast kommt da ein Spannungs Signal raus,
welche ich denn Sample.
Zudem habe ich noch die Möglichkeit ein Hardware Oversampling zu
konfigurieren.
Ist dies für diese Anwendung sinnvoll?
Ich verstehe noch nicht ganz, wann ich die Werte quadrieren soll.
Damit meine ich:
Vor der fft oder nach der fft oder nach der Betragsbildung.
Anbei mein fft ablauf:
Dergute W. schrieb:> Diese Anzeigen haben "aus Gruenden" eine nichtlineare Kennlinie, gerne> mal was logarithmisches. Also solltest du dann die Summe der Quadratbins> nochmal geeignet logarithmieren, bevor du anfaengst damit LED-Balken> anzusteuern.
Das ist ein interessanter Ansatz. Dies würde ich gerne umsetzten.
Kannst du mir die Gründe nennen?
Ich wüsste sonst, nicht wie ich einen geeigneten Logarithmus finden
könnte.
Dergute W. schrieb:> Und dann kann ich mir natuerlich nicht verkneifen, anzumerken, dass ich> fuer solche Spielereien die Fouriertransformation fuer ziemlichen> Overkill und nicht gut geeinget halte und schon vor Jahren ;-) mal was> alternatives gebastelt hab':> Beitrag ""LED-Spectrumanalyzer"software ohne Fouriertransformation">> Gegen Ende dieses Schretts schrub ich auch noch was Richtung Terzfilter,> iirc.
Da gebe ich dir recht. Vielen dank für dein Angebot. Ich möchte aber bei
der fft bleiben, da ich eine menge Energie reingesteckt habe und dies
jetzt immer ein kleinen Stückchen besser verstehe. Und ich möchte auch
verstehen und lernen.
Jürgen S. schrieb:> Was daher in jedem Fall passieren muss, ist eine korrekte Betragsbildung> gemäß Wurzel (I*I + R*R). Dann hat man den Einzelwert jeder Frequenz.
Dies wird durch die Funktion arm_cmplx_mag_f32() umgesetzt.
Jürgen S. schrieb:> Das Zusammenbündeln der Frequenzen bleibt unbenommen. Dazu habe ich ein> altes Beispiel angeheftet, wie man die Einzelfrequenzen verteilen kann.> Dargesellt ist die grüne Zentralfrequenz des Bündels und die sich daraus> ergebenden Grenzen (rot und blau) sowie die Berechnungsvorschrift, um> über die Prozente der Kommastelle die nicht genau zu treffende> Frequenznummer zu verteilen. Dazu muss angemerkt werden, dass das> (linear) so eigentlich falsch ist, für diesen Anwendungsfall aber tut.
Ich muss zugeben, das habe ich schon bei deiner Antwort weiter oben noch
nicht richtig verstanden.
Aktuell habe ich die Verteilung wie folgt gewählt:
1
Numer Band Von Bis
2
1 Tiefbass 20 40
3
2 Mittlerer Bass 40 100
4
3 Oberbass 100 150
5
4 Untere Mitten/Grundtonbereich Teil 1 150 250
6
5 Untere Mitten/Grundtonbereich Teil 2 250 400
7
6 Mittlere Mitten Teil 1 400 600
8
7 Mittlere Mitten Teil 2 600 800
9
8 Mittlere Mitten Teil 3 800 1000
10
9 Obere Mitten 1000 2000
11
10 Untere Höhen Teil 1 2000 2500
12
11 Untere Höhen Teil 2 2500 3500
13
12 Mittlere Höhen Teil 1 3500 4500
14
13 Mittlere Höhen Teil 2 4500 6000
15
14 Obere Höhen 6000 10000
16
15 Hochton 10000 11000
17
16 Superhochton 11000 20000
Als Vorlage dafür diente meine Recherche im Internet wie in der Musik in
den Musik Instrumenten die Frequenzen verteilt sind.
Dergute W. schrieb:> Dann solltest du diese quadrierten Werte aller Bins fuer ein> Frequenzband aufsummieren.
Ich hatte das jetzt so verstanden, das dies umprofessionell wäre.
Jürgen S. schrieb:> Ab da bliebe noch die Summierung der Frequenzen, für die man 25%,50%,25%> rechnen oder aber auch ein Dreieck nehmen kann um dieFrequenzen> zunehmend / abnehmend einem finalen Bündelzuzuordnen. Ganz korrekt wäre> ein Hamming / Cosinus mit der Breite von 3 Bündeln - d.h. man beginnt> bei der Zentralfrequenz (n-1) und geht bis zur f(n+1) um alle Frequenzen> zu finden, die dem Bündel n zuzuordnen sind. Das ist in der Tabelle> nicht dargestellt.
Das ist eine Interessante Idee, die ich gerne umsetzten möchte.
Jürgen S. schrieb:> Was man aber der Tabelle entnehmen kann, ist, dass es "unten" ein wenig> ungenau wird. Noch präziser wird es nur mit noch höheren> FFT-Auflösungen, bei denen auch unten noch 3-4 Frequenzen gebündelt> werden können.
Aktuell ist die Auflösung mit 1024 Samples und 40kHz. Die Aufnahmedauer
beträgt ca. 25,6ms. Ich muss mal schauen, ob ich noch genug SRAM für
2048 Samples übrig habe.
Ist dies wichtig?
Kevin Hinrichs schrieb:> Dergute W. schrieb:>> Und dann kann ich mir natuerlich nicht verkneifen, anzumerken, dass ich>> fuer solche Spielereien die Fouriertransformation fuer ziemlichen>> Overkill und nicht gut geeinget halte und schon vor Jahren ;-) mal was>> alternatives gebastelt hab':>> Beitrag ""LED-Spectrumanalyzer"software ohne Fouriertransformation"> Da gebe ich dir recht. Vielen dank für dein Angebot. Ich möchte aber bei> der fft bleiben, da ich eine menge Energie reingesteckt habe
Tja, dann mache dich mit der Tatsache vertraut, dass man auch mal einen
Haufen Energie in ein Projekt versenken kann, bei dem sich der gewählte
Ansatz letztlich als wenig geeignet herausstellt. Hart ist das Leben...
Dass das Grundkonzept von "Dergute W." ziemlich zielführend ist, kannst
du z.B. daran ermessen, dass es eine voll funktionsfähige (wenn auch
stark modifizierte) Umsetzung des logarithmischen Grundkonzepts für
einen ATtiny gibt, der mit Rechenleistung wahrlich nicht gesegnet ist.
Siehe:
Beitrag "Audio Spektrum Analyzer mit ATtiny85"
Insbesondere zu berücksichtigen ist die Tatsache, dass hier bereits 11
Kanäle in einem für die Anwendung sinnvollem Raster umgesetzt werden.
Das ist nicht sehr weit weg von deinem Anspruch mit 16 Kanälen. Mit nur
etwas mehr Rechenleistung wäre diese Lösung recht problemlos auf 23
Kanäle aufzubohren und mit einer besseren ADC und deutlich mehr
Rechenleistung auch auf eine wirklich ernsthaft brauchbare
Anzeigeauflösung von 16Bit (natürlich logarithmisch).
Für einen Classic-Tiny war das zu viel, aber eine neuzeitlicher AVR8
könnte das bereits schaffen. Und natürlich erst recht Sachen wie eine
RP2040 oder noch dickere Schiffe.
c-hater schrieb:> Tja, dann mache dich mit der Tatsache vertraut, dass man auch mal einen> Haufen Energie in ein Projekt versenken kann, bei dem sich der gewählte> Ansatz letztlich als wenig geeignet herausstellt. Hart ist das Leben...
Das habe ich eben gemacht, als ich mich in dein Projekt rein gelesen
habe.
Ich weiß aber noch nicht mal ansatzweise, was ich dafür machen soll und
wie das funktioniert. Ich verstehe ja noch nichtmal die fft komplett.
Wie soll ich denn das umsetzten?
Ich habe oben geschrieben, das ich ein blutiger Anfänger bin im
Mikrocontroller programmieren. Ich kann in c ein paar Befehle und mein
Mathe ist glaube ich dafür nicht ausreichend.
Ich verstehe ja noch nichtmal deine Kennlinien :D
Rechenleistung sollte ich genug haben?
80Mhz CPU mit 32bit.
Muss ich denn überhaupt noch mehrere Samples speichern?
Was muss ich den mit den Samples anstellen?
Kevin Hinrichs schrieb:> Aktuell habe ich die Verteilung wie folgt gewählt:
Mitten bis 2000 Hz und Superhochton eine ganze Oktave?
Ich habe es bei mir physiologisch linear aufgeteilt, also F = EXP ( k *
N).
Demgemäß hat jede Oktave genau dieselbe Zahl von Frequenzgruppen.
Kevin Hinrichs schrieb:> ob ich noch genug SRAM für> 2048 Samples übrig habe.> Ist dies wichtig?
Je mehr desto genauer. Gerade bei den unteren ist es ja so, dass man nur
sehr wenige Werte hat.
Bei Audio braucht man 8, besser 9 oder 10 Oktaven - bekommt also eine
Dynamik von 2 EXP 10 = 1024. Mit 3-4 Frequenzen unten sind das 4096 z.B.
Kevin Hinrichs schrieb:> Ich weiß aber noch nicht mal ansatzweise, was ich dafür machen soll und> wie das funktioniert. Ich verstehe ja noch nichtmal die fft komplett.> Wie soll ich denn das umsetzten?
Tja, ohne Lernen wird's nicht klappen. Was du (hoffentlich) bei der FFT
gelernt hast, ist nicht umsonst.
Was ich verwende, sind sozusagen einzelne Bins einer FFT
(Goertzel-Filter). Das hat den Vorteil, dass man für jeden einzelnen Bin
getrennt die Bandbreite einstellen kann. Genau das ist nützlich, um dein
aktuelles Problem quasi bereits vor seiner Entstehung zu lösen.
Ein weiterer Vorteil der Goertzel-Filter ist, dass viel weniger
Rechenaufwand anfällt, solange die Zahl der Bins klein im Verhältnis zur
FFT ist. Und das ist er immer dann, wenn du mit einer FFT einen großen
Frequenzbereich erfassen willst, aber die Auflösung im unteren
Frequenzbereich auch noch recht hoch sein muss. Also genau die Sachen,
die in deiner Anwendung zutreffend sind.
> Ich habe oben geschrieben, das ich ein blutiger Anfänger bin im> Mikrocontroller programmieren. Ich kann in c ein paar Befehle und mein> Mathe ist glaube ich dafür nicht ausreichend.
Tja, ohne Lernen wird's nicht klappen. Wie weiter oben schon gesagt.
> Ich verstehe ja noch nichtmal deine Kennlinien :D
Was ist daran so schwer zu verstehen? Das sind einfach der Kennlinien
aller elf Goertzel Filter in einem Diagramm zusammengefaßt,
unterschieden durch die Farbe.
> Rechenleistung sollte ich genug haben?> 80Mhz CPU mit 32bit.
Damit kann man schon ordentlich was anstellen. An der Rechenleistung
sollte es also nicht scheitern. Was kann denn die ADC?
> Muss ich denn überhaupt noch mehrere Samples speichern?
Also nö, explizit speichern musst du keine Samples. Die werden einfach
an den Eingang der Filterstruktur verfüttert, so wie sie reinkommen.
Allerdings braucht das Filterwerk aus Goertzels und Halbbandfiltern eine
Ablaufsteuerung. Auch die muss bei jedem Sample "bewegt" werden.
Die Gestaltung dieser Ablaufsteuerung ist etwas, was ziemlich tricky
ist. Sie darf einerseits selber nur möglichst wenig Rechenzeit
verbrauchen und muss andererseits die einzelnen Filter so ansteuern,
dass deren unvermeidliche Rechenlast möglichst gleichmäßig über die
verfügbare Zeit verteilt wird.
Moin,
Kevin Hinrichs schrieb:> Ich selbst muss zugeben, dass ich noch lange nicht euer technisches> Niveau habe.
Immer locker durch die Hose atmen, das wird schon noch :-)
Mein Niveau ist auch sehr uebersichtlich.
> Der ADC hat folgende Daten:
Damit kann ich z.b. schonmal garnix anfangen. Aber ich wuerd' mal sagen,
dass wenn du der Ansicht bist, eben mit den Einstellungen und der fft da
bestimmte Frequenzen rausfiltern zu koennen, dann wird das erstmal schon
so passen.
> Ich verstehe noch nicht ganz, wann ich die Werte quadrieren soll.> Damit meine ich:> Vor der fft oder nach der fft oder nach der Betragsbildung.
Ich meine da:
> Betragsbildung> gemäß Wurzel (I*I + R*R).
Einfach nicht die Wurzel ziehen (wenn das der Fkt. Aufruf erlaubt).
Dann haste das Quadrat des Betrags. Oder wenn das nicht geht, weil du an
der Funktion nix schrauben kannst/moechtest, danach halt quadrieren.
Kost' halt bisschen Rechenzeit extra.
> Ich wüsste sonst, nicht wie ich einen geeigneten Logarithmus finden> könnte.
Ein grund waere z.b. dass menschliche Sinne oft eine logarithmische
Empfindlichkeit aufweisen. Damit kann man grosse Bereiche abbilden. Das
ist z.b. beim Gehoer so.
Du musst dir jetzt halt eine Formel basteln, mit der die Werte, die aus
der fft purzeln halt "schoen" auf deinem Display ankommen.
Wenn da z.b. aus einem Bin max. 1023 rauskommen kann, und du z.b. 5 bins
fuer einen Balken hernehmen willst, und der Balken besteht aus 29
Segmenten, dann koennte das so gehen:
(1023*1023)*5 = 5232645
Damit sollen dann also 29 Segmente leuchten. Und 's soll logarithmisch
sein.
Also logarithmiere ich die 5.2 Mio, z.b. mit dem natuerlichen
Logarithmus. Dann kommt da 15.470 raus.
Schoener waere aber 29 (fuer eben 29) leuchtende Balken.
Also musst du die 15.470 noch mit einem Skalierungsfaktor
multiplizierern, der waere dann 1.875.
Also waere die "Formel" dann:
Dann musste noch eine "Sicherung" einbauen, denn wenn alle Bins 0 sind,
macht der ln() Faxen.
> Ich hatte das jetzt so verstanden, das dies umprofessionell wäre.
Naja, so schlimm find' ich's jetzt nicht. Klar kannst du auch hergehen
und die verschiedenen bins auch noch unterschiedlich gewichten. In
meiner "Formel" zaehlen die ja alle gleich.
Wuerd' ich aber fuern Anfang erstmal noch nicht machen. Das macht halt
noch mal ein Riesenfass auf.
> Ich möchte aber bei> der fft bleiben, da ich eine menge Energie reingesteckt habe und dies> jetzt immer ein kleinen Stückchen besser verstehe. Und ich möchte auch> verstehen und lernen.
Da hab' ich ueberhaupt kein Problem damit. Ich haette jetzt nur ein
Problem gehabt, wenn ich's nicht geschrieben haette, du dir jetzt noch
wochenlang einen abkasperst und dann sagst: Ja Kacke, warum hat mir
keiner gesagt, dass das auch ohne fft geht.
Mit fft gehts sicher auch. Hab' ich halt noch nicht selber gemacht.
Gruss
WK
Dergute W. schrieb:>> gemäß Wurzel (I*I + R*R).> Einfach nicht die Wurzel ziehen (wenn das der Fkt. Aufruf erlaubt).> Dann haste das Quadrat des Betrags.
Mal abgesehen von dem eleganten Trick durch Nichtwurzelziehen zu
Quadrieren, stelle ich die Frage, warum man überhaupt quadrieren soll,
um die Amplitudenwerte zusammenzuführen. Die Amplitudenwerte jeder
einzelnen Frequenz sind das Ergebnis einer linearen Summation /
Integration über die Samples multipliziert mit den Koeffizienten, wenn
man sich die FFT ausgedröselt vorstellt. Darin inbegriffen ist eine
effektive Bandbreite dieser Operation, die u.a. von der Länge der FFT =
Zahl der betrachteten Samplewerte abhängt. Bekanntlich ist die
Schmalbandigkeit einer jeden dieser Operationen um so größer, je länger
so ein Filter ist. Bei der FFT ist es nach meinem Wissensstand so, dass
eine jede der letztlich ermittelten Amplituden einen Bereich abdeckt,
der sich zu 50% mit den Nachbarbereichen überlappt und dabei die
Energien der Frequenzen LINEAR berücksichtig.
Als Beispiel nehmen wir die 3 Frequenzen 22Hz, 24Hz und 26Hz einer FFT:
Die 24er sollte die 25Hz zu 50% drin haben und die 25,5% noch mehr,
wobei die 25Hz auch als Anteil in der 26er auftauchen.
Also nochmal konkret:
Dergute W. schrieb:> Seg=1.876*ln(bin(11)*bin(11)+bin(12)*bin(12)+...bin(15)*bin(15))
Warum müssen beim manuellen Zusammenführen dieser eigentlich sich linear
verhaltenden Werte plötzlich Quadrate gerechnet werden?
Moin,
Audiomann schrieb:> Warum müssen beim manuellen Zusammenführen dieser eigentlich sich linear> verhaltenden Werte plötzlich Quadrate gerechnet werden?
Muessen muss garnix. Ich schlag das halt mal so vor.
Wenn du eine Spannungsquelle mit 3Veff 50Hz hast und eine mit 4Veff 51Hz
und du schaltest die beiden in Reihe und heizt damit einen 5 Ohm
Widerstand auf, dann wird der genauso heiss, wie wenn du ihn an eine
Spannungsquelle mit - na - wieviel Volt haengen wuerdest?
(Kleiner Tipp: 3²+4²=5²)
Bei einer normalen fft sollte das Uebersprechen von Bins in die
Nachbarbins auch irgendsowas sin(x)/x artiges sein. Aber ich bin kein
grosser Fouriereggsberdde.
Gruss
WK
Dergute W. schrieb:> Bei einer normalen fft sollte das Uebersprechen von Bins in die> Nachbarbins auch irgendsowas sin(x)/x artiges sein. Aber ich bin kein> grosser Fouriereggsberdde.
Das wäre dann wohl zunächst mal zu klären. Es gab dazu glaube ich
irgendwo eine Diskussion, wie man z.B. 25,7 Hz aus den Werten von 25 und
26 berechnen kann und die war in der Tat nicht linear.
Ich hänge mich aber an etwas anderem auf:
Wenn ich einen Testtongenerator habe und zwischen 20Hz und 20kHz
durchfahre, dann werden alle Frequenzen vom Spektrumanalysator irgendwie
eingeordnet und dabei denke ich nicht, dass das nach der
"Effektivwertmethode" wie es bei dir durchklingt, geschieht.
Die FFT ist doch am Ende von der Wirkung her nichts anderes, als ein
Multiplizieren mit den Sinuswellen der jeweiligen Frequenzen. Ich
dachte, das sei linear.
Moin,
Audiomann schrieb:> Die FFT ist doch am Ende von der Wirkung her nichts anderes, als ein> Multiplizieren mit den Sinuswellen der jeweiligen Frequenzen. Ich> dachte, das sei linear.
Daher bin ich ein Fan des Quadrierens nach der fft. Weil dann
verschiedene "Leistungen" verschiedener Bins aufaddiert werden. Eben so,
wie in meinem Beispiel mit den Spannungsquellen am Widerstand.
Gruss
WK
c-hater schrieb:> Was ist daran so schwer zu verstehen? Das sind einfach der Kennlinien> aller elf Goertzel Filter in einem Diagramm zusammengefaßt,> unterschieden durch die Farbe.
Damit meine ich den Zusammenhang. Also was diese Kennlinien ausdrücken.
Wie man sie interpretiert.
Ich habe halt fast keinerlei Erfahrung im DSP Bereich.
Ich habe eine Woche gebraucht zu verstehen, was mit einer Fensterung
gemeint ist und wie ich diese in der Programmiersprache C anwende.
c-hater schrieb:> Tja, ohne Lernen wird's nicht klappen. Was du (hoffentlich) bei der FFT> gelernt hast, ist nicht umsonst.
Das ist ja auch okay. Aber halt schwer, wenn man sich die Dinge selber
beibringen muss. Ich habe mir auch schon 1-2 Bücher zum Thema DSP
besorgt, aber ich verstehe da noch nicht mal eine Seite von.
c-hater schrieb:> Damit kann man schon ordentlich was anstellen. An der Rechenleistung> sollte es also nicht scheitern. Was kann denn die ADC?
Das ist ein fertiges Entwickler Board von Texas Instruments.
EK-TM4C123GXL mit einem ARM® Cortex®-M4F Based MCU TM4C123G.
Der hat 2 ADC's.
Der ADC hat folgende Daten:
habe mal aus der doku heraus kopiert. der kann noch mehr.
c-hater schrieb:> Also nö, explizit speichern musst du keine Samples.
Okay, das ist nämlich bis jetzt mir schon so. das ich erst 1024
speichere und diese dann durch die fft bringe.
Das bedeutet ich brauch uint16_t 1024 für die Samples.
float32_t 1024 für den input der fft
und nochmal float32_t 1024 für den fft output.
wenn ich mehr wie 1024 samplen benötige ich mehr sram.
Dergute W. schrieb:> Wenn da z.b. aus einem Bin max. 1023 rauskommen kann
alle meine bin werte sind float32 werte. Ich weiß leider nicht wie mein
maximaler wert sein kann, der aus der fft kommt. ich nehme mal an wenn
ich eine 12 bit adc habe sind meine werte die in die fft rein kommen von
0 bis 4095. wobei der <2048 die negative werte und >2048 die positiven
werte sind. wie ich nun aber daraus die maximalen werte heraus rechnen
kann, weiß ich nicht.
Dergute W. schrieb:> Wenn da z.b. aus einem Bin max. 1023 rauskommen kann, und du z.b. 5 bins> fuer einen Balken hernehmen willst, und der Balken besteht aus 29> Segmenten, dann koennte das so gehen:> (1023*1023)*5 = 5232645
Warum geht der maximal wert quadratisch rein ?
Dergute W. schrieb:> Einfach nicht die Wurzel ziehen (wenn das der Fkt. Aufruf erlaubt).> Dann haste das Quadrat des Betrags. Oder wenn das nicht geht, weil du an> der Funktion nix schrauben kannst/moechtest, danach halt quadrieren.> Kost' halt bisschen Rechenzeit extra.
Das ist kein problem. ich muss ja nicht die standard cmsis funktion
nehmen. Also die werte kommen aus der fft. nun mit jeder bin
dann I * I+R * R rechnen?
Aber was ändere ich damit, ich würde es gerne verstehen.
Moin,
Kevin Hinrichs schrieb:> Aber was ändere ich damit, ich würde es gerne verstehen.
Damit kriegst du einen Wert, der die Leistung in dem Bin (also bei einer
bestimmten Frequenz oder einem sehr kleinen Frequenzband)
repraesentiert, nicht mehr die Spannung. Und die Leistungen aus mehreren
Bins aufzuaddieren halte ich fuer sinnvoller als die Spannungen.
Wuerdest du danach aus der Summe wieder die Wurzel ziehen, waere es
wieder ein Wert, der den Effektivwert aller Spannungen in dem
Frequenzband repraesentiert.
Dieses (finale) Wurzelziehen kannst du dir aber sparen, wenn/weil du
danach logarithmierst. Dadurch wird das wurzelziehen nur zu einer
Halbierung des Ergebnisses - kann also durch Skalierung "gemacht" werden
(Ein dreifaches Prosit auf die logarithmischen Rechenregeln).
Wenn dir das voellig unklar ist, reite nicht allzulange drauf rum
(sondern studier' E-Technik, da koennte das so im ca. 2. Semester
ausgiebig drankommen ;-) ).
Gruss
WK
Dergute W. schrieb:> (sondern studier' E-Technik, da koennte das so im ca. 2. Semester> ausgiebig drankommen ;-) ).
Im Studium werden die Logarithmus-Rechenregeln durchgenommen? Ist das
nicht was für die 11. Klasse?
Dergute W. schrieb:> Daher bin ich ein Fan des Quadrierens nach der fft. Weil dann> verschiedene "Leistungen" verschiedener Bins aufaddiert werden.
"Fan" klingt so, als sei das eine optionale Form der Auswertung. Kann
man das nicht irgendwie verpflichtend herleiten?
Was sagt ein FFT-Wert aus? Energiedichte / Frequenz?
Und wie kommt es zustande?
Der Wert ist der Betrag über die beiden orthogonalen Summen, die
entstehen, wenn man über N Samples jeweils cos und sin (2*pi(k/N))
reinmultipliziert, also alle betrachteten Samples mit einem Sinus und
parallel einen Cosinus faltet. Soweit stimmig?
Bei einer FFT mit 32 Punkten und 32kHz bekomme ich ganzzahlige kHz, also
1,2,3, ... 16 und das Spiegelspektrum. Angenommen, ich betrachte die
Komponente 2kHz in meinem Signal - was sagt die jetzt aus?
Und was passiert mit der 2,5kHz? Die müsste in den Nachbarn gleichmäßig
drinstecken, oder? Sind das keine 50% : 50%?
Nehmen wir nun ein Rechtecksignal mit 2,5kHz und seine Oberwellen 7,5
und 12,5. Man sollte Komponenten bei 3,4,7,8,12,13 bekommen. Alle
Quadrieren?
einem Wert genau 1kHz und die FFT liefert auf
"einem Wert genau 1kHz und die FFT liefert auf" ist der Rest von einer
anderen Frage gewesen, die noch gefehlt hat, nämlich:
Wenn es keine krumme, sondern eine exakt treffende Rechteckwelle ist,
mit z.B. 1 kHz und den Komponenten 1,3,5 so würde sich ein anderer Wert
aus der FFT ergeben, weil
100%, 33%, 20% einzeln quadriert was anderes ergeben als
50%+50%, 16%+16%, 10%+10%.
Das kann irgendwie nicht sein. Es muss eigentlich egal sein, welche
Frequenzen man im Spektrum hat und wie fein aufgelöst die FFt ist - das
Rechenergbnis bei der Mittelung der Bins muss identisch sein.
Bei Rechteckfensterung im Zeitbereich hat man eine sinc-Funktion im
Frequenzbereich. Wenn die Signalfrequenz nicht ins Raster passt, hat man
im Frequenzbereich entsprechende Werte der verschobenen sinc-Funktion
über alle Bins.
Moin,
iirc, kommen im 2. Semester so Sachen dran, wie Effektivwert,
Spitzenwert, lin.Mittelwert, etc. von Wechselgroessen auch mit
"lustigem" Kurvenverlauf.
Und wenn man das dann etwas durchdrungen hat, kann man evtl. auch sagen,
was man dann gerne fuer Werte haette. Ob einen z.b. der Effektivwert
oder der Spitzenwert eines Signals mehr interessiert.
So, und wenn ich dann am Anfang sowas hier lese:
Kevin Hinrichs schrieb:> Aktuell habe ich einfach alle Energiewerte von einer Frequenzspanne> zusammen addiert.> Wenn in diese frequenzspanne nur ein paar frequenzen energiewerte> liefern, dann geht das.> ABER wenn in dieser frequenzspanne auf einmal viele frequenzen hohe> energiewerte liefern, dann erhalte ich zu hohe zahlen.
Dann ist das fuer mich ein Anzeichen, dass der Kollege besser mit einem
Effektivwert ueber ein paar Bins (also Quadrieren, Summieren (und
ggf.Wurzelziehen )) fahren wuerde als mit dem Spitzenwert(Addieren der
einzelnen Betraege ohne quadrieren).
Das kann man machen, muss man aber nicht.
Da gibts kein Richtig oder Falsch. Kommt halt drauf an, was ich haben
will.
Hab' ich z.b. ein Problem mit Lichtboegen durch Spannungsueberschlaege
im Ausgangsfilter eines COFDM-Senders z.b. fuer DVB-T, dann wuerden mich
eher die Spitzenspannungen der Summen der Traegerfrequenzen
interessieren.
Ist hier aber eben nicht der Fall, hab' ich stark den Eindruck...daher
mein Plaedoyer fuer Effektivwerte.
Gruss
WK
Das ist schon richtig, was W.K. schreibt und auch was zu der
SINC-Funktion gepostet wurde.
Das Einsortieren der Frequenzen in "ihr" zugehöriges Bündel erfolgt
nicht konstant oder linear. Wenn man auf einen Analyzer schaut, dann
laufen die Amplituden beim Sweep auch in kleinen Wellen. Es muss genauer
gerechnet werden, wollte man das signalverarbeitungtechnisch auswerten.
Das sprengt aber hier jeglichen Rahmen, denn wir bekommen durch das
grobe 16er-System eine extreme Reduktion an Information, sodass das
lineare Verteilen der gebrochenen Frequenzen auf die FFT-Frequenzen
einerseits- und im weiteren das gruppenweise oder lineare Zuordnen zu
den Bins andererseits völlig ausreichend ist. Richtig(er) wäre hier z.B.
ein Cosinus, der die Frequenzen sukzessive gewichtet.
So eine Anzeige ist nur eine grobe Information, bei der man nebenbei
erwähnt noch einen offenen Punkt hat, nämlich die Reaktions- und
Integrationsdauer, die bei Bässen ja eine andere sein muss als bei den
Höhen. Auch dafür müsste man eine genauere Betrachtung anstellen, wie
man aus den optimalen Zeiten für jede Frequenz einen richtige Summenzeit
bilden könnte.
Kevin Hinrichs schrieb:> Ich habe mir auch schon 1-2 Bücher zum Thema DSP> besorgt, aber ich verstehe da noch nicht mal eine Seite von.
Ich fand "The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal
Processing By Steven W. Smith, Ph.D." sehr hilfreich:
http://www.dspguide.com/pdfbook.htm
Man kann sich die einzelnen Kapitel als PDF runter laden und mit etwas
Mühe alle Kapitel zu einem Buch (PDF) kombinieren.
Gerhard Z. schrieb:> Ich fand "The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal> Processing By Steven W. Smith, Ph.D." sehr hilfreich:> http://www.dspguide.com/pdfbook.htm
Danke für diesen Tipp. Das schaue ich mir gerne an.
Eine andere Frage:
Wie errechne ich den maximalen möglichen Wert,
der aus einem BIN nach der fft heraus kommen kann?
Jürgen S. schrieb:> So eine Anzeige ist nur eine grobe Information, bei der man nebenbei> erwähnt noch einen offenen Punkt hat, nämlich die Reaktions- und> Integrationsdauer, die bei Bässen ja eine andere sein muss als bei den> Höhen.
Ich habe beobachtet, dass bei schnellen Bässen manchmal der Pegel oben
bleibt und manchmal passend zum Bass Beat läuft. Ich glaube das ist auch
darauf zurück zuführen, dass manche Bässe länger im Raum rum dröhnen.
Und die Höhen habe ich noch gar nicht im Griff. Mit Musik kann ich diese
nicht vernünftig darstellen. Mit einem Online Tone Gernator auf eine
einzelne Frequenz geht es aber.
Ich merke immer mehr, wie sensible das Thema ist.
Und frage mich ob ich alle Schritte korrekt umgesetzt habe.
Ich würde euch gerne meinen C Code geben und euch mal rüber schauen
lassen.
Teil 1 DC Offset entfernen
Pukixy schrieb:> Bei Rechteckfensterung im Zeitbereich hat man eine sinc-Funktion
Das würde aber bedeuten, das bei einer Aufteilung eines beliebigen
Signals, eine Art "Übersprechen" in Nachbarbänder stattfände, welche
eigentlich die FFT-Analyse im Audiobereich ad absurdum führen würde.
Schließlich kann niemand wissen, woher ein Signalanteil kommt. Oder wird
das bei der iFFT wieder kompensiert?
Jürgen S. schrieb:> Wenn man auf einen Analyzer schaut, dann> laufen die Amplituden beim Sweep auch in kleinen Wellen.
Bei einem richtigen ordentlichen Audiosignalanalysator sieht man keine
Wellen. Seit wann das denn?
Kevin Hinrichs schrieb:> Ich habe beobachtet, dass bei schnellen Bässen manchmal der Pegel oben> bleibt und manchmal passend zum Bass Beat läuft. Ich glaube das ist auch> darauf zurück zuführen, dass manche Bässe länger im Raum rum dröhnen.
Das wäre aber richtig gemessen, weil es ja tatsächlich so stattfindet,
oder?
Dergute W. schrieb:> Wenn da z.b. aus einem Bin max. 1023 rauskommen kann, und du z.b. 5 bins> fuer einen Balken hernehmen willst, und der Balken besteht aus 29> Segmenten, dann koennte das so gehen:> (1023*1023)*5 = 5232645> Damit sollen dann also 29 Segmente leuchten. Und 's soll logarithmisch> sein.> Also logarithmiere ich die 5.2 Mio, z.b. mit dem natuerlichen> Logarithmus. Dann kommt da 15.470 raus.> Schoener waere aber 29 (fuer eben 29) leuchtende Balken.> Also musst du die 15.470 noch mit einem Skalierungsfaktor> multiplizierern, der waere dann 1.875.> Also waere die "Formel"> dann:1Seg=1.876*ln(bin(11)*bin(11)+bin(12)*bin(12)+...bin(15)*bin(15))> Dann musste noch eine "Sicherung" einbauen, denn wenn alle Bins 0 sind,> macht der ln() Faxen.
Ich möchte mir das gerne mal zusammen bauen.
Meine BIN Werte nach einer fft und nach der Betragsbildung ohne die
wurzel sind die sehr hoch. Schon bei absoluter stille im raum ca. 30000.
Und wie hast du den Skalierungsfaktor ausgerechnet?
Oder macht es eher sinn in diese Richtung zu gehen?
Habe die Werte mal mit einem Handy und einer App verglichen.
Mit unterschiedlicher Lautstärke. Und das Handy war immer 20dB daneben,
bei musik. aber wenn der raum leise war, hat es gepasst.
1
// https://de.wikipedia.org/wiki/Schalldruckpegel
2
//
3
// ADC resolution is 12bit -> range from 0 to 4095
4
// max value from soundBuffer is 2048
5
// max value from log10 is 20*log10(1 / 2048) = -66,23dB
Audiomann schrieb:> Bei einem richtigen ordentlichen Audiosignalanalysator sieht man keine> Wellen. Seit wann das denn?
Die Wellen sind Folge der "Energiesumme" der Frequenzen, wie das bereits
erklärt wurde. Als Beispiel die SINC-Funktionen für einige Werte und die
gewurzelte Summe der Produkte aller Punkte in weiss
Das ist der Verlauf der "Empfindlichkeit" für meinen alten
5-Band-Analyzer, der u.a. im Equalizer und Kompressor sitzt. Man muss
sich jetzt noch das shelving hinzudenken / bzw die umgeklappten Verläufe
am Rand. Im Unterschied zu den Kurven oben ist hier das Vorzeichen noch
drin, weil es für die Phase wichtig ist. Das fällt bei der FFT weg -
jedenfalls beim Betrag.
Und ja, die kann man sehen, wenn man sehr hoch aufgelöste Amplituden hat
und nicht so sehr hochaufgelöste Frequenzen. Geht die FFT in der
Auflösung ins Unendliche, geht auch die Summe gegen 1.
Die andere Sache mit dem Übersprechen bleibt vom Prinzip her bestehen
und ist der Grund, warum man ein Signal grundsätzlich nicht mit einer
FFT endlicher Länge zerlegen und dann fehlerfrei wieder zusammensetzen
kann.
Audiomann schrieb:> Oder wird das bei der iFFT wieder kompensiert?
Nein, allgemein nicht. Wie auch?
Kevin Hinrichs schrieb:> Und das Handy war immer 20dB daneben,> bei musik. aber wenn der raum leise war, hat es gepasst.
Das Telefon würde ich mal getrost ignorieren. Das hat ein so massives
Grundrauschen, dass man unterhalb von 40dBspl nicht vernünftig messen
kann. Das Thema hatten wir vor einigen Wochen im Musiker-Board. Da habe
ich und noch jemand Messungen gemacht, um den Ruhepegel im Studio zu
finden und mit Mikrofonen zu korrelieren.
Kevin Hinrichs schrieb:> Meine BIN Werte nach einer fft und nach der Betragsbildung ohne die> wurzel sind die sehr hoch.
Ja, logisch, aber entscheidend ist das was nach der Wurzel rauskommt.
Die Summe der FFT muss insgesamt 1 sein, sprich: Die Amplitude die
reinkommt, muss sich 1:1 verteilen. Dazu muss man gedanklich mit 1/Länge
der FFT "rechnen", wenn es ein weißes Spektrum ist. Durch die
Formulierung der FFT, die unterschiedlich sein kann, kommt ein
hochskalierter Wert raus, weil man sonst Bruchteile erhält und unter
Rundung leider könnte. Sinnvollerweise skaliert man das mit
durchschnittlich Wurzel(L) - d.h. man verteilt die Auflösung zu gleichen
Teilen in die Amplitude und in die Frequenz. Das reicht in der Regel, um
es vernünftig auszuwerten. Das gleiche muss bei dem Bündeln passieren,
wie ich oben schon schrieb.
Audiomann schrieb:> Pukixy schrieb:>> Bei Rechteckfensterung im Zeitbereich hat man eine sinc-Funktion> Das würde aber bedeuten, das bei einer Aufteilung eines beliebigen> Signals, eine Art "Übersprechen" in Nachbarbänder stattfände, welche> eigentlich die FFT-Analyse im Audiobereich ad absurdum führen würde.> Schließlich kann niemand wissen, woher ein Signalanteil kommt. Oder wird> das bei der iFFT wieder kompensiert?
Diesen "Leckeffekt" (Stichwort für entsprechende Literatur) kann durch
andere Fensterfunktionen verringert werden. Die Mathematik bleibt aber
die gleiche: Multiplikation der Fensterfunktion im Zeitbereich
entspricht Faltung mit der Fouriertransformierten der Fensterfunktion im
Frequenzbereich. Durch andere Fensterfunktionen erhält man im
wesentlichen weniger starke "Nebenzipfel" im Frequenzbereich, dafür aber
eine breitere "Hauptkeule".
Die DFT (und die FFT ist die effiziente Berechnung dieser) berechnet ein
Spektrum eines periodischen Signals über einen endlichen Zeitraum (die
Fensterlänge). Es wird sozusagen das Spektrum des Signals berechnet, was
sich ergibt wenn man das Fenster im Zeitbereich periodisch fortsetzt.
Daher die Verschmierung im Frequenzbereich wenn Frequenz nicht in Raster
passt.
Gut erklärt, auch das Bild zeigt das sehr schön (allerdings hat der Auto
auch dort wieder nur an Fehler abgeschrieben, den die meisten machen,
nämlich "Hanning").
Wie auch immer: Selbst mit dem besten Fenster ist es nicht zu packen,
die fehlerhafterweise einbezogenen Frequenzen völlig zu vermeiden. Für
die Audioanalyse, um zu "Gucken" ist das aber meistens kein Problem,
weil die anderen Einschränkungen viel mehr "Verschmierung" generieren.
Gleichwohl ist ein gutes Fenster wichtig. Empfehlenswert ist z.B. das
Blackman-Harris II. Das hat >70dB Seitenbanddämpfung, wenn ich mich
richtig erinnere.
Dergute W. schrieb:> Ein grund waere z.b. dass menschliche Sinne oft eine logarithmische> Empfindlichkeit aufweisen. Damit kann man grosse Bereiche abbilden. Das> ist z.b. beim Gehoer so.> Du musst dir jetzt halt eine Formel basteln, mit der die Werte, die aus> der fft purzeln halt "schoen" auf deinem Display ankommen.> Wenn da z.b. aus einem Bin max. 1023 rauskommen kann, und du z.b. 5 bins> fuer einen Balken hernehmen willst, und der Balken besteht aus 29> Segmenten, dann koennte das so gehen:> (1023*1023)*5 = 5232645> Damit sollen dann also 29 Segmente leuchten. Und 's soll logarithmisch> sein.> Also logarithmiere ich die 5.2 Mio, z.b. mit dem natuerlichen> Logarithmus. Dann kommt da 15.470 raus.> Schoener waere aber 29 (fuer eben 29) leuchtende Balken.> Also musst du die 15.470 noch mit einem Skalierungsfaktor> multiplizierern, der waere dann 1.875.> Also waere die "Formel"> dann:1Seg=1.876*ln(bin(11)*bin(11)+bin(12)*bin(12)+...bin(15)*bin(15))> Dann musste noch eine "Sicherung" einbauen, denn wenn alle Bins 0 sind,> macht der ln() Faxen.
Ich versuche dein Vorschlag umzusetzen.
Nach der FFT mache ich bei der Betragsbildung nur noch Imag * Imag +
Real * Real. Also keine Wurzel mehr ziehen.
Aus einem BIN kann ein maximaler Wert von 600000000000 als float32_t
kommen.
Bei absoluter stille im Raum sind die maximalen Werte ca. 600000.
Wenn ich jetzt auf ein Balken nur eine BIN nehmen als Beispiel.
Dann ist für dieser Balken der Maximale Wert = 600000000000.
Wenn ich als logarithmus diesen nehme: 20*log10();
20*log10(600000000000) = 235.56
Für 28 Segmente wäre das denn 28 / 235.56 = 0.118864.
Für meine Berechnung wäre denn:
Mein Problem dabei ist das schon bei sehr kleinen BIN_WERT sehr viele
Segmente leuchten. Dies ist aber auch beim dem natuerlichen Logarithmus.
Was kann ich dagegen tun?
Ich dachte dieser logarithmus wäre sinnvoll,
da dieser ja auch für den Schalldruck genommen wird.
Oder ist der natuerlichen Logarithmus besser?
Jürgen S. schrieb:> Wie auch immer: Selbst mit dem besten Fenster ist es nicht zu packen,> die fehlerhafterweise einbezogenen Frequenzen völlig zu vermeiden. Für> die Audioanalyse, um zu "Gucken" ist das aber meistens kein Problem,> weil die anderen Einschränkungen viel mehr "Verschmierung" generieren.>> Gleichwohl ist ein gutes Fenster wichtig. Empfehlenswert ist z.B. das> Blackman-Harris II. Das hat >70dB Seitenbanddämpfung, wenn ich mich> richtig erinnere.
Danke für den Hinweis.
Dies kann ich auch ändern.
Aus allen euren Antworten sind meine Aufgaben:
Meine 16 Balken Ergo 16 Frequenzbänder sinnvoller zusammenfassen.
Ein Beispiel wäre:
Beitrag "Re: Ergebnisse einer FFT zusammen fassen"
Ist auf meiner ToDo Liste.
Blackman-Harris II programmieren und nutzen statt Hamming oder Hann.
Ist auf meiner ToDo Liste.
Die Energiewerte der BINS aus der fft in ein Frequenzband bringen.
Beispiel aufsummieren und logarithmieren.
Bin ich gerade bei.
Moin,
ich habe mich mal in diesen Forum angemeldet.
Anbei meine Excel Tabelle für die Ordnung der BINs.
Vielen dank für die vielen Tipps.
Habe mich weiter in die Thematik eingelesen.
Bin am Überlegen mehrere fft's zu machen.
Der Nächste schritt wird sein meine 16 Balken auf die 26 Terzbänder
geschickt zu verteilen. Habt ihr da vorschläge?
Wenn die Verteilung fix ist,
würde ich mir dann die passenden fft packete zusammen schnüren.
Moin,
Kevin Hinrichs schrieb:> Aus einem BIN kann ein maximaler Wert von 600000000000 als float32_t> kommen.> Bei absoluter stille im Raum sind die maximalen Werte ca. 600000.
OK, also Maximum ca. 6e+11 und Minimum 6e+5 (haelt die Abnutzung der "0"
Taste geringer). Macht also ein Verhaeltnis von ca. 1e6 - Bezogen auf
die Leistung. (daraus die Wurzel, damit wir wieder bei Spannungen
waeren, wuerde also 1e3 machen, also ca. 1000 also ca. 2^10, koennten
also ca. 10bit Dynamikumfang bei deinen Samples sein. Klingt fuer mich
erstmal ungefaehr plausibel).
Kevin Hinrichs schrieb:> Mein Problem dabei ist das schon bei sehr kleinen BIN_WERT sehr viele> Segmente leuchten. Dies ist aber auch beim dem natuerlichen Logarithmus.> Was kann ich dagegen tun?
Welche Geschmacksrichtung Logarithmus du verwendest ist ziemlich
wurscht. Die unterscheiden sich danach nur noch in einem Faktor.Ich nehm
mal den dekadischen. Wegen leichterem Kopfrechnen ;-)
Kannste so auf deine 29 LEDs mappen:
1
log(MAX_BIN/MIN_BIN) = ist bei dir jetzt ca. 6
waehrend
1
log(MIN_BIN/MIN_BIN) logischerweise 0 ist.
Also solltest du den Bereich von 0..6 auf einen Bereich von 0..29
bringen.
Das geht z.b. durch Multiplikation mit
1
29/6= 4.833
Also z.b. so:
1
N_LEDS = 4.833*log(BIN/MIN_BIN)
Dann kannste noch deinen Mathelehrer stolz machen und den Quotienten im
log auseinanderziehen; und konstante Teile einmal berechnen und nicht
andauernd.
(Eigentlich muesstest du zur Laufzeit nie irgendwelche Logarithmen
berechnen, weil die Schwellen, ab der dann eine LED mehr leuchten soll
auch konstant sind, d.h. den BIN-Wert eben gschickt mit 29
vorberechneten Konstanten vergleichen, um rauszukriegen wieviele LEDs
dann leuchten muessen).
Wenn du jetzt mehrere Bins auf einen LED-Balken mappen willst, dann
musst du halt den 4.833 Skalierungsfaktor entsprechend aendern, damit's
von den Gesamtwerten wieder passt. Also z.b. bei 7 Bins auf einen
Balken:
1
log(7*MAX_BIN/MIN_BIN) = ist bei dir jetzt ca. 6+log(7) = 6.8451
Pukixy schrieb:> Diesen "Leckeffekt" (Stichwort für entsprechende Literatur) kann durch> andere Fensterfunktionen verringert werden.
Ja, die Nutzung von Fenstern ist mir natürlich bekannt, ich hatte nur
nie genau darüber nachgedacht, wo und wie sich dieser Leckeffekt genau
abbildet. Das macht aber Sinn so!
Ich habe da aber gerade ein anderes Problem:
Kevin Hinrichs schrieb:> n = ADC_NUMBER_OF_SAMPLES - 1> filterdaten = 0.35875 -> (0.48829 * (cos(Pi2 * n))) +> (0.14128 * (cos(Pi4 * n))) -> (0.01168 * (cos(Pi4 * n)));
Ich habe das heute ausprobiert, komme aber mit der Nummerierung nicht
klar!
Lasse ich n von 0 ... M-1 laufen, kommt eine leicht unsymmetrische Kurve
heraus.
Ich habe dazu einen neuen thread aufgemacht.
Beitrag "Unklarheit bez. Index und Samplezahl bei Fensterfunktionen"
Kevin Hinrichs schrieb:> Du Meinst den?
Ja, wo die kannst du nehmen. Ich hatte nur in einer Publikation eine
Abwandlung gelesen, die noch etwas andere Koeffs hatte. Man kann für
Energien auch Kaiser nehmen, nur ist der nicht so einfach direkt zu
berechnen. SIN/COS geht ja meistens noch. Für deinen Fall ist BH aber
wohl das Beste. Aufpassen: der dritte Term ist natürlich X6.
Kevin H. schrieb:> Der Nächste schritt wird sein meine 16 Balken auf die 26 Terzbänder> geschickt zu verteilen. Habt ihr da vorschläge?
Ja, siehe hier:
Beitrag "Re: Unklarheit bez. Index und Samplezahl bei Fensterfunktionen"
Z.B: 8 Frequenzen pro Oktaven. Das reicht für 24-32 Frequenzen.
Audiomann schrieb:> Lasse ich n von 0 ... M-1 laufen, kommt eine leicht unsymmetrische Kurve> heraus.
Vom Original die Punkte 1 bis M-1 nehmen (ungerade Punktezahl). Siehe
Antwort dort.
Beitrag "Re: Unklarheit bez. Index und Samplezahl bei Fensterfunktionen"
Jürgen S. schrieb:> Ja, siehe hier:> Beitrag "Re: Unklarheit bez. Index und Samplezahl bei Fensterfunktionen"> Z.B: 8 Frequenzen pro Oktaven. Das reicht für 24-32 Frequenzen.
Wenn ich ganz ehrlich bin, verstehe ich da nicht viel.
Ich verstehe, wenn ich den Blackman-Harris anwende,
das ich dies am besten mit einer ungerade zahl an samples tue.
Ist das richtig?
Ich verstehe nicht, wie sich diese Zahl 24-32 Frequenzen zusammen setzt.
Ich habe 10 Oktaven in den Frequenzen von 31.5Hz bis 16kHz.
Hab ich das richtig verstanden?
Du meinst in einer Oktave befinden sich 3 Terze ?
Das bedeutet 8 mal 3 ergibt 24 Frequenzen für 3 Terze ?
Hab ich das richtig verstanden?
Dergute W. schrieb:> also ca. 10bit Dynamikumfang
Ich habe einen 12bit ADC.
Hab ich einen Fehler gemacht?
Dergute W. schrieb:> Klarer?
Ja vielen Dank für deine ausführliche Beschreibung.
Kevin H. schrieb:> Ich habe einen 12bit ADC.> Hab ich einen Fehler gemacht?
Nee, ich wuerde sagen, das passt. Von den 12Bit aus deinem ADC sind halt
die unteren 2 Bit irgendwelcher Quatsch. Noise oder sonstige Stoerungen.
Das ist halt so. Wenn dich das massiv aergern sollte, muesstest du halt
forschen, warum die 2 Bit wackeln. Wuerd' ich aber erst machen, wenn mir
gaaanz arg langweilig waere.
Ich papp hier mal ein Stueckchen C an, mit dem du dir deine Bin-Grenzen
ausrechnen lassen kannst. Ist aber nicht gross getestet und ueber's
richtige Runden an den Bandgrenzen kann man sicher noch lange
diskutieren, etc.
Wenn's du's mal laufen laesst, kommt z.b. sowas dabei raus:
1
2
3
5
7
10
14
19
27
38
54
78
113
165
241
354
Das bedeutet dann, dass du fuer den Anzeigebalken fuer's niedrigste Band
eben den Bin 1 nehmen sollst, fuer den naechsten den Bin 2, dann Bin 3
und Bin 4, dann Bin5+6, dann Bin 7,8 und 9, usw. bis zum letzten
Anzeigebalken fuer's hoechste Band dann die Bins 354, 355, 356,...
Mit dieser Verteilung sind die Frequenzgrenzen nicht linear (Sonst
waer's ja einfach: 512/16 = 32), sondern so ungefaehr auch
logarithmisch.
512 = 9 Oktaven = 108 Halbtonschritte, das auf 16 Baender verteilt,
macht dann also ca. 6.75 Halbtonschritte pro Band.
Gruss
WK
Reicht mehr als aus für eine sehr hochwertige Anzeige im Audio-Bereich.
Also:
- ADC mehr als ausreichend.
- Rechenleistung mehr als ausreichend.
Der Rest ist dein Job.
- Wahl einer wirklich geeigneten Filterkonfiguration
- Deren Implementierung
- "Nachhübschen", also das, was bei meinem Projekt unter
"behaviour/colors"
lief
Dein Problem ist im Wesentlichen, dass du auf FFT gesetzt hast, was für
diese konkrete Anwendung einfach mal deutlich suboptimal ist. Erkenne
das endlich, revidiere diese Fehlentscheidung und starte von vorn.
"Suboptimal" heißt übrigens natürlich nicht, dass man nicht auch mit dem
FFT-Ansatz irgendwas halbwegs brauchbares hinpfuschen könnte. Sondern
eben einfach nur, dass das halt eine deutlich suboptimale Lösung wäre,
dass es also mit weniger Rechenleistung und obendrein qualitativ
besser lösbar ist.
Kevin H. schrieb:> wenn ich den Blackman-Harris anwende,
... hat man das Ziel, eine (für Audio) passende Analyse zu bekommen. Der
eliminiert mit am Besten die direkten Seitenbänder. Der Nutall wäre noch
in Betracht zu ziehen.
> das ich dies am besten mit einer ungerade zahl an samples tue.
Da geht es nur um die Zahl der Samples die man verwenden will. Häufig
(aber nicht immer) nimmt man ungerade Anzahlen. Das Fenster muss halt
passen. Die Thematik gerade / ungerade haben wir bei allen Fenstern.
> Ich verstehe nicht, wie sich diese Zahl 24-32 Frequenzen zusammen setzt.
Weil man "unten" kaum noch Stützstellen hat und es ein bisschen
willkürlich ist, wie man das zusammenfasst. Aus z.B. 8x8 = 64 Frequenzen
kann man nicht beliebig sinnvoll zusammenfassen, siehe meine Tabelle
oben. Unten heum gibt es nichts mehr zum zusammenfassen, sondern es gibt
gerade 2 Frequenzen die man in die Töpfchen verteilen kann.
Kevin H. schrieb:> u meinst in einer Oktave befinden sich 3 Terze ?> Das bedeutet 8 mal 3 ergibt 24 Frequenzen für 3 Terze ?
Z.B. ja. Ich schlage mal Folgendes vor, wenn es FFT sein soll.
Das sind 11 Oktaven mit 16 FFT-Frequenzen von denen jeweils 4 genutzt
werden. Dann hast du 2-3 Frequenzen, die in und um das Bündel liegen,
das gebildet werde soll, was n.m.E. reichen sollte.
Dergute W. schrieb:> Moin,>> Kevin Hinrichs schrieb:>> Aus einem BIN kann ein maximaler Wert von 600000000000 als float32_t>> kommen.>> Bei absoluter stille im Raum sind die maximalen Werte ca. 600000.>> OK, also Maximum ca. 6e+11 und Minimum 6e+5 (haelt die Abnutzung der "0"> Taste geringer). Macht also ein Verhaeltnis von ca. 1e6 - Bezogen auf> die Leistung. (daraus die Wurzel, damit wir wieder bei Spannungen> waeren, wuerde also 1e3 machen, also ca. 1000 also ca. 2^10, koennten> also ca. 10bit Dynamikumfang bei deinen Samples sein. Klingt fuer mich> erstmal ungefaehr plausibel).>> Kevin Hinrichs schrieb:>> Mein Problem dabei ist das schon bei sehr kleinen BIN_WERT sehr viele>> Segmente leuchten. Dies ist aber auch beim dem natuerlichen Logarithmus.>> Was kann ich dagegen tun?> Welche Geschmacksrichtung Logarithmus du verwendest ist ziemlich> wurscht. Die unterscheiden sich danach nur noch in einem Faktor.Ich nehm> mal den dekadischen. Wegen leichterem Kopfrechnen ;-)> Kannste so auf deine 29 LEDs mappen:>
1
log(MAX_BIN/MIN_BIN) = ist bei dir jetzt ca. 6
> waehrend>
1
log(MIN_BIN/MIN_BIN) logischerweise 0 ist.
>> Also solltest du den Bereich von 0..6 auf einen Bereich von 0..29> bringen.> Das geht z.b. durch Multiplikation mit>
1
29/6= 4.833
> Also z.b. so:>
1
N_LEDS = 4.833*log(BIN/MIN_BIN)
> Dann kannste noch deinen Mathelehrer stolz machen und den Quotienten im> log auseinanderziehen; und konstante Teile einmal berechnen und nicht> andauernd.> (Eigentlich muesstest du zur Laufzeit nie irgendwelche Logarithmen> berechnen, weil die Schwellen, ab der dann eine LED mehr leuchten soll> auch konstant sind, d.h. den BIN-Wert eben gschickt mit 29> vorberechneten Konstanten vergleichen, um rauszukriegen wieviele LEDs> dann leuchten muessen).>> Wenn du jetzt mehrere Bins auf einen LED-Balken mappen willst, dann> musst du halt den 4.833 Skalierungsfaktor entsprechend aendern, damit's> von den Gesamtwerten wieder passt. Also z.b. bei 7 Bins auf einen> Balken:>
1
log(7*MAX_BIN/MIN_BIN) = ist bei dir jetzt ca. 6+log(7) =
2
> 6.8451
> damit waere dann der Skalierungsfaktor:>
1
29/6.8451 = 4.2366
> Klarer?>> Gruss> WK
Ich habe mich mal daran versucht.
Ich habe mal die Spannungswerte die vom Mikrofon kommen in RMS Werte
gewandelt.
1
RMS-Wert = Wurzel((Sample * Sample) / N)
2
N = Anzahl der Samples
Zusätzlich habe ich mich dafür entschieden nach der FFT die
(Spannungswerte) zu nehmen. Also:
1
BIN_VALUE = WURZEL(I * I + R * R)
Der erster Grund, weil die Werte kleiner sind.
Der Zweite Grund, der Dynamikbereich von den Werten nach der FFT ist ja
der Selbe, oder?
Entweder von 0 bis ca. 750000 Wenn ich die Wurzel ziehe.
Oder von ca. 6e+5 bis ca. 6e+11 Wenn ich die Wurzel nicht ziehe.
Habe bei meiner Musikanlage die Lautstärke in 10% Schritten von 0% bis
90% aufgedreht.
Und dabei die min und max der RMS Werte vom Mikro in eine Tabelle
geschrieben.
Und die min und max der FFT Werte in eine Tabelle geschrieben.
Dabei ist mir ein ziemlich konstanter Factor zwischen max RMS-Wert und
max FFT-Wert aufgefallen. Dieser Beträgt 365.
Weil ich den ganzen möglichen Dynamikumfang von 0 bis ca. 750000 nicht
als ganzes logarithmisch darstellen möchte.
Dachte ich mir das ich dies in 4 Lautstärken unterteile.
Um mehr Pegelausschlag zu bekommen. Passend zur Lautstärke die gerade
läuft.
Der Wertebereich der RMS Werte sind von 0 bis 2048.
Jeder RMS-Wert kann mit Faktor von 365 multipliziert werden um den max
FFT-Wert der raus kommen könnte zu berechnen.
Ich bilde über einen Ringspeicher und eine starke Hysterese einen
Durchschnittswert von dem RMS Wert.
Und springe dann in 4 Skalierung:
1
WERTE LEVEL 0 LEVEL 1 LEVEL 2 LEVEL 3
2
min rms 1 512 1024 1536
3
max rms 511 1023 1535 2048
Jetzt möchte ich wie du empfohlen hast alle Werte einmal berechnen
lassen.
Aber ich kann den Logarithmus nicht anheben auf der y-achse.
Der Logarithmus ist bei LEVEL 0 denke ich mal okay.
Aber bei den anderen ist er so linear.
Was mache ich falsch?
Vielleicht könnte man für einen einfachen Fall auch auf die
Wurzelbildung verzichten, wenn es um das Berechnen von I und Q geht und
stattdessen die MIN-MAX-Formel nehmen.
Jürgen S. schrieb:> Vielleicht könnte man für einen einfachen Fall auch auf die> Wurzelbildung verzichten, wenn es um das Berechnen von I und Q geht und> stattdessen die MIN-MAX-Formel nehmen.
Vielen Dank für deine Antwort.
Könntest du das etwas genauer Beschreibung?
Ich weiß nicht so genau was du meinst.
Mein Ziel ist es von einem Startwert zu einem Endwert mit 29 Schritten
logarithmisch den Endwert zu erreichen. In meinem Beispiel mit dem
LOG10().
Moin,
Kevin H. schrieb:> Entweder von 0 bis ca. 750000 Wenn ich die Wurzel ziehe.> Oder von ca. 6e+5 bis ca. 6e+11 Wenn ich die Wurzel nicht ziehe.
Hmmm - das erstaunt mich etwas, vor allem die 0 - da haette ich entweder
mit ca. 750 gerechnet oder statt der 6e+5 auch mit 0...
Kevin H. schrieb:> Jetzt möchte ich wie du empfohlen hast alle Werte einmal berechnen> lassen.> Aber ich kann den Logarithmus nicht anheben auf der y-achse.> Der Logarithmus ist bei LEVEL 0 denke ich mal okay.> Aber bei den anderen ist er so linear.> Was mache ich falsch?
Leider keine Ahnung, ich check' nicht was du da vorhast. Mach' nochmal
in langsam fuer alte Oppas ;-)
Gruss
WK
Kevin H. schrieb:> Könntest du das etwas genauer Beschreibung?
Ich erinnere mich leider nicht mehr an die offizielle Bezeichnung, aber
man kann das überschlägig abschätzen, wenn man den I- und den Q-Anteil
linear verrechnet. Dazu nimmt man den größeren der beiden Werte als
"MAX" und den kleineren als "MIN" an und rechnet A * MAX + B * MIN.
Die Werte für A und B habe ich nicht mehr im Kopf aber es war so etwas
wie 0,95 und 0,35. Es werden glaube ich Sekantenlängen berechnet und der
Fehler der anderen Koordinate gemittelt. Hatten wir mal im Mathekurs und
ich habe das am C64 mit den Werten 242 und 100 oder so gemacht. Das
kommt etwa hin. Fehler etwa 3%.
Das braucht heute natürlich keiner mehr, aber für solche einfachen
LED-Sachen, könnte das reichen.
Fürs Logarithmieren habe ich auch etwas aus meinen ersten Synth:
Man teilt die Skala in 4 Einheiten je Oktave auf und bekommt als Abfrage
eine verschachtelte IF-Anweisung, die von oben her immer die 4 oder 5
höchsten Bits betrachtet. Ausgehend von einem 16 Bit-Vektor und
Betrachtung von 5 Bits:
Wenn (15 ... 11) >= 23 -> LED N-1 an
Else (15 ... 11) >= 11 -> LED N-2 an
Else (15 ... 11) >= 6 -> LED N-3 an
Else (15 ... 11) >= 2 -> LED N-4 an
Else (14 ... 10) >= 23 -> LED N-5 an
Else (14 ... 10) >= 11 -> LED N-6 an
Else (14 ... 10) >= 6 -> LED N-7 an
Else (14 ... 10) >= 2 -> LED N-8 an
Else (13 ... 9) >= 23 -> LED N-9 an
Else (13 ... 9) >= 11 -> LED N-10 an
Else (13 ... 9) >= 6 -> LED N-11 an
Else (13 ... 9) >= 2 -> LED N-12 an
u.s.w
Man muss sich dazu einfach eine Tabelle machen, die die betrachteten
Bits enthält und die Bereiche einteilen. Die Zahl der betrachtenden Bits
muss ausreichend sein, damit die Umschaltabfragen genügend gut an der
korrekten Stelle sitzen. Die Kombi 4 Bit hat bei 24 Bit Audio gut
funktioniert.
Dann sind die Abfragewerte halbiert also 12,5,3,1.
So gerade nachgeguckt:
Meine Pyra 3 benutzt 6/7 bit und die Werte >85 , >39, > 16>, >7, >3, >0
um 6 dB pro Faktor 2 aufzulösen. Das ist völlig ausreichend, wenn man
Einzelkanäle in etwa pegeln will und schauen möchte, ob overflow droht.
Benutzt werden die lila Einträge für 1dB Abstände. Man kann natürlich
schon früher weitere Bits hinzu nehmen.
Die Pyra 4 arbeitet mit dynamischem Vergleich von den jeweils relevanten
7 Bits. Ich habe nach unten raus die Abfragen sogar so angepasst, dass
echte 6,00 dB entstehen und nicht die ungefähren LOG (2,10) * 20 =
6,020599913dB.
Braucht man das nicht, kann man die Tabellenstruktur nach unten linear
fortsetzen.
Eine sehr einfache Abbildung ist natürlich die Binärdarstellung an sich:
Man nimmt einfach von einem 24 Bit Wert, das jeweils höchste als
Massstab und macht eine von 24 LEDs an.
Nächster Schritt: Man quadriert den Wert und hat dann 48 Bit. Reicht
dann für 48 LEDs.
Für eine audiokompatible Anzeige könnte noch den Wert X hoch 6 nehmen.
Macht dann 24 * 6 = 144 dB als Einzelbits. Das entspricht ungefähr der
Dynamik der 24 Bit in Dezibel (Zehnerlogarithmus). Davon die obersten 32
geschnappt und noch mal quadriert und man hat eine Audioanzeige mit etwa
0 dB full scale - - 63dB und halber dB-Auflösung.
In einer sehr frühen DSP-APP für meine Chameleon habe ich das so
gemacht, ist aber nicht so effektiv, was das rechnen angeht. Man muss
unterwegs auch runden und abschneiden, weil man sonst zu große
Datentypen bekommt.
c-hater schrieb:> Was ich verwende, sind sozusagen einzelne Bins einer FFT> (Goertzel-Filter). Das hat den Vorteil, dass man für jeden einzelnen Bin> getrennt die Bandbreite einstellen kann. Genau das ist nützlich, um dein> aktuelles Problem quasi bereits vor seiner Entstehung zu lösen.>> Ein weiterer Vorteil der Goertzel-Filter ist, dass viel weniger> Rechenaufwand anfällt, solange die Zahl der Bins klein im Verhältnis zur> FFT ist. Und das ist er immer dann, wenn du mit einer FFT einen großen> Frequenzbereich erfassen willst, aber die Auflösung im unteren> Frequenzbereich auch noch recht hoch sein muss. Also genau die Sachen,> die in deiner Anwendung zutreffend sind.
Weiß einer wie das geht?
Im Internet habe ich nichts brauchbares für mich gefunden.
Ich brauche ein Beispiel am besten mit C Pseudo Code.
Das ich mir das besser vorstellen kann.
An dieser Stelle möchte ich mich nochmal für all eure Vorschläge
bedanken. Ich habe soweit es mir möglich war diese mit ins Projekt
einfließen lassen.
Als nächstes möchte ich mich von der fft trennen und dies mit der oben
genanten Methode probieren.
Ich habe viel probiert um die Pegel der LED Balken logarithmisch zu
skallieren.
Optisch gefällt mir diese Skallierung ganz gut. Diese habe ich für jedes
Band etwas angepasst. Diese kleinen min und max Werte gehen nur, da ich
die Samples auf einen ca. fixen RMS Wert skalliere, bevor diese durch
die fft gehen.
Moin,
Kevin H. schrieb:> Weiß einer wie das geht?> Im Internet habe ich nichts brauchbares für mich gefunden.> Ich brauche ein Beispiel am besten mit C Pseudo Code.> Das ich mir das besser vorstellen kann.
Hier
https://en.wikipedia.org/wiki/Goertzel_algorithm
gibt's doch ("weiter unten") Pseudocode.
Sonst musst du halt c-haters "grosses Gemaecht"
Beitrag "Re: Audio Spektrum Analyzer mit ATtiny85"
ausgiebig bewundern, vielleicht rueckt er dir dann was sourcecodeartiges
'raus ;-)
Gruss
WK
Dergute W. schrieb:> Sonst musst du halt c-haters "grosses Gemaecht"> Beitrag "Re: Audio Spektrum Analyzer mit ATtiny85"> ausgiebig bewundern, vielleicht rueckt er dir dann was sourcecodeartiges> 'raus ;-)
Wie bereits in dem damaligen Thread angemerkt: Der Designer ist in
VB.net geschrieben. Und er enthält u.A. eine nahezu vollständige
Simulation des µC-Codes (umgesetzt natürlich mit den Mitteln von VB.net
und bezüglich der grafischen Ausgabe angepaßt auf das Target, d.h.:
WS28xx-Ansteuerung ist durch Ausgabe auf das verfügbare GUI ersetzt und
die UART-Ausgabe gibt's garnicht).
Und es ist kein Problem, so ein .net-Binary in sehr gut lesbaren
Quelltext zu verwandeln (wenn man das nicht künstlich durch
Code-Obfuscation verhindert, was ich nicht getan habe).
Man hat sogar die Wahl, ob man es in VB oder C# haben will, ganz
unabhängig davon, in welcher der beiden Sprachen es geschrieben wurde.
Also sind selbst die C-only-Hirnies nicht völlig hilflos, mit dem
C#-Code sollten selbst diese Schmalspur-Idioten schon durchaus was
anfangen können.
Aber mal ganz unabhängig vom Quelltext: die meisten wesentlichen Tricks
stehen eigentlich sogar schon in der damaligen textuellen Beschreibung
der Architektur. Das ist halt alles so hingetrimmt, dass es die gegebene
Aufgabe mit möglichst wenig Rechenzeitaufwand erfüllen kann. Die
verwendeten Filter sind beschrieben, wenn man weiss, wie die
funktionieren, weiss man auch, warum ich sie gewählt habe und durch
Verwendung welcher Besonderheiten der gegenüber der allgemeinen Form
relativ geringe Rechenzeitaufwand möglich wird.
> Wie bereits in dem damaligen Thread angemerkt: Der Designer ist in> VB.net geschrieben. Und er enthält u.A. eine nahezu vollständige> Simulation des µC-Codes (umgesetzt natürlich mit den Mitteln von VB.net> und bezüglich der grafischen Ausgabe angepaßt auf das Target, d.h.:> WS28xx-Ansteuerung ist durch Ausgabe auf das verfügbare GUI ersetzt und> die UART-Ausgabe gibt's garnicht).>
Der Designer ist eine fertige ausführbare Datei.
Ich wüsste jetzt nicht, wie ich die debuggen könnte.
Ist aber nicht schlimm.
> Und es ist kein Problem, so ein .net-Binary in sehr gut lesbaren> Quelltext zu verwandeln (wenn man das nicht künstlich durch> Code-Obfuscation verhindert, was ich nicht getan habe).> Man hat sogar die Wahl, ob man es in VB oder C# haben will, ganz> unabhängig davon, in welcher der beiden Sprachen es geschrieben wurde.> Also sind selbst die C-only-Hirnies nicht völlig hilflos, mit dem> C#-Code sollten selbst diese Schmalspur-Idioten schon durchaus was> anfangen können.
Das ganze muss auf einen ARM Cortex M4 umgesetzt werden.
Und da habe ich schon herausgefunden, das es ASM MAC Instructions gibt.
Diese sollen sehr hilfreich sein für DSP Anwendungen.
Ich arbeite mich immer weiter in ASM ein.
Bin aber noch ganz weit weg davon ein Programm zu schreiben.
Habe ja erst Anfang des Jahres mit C und diesem Projekt angefangen.
>> Aber mal ganz unabhängig vom Quelltext: die meisten wesentlichen Tricks> stehen eigentlich sogar schon in der damaligen textuellen Beschreibung> der Architektur. Das ist halt alles so hingetrimmt, dass es die gegebene> Aufgabe mit möglichst wenig Rechenzeitaufwand erfüllen kann. Die> verwendeten Filter sind beschrieben, wenn man weiss, wie die> funktionieren, weiss man auch, warum ich sie gewählt habe und durch> Verwendung welcher Besonderheiten der gegenüber der allgemeinen Form> relativ geringe Rechenzeitaufwand möglich wird.
Die habe ich mehrmals gelesen und mir dazu meine Gedanken gemacht.
Bin gerade dabei mich in die DSP Themen FIR und IIR Filter einzulesen
und wie diese "Rechenwerke" so funktionieren.
Bei meiner weiterem Recherche ist mir auch aufgefallen, das der goertzel
Algo auch eine Art IIR Filter sein soll.
Zum goertzel Algo habe ich eine Frage:
Ich lese das ich wissen muss wie viele Samples ich durch bringen möchte.
Dies bedeutet, ich muss eine N Anzahl an Samples Sammeln z.B 1024?
Wenn das der Fall ist, wie hast du denn die schnelle reaktionszeit
hinbekommen?
Ich muss also für niedrige Frequenzen viele Samples aufnehmen?
Oder kann ich einfach die Fs kleiner machen und somit die Anzahl N
reduzieren?
Aber dann ist Fs < 40kHz und dann halte ich mich nicht mehr an das
Nyquist Theorem.
Ich habe noch viel mehr Fragen, aber das solls erstmal gewesen sein.
Ich habe auch die weiter Entwicklung dieses Projekt mit der fft
abgebrochen.
Ich möchte das Projekt neu erstellen mit der hilfe des goertzel Algo.
Kevin H. schrieb:> Und da habe ich schon herausgefunden, das es ASM MAC Instructions gibt.
Das ist für Signalverarbeitung oft ein sehr hilfreiches Feature, wird
aber für diese konkrete Anwendung nicht gebraucht. Die Filter und ihre
Parameter sind so gewählt, dass schon kaum was zu Multiplizieren ist,
denn schon das konnte das damalige Target nicht in Hardware (geschweige
den MAC-Operationen).
> Bei meiner weiterem Recherche ist mir auch aufgefallen, das der goertzel> Algo auch eine Art IIR Filter sein soll.
Nur die verwendeten Halbbandfilter sind echte IIRs.
Die Goertzels hingegen arbeiten zwar auch ein wenig wie IIRs, sind aber
nicht wirklich welche, denn eine ganz wesentliche Eigenschaft fehlt
ihnen dazu: sie sind eben nicht "infinite", ihre Laufzeit ist begrenzt.
Das ist gut, denn es macht sie deutlich einfacher handhabbar. Man
braucht sich um einige Probleme echter IIRs nicht zu kümmern...
> Oder kann ich einfach die Fs kleiner machen und somit die Anzahl N> reduzieren?
Genau das ist einer der wesentlichen konzeptionellen Tricks: Statt den
Kram mit einer FFT in kleine Einzelbänder gleicher Bandbreite zu
zerlegen und dann wieder aufwendig zusammenzu"addieren", um einige
wenige Bänder unterschiedlicher Bandbreite zu bekommen, werden die
Goertzels halt gleich auf die passende Bandbreite und Mittenfrequenz für
die Anwendung ausgelegt. In dem Zusammenhang kommt dann auch gleich der
zweite Trick zur Anwendung: die logarithmische Stufung der
Mittenfrequenz in Oktaven und die konstante Bandbreite relativ zur
jeweiligen Mittenfrequenz.
Dadurch ist dann die Implementierung für (fast) alle Goertzels
identisch. Nur der eine für die höchste Mittenfrequenz weicht etwas ab
vom Rest.
Vielen Dank für die Infos.
Ich habe mir mal als Lektüre
https://npr.hs-schmalkalden.de/files/CategoryKommunikationstechnik/Realisierung_Digitaler_Filter_in_C.pdf
dieses Buch zugelegt. Das PDF alleine finde ich schon interessant.
Hätte jemand noch eine Empfehlung, wo ich weiter Wissen zu diesem Thema
aufnehmen kann?
Meine 1. Internet suche über den Goertzel Algo ergab, das es wohl
verschiedene Versionen von diesem gibt?
Hab auch welche in Büchern gefunden, diese sind dann statt dem sin(w)
mit einer exp funktion. ich denke das dies nicht falsch ist und das
dafür eine mathematische Begründung gibt.
Oft wird auch für k ein faktor < 1.00 mit eingebunden.
Skalliert man damit etwas?
Moin,
Kevin H. schrieb:> Hätte jemand noch eine Empfehlung, wo ich weiter Wissen zu diesem Thema> aufnehmen kann?
Ich les' ganz gerne Zeugs von Rick Lyons.
Gruss
WK
Kevin H. schrieb:> Meine 1. Internet suche über den Goertzel Algo ergab, das es wohl> verschiedene Versionen von diesem gibt?
Nunja, grundsätzlich gibt es zwei "Versionen". Die unterscheiden sich im
Wesentlichen dadurch, ob dich nur die Magnitude interessiert oder auch
die Phase.
In der konkreten Anwendung ist nur die Magnitude von Interesse. Dadurch
ergibt sich gegenüber der "full blown"-Variante einiges an
Einsparpotential. Deswegen habe ich natürlich diese gewählt.
c-hater schrieb:> Kevin H. schrieb:>>> Meine 1. Internet suche über den Goertzel Algo ergab, das es wohl>> verschiedene Versionen von diesem gibt?>> Nunja, grundsätzlich gibt es zwei "Versionen". Die unterscheiden sich im> Wesentlichen dadurch, ob dich nur die Magnitude interessiert oder auch> die Phase.>> In der konkreten Anwendung ist nur die Magnitude von Interesse. Dadurch> ergibt sich gegenüber der "full blown"-Variante einiges an> Einsparpotential. Deswegen habe ich natürlich diese gewählt.
Mit deiner Info hast du meine Vermutung bestätigt.
Danke.
Mein Ziel ist es mit dieser Hardware das best mögliche Ergebnis zu
erreichen.
Ich möchte einmal eine kleine Zusammenfassung machen.
Dieses Projekt muss weiterhin auf das Entwicklungsboard von TI
entwickelt werden:
1
Hardware:
2
- EK-TM4C123GXL mit einem Arm Cortex-M4F (TM4C123GH6PM)
3
- 80 Mhz
4
- 256kB Flash
5
- 32kB SRAM
6
- 2 x ADC 12bit
7
- ADC conversion clock frequency = 16Mhz
8
- ADC conversion rate = 1Msps
9
- ADC Hardwareoversampling
10
- DMA
11
- Als Mikrofon wird ein MAX4466 (20Hz bis 20kHz) eingesetzt.
12
- WS2812b LED Stripe
13
14
ADC Konfig:
15
- Samplerate = 40Khz über Timer fix ???
16
- Anzahl der Samples die über DMA vom ADC in ein Array geschoben werden: 1 - ?? Als eine Art Puffer. Damit die MCU zeit bekommt die LED Effekte zu machen und das LEDSignal vorbereitet werden kann.
Enabling hardware averaging increases the precision of the ADC at the cost of throughput. For example, enabling 4x oversampling reduces the throughput of a 250 k samples/second ADC to 62.5 k samples/second.)
21
22
DSP Konfig:
23
- Alle 26 Terzbänder + 10. Octave mit der jeweiligen Mittenfrequenz.
24
- Bandbreite zwischen den Mittenfrequenzen: ???
25
- Durch die FPU sind Fließkommazahlen zu bevorzugen
26
- einen geeigneten Filter finden für die jeweiligen Mittenfreqenzen der 26 Terzbänder.
27
- Das Mic hat einen DC-Offset von Vin/2. Dies wird durch Mittelwertbildung abgezogen.
28
- Lösung finden: Wenn die Musiklautstärke erhöht / verringert wird, muss dies auf die Balkenauschläge skalliert werden.
29
- goertzel algo für die spectral analyse
Wenn ich dies mit dem oben genannten Mikrofon umsetzte.
Dann wäre meine Grundfreqzenz des Analogen Signals 20Hz.
Und alle weiteren Frequenzen bis 20kHz,
wären die Oberschwingungen.
Bedeutet dies ich müsste exakt einen Theoretischen Trigger dort haben,
wann die Grundfrequenz von Ihrer Amplitude = 0 ist und solange Sample
werte aufnehmen bis eine Periode dieser abgeschlossen ist.
Dies wäre denn doch eine perfekte Aufnahme, um ohne eine Fernsterung die
Samples weiter zu verwenden?
Kann mein ADC dies mit diesem Comperator Mode?
Welche MCU Techniken werden für sowas benutzt?
Wenn ich mich für dieses Hardwareoversampling entscheide, kann ich
dadurch die Auflösung etwas steigern, richtig?
Kann ich dadurch auch das Signal / Raus Verhältnis optimieren?
Wenn ich das richtig sehe, ist der maximale möglicher Wert 16, damit ich
noch eine Samplerate von 40kHz schaffen kann.
Habe 16 LED Balken. Oben wurde schonmal erwählt dies wäre denn ein
Halber Terzband Analyzer. Wie genau ist das gemeint.
Es gibt doch nur 26 Terzbänder?
Und welche Terzbänder ich auf die 16 Balken verteile, muss ich noch
heraus finden. Wenn ich jedes 2te nehme bekomme ich ja nur 13. Brauche
aber 16. Und dann komme ich nur bis 10Khz. Möchte aber die die vollen
20kHz abdecken.
Aber unabhängig davon, würde ich gerne alle Terzbänder als
MittenFrequenz nutzen wollen. Da oben erwähnt wurden ist, dass das
Prozedere ähnlich ist. Und evtl. ist es möglich aus den 16 Balken 32
Balken zu machen.
Mit der Skalierung der Balkenausschläge, wenn die Musik Lautstärke sich
ändert ist folgendes gemeint.
Mit der 12BIT Auflösung ist Dynamikumfang von:
20*LOG10(2^11) = ca. 66 Dezibel vorhanden. richtig?
Ein BIT weniger weil ich durch 2 Teilen muss, da ich Werte im positiven
und negativen Bereich habe. Richtig ?
Was ich aber nicht möchte das ein Balken erst bei dieser Lautstärke voll
ausschlägt.
In der Regel dreht man nicht ständig an der Lautstärke. Wenn die Musik
läuft stellt sich ein durchschnitts und max Wert ein. Und auf diesen Max
Wert würde ich gerne Skallieren.
Wenn ich die parameter für goertzel algo festlegen und errechnen möchte.
Kann ich mit der N anzahl an Samples und mit der Samplefrequenz spielen.
Wenn ich allerdings mein Signal unter abtaste, muss ich aufpassen und
eine antialaising filter benutzen?
Kann ich einfach, wenn ich mit 40kHz das Signal abtaste und meine
Samplefrequenz halbieren möchte, nur jeden 2ten Samples nehmen?
Oder ist das Kinderkacke?
Zusätzlich habe ich 2 ADC und diese können mit unterschiedlichen
SampleRate vom timer parametriert werden. Kann ich mir das irgendwie zu
nutzen machen? Bekomme dann allerdings die doppelte menge an Samples die
ja verarbeitet werden müssen.
Moin,
Uiuiui, so fiele Vragen ;-)
Kevin H. schrieb:> - Alle 26 Terzbänder + 10. Octave mit der jeweiligen Mittenfrequenz.
Also wieviele Filter/LED-Bars willst du haben?
26Terzen=8.667 Oktaven und dann noch eine 10. dazu?
Ich bin verwirrt.
> - Bandbreite zwischen den Mittenfrequenzen: ???
Ergibt sich aus der Anzahl der Filter/LED-Bars und der von dir
gewuenschten Frequenzgrenzen(vermutlich vielleicht sowas wie 20Hz..20kHz
oder sowas).
> - Durch die FPU sind Fließkommazahlen zu bevorzugen
Ist erstmal ziemlich wurscht, ob du jetzt double,float oder int in
deinem C hast.
> - einen geeigneten Filter finden für die jeweiligen Mittenfreqenzen der> 26 Terzbänder.
Ja, das solltest du tun.
> - Das Mic hat einen DC-Offset von Vin/2. Dies wird durch> Mittelwertbildung abgezogen.
Geheimtip: Der Mittelwert ist sowas wie das Signal, nur ganz heftig
tiefpassgefiltert, mit einer Grenzfrequenz deutlich unterhalb deines
tiefsten Analysefilters.
> - Lösung finden: Wenn die Musiklautstärke erhöht / verringert wird, muss> dies auf die Balkenauschläge skalliert werden.
Mach das erst ganz zum Schluss, wenn alles andere perfekt funktioniert.
> - goertzel algo für die spectral analyse>> Wenn ich dies mit dem oben genannten Mikrofon umsetzte.> Dann wäre meine Grundfreqzenz des Analogen Signals 20Hz.> Und alle weiteren Frequenzen bis 20kHz,> wären die Oberschwingungen.
Versteh' ich nicht. Oder meinst du einfach, du kriegst ein
Eingangssignal mit Frequenzen drinnen von 20Hz bis 20kHz?
> Bedeutet dies ich müsste exakt einen Theoretischen Trigger dort haben,> wann die Grundfrequenz von Ihrer Amplitude = 0 ist und solange Sample> werte aufnehmen bis eine Periode dieser abgeschlossen ist.> Dies wäre denn doch eine perfekte Aufnahme, um ohne eine Fernsterung die> Samples weiter zu verwenden?> Kann mein ADC dies mit diesem Comperator Mode?> Welche MCU Techniken werden für sowas benutzt?
Keine Ahnung von was du sprichst, ich glaube nicht, dass sowas relevant
fuer dein Vorhaben ist. Bin mir aber nicht sicher, weil ich's nicht
verstehe.
> Wenn ich mich für dieses Hardwareoversampling entscheide, kann ich> dadurch die Auflösung etwas steigern, richtig?> Kann ich dadurch auch das Signal / Raus Verhältnis optimieren?> Wenn ich das richtig sehe, ist der maximale möglicher Wert 16, damit ich> noch eine Samplerate von 40kHz schaffen kann.
Wuerde ich alles erstmal nicht machen, fruehestens kurz bevor du die
"Autorange"-Funktion reinbaust.
> Habe 16 LED Balken. Oben wurde schonmal erwählt dies wäre denn ein> Halber Terzband Analyzer. Wie genau ist das gemeint.> Es gibt doch nur 26 Terzbänder?
Es gibt soviele Terzbänder, wie du lustig bist. Wieviele du noch hoeren
kannst, haengt davon ab, wie alt du bist, und wie oft du in die Disco
gehst oder mit Presslufthaemmern oder Duesenjets spielst.
> Und welche Terzbänder ich auf die 16 Balken verteile, muss ich noch> heraus finden. Wenn ich jedes 2te nehme bekomme ich ja nur 13. Brauche> aber 16. Und dann komme ich nur bis 10Khz. Möchte aber die die vollen> 20kHz abdecken.
Tja, ein Teufelskreis. Du musst halt mal irgendwas festnageln. Entweder
Anzahl der LED-Bars oder Frequenzintervalle.
> Aber unabhängig davon, würde ich gerne alle Terzbänder als> MittenFrequenz nutzen wollen. Da oben erwähnt wurden ist, dass das> Prozedere ähnlich ist. Und evtl. ist es möglich aus den 16 Balken 32> Balken zu machen.
Wenn du evtl. mit 32 Bars arbeiten willst, muessen deine Filter halt
auch schmalbandiger sein, sonst bringt das ja wenig, wenn z.b. bei
Anregung mit einem Sinus dann 3..4 LED-Bars verschieden hoch leuchten.
Es sollte idealerweise dann immer nur einer "ausschlagen".
>> Mit der Skalierung der Balkenausschläge, wenn die Musik Lautstärke sich> ändert ist folgendes gemeint.> Mit der 12BIT Auflösung ist Dynamikumfang von:> 20*LOG10(2^11) = ca. 66 Dezibel vorhanden. richtig?
Eher theoretische 72 dB.
> Ein BIT weniger weil ich durch 2 Teilen muss, da ich Werte im positiven> und negativen Bereich habe. Richtig ?
Nein, du musst nicht durch 2 teilen.
> Was ich aber nicht möchte das ein Balken erst bei dieser Lautstärke voll> ausschlägt.>> In der Regel dreht man nicht ständig an der Lautstärke. Wenn die Musik> läuft stellt sich ein durchschnitts und max Wert ein. Und auf diesen Max> Wert würde ich gerne Skallieren.
Wie ich schon oben schrub: Ich empfehle stark, das ganz zum Schluss zu
machen.
> Wenn ich die parameter für goertzel algo festlegen und errechnen möchte.> Kann ich mit der N anzahl an Samples und mit der Samplefrequenz spielen.> Wenn ich allerdings mein Signal unter abtaste, muss ich aufpassen und> eine antialaising filter benutzen?
Unterabtastung ohne Filter ist nur was fuer die Mutigen, die wissen, was
sie tun.
> Kann ich einfach, wenn ich mit 40kHz das Signal abtaste und meine> Samplefrequenz halbieren möchte, nur jeden 2ten Samples nehmen?> Oder ist das Kinderkacke?
Nur wenn du weisst, dass in deinem mit 40kHz abgetasteten Signal keine
Anteile mehr im Bereich zwischen 10...20kHz sind, die dich stoeren
wuerden.
Haettest du z.b. am Eingang ein Signal mit 16kHz, was du mit 40kHz
abtastest und von diesem schmeisst du einfach nur jedes 2. Sample weg,
dann sieht das was du dann kriegst, genauso aus, wie wenn du ein 4kHz
Signal am Eingang gehabt haettest. Das kannst du dann nicht mehr
unterscheiden. Das ist dann der/die/das Alias(m/w/d).
> Zusätzlich habe ich 2 ADC und diese können mit unterschiedlichen> SampleRate vom timer parametriert werden. Kann ich mir das irgendwie zu> nutzen machen? Bekomme dann allerdings die doppelte menge an Samples die> ja verarbeitet werden müssen.
Komm erstmal mit der normalen Menge an Samples klar, dann kannste
weitergucken.
Gruss
WK
Vielen Dank für die Antworten.
Dergute W. schrieb:> Moin,>> Uiuiui, so fiele Vragen ;-)> Kevin H. schrieb:>> - Alle 26 Terzbänder + 10. Octave mit der jeweiligen Mittenfrequenz.> Also wieviele Filter/LED-Bars willst du haben?> 26Terzen=8.667 Oktaven und dann noch eine 10. dazu?> Ich bin verwirrt.
Ich habe im Internet eine Tabelle gefunden.
In dieser Tabelle sind alle Frequenzen den jeweiligen Terzbänder
zugeordnet.
Und da stehen die Terzbänder von 1 bis 26 drin.
Mit deinen Info weiß ich nun das es halt noch mehr gibt.
Nun weiß ich aber auch, dass man sich die Bänder ausrechnen kann.
>> - Bandbreite zwischen den Mittenfrequenzen: ???> Ergibt sich aus der Anzahl der Filter/LED-Bars und der von dir> gewuenschten Frequenzgrenzen(vermutlich vielleicht sowas wie 20Hz..20kHz> oder sowas).
Okay, also muss ich mich jetzt festlegen.
Filter/LED-Bars = 16
Frequenzgrenzen = 20Hz bis 20kHz
>> - Durch die FPU sind Fließkommazahlen zu bevorzugen> Ist erstmal ziemlich wurscht, ob du jetzt double,float oder int in> deinem C hast.
Okay.
>> - einen geeigneten Filter finden für die jeweiligen Mittenfreqenzen der>> 26 Terzbänder.> Ja, das solltest du tun.
Bin dabei und versuche zu verstehen, wie das so funktioniert.
>> - Das Mic hat einen DC-Offset von Vin/2. Dies wird durch>> Mittelwertbildung abgezogen.> Geheimtip: Der Mittelwert ist sowas wie das Signal, nur ganz heftig> tiefpassgefiltert, mit einer Grenzfrequenz deutlich unterhalb deines> tiefsten Analysefilters.
Danke für die Anregung. Ich werde darüber nachdenken. Mir macht das
Thema tatsächlich Spaß.
>> - Lösung finden: Wenn die Musiklautstärke erhöht / verringert wird, muss>> dies auf die Balkenauschläge skalliert werden.> Mach das erst ganz zum Schluss, wenn alles andere perfekt funktioniert.
Okay.
>> - goertzel algo für die spectral analyse>>>> Wenn ich dies mit dem oben genannten Mikrofon umsetzte.>> Dann wäre meine Grundfreqzenz des Analogen Signals 20Hz.>> Und alle weiteren Frequenzen bis 20kHz,>> wären die Oberschwingungen.> Versteh' ich nicht. Oder meinst du einfach, du kriegst ein> Eingangssignal mit Frequenzen drinnen von 20Hz bis 20kHz?
Ja genau. Wenn ich das Mikrofonsignal mit 40Khz abtaste.
Und das Mikrofon hat eine Bandbreite von 20Hz bis 20Khz.
Dann wäre in dem Mikrofonsignal doch die 20 Hz die Grundschwingung.
Und alle Frequenzen >20Hz die Oberschwingungen. Oder ?
>> Bedeutet dies ich müsste exakt einen Theoretischen Trigger dort haben,>> wann die Grundfrequenz von Ihrer Amplitude = 0 ist und solange Sample>> werte aufnehmen bis eine Periode dieser abgeschlossen ist.>> Dies wäre denn doch eine perfekte Aufnahme, um ohne eine Fernsterung die>> Samples weiter zu verwenden?>> Kann mein ADC dies mit diesem Comperator Mode?>> Welche MCU Techniken werden für sowas benutzt?> Keine Ahnung von was du sprichst, ich glaube nicht, dass sowas relevant> fuer dein Vorhaben ist. Bin mir aber nicht sicher, weil ich's nicht> verstehe.
Ich dachte daran, wenn das Mikrofonsignal exakt zum zeitpunkt abgetastet
wird, das ich die gesamte Grundschwingung als Digitale Werte in dem
Mikrocontroller hab. Dann kann ich mir doch eine anschließende
Fensterung sparen oder?
Das ist nur so eine Theorie von mir.
Und ob es für sowas Techniken gibt.
>> Wenn ich mich für dieses Hardwareoversampling entscheide, kann ich>> dadurch die Auflösung etwas steigern, richtig?>> Kann ich dadurch auch das Signal / Raus Verhältnis optimieren?>> Wenn ich das richtig sehe, ist der maximale möglicher Wert 16, damit ich>> noch eine Samplerate von 40kHz schaffen kann.> Wuerde ich alles erstmal nicht machen, fruehestens kurz bevor du die> "Autorange"-Funktion reinbaust.
Okay.
>> Habe 16 LED Balken. Oben wurde schonmal erwählt dies wäre denn ein>> Halber Terzband Analyzer. Wie genau ist das gemeint.>> Es gibt doch nur 26 Terzbänder?> Es gibt soviele Terzbänder, wie du lustig bist. Wieviele du noch hoeren> kannst, haengt davon ab, wie alt du bist, und wie oft du in die Disco> gehst oder mit Presslufthaemmern oder Duesenjets spielst.
Danke für die Info.
>> Und welche Terzbänder ich auf die 16 Balken verteile, muss ich noch>> heraus finden. Wenn ich jedes 2te nehme bekomme ich ja nur 13. Brauche>> aber 16. Und dann komme ich nur bis 10Khz. Möchte aber die die vollen>> 20kHz abdecken.> Tja, ein Teufelskreis. Du musst halt mal irgendwas festnageln. Entweder> Anzahl der LED-Bars oder Frequenzintervalle.
Es sollen 16 Balken sein.
>> Aber unabhängig davon, würde ich gerne alle Terzbänder als>> MittenFrequenz nutzen wollen. Da oben erwähnt wurden ist, dass das>> Prozedere ähnlich ist. Und evtl. ist es möglich aus den 16 Balken 32>> Balken zu machen.> Wenn du evtl. mit 32 Bars arbeiten willst, muessen deine Filter halt> auch schmalbandiger sein, sonst bringt das ja wenig, wenn z.b. bei> Anregung mit einem Sinus dann 3..4 LED-Bars verschieden hoch leuchten.> Es sollte idealerweise dann immer nur einer "ausschlagen".
Okay habe ich verstanden.
>>>> Mit der Skalierung der Balkenausschläge, wenn die Musik Lautstärke sich>> ändert ist folgendes gemeint.>> Mit der 12BIT Auflösung ist Dynamikumfang von:>> 20*LOG10(2^11) = ca. 66 Dezibel vorhanden. richtig?> Eher theoretische 72 dB.>> Ein BIT weniger weil ich durch 2 Teilen muss, da ich Werte im positiven>> und negativen Bereich habe. Richtig ?> Nein, du musst nicht durch 2 teilen.
Danke. Das habe ich denn falsch verstanden.
>> Was ich aber nicht möchte das ein Balken erst bei dieser Lautstärke voll>> ausschlägt.>>>> In der Regel dreht man nicht ständig an der Lautstärke. Wenn die Musik>> läuft stellt sich ein durchschnitts und max Wert ein. Und auf diesen Max>> Wert würde ich gerne Skallieren.> Wie ich schon oben schrub: Ich empfehle stark, das ganz zum Schluss zu> machen.
Okay.
>> Wenn ich die parameter für goertzel algo festlegen und errechnen möchte.>> Kann ich mit der N anzahl an Samples und mit der Samplefrequenz spielen.>> Wenn ich allerdings mein Signal unter abtaste, muss ich aufpassen und>> eine antialaising filter benutzen?> Unterabtastung ohne Filter ist nur was fuer die Mutigen, die wissen, was> sie tun.
Ich weiß noch nicht, was ich tue. Also halte ich noch brav das nyquist
theorem ein.
>> Kann ich einfach, wenn ich mit 40kHz das Signal abtaste und meine>> Samplefrequenz halbieren möchte, nur jeden 2ten Samples nehmen?>> Oder ist das Kinderkacke?> Nur wenn du weisst, dass in deinem mit 40kHz abgetasteten Signal keine> Anteile mehr im Bereich zwischen 10...20kHz sind, die dich stoeren> wuerden.> Haettest du z.b. am Eingang ein Signal mit 16kHz, was du mit 40kHz> abtastest und von diesem schmeisst du einfach nur jedes 2. Sample weg,> dann sieht das was du dann kriegst, genauso aus, wie wenn du ein 4kHz> Signal am Eingang gehabt haettest. Das kannst du dann nicht mehr> unterscheiden. Das ist dann der/die/das Alias(m/w/d).
Das war eine dumme Überlegung von mir. Wenn ich jeden 2ten Wert löschen
taste ich ja auch nur noch halb so viel ab.
Danke für die Erklärung.
>> Zusätzlich habe ich 2 ADC und diese können mit unterschiedlichen>> SampleRate vom timer parametriert werden. Kann ich mir das irgendwie zu>> nutzen machen? Bekomme dann allerdings die doppelte menge an Samples die>> ja verarbeitet werden müssen.> Komm erstmal mit der normalen Menge an Samples klar, dann kannste> weitergucken.>> Gruss> WK
Okay.
Also muss ich für jede LED-BAR ein Frequenzbereich festlegen.
Die Abtastwerte durch einen Bandpassfiltern der in diesem
Frequenzbereich liegt schieben. Dann anschließend den Goertzel Algo
anwenden auf die Werte?
Und dadurch ich die coefs für den Goertzel Algo exakt auf die
mittenfrequenz gesetzt habe, bekomme ich da als Output einen sehr hohen
wert. wenn diese mittenfrequenz in den Signal enthalten ist. ich muss
allerdings N Samples warten bevor ich den Output nutzen darf.
Moin,
Kevin H. schrieb:> Ich habe im Internet eine Tabelle gefunden.> In dieser Tabelle sind alle Frequenzen den jeweiligen Terzbänder> zugeordnet.> Und da stehen die Terzbänder von 1 bis 26 drin.
Das wird dann wohl eine eher musikalische Auslegung der Terzbaender
sein. Ich hab' das jetzt eher unter der Annahme gemeint, dass eine Terz
einfach nur ein Verhaeltnis zwischen 2 Frequenzen ist. Ich koennte z.B.
an Opas Küchenradio, was noch auf Mittelwelle 801kHz steht, obwohl da
Bayern1 schon lange nicht mehr sendet, locker hergehen und die
Empfangsfrequenz um eine Terz nach oben auf 1009.2kHz stellen oder nach
unten auf 635.8kHz.
Daher bin ich der Ansicht, dass es mehr als 26 Terzbaender gibt. Was
aber der musikalischen Ansicht nicht entspricht.
Kevin H. schrieb:> Dann wäre in dem Mikrofonsignal doch die 20 Hz die Grundschwingung.> Und alle Frequenzen >20Hz die Oberschwingungen. Oder ?
Axo hast du das gemeint. Hab' ich in der Form jetzt noch nicht gehoert.
Kevin H. schrieb:> Ich dachte daran, wenn das Mikrofonsignal exakt zum zeitpunkt abgetastet> wird, das ich die gesamte Grundschwingung als Digitale Werte in dem> Mikrocontroller hab. Dann kann ich mir doch eine anschließende> Fensterung sparen oder?
Also, du wolltest also 20x pro Sekunde eine komplette Analyse anstossen.
Ja, kannste so machen. Kommt dann evtl. aber auch drauf an, wie du dein
Display ansteuern willst. Also ob dem dann 20x pro Sekunde neue Werte
fuer eine "schoene" Anzeige reichen.
Ob du beim Goertzel noch fenstern musst, weiss ich nicht.
Kevin H. schrieb:> Das war eine dumme Überlegung von mir. Wenn ich jeden 2ten Wert löschen> taste ich ja auch nur noch halb so viel ab.
Nee, das war eine "kaufmaennische Ueberlegung" ;-)
Vorher filtern kann echt nicht schaden.
Ich weiss aber nicht, was c-hater da an Gimmicks bei sich noch neben den
Goertzels eingebaut hat.
Kevin H. schrieb:> Also muss ich für jede LED-BAR ein Frequenzbereich festlegen.> Die Abtastwerte durch einen Bandpassfiltern der in diesem> Frequenzbereich liegt schieben. Dann anschließend den Goertzel Algo> anwenden auf die Werte?> Und dadurch ich die coefs für den Goertzel Algo exakt auf die> mittenfrequenz gesetzt habe, bekomme ich da als Output einen sehr hohen> wert. wenn diese mittenfrequenz in den Signal enthalten ist. ich muss> allerdings N Samples warten bevor ich den Output nutzen darf.
Ja, so wuerde ich blauaeugig auch an die Sache rangehen. Sieht aber so
aus, als wuerde er eben fuer bestimmte Frequenzen noch irgendwas machen.
Wahrscheinlich nicht ohne Grund.
Beim Goertzel ist es iirc auch so, dass er immer schmalbandiger wird,
wenn du ihn ueber mehr Samples laufen laesst. Vielleicht ist das ein
Grund fuer seine Extrafaxen.
Hier bissl C, um deine Frequenzeinteilung zu berechnen. Wenn du
20Hz..20kHz auf 16 logarithmisch geteilte Frequenzen ausrechnest, sind
das halt keine Terzen (4 Halbtonschritte) mehr, sondern so ungefaehr 8
Halbtonschritte pro Filter.
1
#include<stdio.h>
2
#include<math.h>
3
4
#define N_BARS (16)
5
#define F_LO (20.0)
6
#define F_HI (20000.0)
7
intmain(){
8
inti;
9
floatlog_f_lo=log(F_LO);
10
floatlog_f_hi=log(F_HI);
11
floatlog_f_step;
12
13
log_f_step=(log_f_hi-log_f_lo)/(float)(N_BARS-1);
14
for(i=0;i<N_BARS;i++){
15
printf("Mittenfreqenz Band %3d : %f\n",i+1,exp(log_f_lo));
Dergute W. schrieb:> Das wird dann wohl eine eher musikalische Auslegung der Terzbaender> sein.
Ich bin kein Musiker und musste erstmal nachschlagen, was eine Terz
eigentlich ist. Hat sich rausgestellt: das wissen nichtmal die Musiker
so genau, denn es gibt verschiedene. Bevor man über irgendwelche Terze
redet, sollte man also wohl erstmal klarstellen, über welche genau.
> Ich hab' das jetzt eher unter der Annahme gemeint, dass eine Terz> einfach nur ein Verhaeltnis zwischen 2 Frequenzen ist.
Ja, aber welches genau, da sind selbst die Musiker uneins...
> Ob du beim Goertzel noch fenstern musst, weiss ich nicht.
Ja, muss man. Das ist genau wie bei einer FFT. Bloß dass für eine FFT
ein Fenster genügt, die Goertzels aber jeweils ein eigenes benötigen.
> Ich weiss aber nicht, was c-hater da an Gimmicks bei sich noch neben den> Goertzels eingebaut hat.
Steht alles in der Beschreibung: Halbbandfilter, Hammingfenster,
Goertzel. Mehr ist da wirklich nicht drin an Filtern.
> Sieht aber so> aus, als wuerde er eben fuer bestimmte Frequenzen noch irgendwas machen.
Nö, das lief andersrum. Die Frequenzen sind (ausgehend von der
Samplefrequenz, die durch die Fähigkeiten der Hardware vorgegeben waren)
ganz bewußt genau so gewählt, dass sich für die Goertzels "günstige"
Koeffizenten ergaben. Recht günstig sind z.B.: 1 und -1, denn 1 ist
Addition und -1 ist Subtraktion. Beides wesentlich billiger als
Multiplikation, speziell auf einem ATtiny.
> Beim Goertzel ist es iirc auch so, dass er immer schmalbandiger wird,> wenn du ihn ueber mehr Samples laufen laesst.
Das ist so, ja. Ist übrigens auch bei einer FFT so. Sind halt
mathematisch nahe Verwandte.
c-hater schrieb:> Nö, das lief andersrum. Die Frequenzen sind (ausgehend von der> Samplefrequenz, die durch die Fähigkeiten der Hardware vorgegeben waren)> ganz bewußt genau so gewählt
Okay dann muss ich herausfinden, wie ich die Samplefrequenz reduzieren
kann, ohne eine alias zu erzeugen.
@c-hater
Tastet du das Signal mit deiner maximalen abtastrate ab und reduziert
diese dann digital? oder konfiguriert du den adc um und tastet dann mit
einer reduzierten abtastrate das signal ab?
Das Mikrofonsignal wird fmax * 2 nach dem nyquist theorem abgetastet.
Also 40kHz. Ich könnte mit der Abtastrate noch locker höher gehen, wenn
ich das muss.
Dieses Digitale Signal kann ich dann reduzieren in der Abtastrate, wenn
ich jeden 2ten oder jeden 4ten ... Sample lösche.
Das löschen würde dann aber zu einer unter abtastung führen. und ich
habe alaising. um das zu umgehen muss ich einen alaising filter nutzen.
vielen dank für die infos. ich lese mal weiter durch meine bücher.
evtl ist das löschen des samples nicht unbedingt clever. evtl kann ich
diese nutzen um das signal ohne alaising in der samplerate reduzieren.
Kevin H. schrieb:> Tastet du das Signal mit deiner maximalen abtastrate ab und reduziert> diese dann digital?
Ja.
> Dieses Digitale Signal kann ich dann reduzieren in der Abtastrate, wenn> ich jeden 2ten oder jeden 4ten ... Sample lösche.> Das löschen würde dann aber zu einer unter abtastung führen. und ich> habe alaising.
Dagegen sind die Halbbandfilter. Das Schema ist so:
fs fs/2 fs/4
Quelle----->Halfband-->1:2----->Halfband-->1:2----->usw.
An fs hängen zwei Gortzels, einer für fs/3 und einer für fs/6, an den
restlichen Samplefrequenz-Domänen hängt jeweils ein Gortzel (für 1/6 der
jeweiligen Samplefrequenz).
c-hater schrieb:> Kevin H. schrieb:>>> Tastet du das Signal mit deiner maximalen abtastrate ab und reduziert>> diese dann digital?>> Ja.>>> Dieses Digitale Signal kann ich dann reduzieren in der Abtastrate, wenn>> ich jeden 2ten oder jeden 4ten ... Sample lösche.>> Das löschen würde dann aber zu einer unter abtastung führen. und ich>> habe alaising.>> Dagegen sind die Halbbandfilter. Das Schema ist so:>> fs fs/2 fs/4> Quelle----->Halfband-->1:2----->Halfband-->1:2----->usw.>> An fs hängen zwei Gortzels, einer für fs/3 und einer für fs/6, an den> restlichen Samplefrequenz-Domänen hängt jeweils ein Gortzel (für 1/6 der> jeweiligen Samplefrequenz).
Vielen Dank für die Info.
Bedeutet dies ich kann z.B. 32 Samples mit einer Fs von 40kHz Puffern.
Diese Schiebe ich dann durch ein Halbbandfilter und bekomme 16 Samples
mit einer neuen Fs2 von 10kHz?
Fs = 40kHz -> FsNyquist 20Khz dies durch ein Halband bedeutet 10kHz.
Aber habe nur noch 16 Samples?
Kevin H. schrieb:> Bedeutet dies ich kann z.B. 32 Samples mit einer Fs von 40kHz Puffern.
Das hat mit irgendwelchen Puffern nix zu tun. Ich nehme mal an, das war
als Beispiel gemeint und der springende Punkt sollen die 32 Samples
sein.
> Diese Schiebe ich dann durch ein Halbbandfilter und bekomme 16 Samples> mit einer neuen Fs2 von 10kHz?
Nö. Hinter dem Halbbandfilter hast du nach wie vor 32 Samples. Nur
enthalten die halt ein tiefpassgefiltertes Signal. Was man (wenn der
Filter ideal wäre, was er allerdings nicht ist, kein realer Filter ist
ideal) ohne Alias-Effekte mit der Hälfte der ursprünglichen
Samplefrequenz erneut "abtasten" kann. Sprich: In der Realität hole ich
einfach nur jedes zweite Ergebnis-Sample aus dem Filter. Wäre ja
rechenzeitverschwendender Unfug, ein Sample aus dem Filter zu holen, um
es dann gleich wegzuwerfen.
Erst durch das "Wegwerfen" jedes zweiten Samples komm man dann auf 16
Samples.
Die logische (und praktisch sehr nützliche) Trennung zwischen Filter und
Reduktion hatte ich eigentlich auch ziemlich deutlich dargestellt durch:
"Halfband-->1:2". Dachte ich jedenfalls...
> Aber habe nur noch 16 Samples?
Natürlich. Die Zeit bleibt gleich, die Samplefrequenz soll sich
halbieren, das geht nur dadurch, indem man die Zahl der Samples
halbiert. Das ist ja nun wirklich Klippschul-Mathematik.
... und die Qualität des HBF ist auch wirklich so, dass man es sich
erlauben kann, stets die Frequenz zu halbieren?
Oder muss man jeweils denselben headroom einhalten, also z.B.
Abtaste = 48kHz, gf = 16kHz (Stoppband ab 24)
Abtaste = 24kHz, gf = 08kHz (Stoppband ab 12)
Abtaste = 12kHz, gf = 04kHz (Stoppband ab 06)
weil ein HBF auf Nyquist lappt stets in das Stoppband rein und die
Halbierung der Rate wirt Oberwellen rein ...
Mitleser schrieb:> ... und die Qualität des HBF ist auch wirklich so, dass man es sich> erlauben kann, stets die Frequenz zu halbieren?
Gut genug für die konkrete Anwendung. Auch das geht aus dem damals im
Thread geposteten Zeug problemlos hervor, wenn man es denn "lesen" kann.
Natürlich sind die verwendeten Halbbandfilter vor allem
rechenzeitsparend und nicht besonders gut. Aber eben doch gut genug für
die konkrete Anwendung.
Wenn man mehr Rechenzeit verfügbar hat, spricht natürlich auch absolut
nichts dagegen, das Konzept beizubehalten und einfach bessere Filter zu
verwenden.
Mit mehr Resourcen wird's immer einfacher, das ist nunmal so.
Aber ich denke mal, der TO ist schon völlig überfordert damit, das
selbst auf kleinster Hardware nachweislich funktionierende Konzept
nachzubauen, obwohl er massiv mehr Rechenpower verfügbar hat. Das muss
er erstmal schaffen. Das dann unter Nutzung des Mehr an Rechenleistung
zu verbessern, ist dann eher trivial.
c-hater schrieb:> Aber ich denke mal, der TO ist schon völlig überfordert
Ja das stimmt und dies gebe ich auch gerne zu.
Dieses Thema ist komplettes neu für mich und lese mich dazu noch ein.
Ich freue mich über die Hilfe die ich von euch bekomme.
c-hater schrieb:> das selbst auf kleinster Hardware nachweislich funktionierende Konzept
nachzubauen
Dies ist gar nicht mein Ziel. Ich möchte über das Thema DSP so viel es
geht lernen und verstehen. Es macht mir irgendwie Spaß.
c-hater schrieb:> obwohl er massiv mehr Rechenpower verfügbar hat
Dies ist nicht relevant für mich. Ich möchte ein gutes Konzept
entwickeln und die Entscheidung begründen können. Warum ich was gemacht.
c-hater schrieb:> Das muss er erstmal schaffen
Mein erstes Ziel wird werden meine Testumgebung aufzubauen.
Damit meine ich, ich möchte Signale über Klinke(LineIn) oder Mikrofon
auf nehmen als Quelle PC oder Signalgenerator.
Ausgeben über ein Oszilloskop oder Lautsprechen.
Ich würde dann anfangen einen Halbbandfilter in seinen Parameter zu
bestimmen und in C schreiben und die Filterung messtechnisch mit dem
Signalgenerator und Oszilloskop aufzeichen und bewerten. Und gegebenfals
optimieren und spielen.
c-hater schrieb:> Das hat mit irgendwelchen Puffern nix zu tun. Ich nehme mal an, das war> als Beispiel gemeint und der springende Punkt sollen die 32 Samples> sein.
Genau dies sollte nur ein Beispiel sein, wegen der Anzahl der Samples.
c-hater schrieb:> Hinter dem Halbbandfilter hast du nach wie vor 32 Samples. Nur> enthalten die halt ein tiefpassgefiltertes Signal. Was man (wenn der> Filter ideal wäre, was er allerdings nicht ist, kein realer Filter ist> ideal) ohne Alias-Effekte mit der Hälfte der ursprünglichen> Samplefrequenz erneut "abtasten" kann
Danke für die Info. Das habe ich jetzt verstanden
c-hater schrieb:> Die logische (und praktisch sehr nützliche) Trennung zwischen Filter und> Reduktion hatte ich eigentlich auch ziemlich deutlich dargestellt durch:> "Halfband-->1:2". Dachte ich jedenfalls...
Wenn eine Kleinigkeit für mich nicht logisch oder verständlich
erscheint, bin ich schnell verunsichert und muss mit meinen eigenen
Worten noch mal nach fragen.
Mitleser schrieb:> weil ein HBF auf Nyquist lappt stets in das Stoppband rein und die> Halbierung der Rate wirt Oberwellen rein ...
Okay. Diese müsste ich denn ja sehen, wenn ich mir das Signal genau
anschaue. Ich bin gespannt.
Moin,
A propos 1:2 Dezimation - Hier
Beitrag ""LED-Spectrumanalyzer"software ohne Fouriertransformation"
gibts ja im ersten Post ein tar Archiv mit dem alten Kram von mir.
Und wenn man da mal in dem File hb.c die Zeilen 59ff anguckt, da wird
genausowas gemacht:
Also ein FIR Filter, was mit den samples gefuettert wird und dann bei
jedem 2. Aufruf (f->state toggelt immer zwischen 0 und 1) ein Sample
weitergibt (in Zeile 78 wird dann das naechste Filter aufgerufen, das
ist also der "Ausgang" der Dezimation). Das reduziert die Samplerate um
den Faktor 2.
Gruss
WK
Kevin Hinrichs schrieb:> Habt ihr eine Idee wie ich die Energiewerte der Frequenzen sinnvoll> zusammenfügen kann zu einem Band?
Um die Energiewerte auf die 16 Balken des LED Spectrum Analyzers zu
verteilen, kannst du die Energiewerte der Frequenzbänder addieren und
dann durch die Anzahl der Frequenzen in jedem Band teilen, um den
durchschnittlichen Energiepegel pro Band zu erhalten. Du kannst dann
diesen Wert verwenden, um die Höhe des Balkens für jeden Band auf dem
LED-Spectrum-Analyzer darzustellen. Es gibt auch andere Methoden wie
z.B. die Verwendung von Filterbanken, um die Energiewerte auf die Bänder
zu verteilen, aber diese Methode ist eine einfache und effektive
Möglichkeit.
Moin,
Raspi Fan schrieb:> Um die Energiewerte auf die 16 Balken des LED Spectrum Analyzers zu> verteilen, kannst du die Energiewerte der Frequenzbänder addieren und> dann durch die Anzahl der Frequenzen in jedem Band teilen, um den> durchschnittlichen Energiepegel pro Band zu erhalten. Du kannst dann> diesen Wert verwenden, um die Höhe des Balkens für jeden Band auf dem> LED-Spectrum-Analyzer darzustellen. Es gibt auch andere Methoden wie> z.B. die Verwendung von Filterbanken, um die Energiewerte auf die Bänder> zu verteilen, aber diese Methode ist eine einfache und effektive> Möglichkeit.
Krasser shice!!1!eins!1ELF!!
Das sind ja mal ganz neue Konzepte, die hier in diesem Thread noch
ueberhaupt nicht zur Sprache kamen. Ich bin tief impraegniert.
Jetzt musst du es nur noch schaffen, die KI auch wirklich vernuenftig
mit den schon vorhandenen Infos/Problemen zu fuettern, vielleicht kommt
dann auch mal was spannendes dabei raus.
Aber auch bei KI gilt: A fool with a tool is still a fool.
scnr,
WK
Kevin H. schrieb:> Okay. Diese müsste ich denn ja sehen, wenn ich mir das Signal genau> anschaue. Ich bin gespannt.
Ich habe mal im ursprünglichen Thread Details zum tatsächlich benutzten
Halbbandfilter veröffentlich.
Beitrag "Re: Audio Spektrum Analyzer mit ATtiny85"
Dergute W. schrieb:> Krasser shice!!1!eins!1ELF!!> Das sind ja mal ganz neue Konzepte, die hier in diesem Thread noch> ueberhaupt nicht zur Sprache kamen. Ich bin tief impraegniert.> Jetzt musst du es nur noch schaffen, die KI auch wirklich vernuenftig> mit den schon vorhandenen Infos/Problemen zu fuettern, vielleicht kommt> dann auch mal was spannendes dabei raus.> Aber auch bei KI gilt: A fool with a tool is still a fool.>> scnr,> WK
Du hast immerhin erst auf den zweiten Blick erkannt, dass hier eine KI
am Werk ist :)
Ach so, macht das Ding jetzt auch schon Signalverarbeitung?
Im Prinzip geht es doch eigentlich nur um die Frage, wie man die
überlappenden Bänder so zusammenfasst, dass wieder eine sinnvolle und
nun gröbere - aber dazu passende Überlappung entsteht. Einfach stumpf
gruppieren ist da eben nicht so 100%ig.
Ich empfehle dazu : Beitrag "Re: Songtext zur Halbierung der Abtastrate"
Nachdem ich mich mit dem Thema DSP beschäftigt habe, habe ich
beschlossen, mich etwas zurückzuziehen. Ich finde das Thema sehr
interessant und möchte mich bei allen bedanken, die mich unterstützt
haben. Wenn ich die FFT richtig verstanden habe, kann ich die Anzahl der
Bins reduzieren, um mehr Frequenzen in einen Bin zu bekommen. Dies führt
zu einer anderen Art der Zusammenfassung. Der Goertzel-Algorithmus wurde
hier oft erwähnt und ich habe ihn mir angesehen. Meine Interpretation
ist, dass wenn ich die Anzahl der Bins reduziere, die Auflösung wie bei
einer DFT/FFT auch reduziert wird und die Frequenzen sich dann mehr in
einem Bin sammeln. Meine nächste Frage ist, ob ich mit dem
Goertzel-Algorithmus wie bei einer DFT/FFT die Amplitude als Magnitude
genau bestimmen kann.
power ist die Magnitude zum Quadrat, d.h. du musst nur noch die Wurzel
aus power ziehen. Oder, wenn du's danach eh' logarithmierst, den
logarithmierten Wert durch 2 teilen. Was auf's Selbe rauskommt, wie
jeder Matheleerer begeistert erklaeren wird ;-)
Gruss
WK
Kevin H. schrieb:> Ich hab mal ein wenig mit dem ChatGPT zu diesem Thema "gechattet"> Und nach ca. 30 Minuten hin und her kam das dabei raus:
Wunderbares Beispiel für schlechten Source-Code. Beispiel:
Kevin H. schrieb:> void goertzel_filter(float *signal, float f, int N, float *result) {> /*> Führt den Goertzel-Algorithmus auf> das Signal an und speichert das Ergebnis in result> */>> float omega = 2 M_PI f / N;> float cos_omega = cos(omega);> float sin_omega = sin(omega);> float coeff = 2 * cos_omega;> float q0, q1, q2;> for (int i = 0; i < N; i++) {> q0 = coeff * q1 - q2 + signal[i];> q2 = q1;> q1 = q0;> }> *result = sqrt(q1 * q1 + q2 q2 - q1 q2 * coeff);> }
Wozu wird sin_omega berechnet? q1 und q2 sollen explizit initialisiert
werden!
Hallo zusammen,
Früher hätte ich gesagt, dass ich es nicht weiß. Doch jetzt kann ich
erklären, dass es sich um den optimierten Görtzel-Algorithmus 2. Ordnung
in Direktform 2 handelt. Es gibt zwei Varianten, wenn die vorletzte
Anzahl von N erreicht ist. Man kann entweder die komplexe Zahl mit
sin_omega und cos_omega verwenden, um den Betrag mit Phasenlage zu
erhalten. Wenn die Phasenlage nicht wichtig ist, kann man auch den oben
gezeigten Term nutzen und sich die komplexe Multiplikation sparen. Ich
empfehle das Buch "Digital Signal Processing: Principles, Algorithms,
and Applications" für alle, die sich mit diesem Thema befassen möchten.
Ich habe Fragen zum Görtzel-Algorithmus und zur Frequenzanalyse. Ich
möchte den Algorithmus verwenden, um Frequenzen in verschiedenen Bändern
zu sammeln und die Ergebnisse auf 16 LED-Balken anzuzeigen. Hier sind
die Mittenfrequenzen, die ich verwenden möchte:
Version1:
1
31,5, 63,
2
100, 160, 250, 400, 630,
3
1000, 1600, 2500, 4000, 6300
4
10000, 16000, 20000
Version2:
1
63,
2
100, 160, 250, 400, 500, 630,
3
1000, 1600, 2500, 4000, 500, 6300
4
10000, 16000, 20000
Ich frage mich, ob es sinnvoll ist, für die hohen Frequenzen 3 Bänder zu
verwenden und ob ich bei 31,5 Hz oder 63 Hz beginnen sollte.
Als nächstes frage ich mich, wie ich die Parameter N und fs am besten
festlegen kann, um eine gleichmäßige Verteilung der Frequenzen zu
erreichen.
Ich würde mich freuen, wenn ihr mir dazu einige Ratschläge oder Tipps
geben könntet.
Vielen Dank im Voraus!
1) Ich kenne die Görzelmethode nicht, meine aber, dass die Frequenzen
willkürlich krumm gewählt werden können.
2) Ich glaube, dass es sinnvoll und möglich sein müsste, mit einem Band
zu arbeiten, dass heruntertransformiert werden kann. Bei der FFT wird
das auch getan: Einmal FFT auf 128 Frequenzen, Zusammenfassung nach
Geschmack und dann jeweils dasselbe auf der Hälfte mit vorheriger
Halbbandfilterung und halber Abtastung.
3) Zur Aufteilung: Woher plötzlich die 31.5 unten? Wo ist die 25?
Sollten nicht besser die gleichen ins Spiel kommen, wie in den anderen
Bändern?
Ich täte die hier nehmen:
16, 25, 40, 63, 100,
160, 250, 400, 630, 1000,
1600, 2500, 4000, 6300, 10000
16000
Kevin H. schrieb:> Ich frage mich, ob es sinnvoll ist, für die hohen Frequenzen 3 Bänder zu> verwenden und ob ich bei 31,5 Hz oder 63 Hz beginnen sollte.
Bei willkürlich gewählten Mittenfrequenzen musst du die Sinnfrage genau
einer Person stellen: derjenigen, die sie gewählt hat. Also dir selber.
Wir können hierzu nix beitragen. Man muss schon selber wissen, was man
wirklich braucht.
> Als nächstes frage ich mich, wie ich die Parameter N und fs am besten> festlegen kann, um eine gleichmäßige Verteilung der Frequenzen zu> erreichen.
Mein Gott. Du behauptest doch, die mit den Goertzels intensiv
beschäftigt zu haben. Wenn das wirklich so ist, dann sollte es für dich
auch kein Problem darstellen, die Görtzels korrekt zu parametrieren.
Entsprechend der Samplefrequenzen, an denen sie hängen. Es wird
(sinnvollerweise) nicht mit einer abgehen. Das ist genau so, wie bei
einer Lösung mit FFT. Beides funktioniert über 10..11 Oktaven hinweg
eher suboptimal...
C-hater schrieb:> Bei willkürlich gewählten Mittenfrequenzen musst du die Sinnfrage genau> einer Person stellen: derjenigen, die sie gewählt hat. Also dir selber.> Wir können hierzu nix beitragen. Man muss schon selber wissen, was man> wirklich braucht.
So willkürlich habe ich diese Mittenfrequenzen nicht gewählt.
Diese Einteilung habe ich oft bei solchen Anwendungen gesehen.
Warum weiß ich nicht. Diese Einteilung kommt von der Normreihe R10.
C-hater schrieb:> Mein Gott. Du behauptest doch, die mit den Goertzels intensiv> beschäftigt zu haben. Wenn das wirklich so ist, dann sollte es für dich> auch kein Problem darstellen, die Görtzels korrekt zu parametrieren.> Entsprechend der Samplefrequenzen, an denen sie hängen. Es wird> (sinnvollerweise) nicht mit einer abgehen. Das ist genau so, wie bei> einer Lösung mit FFT. Beides funktioniert über 10..11 Oktaven hinweg> eher suboptimal...
Mir ging es nicht direkt über die korrekte Parametrierung von einem
Görtzel. Das habe ich soweit Verstanden.
Mir geht es eher darum, das Visuell so zu designen, das alle Frequenzen
gleichmäßig und sinnvoll verteilt werden.
Mir fehlt eine Idee, wo ich damit Anfangen kann.
Georg B. schrieb:> 3) Zur Aufteilung: Woher plötzlich die 31.5 unten? Wo ist die 25?> Sollten nicht besser die gleichen ins Spiel kommen, wie in den anderen> Bändern?
Das verwendete Mikrofon kann Frequenzen ab 20Hz bis 20kHz aufnehmen.
Und da ich nicht genau auf die minimum Frequenz „horchen“ wollte, habe
ich eine höher genommen.
Ich möchte halt mit einer Frequenz starten,
die mit dem Ohr gut Hörbar ist.
Das mit den „gleichen“ hat welche Bewandtnis?
Moin,
Kevin H. schrieb:> Mir geht es eher darum, das Visuell so zu designen, das alle Frequenzen> gleichmäßig und sinnvoll verteilt werden.> Mir fehlt eine Idee, wo ich damit Anfangen kann.
Und mir fehlt da jetzt die Idee, wo deine Problematik liegt.
Wenn du sagst: Ich will mir einen Analyzer bauen mit 16 LED-Balken, und
deren Frequenzen sollen nach der Reihe R10 verteilt sein - dann mach das
doch einfach.
Ich hab' mir bei meinem Analyzer ja auch gedacht: OK, ich mach' das mit
der Filterbank, also bieten sich bei mir ganz stark erstmal Oktaven als
Abstufungen an, der Hoerbereich umfasst mit Ach und Krach 10 Oktaven.
Mal gucken: OK, ich hab' hier noch einen alten 7445 1-aus-10 Decoder-IC
rumliegen; passt. Also mach ich 10 Balken. So, und hier bei mir liegen
noch fast 100 LEDs rum, die's vor laaanger Zeit mal in einer Tuete gab,
und wo ich seither fast keine gebraucht hab'. Also: Bisschen weniger als
10 LEDs pro Balken - dann nehm' ich doch einfach mal 9 pro Balken an.
Macht also in Summe 90 LEDs; passt.
Dann nochmal kurz gucken, wieviel Softwareunanehmlichkeiten das bringen
wird, dass weder 9 noch 10 wirklich 2er Potenzen sind und wie man das
dann irgendwie an die Pins der angestrebten HW anflanschen kann: Joa,
das wird schon hinhauen.
Damit war auch schon der Drops gelutscht.
Bei dir ist's doch auch nicht viel anders: Du willst deine 16
LED-Balken, hast dir deine Mittenfrequenzen ausgedacht (nun gut, wo ich
mich fragen wuerde: Wieviel Bumms wird wohl in "normalem" Audiomaterial
so um die 20kHz drinnensein? Ich taete ja sagen: Da ist nix mehr
(bestenfalls noch 19kHz Pilotton, wenns von UKW Stereo kommt), aber was
weiss ich schon - vielleicht hast du ja eine Orgel aus Hundepfeifen...)
Also, leg' los mit Loeten und Programmieren...
Es wird sicherlich nicht passieren, dass du dir dann denkst: Oooch, das
sieht ja jetzt total kacke aus; haett' ich bloss statt 250 und 400Hz
lieber 180 und 445Hz genommen...
Und selbst wenn - Der Prozessor hat ja ein Flash und kein
maskenprogrammiertes ROM fuer die Software.
Gruss
WK
Mit 16 Balken bekommt er 8 Oktaven zwischen 60 und 10kHz mit jeweils
Abstand Wurzel 2. Mehr gibbet nicht. Jede LED zeigt dann einen Bereich
von genau einer Oktave an, mit Überlappung zum Nachbarn. Die unterste
von 42 - 85 Hz, die zweite von 60 - 120 usw. Die letzte zeigt 7700 -
15400 an mit Schwerpunkt 10800.
Thomas U. schrieb:> Mit 16 Balken bekommt er 8 Oktaven zwischen 60 und 10kHz mit> jeweils> Abstand Wurzel 2. Mehr gibbet nicht. Jede LED zeigt dann einen Bereich> von genau einer Oktave an, mit Überlappung zum Nachbarn. Die unterste> von 42 - 85 Hz, die zweite von 60 - 120 usw. Die letzte zeigt 7700 -> 15400 an mit Schwerpunkt 10800.
Du Rundest wahrscheinlich oder? Ich bekomme da 10861Hz raus.
1
FS = 40000Hz; N_SAMPLES = 15; F = 10861Hz; BIN = N_SAMPLES * F / FS
2
Bekomme ich für BIN = 4,07 also 4 raus.
3
Eine BIN drüber also BIN 5 = 13333Hz
4
Und eine BIN drunter BIN 3 = 8000Hz
5
BIN 3-----BIN 4------BIN 5
6
8000Hz----10861Hz----133333Hz
Ich denke ich muss N_SAMPLES weiter reduzieren, damit die Auflösung
geringer wird. Damit ich in einer BIN mehr Frequenzen sammeln kann.
Und was passiert mit einer Frequenz von 9000Hz liegt fast mittig
zwischen
BIN 3 und BIN 4. Geht die Magnitude zu jeweils 50% nach BIN 3 und 50%
nach BIN 4?
Ich muss die N_SAMPLES bevor ich diese durch den Goertzel schiebe, ja
fenstern. Aber wenn ich so wenig Samples mit einem Fenster behandle.
Werden doch tiefere Frequenzen extremst gedämpft oder? Und wie kann ich
das nach dem Görtzel wieder gegenrechnen damit die Magnitude stimmt?
Kevin H. schrieb:> Ich muss die N_SAMPLES bevor ich diese durch den Goertzel schiebe, ja> fenstern. Aber wenn ich so wenig Samples mit einem Fenster behandle.> Werden doch tiefere Frequenzen extremst gedämpft oder?
Nein, niemals. Die Fensterfunktion dämpft im Gegenteil vorwiegend hohe
Frequenzen. Sie ist sozusagen die Gegenmaßname zum "Ein- und
Ausschaltklick". Effektiv erhöht sie die Bandbreite des Goertzels, der
dranhängt, verringert aber gleichzeitig die Magnitude.
Mit etwas Hirnschmalz-Einsatz kann man sie übrigens gleich so schreiben,
dass sie die Magnitude in Ruhe läßt. Das ist gut für die Qualität des
Goertzel und auch gut für die Rechenzeit, erspart es nämlich, den Effekt
irgendwann später kompensieren zu müssen.
Kleiner Tip noch: auch die "Fensterbreite" hängt von N des Goertzel ab.
> Und wie kann ich> das nach dem Görtzel wieder gegenrechnen damit die Magnitude stimmt?
Du hast den Goertzel ganz offensichtlich nicht wirklich verstanden...
Die Antwort ist natürlich: Dadurch, dass du sie durch N teilst.
Tja, mit ChatGPT als Lehrer kommt man offensichtlich nicht wirklich
weit...
C-hater schrieb:> Nein, niemals. Die Fensterfunktion dämpft im Gegenteil vorwiegend hohe> Frequenzen. Sie ist sozusagen die Gegenmaßname zum "Ein- und> Ausschaltklick". Effektiv erhöht sie die Bandbreite des Goertzels, der> dranhängt, verringert aber gleichzeitig die Magnitude.
Ich hatte dies beobachtet, als ich das Spectrum noch mit der FFT
berechnet hatte. Ich habe mir das damit erklärt, das kleine Frequenzen
weniger Perioden haben. Und dadurch die Magnitude durch eine Fensterung
eher verringert wird. Hohe Frequenzen haben viel mehr Perioden pro
Aufzeichnung.
C-hater schrieb:> Mit etwas Hirnschmalz-Einsatz kann man sie übrigens gleich so schreiben,> dass sie die Magnitude in Ruhe läßt. Das ist gut für die Qualität des> Goertzel und auch gut für die Rechenzeit, erspart es nämlich, den Effekt> irgendwann später kompensieren zu müssen.
Okay ich schau mal, ob ich da hinter komme.
C-hater schrieb:> Kleiner Tip noch: auch die "Fensterbreite" hängt von N des Goertzel ab.
Gut. Danke für deine Bestätigung. Das hatte ich mir so schon gedacht.
Deswegen oben die Frage.
C-hater schrieb:> Du hast den Goertzel ganz offensichtlich nicht wirklich verstanden...
Ich habe sicherlich noch nicht alle Hintergründe verstanden.
C-hater schrieb:> Die Antwort ist natürlich: Dadurch, dass du sie durch N teilst.
Das habe ich tatsächlich schon gewusst. Da ich dies im Buch nachgelesen
habe. Und dann testweise mal mit der FFT gemacht. Und bin davon
ausgegangen, dass dies bei einem Görtzel auch so funktionieren muss.
C-hater schrieb:> Tja, mit ChatGPT als Lehrer kommt man offensichtlich nicht wirklich> weit...
Ja da hast du Recht. Das Problem ist einfach, dass ich mit niemanden
über diese Themen sprechen kann. Und ein selbst Studium in diesem
Themengebiet ist nicht einfach.
Deswegen freue ich mich über jede Antwort aus diesem Forum.
Mir stellt sich nach dem Lesen des Sermon folgende Frage:
Macht es denn generell überhaupt Sinn, erst eine FFT durchzuführen, um
dann die Ergebnisse zusammenzuklappen? Dann doch lieber sofort nur die
wenigen Frequenzen als DFT, oder?
Eine FFT muss auch immer ein Vielfaches von 2 sein, wenn ich es richtig
sehe (damit sie effektiv läuft).
Moin Moin,
ich habe wieder ein wenig an diesem Projekt weiter gemacht.
Dabei sind folgenden Fragen entstanden, wo ich keine Antworten in meinen
Büchern gefunden habe.
1. Zurück zur FFT:
1
FS = 44100Hz
2
N = 1024
Wenn ich die FFT testen möchte mit meinem Frequenzgenerator. Bekomme ich
ein korrektes Ergebnis. Als Beispiel ich gebe diverse Frequenzen von
10Hz bis 20Khz mit einer Spitzenspannung der Amplitude von 1.65V und
einen DC Offset von 1.65V. Vref von dem ADC beträgt 3.3V. Somit bin ich
genau am Limit. Nachdem ADC werden die Abtastwerte durch eine Funktion
geschoben, um den DC Offset wieder zu entfernen. Danach sind die
Abtastwerte in einem Bereich von +2047 bis - 2048. Das bedeutet die
Werte nach der FFT sollten dort als Ergebnis um die 2048 als Wert
herauskommen. Das funktioniert auch soweit mit allen Frequenzen. Und
auch mit verschiedenen Spitzenspannungen. Aber wenn ich denn das
Mikrofon an den ADC Eingang anschließe bekomme ich einen sehr guten
Pegel bis 2.5kHz. Einen guten Pegel bis 5kHz. Und einen schlechten Pegel
bis 10kHz. Und einen sehr schlechten Pegel bis 20kHz. Mit Pegel meine
ich Werte aus der FFT, die ich korrekt als Pegelausschlag über die
LED-Leiste darstellen, wenn ich selbst mit dem Ohr die Frequenz aus dem
Lautsprecher hören kann.
Wenn ich die Frequenzen Verstärke durch einfache Multiplikation, bekomme
ich zwar hin und wieder einen Pegel, aber dieser ist nur sehr kurz
vorhanden. Irgendwie für mich nicht darstellbar. Zusätzlich, wenn ich zu
stark Verstärke, bekomme ich einen Pegel, obwohl bei absoluter stille.
Habe beides versucht linear oder logarithmisch zu skallieren.
Was mache ich falsch? Wie kann die Frequenzen als Pegel darstellen?
Anbei die Verwendeten Funktionen:
2. Meine nächste Beobachtung war, das der Pegel für die hohen Frequenzen
ab ca. 15kHz manchmal einfach angefangen hat zu schwingen. Und nach 1
bis 2 Minuten war es wieder weg. Warum auch immer. Dann habe ich
bemerkt, wenn ich einen Wert von der Werteliste für die Fensterung
ändere, das exakt dieses Verhalten entsteht. Dabei Frage ich mich, ist
meine Werteliste für die Fensterung nicht korrekt? Die Werte lasse ich
mit einem Online C Compiler generieren und kann diese dann als Header
Datei als Variable in den Flash des Mikrocontrollers ablegen. Wie man
erkennen kann, lass ich die Werteliste als double erstellen und als
single presicion ausgeben. Ist das eventuell nicht ganz korrekt?
Anbei der Code für die Erstellung der Werteliste:
calculated with a online c compiler:
https://www.onlinegdb.com/online_c_compiler
// use union to avoiding violating the strict aliasing rule
68
floatprintData=(float)data[i];
69
union{
70
floatf;
71
uint32_tu;
72
}f2u={.f=printData};
73
// **************************************
74
// create data with double precision
75
// and print it with single precision
76
// print as hex
77
//printf ("0x%" PRIx32, f2u.u);
78
// print as float exponential format
79
printf("%13.8e",(float)data[i]);
80
// print as double exponential format
81
//printf ("%13.8e", data[i]);
82
// **************************************
83
// create data with single precision
84
// and print it with single precision
85
// print as float exponential format
86
//printf ("%13.8e", data_float[i]);
87
// **************************************
88
if(i<SIZE_2-1)
89
{
90
printf(", ");
91
}
92
// 4 numbers in one row
93
if(i<SIZE_2-1&&i%4==3)
94
{
95
printf("\n");
96
}
97
}
98
printf("};\n");
99
}
1
voidwindowHamming_1024(float32_t*data)
2
{
3
for(inti=0;i<512;i++)
4
{
5
data[i]*=hamming_1024[i];
6
data[1024-(i+1)]*=hamming_1024[i];
7
}
8
}
3. Tiefpassfilter + Downsampling = Decimation. Da bin ich noch nicht
soweit, dass ich etwas gescheites hinbekomme. Ich habe eine Interesante
Lektüre dazu gefunden und diese ist im Anhang. Was ist mit diesem NCO
gemeint Seite 17/18? Wie kommt er auf die 220MHz für f12 auf Seite 19?
Wo wird dieser "shape factor" von 1.5 angewendet auf Seite 22? Wie kommt
er auf die 20MHz für Fp auf Seite 23? Wie kommt er auf 79MHz für Fst auf
Seite 23. Ich würde gerne das Beispiel von Seite 23 mit anderen Werten
anwenden. Ich möchte eine Decimation mit dem Faktor 2 auf eine
Samplerate von 44100 anwenden. Kann mir jemand Erklären, welche Werte
ich wie ändern muss. Damit ich den Code von Seite 23 anwenden kann?
4. Goertzel Algo. Manche Koeffizienten sind manchmal 0. Im Beispiel 1
befinde ich mich mit F unter Fs/4 und bekomme dann für a1 positive
Werte. Wenn ich aber genau auf F genau auf Fs/2 lege (siehe Beispiel 2)
dann bekomme ich für a1 = 0 raus. Wenn ich dann eine BIN zurück gehe,
also auf m = 15 bekomme ich einen positiven Wert für a1 = 0,196. Wenn
ich eine BIN weiter gehe, also auf m = 17 bekomme ich einen negative
Wert für a1 = -0,196 raus. Bedeutet das ich mit dem Goertzel Algo nur F
< Fs/4 einsetzten darf? Bei der FFT bekomme ich doch an die Frequenzen <
Fs/2. Das geht bei dem Goertzel nicht? Ist die Funktion um den Goertzel
anzuwenden soweit korrekt?
Kevin H. schrieb:> Und einen schlechten Pegel> bis 10kHz. Und einen sehr schlechten Pegel bis 20kHz.
Das Thema hat sich erledigt. Das verwendete Mikrofon MAX4466 Elektret
Breadboard kann nur Frequenzen bis 10kHz wiedergeben. Obwohl im
Datenblatt bis 20kHz steht.
Anbei ein Spektrum von dem Mikrofon. Erstellt mit einer 16bit USB
Soundkarte. Einer Sonos One Box und einen Musiktitel der einen Sinus
Sweep von 20Hz bis 20Khz abspielt. Titel länge ist ca. 1 Minute. Der
Lautsprecher war ca 50cm entfernt. Die Lautstärke war auf 20% gesetzt.
Ich würde das mal unter Umgehung der ganzen beeinflussenden Komponenten
testen.
Zumindest bei mir war aus der Soundkarte und angeschlossenem
Lautsprecher bei den hohen Frequenzen rein gar nichts mehr zu
detektieren.
Dann aber das hier versucht: Ein Miniatur-Lautsprecher aus einem
Billig-Kopfhörer. Ein pi pico und MicroPython PWM 50% Duty:
Norbert schrieb:> Ich würde das mal unter Umgehung der ganzen beeinflussenden> Komponenten> testen.> Zumindest bei mir war aus der Soundkarte und angeschlossenem> Lautsprecher bei den hohen Frequenzen rein gar nichts mehr zu> detektieren.>> Dann aber das hier versucht: Ein Miniatur-Lautsprecher aus einem> Billig-Kopfhörer. Ein pi pico und MicroPython PWM 50%> Duty:1#!/usr/bin/python3> 2pwm = machine.PWM(machine.Pin(16, machine.Pin.OUT))> 3pwm.freq(440)> 4pwm.duty_u16(2**15)> 5# pwm.freq(20000)
Habe das Mikrofon gewechselt und nun bekomme ich Pegel bis 20kHz.
Es handelt sich um ein Analog MEMS Mikrofon ICS-40180.
Anbei das Spektrum unter den gleichen Bedingungen wie vom MAX4466
Mikrofon.
Kevin H. schrieb:> Zusätzlich, wenn ich zu> stark Verstärke, bekomme ich einen Pegel, obwohl bei absoluter stille.
Das Problem habe ich nun auch gefunden. Irgendwie jede Stunde befindet
sich ein Signal auf der 230V Zuleitung???
Um die Spannungsversorgung vom uC auszuschließen habe ich auch das
Mikrofon mit einem Labornetzteil betrieben. Das Signal ist dort deutlich
geschwächt aber vorhanden.
Anbei die Bilder vom Spectrum und das wav file. Die Aufnahme wenn das
Signal weg ist, spare ich euch, denn da ist kein Rauschen etc...
Habe das Thema hier ebenso erwähnt:
Beitrag "Re: Analog MEMS Mikrofon am Mikrocontroller"
Wollte euch die Info geben, dass das Problem gefunden ist.
Ich würde für messtechnische Zwecke keine MEMS einsetzen. Haben viel zu
wenig Pegel und trotz gegenteiliger Darstellung durch die meisten
Hersteller kein perfektes Kugelverhalten, es sei denn, man montiert sie
frei in der Luft auf einer Nadel. Es gibt immer Beugung durch die
Platine. Wenn Platz vorhanden, immer eine 1/2-Zoll-Kapsel aka KMB.
Jürgen S. schrieb:> Ich würde für messtechnische Zwecke keine MEMS einsetzen. Haben viel zu> wenig Pegel und trotz gegenteiliger Darstellung durch die meisten> Hersteller kein perfektes Kugelverhalten, es sei denn, man montiert sie> frei in der Luft auf einer Nadel. Es gibt immer Beugung durch die> Platine. Wenn Platz vorhanden, immer eine 1/2-Zoll-Kapsel aka KMB.
Okay. Danke für den Hinweis. Das mit zu wenig Pegel habe ich auch schon
festgestellt und nervt mich. Also für das Mikrofon ist ein Bohrung
vorgesehen mit einem Durchmesser von 10mm. Nach hinten hin ist ca. 3cm
platz. Das Mikrofon sollte ein Analog sein. Weil der uC kein I2S kann
und die 4 SPI Schnittstellen belegt sind. Hast du eine Empfehlung für
mich. Ich möchte kein hoch genaues Messinstrument bauen. Das Mikrofon
soll Musik klar, deutlich und selbst bei kleiner Lautstärke ausreichend
Pegel haben.
Gibt es eine fertigen Filter für dieses Störsignal, welches ich oben
beschrieben habe? Den würde ich dann zwischen Netzteil (230V auf 5V) und
uC verdrahten.
Oder nur zwischen uC (3.3V) zum Mikrofon?
Kevin H. schrieb:> Anbei das Spektrum unter den gleichen Bedingungen wie vom MAX4466> Mikrofon.
Warum gibt es immer die markanten Einbrüche bei 450 Hz?
Liegt das am Lautsprecher?
Rick schrieb:> Warum gibt es immer die markanten Einbrüche bei 450 Hz?
auch beim Doppelten 900 scheint es eine Delle zu haben, sowie wieder bei
1800. Da ist wohl ein Kammfilter wirksam.
Ich habe 2 Aufnahmen gemacht mit dem selben Mikrofon einmal mit der
Spannungsversorung vom Labornetzteil 3.3V. Dort ist das Rauschen
deutlich kleiner. Und einmal nach einem 230V / 5V Netzteil für den
Mikrocontroller und vom Mikrocontroller die 3.3V. Und dort habe ich fast
30dB mehr Rauschen drauf. Wie bekomme ich das Rauschen reduziert?
Die Bilder findet ihr hier:
Beitrag "Re: Ergebnisse einer FFT zusammen fassen"
Auf dem Board vom Mikrocontroller habe ich im Schaltplan die Power
Versorgung gefunden.
Dort ist ein +3.3V 400mA Regulator drauf vom Typ: TPS73633DRB
Anbei den Link vom Datenblatt:
https://www.ti.com/lit/ds/symlink/tps736.pdf?ts=1681424936822
Also wenn ich eine Aufnahme machen nur von der reinen 3.3V
Spannungversogung vom Mikrocontroller zum Mikrofon, dann ist da kein
Rauschen. Das entsteht erst nachdem Mikrofon. Aber warum?
Kevin H. schrieb:> Und einmal nach einem 230V / 5V Netzteil für den> Mikrocontroller und vom Mikrocontroller die 3.3V. Und dort habe ich fast> 30dB mehr Rauschen drauf. Wie bekomme ich das Rauschen reduziert?
Ich durchschaue jetzt deine Anordnung nicht im Detail, versuche aber mal
einige Antworten:
Rauschen am Besten schon an der Spannungsversorgung killen, d.h über
eine Drossel und Kondensatoren blocken mit Grenzfrequenz 20kHz oder so.
Parallel zu Kapsel einen Widerstand, um es niederohmig zu machen - hilft
gegen Einflüsse vbon den Leitungen.
Kapsel passend zum Spektrum analog verstärken, Electretspannung nochmal
extra an der Kapsel mit 100nF stabilisieren.
Mikrofonvorverstärker benutzen, Eingangswiderstand mit parallelem R gfs
reduzieren, passend zur Ausgangsimpedanz des AMPs. Faktor 100 ca. ist
ok.
KEMO hat solche Module.
Jürgen S. schrieb:> Ich durchschaue jetzt deine Anordnung nicht im Detail, versuche aber mal> einige Antworten:
Meinst du wie das Mikrofon angeschlossen ist?
Das ist am 3.3V Ausgang vom Mikrocontroller Board direkt angeschlossen.
Das Board bekommt 5V von einem 230V Netzteil.
Jürgen S. schrieb:> KEMO hat solche Module
Meinst du z.B. so eins?
https://www.kemo-electronic.de/de/Basteln-Schule/B085-Parabol-Mikrofon.php
Aber ich finde leider keine Doku dazu.
Hallo Leute,
also jetzt, nachdem ich den Thread überflogen habe, und noch nicht
wütend bin, schreib ich einfach mal kurz meine Gedanken/Erfahrungen:
Wenn in den Medien heute vom Thema "KI" die Rede ist, ist in 99% der
Fälle ChatGPT gemeint. Ich habe chatGPT ein wenig getestet zum Thema
Programmieren, Kreativität, Suche.
In allen Bereichen haben die Ergebnisse von chatGPT bei weitem nicht die
Ergebnisse gebracht, die der Hype vermuten lässt.
Die Versuche, z.B. ein Firmen-Logo erstellen zu lassen, sind z.B.
absolut kläglich gescheitert.
Das generelle Problem, das ich mit diesen Systemen habe:
Wenn man die Frage, die ein wirklich gutes Ergebnis liefert, formulieren
kann, dann braucht man die Frage gar nicht mehr zu stellen.
KI ist aktuell ein gigantischer Hype, das wird wohl niemand verneinen.
KI war schon mindestens einmal ein Hype, wenn auch im sehr kleinen
Umfeld.
Ich würde vorschlagen, wir warten mal ein paar Jahre. Dann werden wir
sehen, was vom aktuellen Hype noch übrig ist.
Wenn man nach den Hypes der letzten Jahre gehen würde, wären heute
Autos, die sich dank KI auch in Innenstädten problemlos und sicher
bewegen können, selbstverständlich auch schon in der Mittelklasse. AFAIK
gibt es aktuell noch kein einziges Fahrzeug, das Level 5 erfüllt.
Was mich in der Berichterstattung der Medien immer wieder ärgert ist das
Wort "Algorithmus". Ich denke, die meisten Leute wissen gar nicht, was
der Begriff eigentlich bedeutet. Denn im Prinzip ist ja jedes noch so
einfache Computerprogramm ein Algorithmus, genau so wie ein Kochrezept.
Aber jeder denkt bei Algorithmus aktuell an was richtig "Großes".
Beim Thema "KI" denke ich immer an mein "was ist was"-Buch aus den
70er-Jahren zum Thema "leben im Jahr 2000". Echt witzig, die feinen
Unterschiede zwischen Vorhersagen und aktueller Realität (im Jahr
2023!).
Viel mehr interessiert mich, ob sich die Vorhersagen zum Thema
Kernfusion irgendwann mal zum guten ändern: Seit ich das Thema verfolge
(dürfte so in den 80ern gewesen sein), heißt es regelmäßig "in ca. 50
Jahren wird die Kernfusionstechnik marktreif sein". Das heißt es schon
seit ca. 40 Jahren.
Das ist sehr schade. Und ich kann nicht verstehen, dass vor allem die
Länder ohne eigene umfangreiche fossile oder regenerative/natürliche
Energiequellen hier nicht noch viel mehr Geld und Manpower investieren.
Da wird, auch wenn das Budget z.B. von ITER natürlich immer wieder nach
oben korrigiert werden muss, eher gekleckert statt geklotzt. Leider...
Und ich denke an Expertensysteme, auf die z.B. jede Arztpraxis heute
selbstverständlich Zugriff haben sollte. Wo sind die?
OK, vllt. denke ich da ein wenig zu kurz, und "globale" KI kann in
nächster Zeit an sich "dumme" Expertensysteme
ersetzen/erweitern/ergänzen...
ciao
Marci
900ss D. schrieb:> Was hat dein Text mit den Thema zu tun?
Eventuell eine Antwort im falschen Strang?
Kevin H. schrieb:> Du Rundest wahrscheinlich oder?
ja klar, war im Kopf grob gerechnet.
> Ich denke ich muss N_SAMPLES weiter reduzieren, damit die Auflösung> geringer wird.
Man könnte auch noch feiner rechnen, um es genauer zuzuordnen.
> was passiert mit einer Frequenz von 9000Hz liegt fast mittig> zwischen BIN 3 und BIN 4. Geht die Magnitude zu jeweils 50% nach BIN 3> und 50% nach BIN 4?
So würde ich das sagen. Eine andere Frequenz, links daneben z.b. 60:40
noch weiter 20:80.
900ss D. schrieb:> Was hat dein Text mit den Thema zu tun?
Natürlich nix! Falscher Thread. Sorry. Keine Ahnung, wie das passiert
ist...
Und ich habe im anderen Thread gesucht und gesucht und mein posting
nicht gefunden. Dachte schon, ich hätte mir umsonst die Finger wund
geschrieben. ;-)
ciao
Marci
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